四川省南充市陳壽中學(xué)2022年中考數(shù)學(xué)四模試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖所示，點E是正方形ABCD內(nèi)一點，把BEC繞點C旋轉(zhuǎn)至DFC位置，則EFC的度數(shù)是( )A90B30C45D602如圖，AB與O相切于點B，OA=

2、2，OAB=30，弦BCOA，則劣弧的長是（）ABCD3如圖，已知線段AB，分別以A，B為圓心，大于AB為半徑作弧，連接弧的交點得到直線l，在直線l上取一點C，使得CAB25，延長AC至點M，則BCM的度數(shù)為( )A40B50C60D704如圖，實數(shù)3、x、3、y在數(shù)軸上的對應(yīng)點分別為M、N、P、Q，這四個數(shù)中絕對值最小的數(shù)對應(yīng)的點是（）A點MB點NC點PD點Q5定義：若點P（a，b）在函數(shù)y=1x的圖象上，將以a為二次項系數(shù)，b為一次項系數(shù)構(gòu)造的二次函數(shù)y=ax2+bx稱為函數(shù)y=1x的一個“派生函數(shù)”例如：點（2，12 ）在函數(shù)y=1x的圖象上，則函數(shù)y=2x2+12x稱為函數(shù)y=1x的一

3、個“派生函數(shù)”現(xiàn)給出以下兩個命題：（1）存在函數(shù)y=1x的一個“派生函數(shù)”，其圖象的對稱軸在y軸的右側(cè)（2）函數(shù)y=1x的所有“派生函數(shù)”的圖象都經(jīng)過同一點，下列判斷正確的是（）A命題（1）與命題（2）都是真命題B命題（1）與命題（2）都是假命題C命題（1）是假命題，命題（2）是真命題D命題（1）是真命題，命題（2）是假命題6如圖，直線a，b被直線c所截，若ab，1=50，3=120，則2的度數(shù)為（）A80B70C60D507如圖，點M是正方形ABCD邊CD上一點，連接MM，作DEAM于點E，BFAM于點F，連接BE，若AF1，四邊形ABED的面積為6，則EBF的余弦值是（）ABCD8如圖，將

4、ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60得DBE，點C的對應(yīng)點E給好落在AB的延長線上，連接AD，下列結(jié)論不一定正確的是（）AADBCBDAC=ECBCDEDAD+BC=AE9下列分式中，最簡分式是（ ）ABCD10下列計算正確的是（）A2x2y32x3y4x6y3B（2a2）36a6C（2a+1）（2a1）2a21D35x3y25x2y7xy二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11已知拋物線開口向上且經(jīng)過點，雙曲線經(jīng)過點，給出下列結(jié)論：；，c是關(guān)于x的一元二次方程的兩個實數(shù)根；其中正確結(jié)論是_填寫序號12不等式-1的正整數(shù)解為_.13如圖，正ABC 的邊長為 2，頂點 B、C 在半徑為 的

5、圓上，頂點 A在圓內(nèi)，將正ABC 繞點 B 逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點 A 第一次落在圓上時，則點 C 運動的路線長為 （結(jié)果保留）；若 A 點落在圓上記做第 1 次旋轉(zhuǎn)，將ABC 繞點 A 逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點 C 第一次落在圓上記做第 2 次旋轉(zhuǎn)，再繞 C 將ABC 逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點 B 第一次落在圓上，記做第 3 次旋轉(zhuǎn)，若此旋轉(zhuǎn)下去，當(dāng)ABC 完成第 2017 次旋轉(zhuǎn)時，BC 邊共回到原來位置 次14分解因式：4ax2-ay2=_.15飛機(jī)著陸后滑行的距離y（單位：m）關(guān)于滑行時間t（單位：s）的函數(shù)解析式是y=60t在飛機(jī)著陸滑行中，最后4s滑行的距離是_m16在數(shù)軸上與表示11的點距離最近的整數(shù)

