現(xiàn)代控制理論基礎(chǔ)匯編資料

1、現(xiàn)代(xindi)控制理論基礎(chǔ)高秀梅 共五十五頁(yè)一 概述(i sh)控制理論的產(chǎn)生及其發(fā)展現(xiàn)代(xindi)控制理論的基本內(nèi)容共五十五頁(yè)一 概述(i sh)1 控制理論的產(chǎn)生及其發(fā)展 a 研究?jī)?nèi)容： 如何按照被控對(duì)象和環(huán)境的特性，通過能動(dòng)的采集和運(yùn)用信息施加控制作用而使系統(tǒng)在變化或不確定的條件下保持(boch)預(yù)定的功能。 源于人類的客觀世界，又要用之于改造客觀世界共五十五頁(yè)一 概述(i sh)1 控制理論(lln)的產(chǎn)生及其發(fā)展 a 三個(gè)階段： 經(jīng)典控制理論 現(xiàn)代控制理論 智能控制理論共五十五頁(yè)一 概述(i sh)1 控制理論的產(chǎn)生及其發(fā)展 經(jīng)典(jngdin)控制理論（古典）階段 形成于上

2、世紀(jì)（20）3050年代，主要解決單輸入單輸出系統(tǒng)的分析與設(shè)計(jì)。研究對(duì)象線性定常系統(tǒng)。以拉氏變換為數(shù)學(xué)工具，采用以傳遞函數(shù)、頻率特性、根軌跡等為基礎(chǔ)的經(jīng)典頻域方法研究系統(tǒng)。 局限：難以有效地用于時(shí)變系統(tǒng)和多變量控制系統(tǒng)。 共五十五頁(yè)一 概述(i sh)1 控制理論(lln)的產(chǎn)生及其發(fā)展 現(xiàn)代控制理論 發(fā)展時(shí)間：20世紀(jì)50年代； 發(fā)展條件：計(jì)算機(jī)和現(xiàn)代數(shù)學(xué)； 應(yīng)用平臺(tái) 泛函分析，現(xiàn)代代數(shù)學(xué)分析工具共五十五頁(yè)一 概述(i sh)1 控制理論的產(chǎn)生及其發(fā)展 現(xiàn)代控制理論 研究對(duì)象：多輸入多輸出，非線性的，時(shí)變的，離散系統(tǒng)； 主要(zhyo)分析設(shè)計(jì)方法： 狀態(tài)空間法，即狀態(tài)空間模型，描述內(nèi)部、外

3、部特性， 屬于時(shí)域分析方法。 共五十五頁(yè)一 概述(i sh)1 控制理論的產(chǎn)生及其發(fā)展 智能控制理論（高級(jí)階段） 概念：能夠模仿人類智能（學(xué)習(xí)、推理、判斷），能適應(yīng)不斷變化的環(huán)境，能處理(chl)多種信息以減少不確定性，能以安全可靠的方式進(jìn)行規(guī)劃、產(chǎn)生和執(zhí)行控制作用，獲得全局最優(yōu)的性能指標(biāo)的非傳統(tǒng)的控制方法。 采用的理論方法特點(diǎn)是多學(xué)科性，即交叉性很強(qiáng)。共五十五頁(yè)一 概述(i sh)1 控制理論的產(chǎn)生及其發(fā)展 智能控制理論（高級(jí)階段） 自動(dòng)控制、人工智能、信息科學(xué)、思維科學(xué)、認(rèn)知科學(xué)(rn zh k xu)、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、計(jì)算機(jī)科學(xué)等，不同的聯(lián)結(jié)機(jī)制產(chǎn)生了各種智能控制方法和理論。如專家控制理論

4、，模糊控制理論，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制理論等。智能機(jī)器人，共五十五頁(yè)一 概述(i sh) 2 現(xiàn)代控制理論的主要內(nèi)容 概括的說，有以下分支： 線性系統(tǒng)理論 最優(yōu)控制理論 系統(tǒng)(xtng)辨識(shí)理論 自適應(yīng)控制理論 最優(yōu)估計(jì)理論共五十五頁(yè)一 概述(i sh) 2 現(xiàn)代控制(kngzh)理論的主要內(nèi)容 線性系統(tǒng)理論 狀態(tài)空間實(shí)現(xiàn) ：數(shù)學(xué)模型問題（定量） 線性系統(tǒng)的內(nèi)部特性問題：穩(wěn)定性 可觀測(cè)性 可控性（定性） 線性系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法：極點(diǎn)配置方法共五十五頁(yè)一 概述(i sh) 2 現(xiàn)代控制理論的主要內(nèi)容 最優(yōu)控制理論 即給定(i dn)限制條件和性能指標(biāo)（評(píng)價(jià)函數(shù)和目標(biāo)函數(shù)）下，尋找使系統(tǒng)能在一定意義下為最優(yōu)的控

