半導體物理2020第三章課件

1、半導體物理2020第三章完整的半導體中電子的能級構成能帶，有雜質和缺陷的半導體在禁帶中存在局部化的能級 實踐證明：半導體的導電性強烈地隨著溫度及其內部雜質含量變化，主要是由于半導體中載流子數(shù)目隨著溫度和雜質含量變化本章重點討論： 1、熱平衡情況下載流子在各種能級上的分布情況 2、計算導帶電子和價帶空穴的數(shù)目，分析它們與半導體中雜質含量和溫度的關系3.1 狀態(tài)密度狀態(tài)密度計算步驟計算單位k空間中的量子態(tài)數(shù)(即k空間的量子態(tài)密度)；計算單位能量范圍所對應的k空間體積；計算單位能量范圍內的量子態(tài)數(shù)；求得狀態(tài)密度。 定義：能帶中能量E附近單位能量范圍內的電子狀態(tài)數(shù)（量子態(tài)數(shù)）3.1.1 k空間中量子態(tài)

2、的分布先計算單位k空間的量子態(tài)密度對于邊長為L，晶格常數(shù)為a的立方晶體kx = 2nx/L ,ky = 2ny/L, kz = 2nz/L (nx ,ny,nz = 0, 1, 2, ) 由每一組整數(shù)(nx，ny，nz)決定一個波矢k，代表電子不同的能量狀態(tài)，k在空間分布是均勻的，每個代表點的坐標，沿坐標軸方向都是2/L的整數(shù)倍，對應著k空間中一個體積為 的立方體。也就是說，單位體積的k空間可以包含的量子狀態(tài)為 。如果考慮電子的自旋，則單位k空間包含的電子量子狀態(tài)數(shù)即單位k空間量子態(tài)密度為K空間中的量子態(tài)分布圖計算不同半導體的狀態(tài)密度導帶底E(k)與k的關系（單極值，球形等能面） 把能量函數(shù)看

3、做是連續(xù)的,則能量EE+dE之間包含的k空間體積為4kdk,所以包含的量子態(tài)總數(shù)為 其中3.1.2 狀態(tài)密度23.1.2 狀態(tài)密度代入得到：根據(jù)公式，各向同性半導體導帶底附近狀態(tài)密度：價帶頂附近狀態(tài)密度對于各向異性，等能面為橢球面的情況 設導帶底共有s個對稱橢球，導帶底附近狀態(tài)密度為： 對硅、鍺等半導體，其中的mdn稱為導帶底電子狀態(tài)密度有效質量。對于Si，導帶底有六個對稱狀態(tài)，s=6，mdn =1.08m0對于Ge，s=4，mdn =0.56m03.1.2 狀態(tài)密度同理可得價帶頂附近的情況價帶頂附近E(k)與k關系價帶頂附近狀態(tài)密度也可以寫為： 但對硅、鍺這樣的半導體，價帶是多個能帶簡并的，

4、相應的有重和輕兩種空穴有效質量，所以公式中的mp*需要變化為一種新的形式。3.1.2 狀態(tài)密度對硅和鍺，式中的 mdp稱為價帶頂空穴狀態(tài)密度有效質量對于Si，mdp=0.59m0對于Ge，mdp=0.37m03.1.2 狀態(tài)密度3.2 費米能級和載流子的統(tǒng)計分布3.2.1 導出費米分布函數(shù)的條件把半導體中的電子看作是近獨立體系,即認為電子之間的相互作用很微弱.電子的運動是服從量子力學規(guī)律的,用量子態(tài)描述它們的運動狀態(tài).電子的能量是量子化的,即其中一個量子態(tài)被電子占據(jù),不影響其他的量子態(tài)被電子占據(jù).并且每一能級可以認為是雙重簡并的,這對應于自旋的兩個容許值.在量子力學中,認為同一體系中的電子是全