6、點所表示的數(shù)為_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖，有四張背面相同的卡片A、B、C、D，卡片的正面分別印有正三角形、平行四邊形、圓、正五邊形（這些卡片除圖案不同外，其余均相同）把這四張卡片背面向上洗勻后，進(jìn)行下列操作：若任意抽取其中一張卡片，抽到的卡片既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的概率是 ；若任意抽出一張不放回，然后再從余下的抽出一張請用樹狀圖或列表表示摸出的兩張卡片所有可能的結(jié)果，求抽出的兩張卡片的圖形是中心對稱圖形的概率18（8分）已知：如圖，在正方形ABCD中，點E、F分別是AB、BC邊的中點，AF與CE交點G，求證：AGCG19（8分）某同學(xué)報名參加校運動會，有以下5個項

7、目可供選擇：徑賽項目：100m，200m，分別用、表示；田賽項目：跳遠(yuǎn)，跳高分別用、表示該同學(xué)從5個項目中任選一個，恰好是田賽項目的概率為_；該同學(xué)從5個項目中任選兩個，利用樹狀圖或表格列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求恰好是一個田賽項目和一個徑賽項目的概率20（8分）如圖，在ABCD中，點O是對角線AC、BD的交點，點E是邊CD的中點，點F在BC的延長線上，且CFBC，求證：四邊形OCFE是平行四邊形21（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線：與軸，軸分別交于，兩點，且點，點在軸正半軸上運動，過點作平行于軸的直線（1）求的值和點的坐標(biāo)；（2）當(dāng)時，直線與直線交于點，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，求反比

8、例函數(shù)的解析式；（3）當(dāng)時，若直線與直線和（2）反比例函數(shù)的圖象分別交于點，當(dāng)間距離大于等于2時，求的取值范圍22（10分）如圖1，將長為10的線段OA繞點O旋轉(zhuǎn)90得到OB，點A的運動軌跡為，P是半徑OB上一動點，Q是上的一動點，連接PQ（1）當(dāng)POQ 時，PQ有最大值，最大值為 ；（2）如圖2，若P是OB中點，且QPOB于點P，求的長；（3）如圖3，將扇形AOB沿折痕AP折疊，使點B的對應(yīng)點B恰好落在OA的延長線上，求陰影部分面積23（12分）如圖，拋物線y=x22mx（m0）與x軸的另一個交點為A，過P（1，m）作PMx軸于點M，交拋物線于點B，點B關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點為C（1）若m

9、=2，求點A和點C的坐標(biāo)；（2）令m1，連接CA，若ACP為直角三角形，求m的值；（3）在坐標(biāo)軸上是否存在點E，使得PEC是以P為直角頂點的等腰直角三角形？若存在，求出點E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由24已知，拋物線yx2x+與x軸分別交于A、B兩點（A點在B點的左側(cè)），交y軸于點F（1）A點坐標(biāo)為 ；B點坐標(biāo)為 ；F點坐標(biāo)為 ；（2）如圖1，C為第一象限拋物線上一點，連接AC，BF交于點M，若BMFM，在直線AC下方的拋物線上是否存在點P，使SACP4，若存在，請求出點P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由；（3）如圖2，D、E是對稱軸右側(cè)第一象限拋物線上的兩點，直線AD、AE分別交y軸于M、N兩點

10、，若OMON，求證：直線DE必經(jīng)過一定點參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解析】根據(jù)正方形的每一個角都是直角可得BCD=90，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出ECF=BCD=90，CE=CF，然后求出CEF是等腰直角三角形，然后根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)解答【詳解】四邊形ABCD是正方形，BCD=90，BEC繞點C旋轉(zhuǎn)至DFC的位置，ECF=BCD=90，CE=CF，CEF是等腰直角三角形，EFC=45.故選：C.【點睛】本題目是一道考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)問題每對對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的連線的夾角都等于旋轉(zhuǎn)角度，每對對應(yīng)邊相等，故 為等腰直角三角形.2、B【解析】解：連接OB，OCAB為圓O的

