基本面量化系列（四）：質量因子

1、引言近些年，一批基于財務數(shù)據(jù)的變量被認為能夠對傳統(tǒng)的因子（如 beta、市值、價值、動量等）之外的股票超額收益有解釋能力。因為這些基于財務數(shù)據(jù)的變量通常被認為代表了企業(yè)的質量，因此被稱為質量變量。質量變量的例子包括 ROE(Haugen and Baker,1996),會計應計(Sloan,1996), 企業(yè)投資(Cooper et al.,2008), 杠桿(George and Hwang,2010), 和毛盈利能力(Novy-Marx,2013)等。大量的會計指標能夠廣泛的反映企業(yè)經營的不同特征。這些特征中，哪些能真正的代表企業(yè)的“質量”？企業(yè)的“質量”實質上是什么？質量變量簡述回到投資

2、的原點，股票的價值是其對應的未來現(xiàn)金流的折現(xiàn)，算式如下： = 0(1+)(1+)為股票的價值，0為股票對應的當期現(xiàn)金流，為現(xiàn)金流的增長率，為投資者要求的報酬率。由上式可知，在給定當期現(xiàn)金流0和投資者要求的回報率后，股票價值的決定性因素在于企業(yè)未來現(xiàn)金流的增長能力 g。假設：企業(yè)會計利潤是企業(yè)自由現(xiàn)金流的合理替代變量。因此，真正的質量變量需要滿足兩個條件：質量變量能解釋企業(yè)的盈利增長；質量變量一定程度上能預測企業(yè)未來的盈利增長?？紤]到處于不同發(fā)展階段的企業(yè)盈利增長的天然區(qū)別，我們使用企業(yè)凈資產賬面價值調整后的利潤增速來表征企業(yè)的盈利增長，得到 ()：= (12)12為經賬面價值調整后的凈利潤增長

3、，為企業(yè)當期凈利潤，12為企業(yè)去年同期凈利潤, 12為去年同期企業(yè)凈資產賬面價值。因此，真正的質量變量需要能夠解釋不同企業(yè)間的差別，并且能在一定程度上預測企業(yè)未來的。質量變量實證本文使用兩個普遍接受的研究方法來解釋基于質量變量的未來盈利增長和股票收益率：1）截面 Fama-Macbeth 回歸分析；2）排序組合構造法。首先，對被研究的潛在質量變量做清晰的定義。潛在質量變量經文獻學習，我們選取了 10 個已經被學者研究固定的會計變量，涵蓋企業(yè)的盈利能力、資產負債結構、盈利質量等經營特征，主要計算式如下（TTM 代表最近 12 個月，YOY代表相比去年同期）：凈資產回報率（ROE TTM） = 凈

4、資產收益率()等于扣非前凈利潤()除以權益賬面價值()。凈資產回報率增長(ROE Growth) = 12凈資產報酬率增長等于當期減去 12 月前。盈利變動(Earnings Variability)41 = 24 ( )=0盈利變動( )等于過去五年的增長標準差。杠桿率(Leverage) =杠桿率()等于負債總額()除以權益賬面價值()。會計應計(Accruals) =( ) ( ) 會計應計()等于營運資本的變化( ) ( ) 減去折舊攤銷( )，為流動資產，為流動負債，為短期債務，為應付稅金。投資(Investment) = 12投資() 當期總資產()除以 12 月前總資產。毛盈利能

5、力 TTM(Gross Profitability) = 毛 盈 利 能 力 ( )等于營業(yè)收入()減去營業(yè)成本()除以總資產(TA)?，F(xiàn)金盈利能力 TTM(Cash Profitability) =現(xiàn)金盈利能力( )等于凈經營性現(xiàn)金流()除以總資產()。凈經營資產占比(NOAA)( ) ( ) =1凈經營資產占比()等于凈經營資產(: )除以滯后一期的總資產。等于凈經營資產與經營負債之間的差額。經營資產等于總資產()減去現(xiàn)金。經營負債等于總資產減去短期債務()、長期債務()、少數(shù)股東權益()、優(yōu)先股()、普通股()。盈利增長 (Earnings Growth) =( )盈利增長(earnin

