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第七講 迭代法的收斂性鄒昌文編輯ppt迭代法的矩陣寫法編輯ppt編輯ppt編輯ppt收斂性的討論編輯ppt編輯ppt迭代法的收斂條件編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt簡(jiǎn)單迭代法收斂的充分條件： 設(shè)方程組 Ax=b，構(gòu)造簡(jiǎn)單迭代公式為 x(k+1)= Bx(k)+f. 則 (1)若迭代矩陣B滿足|B|1 1 或 |B|1，則簡(jiǎn)單迭代公式收斂。 (2)若系數(shù)矩陣A或其轉(zhuǎn)置AT是嚴(yán)格對(duì)角占優(yōu)矩陣，則雅可比迭代公式和高斯-賽德爾迭代公式都收斂。 (3)若系數(shù)矩陣A對(duì)稱正定，則高斯-賽德爾迭代公式收斂。編輯ppt. Th3 簡(jiǎn)單迭代法 x(k+1)=B x(k)+f 收斂的充分必要條件是迭代矩陣B的譜半徑(B)1 。其中(B)是指B的特征值1 , 2 , n 中按模最大者，即 方程組雅可比迭代矩陣高斯-賽德爾迭代矩陣所以雅可比迭代收斂。 所以GS迭代法也收斂。 det(I B)= 特征值為 0.2,0.1+0.1i,0.10.1i, 編輯ppt

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