11、切線，ABO=90在RtABO中，OA=2，OAB=30，OB=1，AOB=60BCOA，OBC=AOB=60又OB=OC，BOC為等邊三角形，BOC=60，則劣弧BC的弧長為=故選B點睛：此題考查了切線的性質(zhì)，含30度直角三角形的性質(zhì)，以及弧長公式，熟練掌握切線的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵3、B【解析】解：由作法可知直線l是線段AB的垂直平分線，AC=BC，CAB=CBA=25，BCM=CAB+CBA=25+25=50故選B4、D【解析】實數(shù)-3，x，3，y在數(shù)軸上的對應(yīng)點分別為M、N、P、Q，原點在點M與N之間，這四個數(shù)中絕對值最大的數(shù)對應(yīng)的點是點Q故選D5、C【解析】試題分析：（1）根據(jù)二次函

12、數(shù)y=ax2+bx的性質(zhì)a、b同號對稱軸在y軸左側(cè)，a、b異號對稱軸在y軸右側(cè)即可判斷（2）根據(jù)“派生函數(shù)”y=ax2+bx，x=0時，y=0，經(jīng)過原點，不能得出結(jié)論（1）P（a，b）在y=上， a和b同號，所以對稱軸在y軸左側(cè)，存在函數(shù)y=的一個“派生函數(shù)”，其圖象的對稱軸在y軸的右側(cè)是假命題（2）函數(shù)y=的所有“派生函數(shù)”為y=ax2+bx， x=0時，y=0，所有“派生函數(shù)”為y=ax2+bx經(jīng)過原點，函數(shù)y=的所有“派生函數(shù)”，的圖象都進(jìn)過同一點，是真命題考點：（1）命題與定理；（2）新定義型6、B【解析】直接利用平行線的性質(zhì)得出4的度數(shù)，再利用對頂角的性質(zhì)得出答案【詳解】解：ab，1

13、=50，4=50，3=120，2+4=120，2=120-50=70故選B【點睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，正確得出4的度數(shù)是解題關(guān)鍵7、B【解析】首先證明ABFDEA得到BF=AE；設(shè)AE=x，則BF=x，DE=AF=1，利用四邊形ABED的面積等于ABE的面積與ADE的面積之和得到xx+x1=6，解方程求出x得到AE=BF=3，則EF=x-1=2，然后利用勾股定理計算出BE，最后利用余弦的定義求解【詳解】四邊形ABCD為正方形，BAAD，BAD90，DEAM于點E，BFAM于點F，AFB90，DEA90，ABF+BAF90，EAD+BAF90，ABFEAD，在ABF和DEA中 ABFDE

14、A（AAS），BFAE；設(shè)AEx，則BFx，DEAF1，四邊形ABED的面積為6，解得x13，x24（舍去），EFx12，在RtBEF中，故選B【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)：正方形的四條邊都相等，四個角都是直角；正方形具有四邊形、平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì)會運用全等三角形的知識解決線段相等的問題也考查了解直角三角形8、C【解析】利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得BA=BD，BC=BE，ABD=CBE=60，C=E，再通過判斷ABD為等邊三角形得到AD=AB，BAD=60，則根據(jù)平行線的性質(zhì)可判斷ADBC，從而得到DAC=C，于是可判斷DAC=E，接著利用AD=AB，BE=BC可判斷AD+BC=AE，利用

15、CBE=60，由于E的度數(shù)不確定，所以不能判定BCDE【詳解】ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60得DBE，點C的對應(yīng)點E恰好落在AB的延長線上，BA=BD，BC=BE，ABD=CBE=60，C=E，ABD為等邊三角形，AD=AB，BAD=60，BAD=EBC，ADBC，DAC=C，DAC=E，AE=AB+BE，而AD=AB，BE=BC，AD+BC=AE，CBE=60，只有當(dāng)E=30時，BCDE故選C【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等也考查了等邊三角形的性質(zhì)9、A【解析】試題分析：選項A為最簡分式；選項B化簡可得原式=