6、gs growth)等于當期凈利潤(earnings)減去去年同期凈利潤，除以去年同期權益賬面價值。數(shù)據(jù)準備從新浪財經官方網站獲取所有上市公司公開披露的財務數(shù)據(jù)。為避免幸存者偏差，所有已退市股票的財務數(shù)據(jù)也被保留并納入分析對象。2007 年 1 月 1 日起，我國施行了新的企業(yè)會計準則。在此之前，上市公司的財報公布頻率，會計報表的編制等與新會計準則施行后存在重大的不一致。因此，本文舍棄了 2007 年之前的數(shù)據(jù)，使用 2007 年至今的財務數(shù)據(jù)進行分析?？紤]模型的穩(wěn)健性和一般性，被標記為 ST 與 ST*的上市公司財務數(shù)據(jù)也被保留并進行分析。由于金融行業(yè)商業(yè)模式的特殊性，本文涉及的“質量”度量

7、指標并不適用于金融行業(yè)，因此，本文方法剔除了銀行、保險和券商的上市公司數(shù)據(jù)。最終的樣本集約為 4500家上市公司的歷史 2007 年 1 季度至 2022 年 1 季度的公開財務數(shù)據(jù)。在后續(xù) Fama-Macbeth 回歸檢驗中，為了避免極端離群值對回歸分析結果的影響，對截面上的財務數(shù)據(jù)進行了 2%的縮尾處理。為了統(tǒng)一量綱，使用如下算式對截面財務數(shù)據(jù)進行了標準化處理。Q = , i,t(),是標準化之后的上市公司在時刻的質量變量取值。()是 t 時刻所有上市公司質量變量的樣本標準差。Fama Macbeth 回歸檢驗企業(yè)盈利增長回歸檢驗真正的質量變量能夠解釋企業(yè)的盈利增長，并在一定程度上預測企

8、業(yè)未來的盈利增長。為了在上述十個潛在的質量變量中，找到真正的質量變量，使用未來時刻的企業(yè)盈利增長作為被解釋變量，分別對上述潛在變量做一元回歸和多元回歸，初步篩選出與未來企業(yè)盈利變量有顯著關系的變量。(,+ ,)1= ,+ , ,+ ,(1)(earningsi,t+r earningsi,t) BEt1= ai,t+ bi,t i,t+ + bn,t Qn,t+ i,t(2) (,+,)是未來 r 期公司盈利的增長，r 為需要檢驗的未來時間窗口，1可取 12 個月、24 個月、36 個月。,是 i 上市公司質量變量在 t 時刻的取值。執(zhí)行月度的Fama-Macbeth 回歸并找出對未來公司盈利

9、增長率有解釋力的變量作為質量變量。表 1：盈利增長對質量變量回歸（全體股票）全體股票：未來盈利增長率對質量變量 Fama-Macbeth 回歸一元回歸slopet 值ROE TTM-0.03-0.51ROE growth-0.03-0.61earnings variability-0.03-0.66investment0.041.05gross profitability0.000.10cash profitability0.061.84margin-0.07-2.12accruals-0.03-0.84noaa-0.02-0.67eg0.6727.99多元回歸slopet 值ROE TTM0

10、.040.57ROE growth-0.06-1.77earnings variability-0.02-0.74investment0.00-0.08gross profitability-0.01-0.10cash profitability0.020.87margin-0.07-2.10accruals-0.06-1.94noaa0.041.46eg0.6827.97資料來源：浙商證券研究所、新浪財經將至少一只公募基金持有的股票提取出，形成公募持倉的股票池，并執(zhí)行上述回歸過程，得到如下結果。表 2：盈利增長率對質量變量回歸（公募股票池）公募股票池：未來盈利增長率對質量變量 Fama-Ma

11、cbeth 回歸 一元回歸回歸系數(shù)t 值ROE TTM-0.10-1.77ROE growth-0.06-1.06earnings variability0.051.00investment0.030.68gross profitability-0.02-0.58cash profitability0.051.14margin-0.09-2.22accruals-0.03-0.63noaa-0.01-0.30eg0.7126.21多元回歸回歸系數(shù)t 值ROE TTM-0.01-0.25ROE growth-0.07-1.72earnings variability0.010.06investm

12、ent-0.01-0.15gross profitability0.000.11cash profitability0.020.62margin-0.06-1.45accruals-0.05-1.38noaa0.041.13eg0.7226.01資料來源：浙商證券研究所、新浪財經綜合兩個股票池的一元和多元回歸結果，初步判定：ROE Growth, Cash Profitability, Margin, Accruals 和當期 Earnings Growth 對未來的 Earnings Growth 有較顯著的解釋作用，因此將上述變量歸為質量變量。值得注意的是，ROE Growth，Margi

