體育統(tǒng)計(jì)學(xué) 2

1、第一章總體：根據(jù)研究目的的所確定的同質(zhì)研究對(duì)象的全體?？傮w特征：同質(zhì)性，大量性，差異性。 樣本：從總體中隨機(jī)抽取用以推測(cè)總體性質(zhì)的部分對(duì)象。參數(shù):代表總體特征的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)稱為參數(shù)?？傮w參數(shù)（在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，描述總體變量特征的指 標(biāo)）統(tǒng)計(jì)量：由樣本所得關(guān)于樣本特征的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，稱為統(tǒng)計(jì)量。（樣本統(tǒng)計(jì)量：描述樣本變量 值特征的指標(biāo)。）3個(gè)問題抽樣目的：推測(cè)總體的性質(zhì)抽樣原則（如何保證樣本代表性）：隨機(jī)化原則。使總體每一個(gè)個(gè)體都有相同的可能性被 抽到樣本中。保證足夠的樣本含量。 參數(shù)和統(tǒng)計(jì)量特點(diǎn)；參數(shù):求知的，固有的，不變的。統(tǒng)計(jì)量：己知的，變化的，有誤 差的。一個(gè)例題，指出總體樣本樣本含量。（舉例）為了檢

2、查一批零件的質(zhì)量，從中抽取10件。這個(gè)問題中的總體，個(gè)體，樣本，樣本容量各指什么？總體：這批零件。個(gè)體：每件零件。樣本：10件零件，樣本容量：10要了解燈泡廠某種燈泡的使用壽命，從中抽查了 20只進(jìn)行壽命試驗(yàn)，在此問題中，這20 只燈泡使用壽命總體：某種燈泡的使用壽命。個(gè)體：每一只燈泡的使用壽命。樣本：抽取的20只燈泡的壽命。樣本容量:20為了研究2008年某市15歲男少年的身高發(fā)育情況，現(xiàn)從該市20所中學(xué)里隨機(jī)抽取300 名15歲男生，測(cè)其身高數(shù)據(jù)，試描述該問題中的總體、個(gè)體、樣本、樣本含量?？傮w：2008年該市15歲男少年的身高全體個(gè)體：總體中的每一個(gè)15歲男少年的身高樣本：總體中被抽取的

3、300名15歲男生的身高樣本含量：300第二章Lpl7收集資料應(yīng)該注意的問題:1.保證資料的科學(xué)性2.保證資料的完整性3.保證資料的持久 性4.保證資料的代表性5.注意簡(jiǎn)介資料的核實(shí)與評(píng)價(jià)。完整性：是指無論作橫向的對(duì)比、歸納，還是縱向的觀察，都必須掌握較完整的資料。有效性：反映觀察事物的本質(zhì)特征?？煽啃裕赫`差不能超過規(guī)定的誤差范序I。代表性：樣本要有足夠的樣本含量。確保抽樣的隨機(jī)性。P18影響資料正確性的主要因素：1 .測(cè)試者2.受試者3.標(biāo)準(zhǔn)化，規(guī)范化程度。P23連續(xù)型變量頻數(shù)分布表：1.制作步驟：確定分組數(shù)，極差，組距和組限。連續(xù)型頻數(shù)分布表作用：1.整理數(shù)據(jù)便于進(jìn)一步計(jì)算2.可發(fā)現(xiàn)某些特

4、大或特小的異常數(shù)據(jù) 3.可發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)的特征和形態(tài)。（看出形態(tài)，正態(tài)還是偏態(tài)。怎樣辨別：大部分?jǐn)?shù)據(jù)集中在中 間的是正態(tài)，在上或下的是偏態(tài)）分組的原則一般來說不能分的過細(xì)或者是過于粗略，否則：（1）不能看出數(shù)據(jù)的特征與形態(tài)。（2）不便于進(jìn)一步計(jì)算。累計(jì)頻數(shù)概念：從第一組到該組的所有頻數(shù)之和。第三章：樣本特征數(shù)集中量數(shù)：反映集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量稱為集中量數(shù)。常用的集中量數(shù)有：（1）算術(shù)平均數(shù)（2）中位數(shù)（3）眾數(shù)算術(shù)平均數(shù)定義：所有觀察值之和陶以總頻數(shù)，簡(jiǎn)稱均象/樣本均數(shù)：總體均數(shù)：含義：反映同質(zhì)研究對(duì)象觀察值的平均水平與集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量。優(yōu)點(diǎn)：（1）均數(shù)作為反映變量的集中量數(shù)，既考慮到頻次的多少，又考慮