5、同的,不可分辨的.電子在狀態(tài)中的分布,要受到泡利不相容原理的限制. 適合上述條件的量子統(tǒng)計,稱為費米-狄拉克統(tǒng)計.3.2.2 費米分布函數(shù)和費米能級 費米-狄拉克統(tǒng)計分布 熱平衡時,能量為E的任意能級被電子占據(jù)的幾率為其中,f(E)被稱為費米分布函數(shù),它描述每個量子態(tài)被電子占據(jù)的幾率隨E的變化.k0是波爾茲曼常數(shù),T是絕對溫度,EF是一個待定參數(shù),具有能量的量綱,稱為費米能級或費米能量。 EF的確定. 在整個能量范圍內所有量子態(tài)被電子占據(jù)的量子態(tài)數(shù)等于實際存在的電子總數(shù)N,則有EF是反映電子在各個能級中分布情況的參數(shù)。與EF相關的因素:半導體導電的類型；雜質的含量；與溫度T有關;能量零點的選取

6、。3.2.2 費米分布函數(shù)和費米能級(2)EF的實質和物理意義 費米能級EF是半導體中大量電子構成的熱力學系統(tǒng)的化學勢。代表系統(tǒng)的化學勢,F是系統(tǒng)的自由能.意義:熱平衡時,系統(tǒng)每增加一個電子,引起的系統(tǒng)自由能的變化,等于系統(tǒng)的化學勢,即系統(tǒng)的費米能級. 處于熱平衡狀態(tài)的系統(tǒng)有統(tǒng)一的化學勢,所以處于熱平衡狀態(tài)的電子系統(tǒng),有統(tǒng)一的費米能級.3.2.2 費米分布函數(shù)和費米能級 逐漸減小,而空著的幾率 則逐漸增大，即電子優(yōu)先占據(jù)能量較低的能級。 量子態(tài)空著的，或被電子占據(jù)的 能量為E的量子態(tài)未被電子占據(jù)(空著)的幾率是：費米分布函數(shù)的性質: 隨著能量E的增加,每個量子態(tài)被電子占據(jù)的幾率當E等于EF時,

7、有 空穴的費米分布函數(shù)3.2.3 費米分布函數(shù)性質 EF實際上是一個參考能級,低于EF的能級被電子占據(jù)的幾率大于空著的幾率;高于EF的量子態(tài),被電子占據(jù)的幾率則小于空著的幾率. 從圖中可以看出,函數(shù) 和 相對于費米能級是對稱的。3.2.3 費米分布函數(shù)性質當T=0K時,當T0K時,EF標志著電子填充能級的水平 可見，隨著溫度的增加，EF以上能級被電子占據(jù)的幾率增加，其物理意義在于溫度升高使晶格熱振動加劇，晶格原子傳遞給電子的能量增加使電子占據(jù)高能級的幾率增加，因此溫度升高使半導體導帶電子增多，導電性趨于加強。小結：可以認為在溫度不很高時，能量大于費米能級的量子態(tài)基本沒有電子占據(jù)，而能量小于費米

8、能級的量子態(tài)基本為電子占據(jù)，所以費米能級的位置比較直觀地標志了電子占據(jù)量子態(tài)的情況，即3.2.3 費米分布函數(shù)性質 E-EFkT時, 此時分布函數(shù)的形式就是電子的玻耳茲曼分布函數(shù).對于能級比EF高很多的量子態(tài),被電子占據(jù)的幾率非常小,因此泡利不相容原理的限制顯得就不重要了.物理意義在半導體中，最常遇到的情況是費米能級EF位于禁帶內，且與導帶底或價帶頂?shù)木嚯x遠大于k0T，所以對導帶中的所有量子態(tài)來說，被電子占據(jù)的概率一般都滿足玻耳茲曼分布函數(shù)。隨著能量E的增大，f(E)迅速減小，所以導帶中絕大多數(shù)電子分布在導帶底附近。3.2.3 費米分布函數(shù)性質 EF-EkT時,上式給出的是能級比EF低很多的量

9、子態(tài),被空穴占據(jù)的幾率，稱為空穴的玻耳茲曼分布函數(shù)。 物理意義對半導體價帶中的所有量子態(tài)來說，被空穴占據(jù)的概率，一般都滿足空穴的玻耳茲曼分布函數(shù)。由于能量E的增大，1-f(E)也迅速增大，所以價帶中絕大多數(shù)空穴分布在價帶頂附近。3.2.3 費米分布函數(shù)性質非簡并半導體和簡并半導體 非簡并半導體：指導帶電子或價帶空穴數(shù)量少，載流子在能級上的分布可以用玻耳茲曼分布描述的半導體，其特征是費米能級EF處于禁帶之中，并且遠離導帶底Ec和價帶頂Ev。 簡并半導體：是指導帶電子或價帶空穴數(shù)量很多，載流子在能級上的分布只能用費米分布來描述的半導體，其特征是EF接近于Ec或Ev，或者EF進入導帶或價帶之中。3.

