隨機(jī)事件的概率(第一課時(shí))課件

1、1楊衛(wèi)國 *11.1.1隨機(jī)事件的概率(第一課時(shí)) 合肥六中 楊衛(wèi)國 制作*第1頁，共24頁。2楊衛(wèi)國 * 教學(xué)目標(biāo) 1.了解必然事件，不可能事件，隨機(jī)事件的概念2.理解隨機(jī)事件在大量重復(fù)試驗(yàn)的情況下，它的發(fā)生呈現(xiàn)的規(guī)律性3.掌握概率的統(tǒng)計(jì)定義及概率的性質(zhì)。 第2頁，共24頁。3楊衛(wèi)國 * 在第二次世界大戰(zhàn)中，美國曾經(jīng)宣布：一名優(yōu)秀數(shù)學(xué)家的作用超過10個(gè)師的兵力這句話有一個(gè)非同尋常的來歷 1943年以前，在大西洋上英美運(yùn)輸船隊(duì)常常受到德國潛艇的襲擊，當(dāng)時(shí)，英美兩國限于實(shí)力，無力增派更多的護(hù)航艦，一時(shí)間，德軍的“潛艇戰(zhàn)”搞得盟軍焦頭爛額 為此，有位美國海軍將領(lǐng)專門去請教了幾位數(shù)學(xué)家，數(shù)學(xué)家們運(yùn)用

2、概率論分析后分析，艦隊(duì)與敵潛艇相遇是一個(gè)隨機(jī)事件，從數(shù)學(xué)角度來看這一問題，它具有一定的規(guī)律性一定數(shù)量的船（為100艘）編隊(duì)規(guī)模越小，編次就越多（為每次20艘，就要有5個(gè)編次），編次越多，與敵人相遇的概率就越大 美國海軍接受了數(shù)學(xué)家的建議，命令艦隊(duì)在指定海域集合，再集體通過危險(xiǎn)海域，然后各自駛向預(yù)定港口結(jié)果奇跡出現(xiàn)了：盟軍艦隊(duì)遭襲被擊沉的概率由原來的25降為1，大大減少了損，保證了物資的及時(shí)供應(yīng) . 復(fù)習(xí)與引入第3頁，共24頁。4楊衛(wèi)國 *1名數(shù)學(xué)家10個(gè)師在自然界和實(shí)際生活中，我們會遇到各種各樣的現(xiàn)象如果從結(jié)果能否預(yù)知的角度來看，可以分為兩大類： 另一類現(xiàn)象的結(jié)果是無法預(yù)知的，即在一定的條件下

3、，出現(xiàn)那種結(jié)果是無法預(yù)先確定的，這類現(xiàn)象稱為隨機(jī)現(xiàn)象 一類現(xiàn)象的結(jié)果總是確定的，即在一定的條件下，它所出現(xiàn)的結(jié)果是可以預(yù)知的，這類現(xiàn)象稱為確定性現(xiàn)象； . 復(fù)習(xí)與引入第4頁，共24頁。5楊衛(wèi)國 *下面各事件的發(fā)生與否，各有什么特點(diǎn)？（1）導(dǎo)體通電時(shí)發(fā)熱；（6）在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下且溫度低于0時(shí)，冰融化（5）拋一枚硬幣，正面朝上；（4）在常溫下，焊錫熔化；（3）拋一石塊，下落；（2）李強(qiáng)射擊一次，中靶；隨機(jī)事件及其概率 . 講授新課第5頁，共24頁。6楊衛(wèi)國 * 必然事件：在一定條件下必然要發(fā)生的事件 比如：“（1）導(dǎo)體通電時(shí)發(fā)熱”，“（3）拋一石塊，下落”都是必然事件隨機(jī)事件及其概率（1）必然事件、

