2022學(xué)年貴州省貴陽(yáng)市、六盤水市、安順市重點(diǎn)名校中考數(shù)學(xué)押題卷(含答案解析)

1、2022學(xué)年貴州省貴陽(yáng)市、六盤水市、安順市重點(diǎn)名校中考數(shù)學(xué)押題卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、測(cè)試卷卷上答題無(wú)效。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1九章算術(shù)是我國(guó)古代第一部自成體系的數(shù)學(xué)專著，代表了東方數(shù)學(xué)的最高成就它的算法體系至今仍在推動(dòng)著計(jì)算機(jī)的發(fā)展和應(yīng)用書(shū)中記載：“今有圓材埋在壁

2、中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長(zhǎng)一尺，問(wèn)徑幾何？”譯為：“今有一圓柱形木材，埋在墻壁中，不知其大小，用鋸去鋸這木材，鋸口深1寸（ED=1寸），鋸道長(zhǎng)1尺（AB=1尺=10寸）”，問(wèn)這塊圓形木材的直徑是多少？”如圖所示，請(qǐng)根據(jù)所學(xué)知識(shí)計(jì)算：圓形木材的直徑AC是（）A13寸B20寸C26寸D28寸2下列計(jì)算正確的是（）Aa2+a2=2a4B（a2b）3=a6b3Ca2a3=a6Da8a2=a43根據(jù)習(xí)近平總書(shū)記在“一帶一路”國(guó)際合作高峰論壇開(kāi)幕式上的演講，中國(guó)將在未來(lái)3年向參與“一帶一路”建設(shè)的發(fā)展中國(guó)家和國(guó)際組織提供60000000000元人民幣援助，建設(shè)更多民生項(xiàng)目，其中數(shù)據(jù)60 000

3、 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A0.61010B0.61011C61010D610114函數(shù)的圖像位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限5下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是 ( )ABCD6有一種球狀細(xì)菌的直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為2.16103米，則這個(gè)直徑是（）A216000米B0.00216米C0.000216米D0.0000216米7如圖，在ABC中，AB=AC，BAC=90，直角EPF的頂點(diǎn)P是BC中點(diǎn)，PE，PF分別交AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，給出下列四個(gè)結(jié)論：APECPF；AE=CF；EAF是等腰直角三角形；SABC=2S四邊形AEPF，上述結(jié)論正確的有

4、（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)8如圖，若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）圖象的對(duì)稱軸為x=1，與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B（1，0），則二次函數(shù)的最大值為a+b+c；ab+c0；b24ac0；當(dāng)y0時(shí)，1x3，其中正確的個(gè)數(shù)是（）A1B2C3D49計(jì)算：得（）A-B-C-D10由6個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，比較它的正視圖、左視圖和俯視圖的面積，則（）A三個(gè)視圖的面積一樣大B主視圖的面積最小C左視圖的面積最小D俯視圖的面積最小11將（x+3）2（x1）2分解因式的結(jié)果是（）A4（2x+2）B8x+8C8（x+1）D 4（x+1）12如圖，將RtABC繞直角項(xiàng)點(diǎn)C順時(shí)針旋

5、轉(zhuǎn)90，得到A BC，連接AA，若1=20，則B的度數(shù)是( ) A70B65C60D55二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13的相反數(shù)是_，的倒數(shù)是_14請(qǐng)寫出一個(gè) 開(kāi)口向下，并且與y軸交于點(diǎn)（0,1）的拋物線的表達(dá)式_15分解因式：_.16對(duì)于二次函數(shù)yx24x+4，當(dāng)自變量x滿足ax3時(shí)，函數(shù)值y的取值范圍為0y1，則a的取值范圍為_(kāi)17甲、乙兩人分別從A，B兩地相向而行，他們距B地的距離s（km）與時(shí)間t（h）的關(guān)系如圖所示，那么乙的速度是_km/h18計(jì)算：=_三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19（6分）雅安地震牽動(dòng)著