10、2.3 費米分布函數(shù)性質 為了計算單位體積中導帶電子和價帶空穴的數(shù)目,即半導體的載流子濃度,必須先解決下述兩個問題: A.能帶中能容納載流子的量子態(tài)數(shù)目（由狀態(tài)密度給出）; B.載流子占據(jù)這些狀態(tài)的概率（即分布函數(shù)）.3.2.4 導帶中的電子濃度和價帶中的空穴濃度1、非簡并半導體的導帶電子濃度n0 單位體積半導體中能量在E-E+dE范圍內的導帶電子數(shù)為:整個導帶中的電子濃度為 因為 隨著能量的增加而迅速減小,所以把積分范圍由導帶頂EC一直延伸到正無窮,并不會引起明顯的誤差.實際上對積分真正有貢獻的只限于導帶底附近的區(qū)域.于是,熱平衡狀態(tài)下非簡并半導體導帶的電子濃度n0為引入變數(shù),上式可以寫成把

11、積分代入上式中,有若令則熱平衡狀態(tài)下非簡并半導體的導帶電子濃度n0可表示為NC稱為導帶的有效狀態(tài)密度，顯然有 導帶電子濃度可理解為:把導帶中所有的量子態(tài)都集中在導帶底Ec，而它的有效狀態(tài)密度為Nc，則導帶中的電子濃度就是服從波爾茲曼分布的Nc個狀態(tài)中有電子占據(jù)的量子態(tài)數(shù)。2、非簡并半導體的價帶空穴濃度p0 單位體積中,能量在EE+dE范圍內的價帶空穴數(shù)dp為則熱平衡狀態(tài)下的非簡并半導體的價帶空穴濃度為稱為價帶的有效狀態(tài)密度且 導帶和價帶有效狀態(tài)密度是很重要的量,根據(jù)它可以衡量能帶中量子態(tài)的填充情況.如:n0k時，電子從價帶激發(fā)到導帶，稱為本征激發(fā)。此時導帶中的電子濃度等于價帶中的空穴濃度，即3

12、.3 本征半導體的載流子濃度3.3.2 本征費米能級由電子和空穴濃度的表達式和電中性條件可以得到 兩端取對數(shù)后,得Ei表示本征半導體的費米能級.當,Ei恰好位于禁帶中央. (圖）EcEiEv本征半導體3.3 本征半導體的載流子濃度實際上NC和NV并不相等,是1的數(shù)量級，所以Ei在禁帶中央上下約為kT的范圍之內. 在室溫下(300K),它與半導體的禁帶寬度相比還是很小的，如：Si的Eg1.12 eV。例: 室溫時硅(Si)的Ei就位于禁帶中央之下約為0.01eV的地方. 也有少數(shù)半導體,Ei相對于禁帶中央的偏離較明顯.如銻化銦, 在室溫下,本征費米能級移向導帶3.3 本征半導體的載流子濃度3.3

13、.3 本征載流子濃度 上式表明，本征載流子濃度只與半導體本身的能帶結構和溫度T 有關，與所含雜質無關。在一定溫度下，禁帶寬度越窄的半導體，本征載流子濃度越大。對于一定的半導體，本征載流子濃度隨著溫度的升高而迅速增加。*3.3 本征半導體的載流子濃度 表中列出室溫下硅、鍺、砷化鎵三種半導體材料的禁帶寬度和本征載流子濃度的數(shù)值. 在室溫下(300K),Si 、Ge 、GaAs的本征載流子濃度和禁帶寬度 我們把載流子濃度的乘積n0p0用本征載流子濃度ni表示出來,得 在熱平衡情況下,若已知ni和一種載流子濃度,則可以利用上式求出另一種載流子濃度. 3.3 本征半導體的載流子濃度3.3.4 電子和空穴