5、到每一個(gè)變量值的大小, 故它是可靠的、靈敏的，也是對(duì)資料提供信息運(yùn)用最充分的。（2）均數(shù)適合代數(shù)運(yùn)算，計(jì)算方便，因此是一個(gè)用途最廣、效果最好的集中量數(shù)。缺點(diǎn):（1）均數(shù)易受少數(shù)極端數(shù)據(jù)的影響而大大改變其數(shù)值，從而相對(duì)削弱它作為集中量數(shù)的 代表性。適應(yīng)范圍：數(shù)據(jù)嚴(yán)重偏態(tài)分布時(shí)，一般不用均數(shù)反映它的集中趨勢(shì)。一般應(yīng)用于正態(tài)或近似正 態(tài)的數(shù)據(jù)。中位數(shù)定義：是把各個(gè)變量值按大小順序排列后，位于序列中間的數(shù)，稱為中位數(shù)，是一種位置 指標(biāo)，反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量。記為：含義：反映一組觀察值在位置上的平均水平。優(yōu)缺點(diǎn)：（1）由于中位數(shù)只受居中變量值的影響，故它不夠靈敏、充分。（2）不會(huì)受到極端數(shù)據(jù)的影

6、響。適用條件：適用于任何分布資料，特別是偏態(tài)分布、分布不明、分布末端無確定值。眾數(shù)定義：在一次實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)次數(shù)（頻數(shù)）最多的觀察值：在頻數(shù)分布表中對(duì)應(yīng)于數(shù)據(jù)最集中所在位置的觀察值。記作：適應(yīng)條件：適用于大樣本；較粗糙全距（極差）該組數(shù)據(jù)的最大值與最小值的差。方差定義：離均差平立和除以該組數(shù)據(jù)的總頻數(shù)。其公式為：總體方差：=樣本方差：尸_3N一1含義：表示每個(gè)觀察值的平均離散程度，方差越大，說明數(shù)據(jù)的離散程度越大。優(yōu)點(diǎn)：（1）靈敏性、嚴(yán)密確定、充分性。（2）可以比較不同數(shù)目同質(zhì)數(shù)據(jù)的各組數(shù)據(jù)資料。缺點(diǎn)：（1）容易受到極端數(shù)據(jù)影響。（2）它的單位與觀察值的單位不同，是觀察值單位的平方，這給我們解釋實(shí)

7、際問題造成了 一些麻煩。標(biāo)準(zhǔn)差定義：方差的平方根。其公式為：總體標(biāo)準(zhǔn)差樣本標(biāo)準(zhǔn)差：n-1:自由度含義：反映每個(gè)數(shù)據(jù)的平均離散程度，標(biāo)準(zhǔn)差越大，說明數(shù)據(jù)的離散程度越大。標(biāo)準(zhǔn)差的優(yōu)缺點(diǎn)及適用條件優(yōu)缺點(diǎn)：（1）靈敏性、嚴(yán)密確定、充分性。（2）標(biāo)準(zhǔn)差能對(duì)平均數(shù)的代表性作出補(bǔ)充說明。標(biāo)準(zhǔn)差越大，表明這組數(shù)據(jù)的離散程度越大，平均數(shù)的代表性越差；標(biāo)準(zhǔn)差越小, 表明這組數(shù)據(jù)的離散程度越小，平均數(shù)的代表性越好。（3）與方差相比，標(biāo)準(zhǔn)差更容易解釋實(shí)際問題。（4）易受極端數(shù)據(jù)的影響。適用條件：（1）數(shù)據(jù)分布相對(duì)比較均勻，正態(tài)或近似正態(tài)的數(shù)據(jù)。變異系數(shù)（結(jié)合書本P36例子）定義：同組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差與平均數(shù)的百分比。cv

