不等式的性質(zhì)126

1、不等式的性質(zhì)教案北師大天津附中 李心娟授課內(nèi)容人民教育出版社七年級(jí)下冊(cè)第九章第一節(jié)內(nèi)容分析本節(jié)課是在認(rèn)識(shí)了不等式的基礎(chǔ)后上的第一節(jié)課，故本節(jié)課著重探究不等式的性質(zhì).不等式的性質(zhì)是后繼深入學(xué)習(xí)一元一次不等式組以及解決與不等式有關(guān)問題的基礎(chǔ)和依據(jù).學(xué)生在掌握并類比等式的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上，通過考察“運(yùn)算中的不變性”而獲得不等式的性質(zhì)的過程，它是系統(tǒng)地建立求解或證明不等式的理論依據(jù)。因此本課時(shí)是本章乃至高中數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)性內(nèi)容之一。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能1.探索并理解不等式的性質(zhì)。2.體會(huì)探索過程中所應(yīng)用的歸納和類比的方法。數(shù)學(xué)思考通過類比等式的性質(zhì)，探索不等式的性質(zhì)，體會(huì)不等式與等式的異同，初步掌握類比的

2、思想方法。問題解決通過經(jīng)歷不等式性質(zhì)的得出過程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。通過小組活動(dòng)，解決練習(xí)題，體會(huì)在解決問題過程中與他人合作的重要性。情感態(tài)度認(rèn)識(shí)通過觀察，實(shí)驗(yàn)，類比可以獲得數(shù)學(xué)結(jié)果，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索性和創(chuàng)造性，并能體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂趣。在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，積極參與對(duì)數(shù)學(xué)問題的討論，敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，學(xué)會(huì)分享別人的想法和結(jié)果，并重新審視自己的想法，能從交流中獲益。教學(xué)重點(diǎn)不等式性質(zhì)的理解教學(xué)難點(diǎn)不等式性質(zhì)3的理解與應(yīng)用教學(xué)手段多媒體教法設(shè)計(jì)自主學(xué)習(xí)和講授結(jié)合，合作探究教 學(xué) 過 程教學(xué)步驟師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖復(fù)習(xí)舊知等式有哪些性質(zhì)？你能分別用文字語言和符號(hào)語言表述嗎？學(xué)生提問，師生共同總結(jié)。問題引

3、入是為學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容提供必要的知識(shí)準(zhǔn)備。復(fù)習(xí)等式的基本性質(zhì)后學(xué)生自然會(huì)聯(lián)想到，不等式是否有與等式相類似的性質(zhì)，從而引起學(xué)生的探究欲望.探究新知一.用“”或“”完成下列填空53 -1 3 5+2 3+2 -1+2 3+25+0 3+0 -1+0 3+05+（-2） 3+（-2）（-1）+（-3） 3+（-3） -1-2-1+2 -2+2-1+0 -2+0-1+（-2） -2+（-2）教師提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？請(qǐng)你再用幾個(gè)例子試一試，還有類似的結(jié)論嗎?請(qǐng)把你的發(fā)現(xiàn)和你的小伙伴們交流分享。學(xué)生討論，展示；教師適當(dāng)評(píng)價(jià)，給予肯定。生共同得出結(jié)論：不等式的兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)(或式子)，不等號(hào)的方向不變。

4、（記為：不等式的性質(zhì)1）例1：設(shè)ab, 完成下列填空1.a-8 b-82.a+16 b+163.a+3x b+3x師生共同合作 完成。設(shè)置簡(jiǎn)單的題目，讓學(xué)生通過親自動(dòng)手計(jì)算，得出規(guī)律。例題的設(shè)置針對(duì)知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生反復(fù)訓(xùn)練，加深印象。探究新知二.用“”或“”完成下列填空32 -23 33 2 3 -23 3 332 2 3 -22 3 2-2-3 -32 -2（-3） -3 （-3） -3（-3） 2 （-3）-2（-2） -3 （-2） -3（-2）2 （-2）教師繼續(xù)提問：教師提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？請(qǐng)你再用幾個(gè)例子試一試，還有類似的結(jié)論嗎?請(qǐng)把你的發(fā)現(xiàn)和你的小伙伴們交流分享。學(xué)生討論，展示；教

5、師評(píng)價(jià)，給予肯定。師生共同總結(jié)得出結(jié)論：不等式的兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變.（記為：不等式的性質(zhì)2）不等式的兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。（記為：不等式的性質(zhì)3）例2設(shè)ab, 完成下列填空1.3a 3b2.-2a -2b3.a/2 b/24.-3.5b+1 -3.5a+1練習(xí)：設(shè)ab，則下列不等式中成立的是（ ）A a-6b-6B -3a-3bC -a/2-b/2D -a-1-b-1學(xué)生通過探究性質(zhì)1，已經(jīng)對(duì)類比的思想有所掌握。教師引導(dǎo)，讓學(xué)生自己得出結(jié)論，把課堂真正地還給學(xué)生。例題的設(shè)置鞏固加深對(duì)不等式性質(zhì)的理解。教師提問：能用數(shù)學(xué)符號(hào)語言來表示這三條性質(zhì)嗎

6、？并討論與等式性質(zhì)的異同。師生共同討論。文字語言和數(shù)學(xué)符號(hào)語言的轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生加深對(duì)不等式性質(zhì)的理解。數(shù)學(xué)符號(hào)語言的書寫，是數(shù)學(xué)必備的一項(xiàng)技能，在潛移默化中培養(yǎng)。能力提升例3.根據(jù)下列已知條件，說出a與b的不等關(guān)系，并說明依據(jù)a-3b-3-4a-4b練習(xí)：1.a/3b/3 2.-5a+3-5b+3由淺入深的練習(xí)，進(jìn)一步幫助學(xué)生理解不等式的性質(zhì)，為下面利用不等式性質(zhì)解不等式打下基礎(chǔ)。隨堂小測(cè)學(xué)生獨(dú)立完成，檢驗(yàn)學(xué)習(xí)情況（小測(cè)后附）小組檢測(cè)，反饋學(xué)習(xí)情況小結(jié)作業(yè)這節(jié)課的收獲是什么？提問學(xué)生，師生完成。教科書習(xí)題9.1第4.6題復(fù)習(xí)題9第5題鞏固知識(shí)，加深理解。 板書設(shè)計(jì)不等式的性質(zhì)性質(zhì)1 數(shù)學(xué)符號(hào)語言表示性質(zhì)2性質(zhì)3附課堂小測(cè)：1用“”或“”完成下列填空 (1) a+4 b+4 (2)5a 5b(3)-a/9 -b/9