14、濃度的另一種形式 把電子和空穴濃度公式用本征載流子濃度ni (或pi )和本征費米能級Ei可寫成下面的形式: 已學過的兩套求解載流子濃度的公式：3.4 雜質半導體的載流子濃度3.4.1 雜質能級的占據(jù)幾率 能帶中的電子是作共有化運動的電子, 它們的運動范圍延伸到整個晶體,與電子空間運動對應的每個能級,存在自旋相反的兩個量子態(tài).由于電子之間的作用很微弱,電子占據(jù)這兩個量子態(tài)是相互獨立的. 能帶中的電子在狀態(tài)中的分布是服從費米分布的.3.4.1 雜質能級的占據(jù)幾率 雜質上的電子態(tài)與上述情形不同,它們是束縛在狀態(tài)中的局部化量子態(tài). 以類氫施主為例,當基態(tài)未被占據(jù)時,由于電子自旋方向的不同而可以有兩種

15、方式占據(jù)狀態(tài),但是一旦有一個電子以某種自旋方式占據(jù)了該能級,就不再可能有第二個電子占據(jù)另一種自旋狀態(tài).因為在施主俘獲一個電子之后,靜電力將把另一個自旋狀態(tài)提到很高的能量,(因為電子態(tài)是局域化的，電子間相互作用很強），基于上述由自旋引起的簡并,不能用費米分布函數(shù)來確定電子占據(jù)施主能級的幾率.雜質能級上電子和空穴的占據(jù)幾率： 施主能級的兩種狀態(tài)：被電子占據(jù)，對應施主未電離；不被電子占據(jù)，對應施主電離態(tài)。施主能級Ed被電子占據(jù)的幾率fD(E)（施主未電離幾率）施主能級Ed不被電子占據(jù)即施主電離的幾率為3.4.1 雜質能級的占據(jù)幾率受主能級被空穴占據(jù)即受主未電離幾率fA(E) 受主能級不被空穴占據(jù)即受

16、主電離幾率(受主電離態(tài)) （2） 受主能級的兩種狀態(tài)：未被電子占據(jù)，相當于被空穴占據(jù)，即受主未電離；被電子占據(jù)，相當于失去空穴，即受主電離態(tài)。3.4.1 雜質能級的占據(jù)幾率 施主能級上的電子濃度nD為施主上有電子占據(jù)時,它們是電中性的,所以nD也就是中性施主濃度(或稱未電離的施主濃度).電離施主濃度,也就是能級空著的施主濃度（正電中心濃度）,可以寫為3.4.1 雜質能級的占據(jù)幾率 受主能級上的空穴濃度pA為受主上沒有接受電子時,它們是電中性的,所以pA也就是中性受主濃度(或稱未電離的受主濃度).電離受主濃度,也就是能級被電子占據(jù)的受主濃度,可以寫為式中gd是施主能級的基態(tài)簡并度，gA是受主能級

17、的基態(tài)簡并度，通常稱為簡并因子，對硅、鍺、砷化鎵等材料，gd=2，gA=43.4.1 雜質能級的占據(jù)幾率3.4 雜質半導體的載流子濃度3.4.2 n型半導體的載流子濃度 只含一種施主雜質的N型半導體(其能級分布如圖所示)中，除了電子由價帶躍遷到導帶的本征激發(fā)之外，還存在施主能級上的電子激發(fā)到導帶的過程，即雜質電離. 只含一種施主雜質的半導體 EC Ed EV本征激發(fā)：Eg雜質電離：EI多子：電子少子：空穴 雜質電離和本征激發(fā)是發(fā)生在不同的溫度范圍.在低溫下，主要是電子由施主能級激發(fā)到導帶的雜質電離過程.只有在足夠高的溫度下,本征激發(fā)才成為載流子的主要來源. 若同時考慮本征激發(fā)和雜質電離,電中性