8、 = xlOO%x含義：表示數(shù)據(jù)的相對(duì)變異程度，變異系數(shù)越小，變異程度就越?。蛔儺愊禂?shù)越大，變異程 度就越大。適用條件：比較單位相同但均數(shù)相差較大數(shù)據(jù)。比較單位不同的數(shù)據(jù)。引申：選擇一個(gè)合適的集中量數(shù)反映集中趨勢(shì)：正態(tài)：算術(shù)平均數(shù)；偏態(tài)：中位數(shù)算數(shù)平均數(shù)與中位數(shù)的比較：算數(shù)平均數(shù)優(yōu)點(diǎn)：（1）均數(shù)作為反映變量的集中量數(shù)，既考慮到頻次的多少，又考慮到每一個(gè)變量值的大小, 故它是可靠的、靈敏的，也是對(duì)資料提供信息運(yùn)用最充分的。（2）均數(shù)適合代數(shù)運(yùn)算，計(jì)算方便，因此是一個(gè)用途最廣、效果最好的集中量數(shù)。缺點(diǎn)：（1）均數(shù)易受少數(shù)極端數(shù)據(jù)的影響而大大改變其數(shù)值，從而相對(duì)削弱它作為集中量數(shù)的代表性。中位數(shù)優(yōu)缺

9、點(diǎn)：（1）由于中位數(shù)只受居中變量值的影響，故它不夠靈敏、充分。（2）不會(huì)受到極端數(shù)據(jù)的影響。適用條件：適用于任何分布資料，特別是偏態(tài)分布、分布不明、分布末端無確定值。 眾數(shù) 計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差和平均數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)差，第一步，平均數(shù)，第二步離差平方和，第三步，離差平方和 除以n的數(shù)字根號(hào)第五章概率及其分布隨機(jī)試驗(yàn)：任何一個(gè)試驗(yàn),滿足：（1）可在相同條件下重復(fù)進(jìn)行；（2）每次試驗(yàn)得到多個(gè)結(jié)果；（3）每次試驗(yàn)前不能肯定這次試驗(yàn)將得到什么結(jié)果。頻率的穩(wěn)定性：隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，隨機(jī)事件的頻率逐漸穩(wěn)定在某一個(gè)常數(shù)附近，這一特 性稱為頻率的穩(wěn)定性。小概率事件與原則：小概率事件：概率必須很小，那么，究竟要小到什么程度？在

10、體育統(tǒng)計(jì) 中一般認(rèn)為在0.05以下為小。小概率事件原則：小概率事件在一次試驗(yàn)中是不會(huì)發(fā)生的。正態(tài)分布圖像特點(diǎn)：正態(tài)分布曲線的性質(zhì)1）曲線在X軸上方，X軸是他的一條水漸近線。（2）它的圖像是由兩個(gè)參數(shù)決定的：均數(shù)決定他的位置，即在圖像在x=處對(duì)稱，并旦在該處取到最大值。標(biāo)準(zhǔn)差決定他的形狀，標(biāo)準(zhǔn)差越小，圖像越瘦高；標(biāo)準(zhǔn)差越大，圖像越扁平。（3）曲線與X軸之間的面積等于1。計(jì)算題：p65 5.4.1 fO p67 5.4.2 手口 p67.5.4.3第六章體育統(tǒng)計(jì)自定義的標(biāo)準(zhǔn)百分均數(shù)加減a位置百分計(jì)算己知位置百分，求相對(duì)應(yīng)成績高優(yōu)（田賽跳遠(yuǎn)），低優(yōu)例1：某跳遠(yuǎn)樣本統(tǒng)計(jì)量為：均數(shù)為5.65米，標(biāo)準(zhǔn)差為