6、全國(guó)人民的心，某單位開(kāi)展了“一方有難，八方支援”賑災(zāi)捐款活動(dòng).第一天收到捐款10 000元，第三天收到捐款12 100元.（1）如果第二天、第三天收到捐款的增長(zhǎng)率相同，求捐款增長(zhǎng)率；（2）按照（1）中收到捐款的增長(zhǎng)速度，第四天該單位能收到多少捐款？20（6分）某景區(qū)商店銷售一種紀(jì)念品，每件的進(jìn)貨價(jià)為40元經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研，當(dāng)該紀(jì)念品每件的銷售價(jià)為50元時(shí)，每天可銷售200件；當(dāng)每件的銷售價(jià)每增加1元，每天的銷售數(shù)量將減少10件當(dāng)每件的銷售價(jià)為52元時(shí)，該紀(jì)念品每天的銷售數(shù)量為 件；當(dāng)每件的銷售價(jià)x為多少時(shí)，銷售該紀(jì)念品每天獲得的利潤(rùn)y最大？并求出最大利潤(rùn)21（6分）為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，市教育局

7、決定開(kāi)展“經(jīng)典誦讀進(jìn)校園”活動(dòng)，某校團(tuán)委組織八年級(jí)100名學(xué)生進(jìn)行“經(jīng)典誦讀”選拔賽，賽后對(duì)全體參賽學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表組別分?jǐn)?shù)段頻次頻率A60 x70170.17B70 x8030aC80 x90b0.45D90 x10080.08請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答以下問(wèn)題：表中a=_，b=_；請(qǐng)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中B組對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；已知有四名同學(xué)均取得98分的最好成績(jī)，其中包括來(lái)自同一班級(jí)的甲、乙兩名同學(xué)，學(xué)校將從這四名同學(xué)中隨機(jī)選出兩名參加市級(jí)比賽，請(qǐng)用列表法或畫樹(shù)狀圖法求甲、乙兩名同學(xué)都被選中的概率22（8分）吳京同學(xué)根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)一個(gè)新函數(shù)y的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了

8、如下探究，請(qǐng)幫他把探究過(guò)程補(bǔ)充完整該函數(shù)的自變量x的取值范圍是 列表：x210123456y m1 5n1表中m ，n 描點(diǎn)、連線在下面的格點(diǎn)圖中，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系xOy中，描出上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)（其中x為橫坐標(biāo)，y為縱坐標(biāo)），并根據(jù)描出的點(diǎn)畫出該函數(shù)的圖象：觀察所畫出的函數(shù)圖象，寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì)： ； 23（8分）已知拋物線yx2（2m+1）x+m2+m，其中m是常數(shù)（1）求證：不論m為何值，該拋物線與z軸一定有兩個(gè)公共點(diǎn)；（2）若該拋物線的對(duì)稱軸為直線x，請(qǐng)求出該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)24（10分）如圖，在ABC，AB=AC，以AB為直徑的O分別交AC、BC于點(diǎn)D、E，且BF

9、是O的切線，BF交AC的延長(zhǎng)線于F（1）求證：CBF=CAB （2）若AB=5，sinCBF=，求BC和BF的長(zhǎng)25（10分）如圖，足球場(chǎng)上守門員在處開(kāi)出一高球，球從離地面1米的處飛出（在軸上），運(yùn)動(dòng)員乙在距點(diǎn)6米的處發(fā)現(xiàn)球在自己頭的正上方達(dá)到最高點(diǎn)，距地面約4米高，球落地后又一次彈起據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)算，足球在草坪上彈起后的拋物線與原來(lái)的拋物線形狀相同，最大高度減少到原來(lái)最大高度的一半求足球開(kāi)始飛出到第一次落地時(shí)，該拋物線的表達(dá)式足球第一次落地點(diǎn)距守門員多少米？（取）運(yùn)動(dòng)員乙要搶到第二個(gè)落點(diǎn)，他應(yīng)再向前跑多少米？26（12分）某通訊公司推出，兩種通訊收費(fèi)方式供用戶選擇，其中一種有月租費(fèi)，另一種無(wú)月租費(fèi)

