湘教版九年級上冊2.2.1 第2課時 用配方法解二次項系數(shù)為1的一元二次方程課件（共14張PPT）

1、第2章 一元二次方程 2.2.1 第2課時 用配方法解二次項系數(shù)為1的一元二次方程根據(jù)平方根的意義， 來解一元二次方程： (x +1)2 81分析：通過“降次”，將一個一元二次方程轉化為兩個一元一次方程.解 ：把(1 + x)2看作一個整體解得x1 8， x2 - 10 .知識回顧得1 + x 或1 + x ， （1） ( a b )2 ；（2） 把完全平方公式從右到左地使用， 在下列各題中， 填上適當?shù)臄?shù)，使等式成立： x2 + 6x + ( x+ )2； x2 - 6x + ( x - )2； x2 + 6x +5 = x2 + 6x + - + 5 = (x + )2- .a 2 2ab

2、b2 93399934式就是把式子寫成(x + n)2 +d的形式，其中n等于一次項系數(shù)的一半新知引入解方程： x2+ 4x = 12. 我們已經(jīng)知道， 如果能把方程寫成(x + n)2 = d（d0）的形式， 那么就可以根據(jù)平方根的意義來求解.x2 + 4x = x2 + 4x + - = (x + )2 - 422222可以將“22”換成其他數(shù)的平方嗎？獲取新知x2 + 4x + 22 - 22 = 12，目的是把左邊化成(x + n)2的形式因此， 有x2 + 4x + 22 = 22 + 12.即 (x + 2 )2 = 16.根據(jù)平方根的意義， 得x + 2 = 4 或 x + 2

3、= -4.解得x1 =2， x2 = -6 一般地， 像上面這樣， 在方程x2 + 4x = 12 的左邊加上一次項系數(shù)的一半的平方，再減去這個數(shù)，使得含未知數(shù)的項在一個完全平方式里，這種做法叫作配方 配方法是為了直接使用平方根的意義，從而把一元二次方程轉換成兩個一元一次方程來求解。 配方、整理后就可以直接根據(jù)平方根的意義來求解了這種解一元二次方程的方法叫作配方法 歸納總結例 用配方法解下列方程（1） x2 + 10 x + 9 = 0；（2） x2 - 12x - 13 = 0.例題講解（1） x2 + 10 x + 9 = 0；解：配方，得解得 x1 =-1，x2 = -9.（2） x2

4、- 12x - 13 = 0.解：配方，得解得 x1 =13，x2 = -1.1.配方:方程左邊加上一次項系數(shù)一半的平方，再減去這個數(shù);2.移項:方程左邊寫成完全平方式，把多余的常數(shù)項移到方程的右邊;3.開方:根據(jù)平方根的意義,方程兩邊開平方，得到兩個一次方程;4.求解:分別解兩個一元一次方程，寫出原方程的解.用配方法解形如x2+bx+c=0的一元二次方程的步驟1、填空：（1）x2 + 4x +1 = x2 + 4x + - + 1 = (x + )2- .（2） x2 - 8x - 9 = x2 - 8x + - - 9 = (x - )2- .（3） x2 + 3x - 4 = x2 + 3x + - - 4 = (x + )2- .44231616425隨堂演練2. 用配方法解方程x28x90，變形后的結果正確的是()A(x4)29 B (x4)27C(x4)225 D (x4)27D3、用配方法解下列方程:（1） x2 + 4x + 3= 0；（2） x2 + 8x - 9 = 0；（3） x2 + 8x - 2 = 0；（4） x2 - 5x - 6 = 0.x1 -1， x2 - 3 .x1 1， x2 -9 .x1 6， x2 - 1 .x1 ， x2 .課堂小結用配方法解二次項系數(shù)為1