18、條件為： （單位體積中的）負電荷數(shù)正電荷數(shù)所以理論上從上式中可以解出費米能級，但形式比較復雜，下面分不同溫度范圍進行討論：3.4.2 n型半導體的載流子濃度 低溫弱電離（溫度很低時T數(shù)K，只有很少量施主雜質發(fā)生電離，這少量的電子進入導帶，這種情況稱為弱電離）在溫度很低的情況下，沒有本征激發(fā)存在，電中性條件簡化：則低溫弱電離區(qū)費米能級解出3.4.2 n型半導體的載流子濃度由此可以看出：絕對零度（T0K）時,EF位于導帶底和施主能級的中央.在足夠低的溫度區(qū)（幾K時），當2NCND的溫度區(qū)，EF繼續(xù)下 降 。把得出的費米能級EF代入導帶電子濃度公式得導帶電子濃度為其中ED=EC-Ed是施主電能在弱電

19、離范圍內，利用實驗上測得的n0(T)，作出半對數(shù) ，由直線的斜率可以確定施主電離能ED，從而得到雜質能級的位置。低溫弱電離區(qū)導帶電子濃度 (2) 中間電離區(qū)(數(shù)K數(shù)十K) 中間電離區(qū)的溫度仍然較低，致使價帶電子不能激發(fā)到導帶，所以價帶空穴濃度p=0，此時有相當數(shù)量的施主電離，而且隨著溫度增加電離施主進一步增多，中間電離區(qū)的電中性條件仍為 當溫度上升到使EF下降到EF=ED，熱平衡電子濃度 ，說明這時有1/3雜質電離。3.4.2 n型半導體的載流子濃度（3）強電離區(qū)（飽和電離，數(shù)十K數(shù)百K） 溫度繼續(xù)升高，雜質大部分電離，而本征激發(fā)尚不明顯，本征載流子濃度遠小于摻雜濃度，電中性方程中的p忽略，有

20、則在一般的摻雜濃度下NCND，上式右端的第二項是負的.在一定溫度T時，ND越大，EF就越向導帶靠近。而ND一定，隨著溫度的升高,EF與導帶底EC的距離增大，向Ei靠近。（參考書中圖3-10）強電離區(qū)導帶電子濃度強電離區(qū)費米能級3.4.2 n型半導體的載流子濃度 強電離區(qū)的載流子濃度直接由電中性條件給出，可見n型半導體的多數(shù)載流子濃度與溫度無關，導帶電子濃度就等于施主濃度這就是說，施主雜質已經(jīng)全部電離，又通常稱這種情況為雜質飽和電離這一區(qū)間內，半導體的載流子濃度基本與溫度無關，所以強電離區(qū)是一般半導體器件的工作溫區(qū)。在飽和電離情況下，導帶中的電子主要來自施主，從價帶激發(fā)到導帶的電子可以忽略，但其

21、留下了空穴，利用np=ni2,可以求出空穴濃度 的型硅( )中,室溫下施主基本上全部電離，例：在施主濃度為對于型半導體，導中的電子被稱為多數(shù)載流子（多子），價帶中的空穴被稱為少數(shù)載流子（少子）對于型半導體則相反少子的數(shù)量雖然很少，但它們在器件工作中卻起著極其重要的作用 半導體材料是否處于飽和電離區(qū)，除了與材料所處的溫度有關外，還與雜質濃度有很大關系。一般來說，雜質濃度越高，達到全部電離的溫度就越高。要使材料處于飽和電離，雜質濃度應有上下限。（注意相關計算）則關于飽和電離區(qū)的雜質濃度范圍的計算： （a）雜質基本上全部電離的條件 施主雜質基本上全部電離,意味著未電離施主濃度遠小于施主濃度,即nDN

22、D和p0ND。這時，電中性條件變成n0 =p0=ni，這種情況與未摻雜的本征半導體類似，稱為雜質半導體進入高溫本征激發(fā)區(qū)。雜質濃度越高，進入本征激發(fā)區(qū)溫度越高。綜上：雜質半導體中載流子濃度隨溫度變化的規(guī)律，從低溫到高溫大致可分為四個區(qū)域，即雜質弱電離區(qū)，雜質飽和區(qū)、過渡區(qū)和本征激發(fā)區(qū)lnn本征區(qū)飽和區(qū)雜質電離區(qū)3.4.2 n型半導體的載流子濃度過渡區(qū)3.4.3 P型半導體載流子濃度（1）雜質弱電離 （2）強電離（飽和區(qū)）未電離的百分比 過渡區(qū)本征激發(fā)區(qū) 3.4.4 費米能級與雜質濃度和溫度的關系ET 0雜質濃度一定時，費米能級隨溫度的變化關系對于雜質濃度一定的半導體，隨著溫度的升高，載流子則是

