高三數(shù)學(xué)知識點(diǎn)：名師舉例詳解

1、高三數(shù)學(xué)知識點(diǎn)：名師舉例詳解數(shù)學(xué)的重要性以及在高考中的地位是顯而易見的,而且大家也都比較重視,并且想學(xué)好這門功課.有這樣的學(xué)習(xí)心態(tài)是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提.那么,在詳細(xì)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,更準(zhǔn)確地說是如何在高考數(shù)學(xué)中取勝,攻克那一道道的難題,這不僅是學(xué)生想要的答案,也是我們老師一直努力的方向.那么在我們的高考數(shù)學(xué)中,到底有沒有這樣的方法?假如高考數(shù)學(xué)只考一個題,答案當(dāng)然是肯定的.但是,就目前的考綱而言,我們不難看出,如今的數(shù)學(xué)及其它課目的考試都是綜合性的考評,而且這一綜合性也在加大.故而,想用一種萬能的方法解絕所有的題是不可能也不現(xiàn)實(shí)的.這樣一說，是不是說沒方法啊，千萬不要發(fā)暈啊，下面我們從例題中講解，因?yàn)?/p>

2、理論出真知啊!一.湖南08理科的最后一道大題21.本小題總分值13分函數(shù)fx=ln21+x- .I求函數(shù)fx 的單調(diào)區(qū)間;假設(shè)不等式 對任意的 都成立其中e是自然對數(shù)的底數(shù).求 的最大值.分析：看到這樣的題，相信大學(xué)都覺得心情清爽啊，因?yàn)轭}目看上去很簡單。那么，本質(zhì)上如何呢?下面我就以一名考生的身份來做這道題。首先做第一問：求函數(shù)fx 的單調(diào)區(qū)間，那么首先想到的就是：什么是單調(diào)區(qū)間，也就是函數(shù)的某個范圍的增減性。明白了這一點(diǎn)，我腦子里一下子就會浮現(xiàn)增減性的圖象，所以，我進(jìn)而就想理解函數(shù)fx 是不是我們所熟悉的函數(shù)，假如是的話，那么畫出圖象就可以了。然而，絕望的是這不是一個直接可以畫出圖象的函數(shù)

3、，當(dāng)然這也是正常的，因?yàn)槭亲詈笠坏来箢}。這就意味著我的第一思路行不通了?怎么辦?只好再次考慮了 想起求單調(diào)性，就目前老師講的內(nèi)容而言，只有二種方法。一是定義法，其二是求導(dǎo)法。這是非常明確的方法。很顯然就這道題而言，用第二種方法最明顯。故思路就明確了。函數(shù)fx的定義域是，既然用求導(dǎo)法，其目的就是為了求其結(jié)果與0的比較，假如0,那么是增函數(shù)，假設(shè)0，那么減函數(shù)。很明顯，上面這個題的結(jié)果只能確定分母為o,但分子卻無法確定，故接下來的目的就是為了，確定分子與零的比較。而對于分了，又不是一個初等函數(shù)，對于這樣函數(shù)的研究，目前就高中所學(xué)，只能求導(dǎo)，故：設(shè)那么而對于這個結(jié)果，很顯然也不是初等函數(shù)，我們要想理

4、解，只有一個方向，求導(dǎo)，故：令 那么那么，對于這個結(jié)果，相信在定義域的范圍內(nèi)求，就簡單了。所以可得：當(dāng) 時， 在-1，0上為增函數(shù)當(dāng)x0時， 在 上為減函數(shù).當(dāng)然，我們不是為了求hx這個函數(shù)，我們是為了借助于它理解gx,根據(jù)上面的增減性，可以得到：hx在x=0處獲得極大值，求得了最大值，很顯然就要去理解其最大值為多少，故：而h0=0,所以，函數(shù)gx在 上為減函數(shù).這樣就理解分子gx為減函數(shù)，在其定義域的范圍內(nèi)，相信可以理解其最值：于是當(dāng) 時，當(dāng)x0時，然后再加上一開場得出的結(jié)果，分母為0,故可以得以要求的最后結(jié)果：所以，當(dāng) 時， 在-1，0上為增函數(shù).當(dāng)x0時， 在 上為減函數(shù).故函數(shù)fx的單

5、調(diào)遞增區(qū)間為-1，0，單調(diào)遞減區(qū)間為 .“教書先生恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱呼，從最初的門館、私塾到晚清的學(xué)堂，“教書先生那一行當(dāng)怎么說也算是讓國人景仰甚或敬畏的一種社會職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書，最初出現(xiàn)的“先生一詞也并非有傳授知識那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語?中的“有酒食，先生饌；?國策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生為父兄或有學(xué)問、有德行的長輩。其實(shí)?國策?中本身就有“先生長者，有德之稱的說法?？梢姟跋壬夥钦嬲摹袄蠋熤?，倒是與當(dāng)今“先生的稱呼更接近?？磥恚跋壬春x在于禮貌和尊稱，并非具學(xué)問者的專稱。稱“老師為“先生的記載

6、，首見于?禮記?曲禮?，有“從于先生，不越禮而與人言，其中之“先生意為“年長、資深之傳授知識者，與老師、老師之意根本一致。“師之概念，大體是從先秦時期的“師長、師傅、先生而來。其中“師傅更早那么意指春秋時國君的老師。?說文解字?中有注曰：“師教人以道者之稱也?！皫熤x，如今泛指從事教育工作或是傳授知識技術(shù)也或是某方面有特長值得學(xué)習(xí)者?！袄蠋煹脑獠⒎怯伞袄隙稳荨皫煛！袄显谂f語義中也是一種尊稱，隱喻年長且學(xué)識淵博者。“老“師連用最初見于?史記?，有“荀卿最為老師之說法。漸漸“老師之說也不再有年齡的限制，老少皆可適用。只是司馬遷筆下的“老師當(dāng)然不是今日意義上的“老師，其只是“老和“師的復(fù)合構(gòu)詞

7、，所表達(dá)的含義多指對知識淵博者的一種尊稱，雖能從其身上學(xué)以“道，但其不一定是知識的傳播者。今天看來，“老師的必要條件不光是擁有知識，更重于傳播知識。通過上述對第一問的求解，我個人認(rèn)為，其實(shí)，在我們解決數(shù)學(xué)難題的時候，并沒有什么所謂的萬能方法。所謂的方法無非就是針對不同的題型，可以找出明晰的邏輯，這樣所謂的邏輯就是一環(huán)扣一環(huán)的課本知識的互相浸透。也就是說，高考題，源于課本，而高于課本。所以，難就難在這里的高，高在哪里?上面的講解不知你找到了答案沒?假如找到了，請你也這樣的做第二問，問題就迎刃而解了。與當(dāng)今“老師一稱最接近的“老師概念，最早也要追溯至宋元時期。金代元好問?示侄孫伯安?詩云：“伯安入小學(xué)，穎悟非凡貌，屬句有夙性，說字驚老師。于是看，宋元時期小學(xué)老師被稱為“老師有案可稽。清代稱主考