5、制規(guī)律。 變分法（控制不受限） 動(dòng)態(tài)規(guī)劃法（離散系統(tǒng)） 極小值原理（控制受限） 線性二次型最優(yōu)控制設(shè)計(jì)（簡(jiǎn)單易掌握）共五十五頁(yè)一 概述(i sh) 2 現(xiàn)代控制理論的主要內(nèi)容 系統(tǒng)辨識(shí)理論（由試驗(yàn)(shyn)數(shù)據(jù)識(shí)別） 參數(shù)辨識(shí)：模型結(jié)構(gòu)類型已知， 僅參數(shù)不知道 系統(tǒng)辨識(shí)：結(jié)構(gòu)不知道，參數(shù)也不 知道 共五十五頁(yè)一 概述(i sh) 2 現(xiàn)代控制理論的主要(zhyo)內(nèi)容 最優(yōu)估計(jì)理論（隨機(jī)系統(tǒng)） 狀態(tài)估計(jì) 卡爾曼濾波器共五十五頁(yè)一 概述(i sh) 2 現(xiàn)代控制(kngzh)理論的主要內(nèi)容 自適應(yīng)控制理論 即為了保證控制系統(tǒng)在整個(gè)控制過程中都滿足最優(yōu)指標(biāo)，而隨時(shí)辨識(shí)系統(tǒng)的模型，并按照當(dāng)前的模型

6、去修改最優(yōu)控制率。 模型參考自適應(yīng)控制 自校正控制共五十五頁(yè)二 狀態(tài)(zhungti)空間描述 基本概念狀態(tài)方程建立(jinl)途徑共五十五頁(yè)二 狀態(tài)(zhungti)空間描述 1 基本概念 系統(tǒng)(xtng)u1u2upy1y2 yqx1,x2,x1共五十五頁(yè)二 狀態(tài)(zhungti)空間描述 1 基本概念狀態(tài)：控制系統(tǒng)的狀態(tài)是指系統(tǒng)過去、現(xiàn)在和將來的狀況，即能完全描述(mio sh)系統(tǒng)時(shí)域行為的一個(gè)最小變量組。狀態(tài)變量：是指能完全表征系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的最小變量組中的每個(gè)變量 共五十五頁(yè)二 狀態(tài)(zhungti)空間描述 1 基本概念狀態(tài)(zhungti)向量是指若一個(gè)系統(tǒng)有N個(gè)彼此獨(dú)立的狀態(tài)變

7、量x1(t),x2(t),xn(t),用它們作為分量所構(gòu)成的向量x(t),這就構(gòu)成了狀態(tài)向量。狀態(tài)空間以狀態(tài)變量x1(t),x2(t),xn(t)為坐標(biāo)軸構(gòu)成的n維空間。 共五十五頁(yè)二 狀態(tài)空間(kngjin)描述 1 基本概念狀態(tài)方程：把系統(tǒng)的狀態(tài)變量與輸入之間的關(guān)系用一組一階微分方程來描述的數(shù)學(xué)模型稱之為狀態(tài)方程。表征了系統(tǒng)由輸入引起的內(nèi)部狀態(tài)變化的規(guī)律。輸出方程(fngchng)：是描述系統(tǒng)輸出變量與系統(tǒng)狀態(tài)變量和輸入變量之間關(guān)系的代數(shù)方程 。 共五十五頁(yè)二 狀態(tài)空間(kngjin)描述 1 基本概念狀態(tài)空間表達(dá)式：是指狀態(tài)方程和輸出方程組合(zh)起來，構(gòu)成對(duì)一個(gè)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)行為的完整描述

8、 。 共五十五頁(yè)二 狀態(tài)(zhungti)空間描述 1 基本概念 列寫舉例(j l)： 共五十五頁(yè)二 狀態(tài)(zhungti)空間描述 1 基本概念 列寫舉例(j l)： 共五十五頁(yè)二 狀態(tài)(zhungti)空間描述共五十五頁(yè)二 狀態(tài)(zhungti)空間描述 1 基本概念 列寫舉例(j l)： 共五十五頁(yè)二 狀態(tài)(zhungti)空間描述 結(jié)論： 1）狀態(tài)變量的選取具有非惟一性（個(gè)數(shù) 一定） 2）狀態(tài)(zhungti)空間描述具有非惟一性（均描述同一系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性） 3）狀態(tài)變量的個(gè)數(shù)等于系統(tǒng)的階次 4）狀態(tài)變量不一定是有實(shí)際物理意義或可以測(cè)量的量（一般選擇可測(cè)量的量） 共五十五頁(yè)二 狀態(tài)(z