10、，且兩種收費(fèi)方式的通訊時(shí)間x(分)與費(fèi)用y(元)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示有月租的收費(fèi)方式是_(填“”或“”)，月租費(fèi)是_元；分別求出，兩種收費(fèi)方式中y與自變量x之間的函數(shù)表達(dá)式；請(qǐng)你根據(jù)用戶通訊時(shí)間的多少，給出經(jīng)濟(jì)實(shí)惠的選擇建議27（12分）某校初三體育考試選擇項(xiàng)目中，選擇籃球項(xiàng)目和排球項(xiàng)目的學(xué)生比較多.為了解學(xué)生掌握籃球技巧和排球技巧的水平情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查，過(guò)程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整.收集數(shù)據(jù)：從選擇籃球和排球的學(xué)生中各隨機(jī)抽取16人，進(jìn)行了體育測(cè)試，測(cè)試成績(jī)(十分制)如下：排球109.59.510899.5971045.5109.59.510籃球9.598.58.5109.510869.510

11、9.598.59.56整理、描述數(shù)據(jù)：按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)： (說(shuō)明：成績(jī)8.5分及以上為優(yōu)秀，6分及以上為合格，6分以下為不合格)分析數(shù)據(jù)：兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示：項(xiàng)目平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)排球8.759.510籃球8.819.259.5得出結(jié)論：(1)如果全校有160人選擇籃球項(xiàng)目，達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)約為_(kāi)人；(2)初二年級(jí)的小明和小軍看到上面數(shù)據(jù)后，小明說(shuō)：排球項(xiàng)目整體水平較高.小軍說(shuō)：籃球項(xiàng)目整體水平較高.你同意_的看法，理由為_(kāi).(至少?gòu)膬蓚€(gè)不同的角度說(shuō)明推斷的合理性)2022學(xué)年模擬測(cè)試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，

12、共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、C【答案解析】分析：設(shè)O的半徑為r在RtADO中，AD=5，OD=r-1，OA=r，則有r2=52+（r-1）2，解方程即可.詳解：設(shè)O的半徑為r在RtADO中，AD=5，OD=r-1，OA=r，則有r2=52+（r-1）2，解得r=13，O的直徑為26寸，故選C點(diǎn)睛：本題考查垂徑定理、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問(wèn)題2、B【答案解析】解：Aa2+a2=2a2，故A錯(cuò)誤；C、a2a3=a5，故C錯(cuò)誤；D、a8a2=a6，故D錯(cuò)誤；本題選B.考點(diǎn)：合同類型、同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法、積的乘方3、C【答案

13、解析】解：將60000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：61故選C【答案點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，掌握科學(xué)計(jì)數(shù)法的一般形式是解題關(guān)鍵4、D【答案解析】根據(jù)反比例函數(shù)中，當(dāng)，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大，進(jìn)而得出答案【題目詳解】解：函數(shù)的圖象位于第四象限故選：D【答案點(diǎn)睛】此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，正確記憶反比例函數(shù)圖象分布的象限是解題關(guān)鍵5、C【答案解析】測(cè)試卷解析：A. 是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. 是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. 既是中心對(duì)稱圖又是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；D. 是軸對(duì)稱圖形，不

14、是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.6、B【答案解析】絕對(duì)值小于1的負(fù)數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【題目詳解】2.16103米0.00216米故選B【答案點(diǎn)睛】考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定7、C【答案解析】利用“角邊角”證明APE和CPF全等，根據(jù)全等三角形的可得AE=CF，再根據(jù)等腰直角三角形的定義得到EFP是等腰直角三角形，根據(jù)全等三角形的面積相等可得APE的面積等于CP