16、；選項C化簡可得原式=；選項D化簡可得原式=，故答案選A.考點：最簡分式.10、D【解析】A根據(jù)同底數(shù)冪乘法法則判斷；B根據(jù)積的乘方法則判斷即可；C根據(jù)平方差公式計算并判斷；D根據(jù)同底數(shù)冪除法法則判斷【詳解】A.-2x-2y32x3y=-4xy4，故本選項錯誤；B.(2a2)3=8a6，故本項錯誤；C.(2a+1)(2a1)=4a21，故本項錯誤；D.35x3y25x2y=7xy，故本選項正確.故答案選D.【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘除法法則、積的乘方法則與平方差公式，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握同底數(shù)冪的乘除法法則、積的乘方法則與平方差公式.二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）1

17、1、【解析】試題解析：拋物線開口向上且經(jīng)過點（1，1），雙曲線經(jīng)過點（a，bc），bc0，故正確；a1時，則b、c均小于0，此時b+c0，當(dāng)a=1時，b+c=0，則與題意矛盾，當(dāng)0a1時，則b、c均大于0，此時b+c0，故錯誤；可以轉(zhuǎn)化為：，得x=b或x=c，故正確；b，c是關(guān)于x的一元二次方程的兩個實數(shù)根，abc=a（b+c）=a+（a1）=2a1，當(dāng)a1時，2a13，當(dāng)0a1時，12a13，故錯誤；故答案為12、1, 2, 1.【解析】去分母，移項，合并同類項，系數(shù)化成1即可求出不等式的解集，根據(jù)不等式的解集即可求出答案【詳解】， 1-x-2， -x-1， x1， 不等式的正整數(shù)解是1，2

18、，1， 故答案為：1，2，1【點睛】本題考查了解一元一次不等式和一元一次不等式的整數(shù)解，關(guān)鍵是求出不等式的解集.13、，1.【解析】首先連接OA、OB、OC，再求出CBC的大小，進(jìn)而利用弧長公式問題即可解決因為ABC是三邊在正方形CBAC上，BC邊每12次回到原來位置，201712=1.08，推出當(dāng)ABC完成第2017次旋轉(zhuǎn)時，BC邊共回到原來位置1次.【詳解】如圖，連接OA、OB、OCOB=OC=，BC=2， OBC是等腰直角三角形，OBC=45；同理可證：OBA=45，ABC=90；ABC=60，ABA=90-60=30，CBC=ABA=30，當(dāng)點A第一次落在圓上時，則點C運動的路線長為：

19、ABC是三邊在正方形CBAC上，BC邊每12次回到原來位置，201712=1.08，當(dāng)ABC完成第2017次旋轉(zhuǎn)時，BC邊共回到原來位置1次，故答案為：，1【點睛】本題考查軌跡、等邊三角形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)變換、規(guī)律問題等知識，解題的關(guān)鍵是循環(huán)利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題，循環(huán)從特殊到一般的探究方法，所以中考填空題中的壓軸題14、a（2x+y）（2x-y）【解析】首先提取公因式a，再利用平方差進(jìn)行分解即可【詳解】原式=a（4x2-y2）=a（2x+y）（2x-y），故答案為a（2x+y）（2x-y）【點睛】本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)

20、行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止15、24【解析】先利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出飛機(jī)滑行20s停止，此時滑行距離為600m，然后再將t=20-4=16代入求得16s時滑行的距離，即可求出最后4s滑行的距離.【詳解】y=60t=(t-20)2+600，即飛機(jī)著陸后滑行20s時停止，滑行距離為600m，當(dāng)t=20-4=16時，y=576，600-576=24，即最后4s滑行的距離是24m，故答案為24.【點睛】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，熟練應(yīng)用二次函數(shù)的性質(zhì)解決問題.16、3【解析】113.317，且11在3和4之間，3.317-3=0.317，4-3.317=0.6