9、hungti)空間描述 一般(ybn)形式： (1)線性系統(tǒng)其中，A為系統(tǒng)矩陣，B為控制矩陣，C為輸出矩陣，D為直接傳遞矩陣。共五十五頁(yè)二 狀態(tài)(zhungti)空間描述 一般(ybn)形式： (2) 非線性系統(tǒng)。共五十五頁(yè)二 狀態(tài)(zhungti)空間描述 2 狀態(tài)方程建立(jinl)途徑 1）物理系統(tǒng)的機(jī)理直接建立狀態(tài)空間表達(dá)式； 2）由高階微分方程化為狀態(tài)空間描述；3）由傳遞函數(shù)建立狀態(tài)空間表達(dá)式。共五十五頁(yè)二 狀態(tài)(zhungti)空間描述 2）由高階微分方程(wi fn fn chn)化為狀態(tài)空間描述的情形： 取狀態(tài)變量：共五十五頁(yè)二 狀態(tài)空間(kngjin)描述 即則有：共五十五頁(yè)

10、二 狀態(tài)(zhungti)空間描述 寫成矩陣(j zhn)形式：共五十五頁(yè)二 狀態(tài)(zhungti)空間描述 2）由高階微分方程(wi fn fn chn)化為狀態(tài)空間描述的情形：共五十五頁(yè)二 狀態(tài)空間(kngjin)描述 2）由高階微分方程化為狀態(tài)空間(kngjin)描述計(jì)算：共五十五頁(yè)二 狀態(tài)空間(kngjin)描述 2）由高階微分方程(wi fn fn chn)化為狀態(tài)空間描述 定義狀態(tài)變量:共五十五頁(yè)二 狀態(tài)(zhungti)空間描述 2）由高階微分方程(wi fn fn chn)化為狀態(tài)空間描述寫成矩陣形式的狀態(tài)空間表達(dá)式共五十五頁(yè)二 狀態(tài)(zhungti)空間描述 2）由高階微分方

11、程(wi fn fn chn)化為狀態(tài)空間描述共五十五頁(yè)二 狀態(tài)(zhungti)空間描述 2）由高階微分方程化為狀態(tài)(zhungti)空間描述共五十五頁(yè)二 狀態(tài)(zhungti)空間描述 2 狀態(tài)方程建立(jinl)途徑3）由傳遞函數(shù)建立狀態(tài)空間表達(dá)式。 首先據(jù)傳遞函數(shù)給出系統(tǒng)狀態(tài)變量圖，然后根據(jù)狀態(tài)變量圖寫出狀態(tài)空間表達(dá)式。常用方法：標(biāo)準(zhǔn)型法、串聯(lián)法、并聯(lián)法。共五十五頁(yè)二 狀態(tài)空間(kngjin)描述 2 狀態(tài)方程建立(jinl)途徑 串聯(lián)法舉列共五十五頁(yè)二 狀態(tài)空間(kngjin)描述 2 狀態(tài)方程建立(jinl)途徑 串聯(lián)法舉例共五十五頁(yè)二 狀態(tài)(zhungti)空間描述 2 狀態(tài)方程

12、建立途徑(tjng) 串聯(lián)法舉例共五十五頁(yè)三 系統(tǒng)(xtng)的能控性和能觀測(cè)性 兩個(gè)基礎(chǔ)性概念判斷的定義(dngy)和定理共五十五頁(yè)三 系統(tǒng)(xtng)的能控性和能觀測(cè)性 1 兩個(gè)(lin )基礎(chǔ)性概念1960 卡爾曼(Kalman)能控性與能觀性兩個(gè)基本問題： 在有限時(shí)間內(nèi)，控制作用（控制輸入）能否使系統(tǒng)從初始狀態(tài)轉(zhuǎn)移到要求的狀態(tài)？ 指控制作用對(duì)狀態(tài)變量的支配能力，稱之為狀態(tài)的能控性問題共五十五頁(yè)三 系統(tǒng)(xtng)的能控性和能觀測(cè)性 1 兩個(gè)(lin )基礎(chǔ)性概念1960 卡爾曼(Kalman)能控性與能觀性兩個(gè)基本問題： 1）在有限時(shí)間內(nèi)，控制作用（控制輸入）能否使系統(tǒng)從初始狀態(tài)轉(zhuǎn)移到