15、F的面積相等，然后求出四邊形AEPF的面積等于ABC的面積的一半【題目詳解】AB=AC，BAC=90，點(diǎn)P是BC的中點(diǎn)，APBC，AP=PC，EAP=C=45，APF+CPF=90，EPF是直角，APF+APE=90，APE=CPF，在APE和CPF中，APECPF（ASA），AE=CF，故正確；AEPCFP，同理可證APFBPE，EFP是等腰直角三角形，故錯(cuò)誤；APECPF，SAPE=SCPF，四邊形AEPF=SAEP+SAPF=SCPF+SBPE=SABC故正確，故選C【答案點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)同角的余角相等求出APE=CPF，從而得到A

16、PE和CPF全等是解題的關(guān)鍵，也是本題的突破點(diǎn)8、B【答案解析】分析：直接利用二次函數(shù)圖象的開(kāi)口方向以及圖象與x軸的交點(diǎn)，進(jìn)而分別分析得出答案詳解：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）圖象的對(duì)稱軸為x=1，且開(kāi)口向下，x=1時(shí)，y=a+b+c，即二次函數(shù)的最大值為a+b+c，故正確；當(dāng)x=1時(shí)，ab+c=0，故錯(cuò)誤；圖象與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，故b24ac0，故錯(cuò)誤；圖象的對(duì)稱軸為x=1，與x軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B（1，0），A（3，0），故當(dāng)y0時(shí)，1x3，故正確故選B點(diǎn)睛：此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)以及二次函數(shù)最值等知識(shí)，正確得出A點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵9、B【答案解析】同級(jí)運(yùn)算從左向右依次計(jì)算，計(jì)算過(guò)程

17、中注意正負(fù)符號(hào)的變化【題目詳解】 -故選B.【答案點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.10、C【答案解析】測(cè)試卷分析：根據(jù)三視圖的意義，可知正視圖由5個(gè)面，左視圖有3個(gè)面，俯視圖有4個(gè)面，故可知主視圖的面積最大.故選C考點(diǎn)：三視圖11、C【答案解析】直接利用平方差公式分解因式即可【題目詳解】（x3）2（x1）2（x3）（x1）（x3）（x1）4（2x2）8（x1）故選C【答案點(diǎn)睛】此題主要考查了公式法分解因式，正確應(yīng)用平方差公式是解題關(guān)鍵12、B【答案解析】根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AC=AC，ACA=90，B=ABC，從而得AAC=45，結(jié)合1=20，即可求解【題目詳

18、解】將RtABC繞直角項(xiàng)點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到A BC，AC=AC，ACA=90，B=ABC，AAC=45，1=20，BAC=45-20=25，ABC=90-25=65，B=65故選B【答案點(diǎn)睛】本題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形和直角三角形的性質(zhì)，掌握等腰三角形和直角三角形的性質(zhì)定理，是解題的關(guān)鍵二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、2，【答案解析】測(cè)試卷分析：根據(jù)相反數(shù)和倒數(shù)的定義分別進(jìn)行求解，2的相反數(shù)是2，2的倒數(shù)是.考點(diǎn)：倒數(shù)；相反數(shù)14、（答案不唯一）【答案解析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，拋物線開(kāi)口向下a0，與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)即為常數(shù)項(xiàng)，然后寫出即可【題目詳解】拋

19、物線開(kāi)口向下，并且與y軸交于點(diǎn)（0,1）二次函數(shù)的一般表達(dá)式中，a0，c=1，二次函數(shù)表達(dá)式可以為：（答案不唯一）.【答案點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握開(kāi)口方向、與y軸的交點(diǎn)與二次函數(shù)二次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.15、 (x+y)(x-y)【答案解析】直接利用平方差公式因式分解即可，即原式=(x+y)(x-y)，故答案為(x+y)(x-y).16、1a1【答案解析】根據(jù)y的取值范圍可以求得相應(yīng)的x的取值范圍【題目詳解】解：二次函數(shù)yx14x+4（x1）1，該函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），對(duì)稱軸為：x，把y0代入解析式可得：x1，把y1代入解析式可得：x13，x11，所以函數(shù)值y的取