13、n,Accruals 與上市公司未來盈利增長呈負相關關系，體現(xiàn)出均值回歸的特征。股票收益率回歸檢驗在完成上述 Fama-Macbeth 回歸后，我們得到了能解釋企業(yè)未來盈利增長率的會計變量，這些變量是真正意義上的質量變量。為了檢驗這些變量是否被市場直接定價，使用股票的未來收益率作為被解釋變量，質量變量作為解釋變量，執(zhí)行月度的 Fama-Macbeth 回歸。Ri,t+1 = i,t + i,t i,t + i,t (3) Ri,t+12 = i,t + i,t i,t + i,t(4),+1與,+12分別代表 t 時刻至 1 個月后和 12 個月后的股票收益率，,是 i 上市公司質量變量在 t

14、 時刻的取值。表 3：未來股票收益率對質量變量一元回歸未來股票收益率對質量變量 Fama-Macbeth 一元回歸t+1 月收益率回歸系數(shù)t 值ROE TTM0.020.54ROE growth0.020.46earnings variability-0.01-0.18investment0.010.16gross profitability0.020.67cash profitability0.010.24margin0.010.33accruals0.000.12noaa0.000.00eg0.072.06t+12 月收益率回歸系數(shù)t 值ROE TTM0.000.11ROE growth0

15、.020.29earnings variability-0.03-0.74investment-0.04-0.93gross profitability0.010.38cash profitability0.020.72margin0.00-0.06accruals-0.01-0.20noaa-0.01-0.27eg0.215.57資料來源：浙商證券研究所、新浪財經由上述一元回歸檢驗可知，使用未來 1 個月、未來 12 個月股票收益率作為被解釋變量，只有當期的 Earnings growth 顯著被市場直接定價。假設，在當下時點，已知未來 12 個月的上市公司盈利增長率，并把未來 12 個月的

16、盈利增長納入解釋變量，考慮下式的多元回歸。Ri,t+12 = i,t + i,t i,t + i,t i,t+12 + i,t(5),+12為上市公司 i 的 t+12 月的盈利增長率(Earnings growth)。直覺上，如果盈利增長率是真正的質量變量，將未來的盈利增長率作為解釋變量納入到回歸模型中，其它變量的顯著性應該有大幅降低，甚至變得不顯著。表 4：未來股票收益率對質量變量多元回歸未來股票收益率對質量變量 Fama-Macbeth 多元回歸t+12 月收益率（不含未來盈利增長變量）回歸系數(shù)t 值ROE TTM-0.02-0.21ROE growth0.010.11earnings

17、variability-0.02-0.47investment-0.05-0.95gross profitability0.020.34cash profitability0.000.07margin-0.01-0.17accruals-0.02-0.42noaa0.010.18eg0.255.61t+12 月收益率（含未來盈利增長變量）回歸系數(shù)t 值ROE TTM-0.02-0.23ROE growth0.030.48earnings variability-0.02-0.39investment-0.04-0.89gross profitability0.020.33cash profit

18、ability-0.01-0.13margin0.010.24accruals-0.01-0.13noaa-0.01-0.13eg-0.010.27eg t+120.345.62資料來源：浙商證券研究所、新浪財經由上述多元回歸可知，解釋變量中不含未來 12 月的盈利增長時，當期的盈利增長變量回歸結果顯著，解釋變量中納入未來 12 月的盈利增長時，當期盈利增長變量變的不顯著。由此可見，盈利增長變量是真正意義上的質量變量。一方面，當期盈利增長變量可以預測未來的盈利增長變量；另一方面，當期盈利增長變量短期內被市場直接定價，未來盈利增長變量中長期內被市場直接定價。至此，得到結論：短期內，盈利增長變量被

19、市場直接定價，中長期內，未來盈利增長變量被市場直接定價。由于盈利增長變量一定程度上能夠解釋未來的盈利增長變量，因此，盈利增長變量被視為質量變量。ROE Growth, Cash Profitability, Margin, Accruals，雖然不被市場直接定價，但是對盈利增長有一定的解釋作用，因此，將上述變量也納入質量變量池。綜上，選取當期 Earnings Growth, ROE Growth, Cash Profitability, Margin, Accruals作為質量變量，并構建質量因子。質量因子實證數(shù)據(jù)準備除了 3.2 節(jié)中已經陳述的數(shù)據(jù)外，還獲取了 2007 年 1 月至 20