13、要求的狀態(tài)？ 指控制作用對(duì)狀態(tài)變量的支配能力，稱之為狀態(tài)的能控性問題共五十五頁(yè)三 系統(tǒng)(xtng)的能控性和能觀測(cè)性 1 兩個(gè)(lin )基礎(chǔ)性概念 2）在有限時(shí)間內(nèi)能否通過對(duì)系統(tǒng)輸出（觀測(cè)量）的測(cè)定來估計(jì)系統(tǒng)的初始狀態(tài)？即系統(tǒng)的輸出量對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)變量的反映能力，稱之為能觀測(cè)性問題 這兩個(gè)問題是與狀態(tài)空間表達(dá)式對(duì)系統(tǒng)分段內(nèi)部描述相對(duì)應(yīng)的共五十五頁(yè)三 系統(tǒng)(xtng)的能控性和能觀測(cè)性 原因：設(shè)計(jì)最優(yōu)控制系統(tǒng)時(shí)，目的在于通過控制變量的作用，使系統(tǒng)的狀態(tài)按照預(yù)期的軌跡運(yùn)行，如果狀態(tài)變量不受控制，當(dāng)然無法實(shí)現(xiàn)最優(yōu)控制。 另外，系統(tǒng)的狀態(tài)變量往往難以直接測(cè)取，需要(xyo)按輸出量來估計(jì)狀態(tài)，不能觀測(cè)的

14、系統(tǒng)就無法實(shí)現(xiàn)此目的。共五十五頁(yè)三 系統(tǒng)(xtng)的能控性和能觀測(cè)性2 定義(dngy)定理2.1 定常連續(xù)系統(tǒng)的能控性2.1.1 線性定常連續(xù)系統(tǒng)的能控性定義線性定常連續(xù)系統(tǒng)的狀態(tài)方程共五十五頁(yè)三 系統(tǒng)(xtng)的能控性和能觀測(cè)性2 定義(dngy)定義1 對(duì)于系統(tǒng)，若存在一分段連續(xù)控制向量u(t)，能在有限時(shí)間區(qū)間t0,t1內(nèi)將系統(tǒng)從初始狀態(tài)x(t0)轉(zhuǎn)移到任意終端狀態(tài)x(t1)，那么就稱此狀態(tài)是能控的。若系統(tǒng)任意t0時(shí)刻的所有狀態(tài)x(t0)都是能控的，就稱此系統(tǒng)是狀態(tài)完全能控的，簡(jiǎn)稱能控。共五十五頁(yè)三 系統(tǒng)(xtng)的能控性和能觀測(cè)性2.2 線性定常連續(xù)系統(tǒng)的能控性判據(jù)(pn j)

15、 能控性判據(jù)的第一種形式定理 1 系統(tǒng)狀態(tài)完全能控的充分必要條件是能控性矩陣的秩為n，即共五十五頁(yè)三 系統(tǒng)(xtng)的能控性和能觀測(cè)性注 如果系統(tǒng)是單輸入(shr)系統(tǒng)，則 系統(tǒng)的狀態(tài) 完全能控性的判據(jù)為 此時(shí)，能控性矩陣為nxn維，即要求陣是非奇異的。共五十五頁(yè)三 系統(tǒng)(xtng)的能控性和能觀測(cè)性例3.3 考察(koch)如下系統(tǒng)的能控性易知共五十五頁(yè)三 系統(tǒng)(xtng)的能控性和能觀測(cè)性例3.3 考察(koch)如下系統(tǒng)的能控性從而其秩為3，該系統(tǒng)能控 共五十五頁(yè)三 系統(tǒng)(xtng)的能控性和能觀測(cè)性例3.4 判斷(pndun)線性定常系統(tǒng)的能控性其秩為2，所以系統(tǒng)不能控 共五十五頁(yè)內(nèi)容摘要現(xiàn)代控制理論基礎(chǔ)。形成于上世紀(jì)（20）3050年代，主要解決單輸入單輸出系統(tǒng)的分析與設(shè)計(jì)。以拉氏變換為數(shù)學(xué)工具，采用以傳遞函數(shù)、頻率特性、根軌跡等為基礎(chǔ)的經(jīng)典頻域方法(fn