4、不可能事件、隨機(jī)事件 . 講授新課第6頁，共24頁。7楊衛(wèi)國 * 不可能事件：在一定條件下不可能發(fā)生的事件 比如：“（4）在常溫下，鐵能熔化”，“（6）在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下且溫度低于0時(shí)，冰融化”，都是不可能事件 隨機(jī)事件及其概率（1）必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件 . 講授新課第7頁，共24頁。8楊衛(wèi)國 * 隨機(jī)事件：在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件 比如“（2）李強(qiáng)射擊一次，不中靶”，“（5）擲一枚硬幣，出現(xiàn)反面”都是隨機(jī)事件 （1）必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件隨機(jī)事件及其概率 . 講授新課第8頁，共24頁。9楊衛(wèi)國 * 隨機(jī)事件注意：要搞清楚什么是隨機(jī)事件的條件和結(jié)果。 事件的結(jié)果是相

5、應(yīng)于“一定條件”而言的。因此，要弄清某一隨機(jī)事件，必須明確何為事件發(fā)生的條件，何為在此條件下產(chǎn)生的結(jié)果。 隨機(jī)事件及其概率（1）必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件 . 講授新課第9頁，共24頁。10楊衛(wèi)國 *（2）概率的定義及其理解 隨機(jī)事件及其概率 隨機(jī)事件在一次試驗(yàn)中是否發(fā)生雖然不能事先確定，但是在大量重復(fù)試驗(yàn)的情況下，它的發(fā)生呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性 . 講授新課第10頁，共24頁。11楊衛(wèi)國 * 例如，歷史上曾有人做過拋擲硬幣的大量重復(fù)試驗(yàn)，結(jié)果如下表 ：拋擲次數(shù)（ n）正面向上次數(shù)（頻數(shù)m）頻率（m/n ）204810610.5181404020480.50691200060190.50162

6、4000120120500530000149840.499672088361240.5011 當(dāng)拋擲硬幣的次數(shù)很多時(shí)，出現(xiàn)正面的頻率值是穩(wěn)定的，接近于常數(shù)0.5，在它左右擺動(dòng) . 講授新課第11頁，共24頁。12楊衛(wèi)國 *隨機(jī)事件及其概率0.9510.9540.940.970.920.9優(yōu)等品頻率(m/n)19029544701949245優(yōu)等品數(shù)(m)2000100050020010050抽取球數(shù)(n)某批乒乓球產(chǎn)品質(zhì)量檢查結(jié)果表： 當(dāng)抽查的球數(shù)很多時(shí)，抽到優(yōu)等品的頻率 m/n 接近于常數(shù)0.95，在它附近擺動(dòng)。第12頁，共24頁。13楊衛(wèi)國 *某種油菜籽在相同條件下的發(fā)芽試驗(yàn)結(jié)果表： 當(dāng)試

7、驗(yàn)的油菜籽的粒數(shù)很多時(shí)，油菜籽發(fā)芽的頻率m/n接近于常數(shù)0.9，在它附近擺動(dòng)。隨機(jī)事件及其概率 . 講授新課第13頁，共24頁。14楊衛(wèi)國 *隨機(jī)事件及其概率事件 的概率的定義 一般地，在大量重復(fù)進(jìn)行同一試驗(yàn)時(shí)，事件A發(fā)生的頻率 m/n 總是接近于某個(gè)常數(shù)，在它附近擺動(dòng)，這時(shí)就把這個(gè)常數(shù)叫做事件A的概率，記做 P(A) . 講授新課第14頁，共24頁。15楊衛(wèi)國 *注意以下幾點(diǎn)： （1）求一個(gè)事件的概率的基本方法是通過大量的重復(fù)試驗(yàn)； （3）概率是頻率的穩(wěn)定值，而頻率是概率的近似值； （4）概率反映了隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大??； （2）只有當(dāng)頻率在某個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)時(shí)，這個(gè)常數(shù)才叫做事件A的概率

8、； （5）必然事件的概率為1，不可能事件的概率為0因此 0P(A)1 . 講授新課第15頁，共24頁。16楊衛(wèi)國 *例題分析 例1 指出下列事件中，哪些是不可能事件？哪些是必然事件？哪些是隨機(jī)事件？（2）沒有空氣，動(dòng)物也能生存下去；（5）某一天內(nèi)電話收到的呼叫次數(shù)為0； （6）一個(gè)袋內(nèi)裝有形狀大小相同的一個(gè)白球和一個(gè)黑球，從中任意摸出1個(gè)球則為白球 （1）若 a、b、c 都是實(shí)數(shù)，則a(bc)=(ab)c ；（3）在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水在溫度 時(shí)沸騰；（4）直線 y=k(x+1) 過定點(diǎn)(-1,0) ； . 講授新課答案：（1）（4）是必然事件；（2）（3）是不可能事件；（5）（6）是隨機(jī)事件）第