21、83，且0.6830.317，11距離整數(shù)點3最近三、解答題（共8題，共72分）17、（1）；（2）.【解析】（1）既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形只有圓一個圖形，然后根據(jù)概率的意義解答即可；（2）畫出樹狀圖，然后根據(jù)概率公式列式計算即可得解【詳解】（1）正三角形、平行四邊形、圓、正五邊形中只有圓既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，抽到的卡片既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的概率是；（2）根據(jù)題意畫出樹狀圖如下：一共有12種情況，抽出的兩張卡片的圖形是中心對稱圖形的是B、C共有2種情況，所以，P（抽出的兩張卡片的圖形是中心對稱圖形）【點睛】本題考查了列表法和樹狀圖法，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與

22、總情況數(shù)之比18、詳見解析【解析】先證明ADFCDE，由此可得DAFDCE，AFDCED，再根據(jù)EAGFCG，AECF，AEGCFG可得AEGCFG，所以AGCG【詳解】證明：四邊形ABCD是正方形，ADDC，E、F分別是AB、BC邊的中點，AEEDCFDF又DD，ADFCDE（SAS）DAFDCE，AFDCEDAEGCFG在AEG和CFG中，AEGCFG（ASA）AGCG【點睛】本題主要考查正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是要靈活運用全等三角形的判定方法19、 (1);(2).【解析】（1）由5個項目中田賽項目有2個，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，

23、然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與恰好是一個田賽項目和一個徑賽項目的情況，再利用概率公式即可求得答案【詳解】（1）5個項目中田賽項目有2個，該同學(xué)從5個項目中任選一個，恰好是田賽項目的概率為：故答案為；（2）畫樹狀圖得：共有20種等可能的結(jié)果，恰好是一個田賽項目和一個徑賽項目的有12種情況，恰好是一個田賽項目和一個徑賽項目的概率為：【點睛】本題考查了用列表法或畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比20、證明見解析.【解析】利用三角形中位線定理判定OEB

24、C，且OE=BC結(jié)合已知條件CF=BC，則OE/CF，由“有一組對邊平行且相等的四邊形為平行四邊形”證得結(jié)論【詳解】四邊形ABCD是平行四邊形，點O是BD的中點又點E是邊CD的中點，OE是BCD的中位線，OEBC，且OE=BC又CF=BC，OE=CF又點F在BC的延長線上，OECF，四邊形OCFE是平行四邊形【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和三角形中位線定理此題利用了“平行四邊形的對角線互相平分”的性質(zhì)和“有一組對邊平行且相等的四邊形為平行四邊形”的判定定理熟記相關(guān)定理并能應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.21、（1），；（2）；的取值范圍是：【解析】（1）把代入得出的值，進(jìn)而得出點坐標(biāo)；（2）當(dāng)時，將代入

25、，進(jìn)而得出的值，求出點坐標(biāo)得出反比例函數(shù)的解析式；（3）可得，當(dāng)向下運動但是不超過軸時，符合要求，進(jìn)而得出的取值范圍【詳解】解：（1）直線： 經(jīng)過點，；（2）當(dāng)時，將代入，得，代入得，；（3）當(dāng)時，即，而，如圖，當(dāng)向下運動但是不超過軸時，符合要求，的取值范圍是：【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點，當(dāng)有兩個函數(shù)的時候，著重使用一次函數(shù)，體現(xiàn)了方程思想，綜合性較強22、（1）；（2）；（3）【解析】（1）先判斷出當(dāng)PQ取最大時，點Q與點A重合，點P與點B重合，即可得出結(jié)論；（2）先判斷出POQ60，最后用弧長用弧長公式即可得出結(jié)論；（3）先在RtBOP中，OP2+ ，解得OP ，最后用面