23、從雜質電離為主要來源過渡到以本征激發(fā)為主要來源的過程，相應地費米能級從雜質能級附近逐漸移近禁帶中線處。 根據(jù)在本節(jié)中得到的費米能級的公式以及它們與溫度的關系的討論,可以得出在整個溫度范圍內費米能級隨溫度的變化規(guī)律.對于N型和P型半導體,圖中給出雜質濃度一定時EF隨溫度變化的示意圖. 對于N型半導體, 當雜質濃度一定時，隨著溫度的升高，費米能級從施主能級以上移動到施主能級以下，最終下降到禁帶中線處；對于P型半導體,當雜質濃度一定時，隨著溫度的升高，費米能級從受主能級以下逐漸上升到禁帶中線處。當溫度一定時，費米能級隨雜質濃度的變化關系 當溫度一定時，費米能級的位置由雜質濃度所決定，如下圖所示。3.

24、4.4 費米能級與雜質濃度和溫度的關系對于N型半導體,費米能級位于禁帶中線以上，在同一溫度下,施主濃度越大，費米能級的位置越高,由禁帶中線逐漸向導帶底靠近。對于P型半導體,費米能級位于禁帶中線以下，在同一溫度下，受主濃度越大,費米能級的位置越低,由禁帶中線逐漸向價帶頂靠近。由上可知，當溫度一定時，費米能級隨雜質濃度的變化的規(guī)律如下：小結：求解含一種雜質的熱平衡半導體載流子濃度的思路：對只含一種雜質的半導體： 首先判斷半導體所處的溫度區(qū)域（四個） 雜質弱電離區(qū)、飽和電離區(qū)、過渡區(qū)、本征激發(fā)區(qū) 如何判斷？ 寫出電中性條件； 利用該溫度區(qū)域的載流子濃度計算公式求解。例題解析二摻入某種淺受主雜質的P型

25、Si，若ni、NA、Nv、T作為已知數(shù)，求費米能級EF分別位于以下三種情況時，半導體的多子和少子濃度。 EF位于EA位置； 公式 EF位于EA之上10k0T處； EF位于禁帶中心位置。例題解析三：室溫下，半導體Si摻有濃度為11015cm3的磷，則多子濃度約為（ ），少子濃度為（ ），費米能級（ ）于Ei；將該半導體升溫至570K，則多子濃度約為（ ），少子濃度為（ ），費米能級（ ）于Ei；繼續(xù)將半導體升溫到800K時，則多子濃度為（ ），少子濃度為（ ），費米能級（ ）于Ei。已知：室溫下， 570K時， 800K時， 3.5 一般情況下的載流子統(tǒng)計分布3.5.1 電中性條件 同時含有一種

26、施主雜質和一種受主雜質情況下的電中性條件為這樣的半導體中存在雜質補償現(xiàn)象，即使在極低的溫度下,濃度小的雜質也全部是電離的,這使得電中性條件中的nD或pA項為零.在NDNA的半導體中全部受主都是電離的,電中性條件簡化為 在雜質電離的溫度范圍內,導帶電子全部來自電離的施主,在施主能級上和在導帶中總的電子濃度是ND-NA,這種半導體稱為部分補償?shù)陌雽w.ND-NA稱為有效的施主濃度，其與只含一種施主雜質，施主濃度為ND-NA的半導體類似。在NAND的P型半導體中全部施主都是電離的,電中性條件簡化為 在NA=ND的半導體中全部施主上的電子剛好使所有的受主電離,能帶中的載流子只能由本征激發(fā)產(chǎn)生，這種半導