9、16頁，共24頁。17楊衛(wèi)國 * 練習(xí)1指出下列事件是必然事件，不可能事件，還是隨機(jī)事件.（1）某地1月1日刮西北風(fēng)；（2）當(dāng)x是實(shí)數(shù)時(shí)，x20;（3）手電筒的電池沒電，燈泡發(fā)亮；（4）一個(gè)電影院某天的上座率超過50%.解：由題意可知，（2）是必然要發(fā)生的，即為必然事件； （3）是不可能發(fā)生的，即為不可能事件； （1）、（4）有可能發(fā)生也有可能不發(fā)生，即為隨機(jī)事件. . 講授新課第17頁，共24頁。18楊衛(wèi)國 * 例2 對某電視機(jī)廠生產(chǎn)的電視機(jī)進(jìn)行抽樣檢測的數(shù)據(jù)如下： 抽取臺數(shù)501002003005001000優(yōu)等品數(shù)4092192285478954 （1）計(jì)算表中優(yōu)等品的各個(gè)頻率； （2）

10、該廠生產(chǎn)的電視機(jī)優(yōu)等品的概率是多少？ . 講授新課解：（1）各次優(yōu)等品的頻率為 0.8， 0.92， 0.96， 0.95， 0.956， 0.954 （2）優(yōu)等品的概率是0.95第18頁，共24頁。19楊衛(wèi)國 * 例3（1）某廠一批產(chǎn)品的次品率為1/10，問任意抽取其中10件產(chǎn)品是否一定會發(fā)現(xiàn)一件次品？為什么？（2）10件產(chǎn)品中次品率為1/10，問這10件產(chǎn)品中必有一件次品的說法是否正確？為什么？解：（1）錯(cuò)誤（2）正確 . 講授新課第19頁，共24頁。20楊衛(wèi)國 *3概率的性質(zhì)： 0P(A)1 知識小結(jié)1隨機(jī)事件的概念 在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫做隨機(jī)事件2隨機(jī)事件的概率的

11、統(tǒng)計(jì)定義在大量重復(fù)進(jìn)行同一試驗(yàn)時(shí)，事件A發(fā)生的頻率 m/n 總是接近于某個(gè)常數(shù)，在它附近擺動(dòng)，這時(shí)就把這個(gè)常數(shù)叫做事件A的概率，記做 P(A) .課時(shí)小結(jié)第20頁，共24頁。21楊衛(wèi)國 * 1某射手在同一條件下進(jìn)行射擊，結(jié)果如下表所示：（1）計(jì)算表中擊中靶心的各個(gè)頻率；（2）這個(gè)射手射擊一次，擊中靶心的概率約是多少？2問答：（1）試舉出兩個(gè)必然事件和不可能事件的實(shí)例；（2）不可能事件的概率為什么是0？（3）必然事件的概率為什么是1？（4）隨機(jī)事件的概率為什么是小于1的正數(shù)？它是否可能為負(fù)數(shù)？答案 1解：（1）擊中靶心的各個(gè)頻率依次是： 0.9，0.95，0.88，0.91，0.89，0.902（2）這個(gè)射手擊中靶心的概率約為0.90 。 . 課堂練習(xí)第21頁，共24頁。22楊衛(wèi)國 * 3上拋一個(gè)刻著1，2，3，4，5，6字樣的正六面體方塊；（1）出現(xiàn)字樣為“5”的事件的概率是多少？（2）出現(xiàn)字樣為“0”的事件的概率是多少？ 4. 不做大量重復(fù)的試驗(yàn)，就下列事件直接分析它的概率：擲一枚均勻硬幣，出現(xiàn)“正面朝上”的概率是多少？擲一枚骰子，出現(xiàn)“正面是3”的概率是多少？出現(xiàn)“正面是3的