26、積的和差即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）P是半徑OB上一動點，Q是 上的一動點，當(dāng)PQ取最大時，點Q與點A重合，點P與點B重合，此時，POQ90，PQ ， 故答案為：90，10 ；（2）解：如圖，連接OQ，點P是OB的中點，OPOB OQQPOB，OPQ90在RtOPQ中，cosQOP ，QOP60，lBQ ；（3）由折疊的性質(zhì)可得， ，在RtBOP中，OP2+ ,解得OP，S陰影S扇形AOB2SAOP.【點睛】此題是圓的綜合題，主要考查了圓的性質(zhì)，弧長公式，扇形的面積公式，熟記公式是解本題的關(guān)鍵23、（1）A（4，0），C（3，3）;(2) m=;(3) E點的坐標(biāo)為（2，0）或（，0）或（0

27、，4）；【解析】方法一：(1)m=2時,函數(shù)解析式為y=,分別令y=0,x=1,即可求得點A和點B的坐標(biāo), 進(jìn)而可得到點C的坐標(biāo)；(2) 先用m表示出P, A C三點的坐標(biāo),分別討論APC=,ACP=,PAC=三種情況, 利用勾股定理即可求得m的值；(3) 設(shè)點F（x，y）是直線PE上任意一點，過點F作FNPM于N，可得RtFNPRtPBC，NP：NF=BC：BP求得直線PE的解析式，后利用PEC是以P為直角頂點的等腰直角三角形求得E點坐標(biāo).方法二：（1）同方法一.(2) 由ACP為直角三角形, 由相互垂直的兩直線斜率相乘為-1，可得m的值；（3）利用PEC是以P為直角頂點的等腰直角三角形，分

28、別討論E點再x軸上，y軸上的情況求得E點坐標(biāo)【詳解】方法一：解：（1）若m=2，拋物線y=x22mx=x24x，對稱軸x=2，令y=0，則x24x=0，解得x=0，x=4，A（4，0），P（1，2），令x=1，則y=3，B（1，3），C（3，3）（2）拋物線y=x22mx（m1），A（2m，0）對稱軸x=m，P（1，m）把x=1代入拋物線y=x22mx，則y=12m，B（1，12m），C（2m1，12m），PA2=（m）2+（2m1）2=5m24m+1，PC2=（2m2）2+（1m）2=5m210m+5，AC2=1+（12m）2=24m+4m2，ACP為直角三角形，當(dāng)ACP=90時，PA2=P

29、C2+AC2，即5m24m+1=5m210m+5+24m+4m2，整理得：4m210m+6=0，解得：m=，m=1（舍去），當(dāng)APC=90時，PA2+PC2=AC2，即5m24m+1+5m210m+5=24m+4m2，整理得：6m210m+4=0，解得：m=，m=1，和1都不符合m1，故m=（3）設(shè)點F（x，y）是直線PE上任意一點，過點F作FNPM于N，F(xiàn)PN=PCB，PNF=CBP=90，RtFNPRtPBC，NP：NF=BC：BP，即=，y=2x2m，直線PE的解析式為y=2x2m令y=0，則x=1+，E（1+m，0），PE2=（m）2+（m）2=，=5m210m+5，解得：m=2，m=

30、，E（2，0）或E（，0），在x軸上存在E點，使得PEC是以P為直角頂點的等腰直角三角形，此時E（2，0）或E（，0）；令x=0，則y=2m，E（0，2m）PE2=（2）2+12=55m210m+5=5，解得m=2，m=0（舍去），E（0，4）y軸上存在點E，使得PEC是以P為直角頂點的等腰直角三角形，此時E（0，4），在坐標(biāo)軸上是存在點E，使得PEC是以P為直角頂點的等腰直角三角形，E點的坐標(biāo)為（2，0）或（，0）或（0，4）；方法二：（1）略（2）P（1，m），B（1，12m），對稱軸x=m，C（2m1，12m），A（2m，0），ACP為直角三角形，ACAP，ACCP，APCP，ACAP，KACKAP=1，且m1，m=1（舍）ACCP，KACKCP