11、0.40米，如果學(xué)生甲的跳遠(yuǎn)成績?yōu)?.85米，求其標(biāo)準(zhǔn)百分。跳遠(yuǎn)，田賽，高優(yōu)指標(biāo)T = 50 + - xlOs= 50 +585-5 65xlO0.4055（分）某樣本100米胞的統(tǒng)計(jì)量均數(shù)為12.5秒，標(biāo)準(zhǔn)差為0.8秒，學(xué)生甲的100米跑成績?yōu)?2.3 秒。（1）標(biāo)準(zhǔn)百分 （2）該樣本統(tǒng)計(jì)量的滿分成績?yōu)槎嗌?？（I） W0米，徑賽，低優(yōu)指標(biāo)x = x 5s = 12.5-5x0.8 = 8.5（秒）1.2.z = 50 + x(-10)s=50 +12.3-12.5O?8xlO=52.5(分)抽樣得100所中學(xué)829冬初二男生50米跑成績的樣本統(tǒng)計(jì)量為:壬=8.5秒，S = 0.686秒 。以

12、均數(shù)為50分，W2.5s為0分和100分，1、若某學(xué)生的成績?yōu)?.8秒，他的標(biāo)準(zhǔn)百分。2、制作標(biāo)準(zhǔn)百分。100米。徑賽，低優(yōu)指標(biāo)。f x-x / 50、T = 50 +x()s am 7.8-8.5 , 50、=50+x(-)0.6862.5=70.4(分)（_L）確定評(píng)分范圍。x + 2.5s = 8.5 + 2.5x0.686 = 10.2（秒）x + 2.5s = 8.5-2.5x0.686 = 6.8（秒）2）確定評(píng)分間隔。評(píng)分間隔為0.1秒。10.2 6.8 o .=340.13）確定每個(gè)評(píng)分間隔的得分。* = 2.94（分）4）含義：成績每提高0.1秒，成績?cè)黾?.94分。第七章參

13、數(shù)估計(jì)抽樣誤差：定義：由抽樣引起的樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)間的差別。原因：個(gè)體變異+抽樣表現(xiàn)：（1）樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)間的差別：（2）不同樣本統(tǒng)計(jì)量間的差別。影響抽樣誤差的因素;樣本含量的大??；在其他條件一定的情況下，樣本含量越小，抽樣誤差越大；樣本含量越大，抽樣誤差越小?？傮w被研究標(biāo)志的變異程度：在其他條件一定的情況下，總體被研究標(biāo)志的變異程度越大, 抽樣誤差越大；總體被研究標(biāo)志的變異程度越小，抽樣誤差越小。抽樣的組織方式；一般來說，按系統(tǒng)抽樣和分層抽樣的方式組織調(diào)查，抽樣方法分為：重復(fù)抽樣和不重復(fù)抽樣。一般來說，不重復(fù)抽樣時(shí)抽樣誤差相對(duì)小些。計(jì)算統(tǒng)計(jì)推斷：統(tǒng)計(jì)推斷是獲取總體性質(zhì)和特征過程，即根據(jù)樣本的性質(zhì)和特征，分析和推斷總體的性 質(zhì)和特征，包括參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)。參數(shù)估計(jì)主要包括參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)等。點(diǎn)估計(jì)總體參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)就是用樣本統(tǒng)計(jì)量來直接地估計(jì)相對(duì)應(yīng)的總體參數(shù)，即直接使用樣本 均數(shù)直接估計(jì)總體均數(shù)等。優(yōu)點(diǎn)：1）點(diǎn)估計(jì)的優(yōu)點(diǎn)是能給出一個(gè)明確的值，計(jì)算簡(jiǎn)單方便。（2）點(diǎn)估計(jì)的缺點(diǎn)是沒有考慮到抽樣誤差的影響，無法判斷它的結(jié)果有多大的可信程 度。區(qū)間估計(jì)：是根據(jù)抽樣誤差的規(guī)律，按一定概率（1-a ）估計(jì)包