27、體被稱為完全補償?shù)陌雽w。這種情況同只含一種受主雜質，雜質濃度為NA-ND的情況一樣。3.5.2 N型半導體(NDNA)雜質弱電離情況下：(溫度很低時) NDNA，則受主完全電離，pA=0 由于本征激發(fā)可以忽略，則電中性條件為則或改寫為在非簡并情況下,有式中Ec-Ed是施主電離能。此式就是半導體處于雜質電離區(qū)的電子濃度方程.12討論: 極低溫區(qū)電離情況，假定NDNA 在極低的溫度下，電離施主提供的電子，除了填滿NA個受主以外，激發(fā)到導帶的電子只是極少數(shù)，即n0NA，于是有 將其代入電子濃度公式中，得出費米能級EF為在這種情況下，當溫度趨向于0K時，EF與ED重合。在極低的溫度范圍內，隨著溫度的

28、升高，費米能級線性地上升.這種情況與只含一種施主雜質ND時一致，這種條件下，施主主要是向導帶提供電子，少量受主的作用可以忽略，此時費米能級也在施主能級ED之上變化。當溫度繼續(xù)上升,進入NAn0ni ) 當溫度升高使施主全部電離，所提供的ND個電子，除了填滿NA個受主外,其余全部激發(fā)到導帶，半導體進入飽和電離區(qū)（強電離區(qū)），本征激發(fā)可忽略。電中性條件: 費米能級在ED之下 由n0p0=ni2得出空穴濃度 在雜質飽和電離區(qū)，有補償?shù)腘型半導體的載流子濃度和費米能級公式，同只含一種施主雜質的N型半導體對應的公式具有相同的形式,但用有效施主濃度ND-NA代替了ND3.5.2 N型半導體(NDNA)過渡

29、區(qū)(T在幾百K，且ND-NA與ni 相當)當溫度繼續(xù)升高，是本征激發(fā)也成為載流子的重要來源時，半導體進入了過渡區(qū)，電中性條件為：將上式與 聯(lián)立，得到電子和空穴濃度為： 該形式與一種雜質半導體的過渡區(qū)載流子濃度公式相似，只不過把ND換為有效雜質濃度ND-NA而已。 3.5.2 N型半導體(NDNA)此時的費米能級為：EF在施主能級ED之下，隨著溫度升高不斷向Ei靠近。高溫本征激發(fā)區(qū)（本征區(qū)）：當溫度很高時，本征激發(fā)成為產(chǎn)生載流子的主要來源，半導體進入本征區(qū)，此時費米能級EF=Ei。載流子濃度為：3.5.2 N型半導體(NDNA) 對于同時含有受主雜質和施主雜質的P型半導體，分析方法與上面完全相同

30、下面列出其不同溫度區(qū)域內的計算公式：空穴濃度方程低溫雜質弱電離區(qū)極低溫：3.5.3 P型半導體(NAND)溫度升高使：飽和電離區(qū)（強電離區(qū)）載流子濃度為：費米能級為：過渡區(qū)：載流子濃度為：費米能級為：高溫本征激發(fā)區(qū)：小結：求解熱平衡非簡并半導體載流子濃度的思路：一、對只含一種雜質的半導體： 首先判斷半導體所處的溫度區(qū)域（四個）； 雜質弱電離區(qū)、飽和電離區(qū)、過渡區(qū)、本征區(qū) 寫出電中性條件； 利用該溫度區(qū)域的載流子濃度計算公式求解。二、含多種（不同）雜質的半導體： 首先判斷材料的導電類型及有效雜質濃度； 判斷半導體所處的溫度區(qū)域（四個）； 雜質弱電離區(qū)、飽和電離區(qū)、過渡區(qū)、本征區(qū) 寫出電中性條件； 利用該溫度區(qū)域的載流子濃度計算公式求解。測驗： 1.已知室溫時本征鍺的ni=2.11013cm-3,(1)若均勻地摻入百萬分之一的硼原子，分別計算摻雜鍺室溫時的多子濃度和少子濃度；（2）若在（1）的基礎上又同時均勻地摻入1.4421017cm-3的砷原子，分別計算鍺室溫時的多子濃度和少子濃度；（3）在（2）的情況下，將鍺的溫度升高到600K時，分別計算鍺的多子濃度、少子濃度以及EF的位置？（原子濃度4.421022cm-3,600k時本征載流子濃度約為21017cm-3) 2.說明N型半導體的費米能級隨溫度和摻雜濃度的變化關系。3.6 簡