20、值范圍為0y1時(shí)，自變量x的范圍為1x3，故可得：1a1，故答案為：1a1【答案點(diǎn)睛】此題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答17、3.6【答案解析】分析：根據(jù)題意，甲的速度為6km/h，乙出發(fā)后2.5小時(shí)兩人相遇，可以用方程思想解決問(wèn)題詳解：由題意，甲速度為6km/h當(dāng)甲開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)相距36km，兩小時(shí)后，乙開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)2.5小時(shí)兩人相遇設(shè)乙的速度為xkm/h4.56+2.5x=36解得x=3.6故答案為3.6點(diǎn)睛：本題為一次函數(shù)實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，考查一次函數(shù)圖象在實(shí)際背景下所代表的意義解答這類問(wèn)題時(shí)，也可以通過(guò)構(gòu)造方程解決問(wèn)題18、3【答案解析】

21、先把化成，然后再合并同類二次根式即可得解.【題目詳解】原式=2.故答案為【答案點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行然后合并同類二次根式三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19、（1）捐款增長(zhǎng)率為10%.（2）第四天該單位能收到13310元捐款.【答案解析】（1）根據(jù)“第一天收到捐款錢數(shù)（1+每次降價(jià)的百分率）2=第三天收到捐款錢數(shù)”，設(shè)出未知數(shù)，列方程解答即可.（2）第三天收到捐款錢數(shù)（1+每次降價(jià)的百分率）=第四天收到捐款錢數(shù)，依此列式子解答即可.【題目詳解】（1）設(shè)捐款增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意列方程得：，解得x1=0

22、.1，x2=1.9（不合題意，舍去）.答：捐款增長(zhǎng)率為10%.（2）12100（1+10%）=13310元.答：第四天該單位能收到13310元捐款.20、（1）180；（2）每件銷售價(jià)為55元時(shí)，獲得最大利潤(rùn)；最大利潤(rùn)為2250元【答案解析】分析：（1）根據(jù)“當(dāng)每件的銷售價(jià)每增加1元，每天的銷售數(shù)量將減少10件”，即可解答；（2）根據(jù)等量關(guān)系“利潤(rùn)=（售價(jià)進(jìn)價(jià)）銷量”列出函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，即可解答詳解：（1）由題意得：20010（5250）=20020=180（件），故答案為180；（2）由題意得：y=（x40）20010（x50）=10 x2+1100 x28000=10（x5

23、5）2+2250每件銷售價(jià)為55元時(shí)，獲得最大利潤(rùn)；最大利潤(rùn)為2250元點(diǎn)睛：此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)已知得出二次函數(shù)的最值是中考中考查重點(diǎn)，同學(xué)們應(yīng)重點(diǎn)掌握21、（1）0.3 ，45；（2）108；（3）【答案解析】（1）首先根據(jù)A組頻數(shù)及其頻率可得總?cè)藬?shù)，再利用頻數(shù)、頻率之間的關(guān)系求得a、b；（2）B組的頻率乘以360即可求得答案；（2）畫樹(shù)形圖后即可將所有情況全部列舉出來(lái)，從而求得恰好抽中者兩人的概率；【題目詳解】（1）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為170.17=100（人），則a=0.3，b=1000.45=45（人）故答案為0.3，45；（2）3600.3=108答：扇形統(tǒng)計(jì)圖中B組對(duì)