20、22 年 5 月的所有上市股票的歷史交易數(shù)據(jù)。在構建因子組合時，剔除了 ST 和 ST*的股票，股票被特殊標記前的歷史數(shù)據(jù)仍被保留。新上市的股票，需要交易滿 1 年才被納入質量因子股票池。特殊原因停牌的股票，計算其質量變量的取值，并參與排序，但是不納入組合的凈值計算。為避免出現(xiàn)使用未來數(shù)據(jù)的情況，計算質量變量的財務數(shù)據(jù)皆以公開發(fā)布后的 point- in-time 財務報表數(shù)據(jù)為準，舍棄使用財務快報和財務預披露數(shù)據(jù)（在實際使用過程中，可以結合財務快報和財務預披露數(shù)據(jù)，使模型的財務數(shù)據(jù)時效性更好）?？紤]到各行業(yè)間可能存在質量變量取值的天然差異，使用以下算式進行行業(yè)中性化處理，使得不同行業(yè)間直接可

21、比。 = , ()(, ), () (, )() (, ) = (|(, ) ()(, )|), 是 t 時 刻 ， i 上 市 公 司 行 業(yè) 內 質 量 變 量 F 中 性 化 后 的 取 值 ，()(, )是 t 時刻，i 上市公司行業(yè)內質量變量 F 的中位數(shù)，k 是由學者研究后固定下來的系數(shù)，取 1.4826(Rousseau and Croux,1993)。為了使模型的健壯性更強，本文方法在每個月月末更新財務數(shù)據(jù)，計算質量變量，并依此計算各個資產的質量因子暴露。模型選出的資產，在下一個月進行持有，并計算到模型的收益率中。每個月月末，重復滾動上述操作。組合檢驗構建因子上文中，已檢驗出的

22、質量變量包括：Earnings Growth, ROE Growth, Cash Profitability,Margin, Accruals，質量變量間相關性矩陣如下。表 5：質量變量間相關性矩陣ROE Growth Margins Cash Profitability Accruals Earnings Growth ROE growth 1.00000.06950.00060.0580-0.0512Margins 0.06951.00000.04350.0689-0.0210Cash Profitability 0.00060.04351.0000-0.13160.0165Accrual

23、s 0.05800.0689-0.13161.0000-0.0048Earnigns Growth -0.0512-0.02100.0165-0.00481.0000資料來源：浙商證券研究所質量變量間的相關系數(shù)低，部分變量之間呈現(xiàn)負相關關系（如 Accruals 與 Cash Profitability）。該現(xiàn)象與經濟學邏輯契合，會計應計利潤和現(xiàn)金盈利能力是一對此消彼長的矛盾。這個相關性矩陣也印證了 3.3 所述的 Fama-Macbeth 回歸的結果：ROE Growth、 Margins、Accruals 與未來的 Earnings Growth 回歸系數(shù)為負值，呈現(xiàn)均值回歸的特征。質量變

24、量間無共線性的跡象，此性質利于后續(xù)構建因子，無需額外做正交化處理。質量因子構建的具體方法如下： 權重序列： = (1, 2, , )是質量變量的權重，為不同質量變量的權重集合。合成質量因子：Fi = ct(,j)， ct(,j)是企業(yè)在時刻質量變量在全體股票中的百分比排名。目標函數(shù)：因子期望收益率最大化 (+)(+) = ()(+)是質量因子的 + 期的期望收益率，本文以多空因子組合產生的收益率來代表因子的期望收益率。約束條件： | = 1, 1 1, 由于部分質量變量與未來盈利增長呈負相關關系，此處允許權重為負值，以此來追求質量因子對正向質量變量的暴露最大化同時，減少對負向質量變量的暴露。求

25、解： = (+ )在約束條件下，隨機生成 2851 個權重序列，并得到 2851 個樣本點(, (+)。 內各權重與質量因子預期收益率的關系可見散點圖：圖 1 ： 質量變量權重與多空因子收益率資料來源：浙商證券研究所圖中，橫坐標為各質量變量的權重，縱坐標為對應的質量因子多空收益率?？梢钥闯?，盈利增長變量的權重和質量因子多空收益率有明顯的線性關系；ROE 增長、現(xiàn)金盈利能力、毛利率的權重以原點為中心，因子收益率的分布呈現(xiàn)中心對稱；會計應計的權重與因子收益率無明顯關系。經 2851 個樣本的擬合，樣本內的最佳權重序列如下： = 0.8 、_ = 0.0、 _ = 0.1、 = 0.05、 = 0.

