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文檔簡介

第五章 解線性方程組的直接方法 引言12 解線性方程組的兩類方法：直接法: 經(jīng)過有限次運(yùn)算后可求得方程組精確解的方法(不計(jì)舍入誤差!)迭代法：從解的某個(gè)近似值出發(fā)，通過構(gòu)造一個(gè)無窮序列去逼近精確解的方法(一般有限步內(nèi)得不到精確解)31 Gauss 消去法4相當(dāng)于第i個(gè)方程-第一個(gè)方程數(shù)新的第i方程同解！第一方程不動！ 一、Gauss 消去法計(jì)算過程5 上述消元過程除第一個(gè)方程不變以外, 第2第 n 個(gè)方程全消去了變量 1，而系數(shù) 和常數(shù)項(xiàng)全得到新值：678910系數(shù)矩陣與常數(shù)項(xiàng)：11消去過程算法12回代過程算法1314消去第一列的 n-1 個(gè)系數(shù)要計(jì)算n*(n-1） 個(gè)乘法。二、 Gauss消去法乘除法計(jì)算量15每一步消去過程相當(dāng)于左乘初等變換矩陣Lk三、 Gauss消去法的矩陣表示1617i+1行 i+1行18LU形式19202 高斯主元素消去法21選主元素的矩陣表示2223242526高斯若當(dāng)消去法272829

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