24、應(yīng)扇形的圓心角為108（3）將同一班級(jí)的甲、乙學(xué)生記為A、B，另外兩學(xué)生記為C、D，畫樹(shù)形圖得：共有12種等可能的情況，甲、乙兩名同學(xué)都被選中的情況有2種，甲、乙兩名同學(xué)都被選中的概率為=【答案點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小22、（1）一切實(shí)數(shù)（2）-，- （3）見(jiàn)解析（4）該函數(shù)有最小值沒(méi)有最大值；該函數(shù)圖象關(guān)于直線x2對(duì)稱【答案解析】（1）分式的分母不等于零；（2）把自變量的值代入即可求解；（3）根據(jù)題意描點(diǎn)、連線即可；（4）觀察圖

25、象即可得出該函數(shù)的其他性質(zhì)【題目詳解】（1）由y知，x24x+50，所以變量x的取值范圍是一切實(shí)數(shù)故答案為：一切實(shí)數(shù)；（2）m，n，故答案為：-，-；（3）建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，描點(diǎn)畫出圖形，如下圖所示：（4）觀察所畫出的函數(shù)圖象，有如下性質(zhì)：該函數(shù)有最小值沒(méi)有最大值；該函數(shù)圖象關(guān)于直線x2對(duì)稱故答案為：該函數(shù)有最小值沒(méi)有最大值；該函數(shù)圖象關(guān)于直線x2對(duì)稱【答案點(diǎn)睛】本題綜合考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，根據(jù)圖表畫出函數(shù)的圖象是解題的關(guān)鍵23、 (1)見(jiàn)解析；(2)頂點(diǎn)為（，）【答案解析】（1）根據(jù)題意，由根的判別式b24ac0得到答案；（2）結(jié)合題意，根據(jù)對(duì)稱軸x得到m2，即可得到拋物線解析式

26、為yx25x+6，再將拋物線解析式為yx25x+6變形為yx25x+6（x）2，即可得到答案.【題目詳解】（1）證明：a1，b（2m+1），cm2+m，b24ac（2m+1）241（m2+m）10，拋物線與x軸有兩個(gè)不相同的交點(diǎn)（2）解：yx2（2m+1）x+m2+m，對(duì)稱軸x，對(duì)稱軸為直線x，解得m2，拋物線解析式為yx25x+6，yx25x+6（x）2，頂點(diǎn)為（， ）【答案點(diǎn)睛】本題考查根的判別式、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是掌握根的判別式、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)的計(jì)算和使用.24、（1）證明略；（2）BC=，BF=.【答案解析】測(cè)試卷分析：（1）連結(jié)AE.有AB是O的直徑可得AEB=90再有BF是O

27、的切線可得BFAB，利用同角的余角相等即可證明；（2）在RtABE中有三角函數(shù)可以求出BE，又有等腰三角形的三線合一可得BC=2BE,過(guò)點(diǎn)C作CGAB于點(diǎn)G.可求出AE,再在RtABE中，求出sin2，cos2.然后再在RtCGB中求出CG，最后證出AGCABF有相似的性質(zhì)求出BF即可.測(cè)試卷解析：（1）證明：連結(jié)AE.AB是O的直徑， AEB=90，1+2=90.BF是O的切線，BFAB， CBF +2=90.CBF =1. AB=AC，AEB=90， 1=CAB.CBF=CAB. （2）解：過(guò)點(diǎn)C作CGAB于點(diǎn)G.sinCBF=，1=CBF， sin1=.AEB=90，AB=5. BE=ABsin1=.AB=AC，AEB=90， BC=2BE=.在RtABE中，由勾股定理得.sin2=，cos2=.在RtCBG中，可求得GC=4，GB=2. AG=3.GCBF， AGCABF. ，.考點(diǎn)：切線的性質(zhì)，相似的性質(zhì)，勾股定理.25、（1）（或）（2）足球第一次落地距守門員約13米（3）他應(yīng)再向前跑17米【答案解析】（1）依題意代入x的值可得拋物線的表達(dá)式（2）令y=0可求出x的兩個(gè)值，再按實(shí)際情況篩選（3）本題有多種解法如圖可得第二次足球彈出后的距離為CD，相當(dāng)于將拋物線AE