26、05。分層組合檢驗因子組合構成結構排序分層構建多空組合并得到因子收益率的方法是因子收益率的研究范式。根據(jù) 4.2.1 所述的方法，在每個月月末更新財務數(shù)據(jù)并計算不同股票的質量因子排序，根據(jù)排序，由低到高分成十組，1, , 10。計算各組時序上，正態(tài)標準化后的各個質量變量的取值，得到下圖。圖 2 : 質量因子第 1 組各質量變量月度取值資料來源：浙商證券研究所圖 3 : 質量因子第 5 組各質量變量月度取值資料來源：浙商證券研究所圖 4 : 質量因子第 10 組各質量變量月度取值資料來源：浙商證券研究所質量因子各組的質量變量結構符合直覺。質量因子第 1 組，其對于正向的質量變量（Earnings

27、 Growth, Cash Profitability）的取值較低，對于負向的質量變量取值較高；質量因子第 5 組，其取值結構較為平均；質量因子第 10 組，其對于正向的質量變量的取值較高，對于負向的質量變量取值較低。因子組合單調性檢驗分別計算1, , 10的組合月度收益率，并得到時序上的平均值，結果如下圖所示。圖 5 : 質量因子各組平均收益率資料來源：浙商證券研究所、新浪財經隨著股票池對質量因子暴露的提升，各組的時序平均收益率也逐步提升。組間單調性良好。第一組的月均收益率為 0.31%，第十組的月均收益率為 2.92%。因子收益率檢驗第 10 組的股票在質量因子上的暴露最高，第 1 組的股

28、票在質量因子上的暴露最低，在時序上，以第 10 組股票的收益率減去第 1 組股票的收益率，得到質量因子的收益率序列。圖 6 : 質量因子組合收益率回測資料來源：浙商證券研究所2008 年 1 月至 2022 年 4 月 30 日，質量因子第 1 組累計收益為-71.89%，質量因子第10 組累計收益為 2785.55%，質量因子（第 10 組 減 第 1 組）累計收益為 2857.43%。2017 年 1 月至 2022 年 4 月 30 日，質量因子第 1 組累計收益為-65.67%，質量因子第10 組累計收益為 242.64%，質量因子（第 10 組 減 第 1 組）累計收益為 318.3

29、0%。圖 7 : 拓展窗口：質量因子 t 值資料來源：浙商證券研究所使用拓展窗口，計算質量因子在時序上的 t 值。由于質量因子的月均收益率表現(xiàn)非常穩(wěn)定，隨著時間窗口的拉長，其標準誤逐漸縮小，t 值持續(xù)提升，且長期高于 0.95 置信區(qū)間的閾值。拓展窗口至當前，質量因子 t 值為 11.78。圖 8 : 質量因子高暴露組合 VS 滬深 300資料來源：浙商證券研究所圖中深色柱狀為滬深300 當月收益率，淺色柱狀為質量因子高暴露組合當月收益率。散點為當月質量因子高暴露組合減去滬深 300 收益率。質量因子高暴露組合相對滬深 300產生正收益率的概率為 65.28%。圖 9 :質量因子高暴露組合相對

30、滬深 300 累積超額收益資料來源：浙商證券研究所圖 9 為 2010 年 6 月至 2022 年 4 月，質量因子高暴露組合相對滬深 300 的超額收益，達到 1720.24%。圖 10 : 質量因子秩相關系數(shù)資料來源：浙商證券研究所圖 10 為個股質量因子暴露與下一期收益率的秩相關系數(shù)，秩相關系數(shù)大于 0 的月份占總月份的比例為 77.71%。質量因子的 IC 穩(wěn)定性良好。表 6：質量因子組合評價指標評價指標質量因子多空組合質量因子高暴露組合累計凈值29.5728.86年化收益率26.8226.6夏普比率1.860.86最大回撤-26.39-59.91最大回撤開始時間2015-05-312

31、008-02-29最大回撤結束時間2015-09-302008-10-31年化收益/最大回撤1.020.44資料來源：浙商證券研究所結論質量因子的經濟學邏輯通順。股票收益率由企業(yè)未來盈利增長決定，企業(yè)未來盈利增長一定程度上由企業(yè)當前盈利增長、凈資產回報率、現(xiàn)金盈利能力、凈利率和應計利潤所解釋。經過檢驗的質量變量合成得到質量因子，其歷史回測表現(xiàn)良好，可以為量化基金完善因子庫，為主動基金提供量化手段的輔助和選股的補充。接下來，將研究質量因子應用于行業(yè)輪動，指數(shù)增強和 ETF 增強等投資方向的可能。參考文獻Kyosev G , Hanauer M X , Huij J , et al. Does E

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