小升初奧數(shù)題必考題

1、小升初六年級(jí)奧數(shù)題及答案20道題（中等難度）【題-001】抽屜原理有5個(gè)小朋友，每人都從裝有許多黑白圍棋子的布袋中任意摸出3枚棋子.請(qǐng)你證明，這5個(gè)人中至少有兩個(gè)小朋友摸出的棋子的顏色的配組是一樣的?！绢}-002】牛吃草：（中等難度）只船發(fā)現(xiàn)漏水時(shí)，已經(jīng)進(jìn)了一些水，水勻速進(jìn)入船內(nèi)如果10人淘水，3小時(shí)淘完；如5人淘水8小時(shí)淘完如果要求2小時(shí)淘完，要安排多少人淘水？【題-003】奇偶性應(yīng)用：（中等難度）桌上有9只杯子，全部口朝上，每次將其中6只同時(shí)“翻轉(zhuǎn)”.請(qǐng)說明：無論經(jīng)過多少次這樣的“翻轉(zhuǎn)”，都不能使9只杯子全部口朝下。【題-004】整除問題：（中等難度）用一個(gè)自然數(shù)去除另一個(gè)整數(shù)，商40,余

2、數(shù)是16.被除數(shù)、除數(shù)、商數(shù)與余數(shù)的和是933，求被除數(shù)和除數(shù)各是多少？【題-005】填數(shù)字：（中等難度）請(qǐng)?jiān)谙聢D的每個(gè)空格內(nèi)填入1至8中的一個(gè)數(shù)字，使每行、每列、每條對(duì)角線上8個(gè)數(shù)字都互不相同.【題-006】灌水問題：（中等難度）公園水池每周需換一次水水池有甲、乙、丙三根進(jìn)水管第一周小李按甲、乙、丙、甲、乙、丙的順序輪流打開小1時(shí),恰好在打開某根進(jìn)水管1小時(shí)后灌滿空水池第二周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲的順序輪流打開L小時(shí),灌滿一池水比第一周少用了15分鐘;第三周他按丙、乙、甲、丙、乙、甲的順序輪流打開1小時(shí)，比第一周多用了15分鐘第四周他三個(gè)管同時(shí)打開，灌滿一池水用了2小時(shí)20分，第五周他只

3、打開甲管，那么灌滿一池水需用小時(shí).【題-007】濃度問題：（中等難度）瓶中裝有濃度為15%的酒精溶液1000克，現(xiàn)在又分別倒入100克和400克的A、B兩種酒精溶液，瓶中的濃度變成了14%已知A種酒精溶液濃度是B種酒精溶液濃度的2倍，那么A種酒精溶液的濃度是百分之幾？【題-008】水和牛奶：（中等難度）個(gè)賣牛奶的人告訴兩個(gè)小學(xué)生：這兒的一個(gè)鋼桶里盛著水,另一個(gè)鋼桶里盛著牛奶,由于牛奶乳脂含量過高,必須用水稀釋才能飲用現(xiàn)在我把A桶里的液體倒入B桶，使其中液體的體積翻了一番,然后我又把B桶里的液體倒進(jìn)A桶，使A桶內(nèi)的液體體積翻番最后,我又將A桶中的液體倒進(jìn)B桶中,使B桶中液體的體積翻番此時(shí)我發(fā)現(xiàn)兩

4、個(gè)桶里盛有同量的液體,而在B桶中,水比牛奶多出1升.現(xiàn)在要問你們，開始時(shí)有多少水和牛奶，而在結(jié)束時(shí)，每個(gè)桶里又有多少水和牛奶？【題-009】巧算：（中等難度）計(jì)算：【題-010】隊(duì)形：（中等難度）做少年廣播體操時(shí),某年級(jí)的學(xué)生站成一個(gè)實(shí)心方陣時(shí)（正方形隊(duì)列）時(shí),還多10人，如果站成一個(gè)每邊多1人的實(shí)心方陣,則還缺少15人問：原有多少人？【題-011】計(jì)算：（中等難度）個(gè)自然數(shù),如果它的奇數(shù)位上各數(shù)字之和與偶數(shù)位上各數(shù)字之和的差是11的倍數(shù)，那么這個(gè)自然數(shù)是11的倍數(shù)，例如1001,因?yàn)?+0=0+1,所以它是11的倍數(shù)；又如1234,因?yàn)?+2-（3+1）=2不是11的倍數(shù),所以1234不是1

5、1的倍數(shù).問：用0、1、2、3、4、5這6個(gè)數(shù)字排成不含重復(fù)數(shù)字的六位數(shù)，其中有幾個(gè)是11的倍數(shù)？【題-012】分?jǐn)?shù)：（中等難度）某學(xué)校的若干學(xué)生在一次數(shù)學(xué)考試中所得分?jǐn)?shù)之和是8250分第一、二、三名的成績(jī)是88、85、80分，得分最低的是30分，得同樣分的學(xué)生不超過3人，每個(gè)學(xué)生的分?jǐn)?shù)都是自然數(shù)問：至少有幾個(gè)學(xué)生的得分不低于60分？【題-013】四位數(shù)：（中等難度）某個(gè)四位數(shù)有如下特點(diǎn)：這個(gè)數(shù)加1之后是15的倍數(shù)；這個(gè)數(shù)減去3是38的倍數(shù)；把這個(gè)數(shù)各數(shù)位上的數(shù)左右倒過來所得的數(shù)與原數(shù)之和能被10整除，求這個(gè)四位數(shù).【題-014】行程：（中等難度）王強(qiáng)騎自行車上班,以均勻速度行駛他觀察來往的公

6、共汽車,發(fā)現(xiàn)每隔12分鐘有一輛汽車從后面超過他，每隔4分鐘迎面開來一輛，如果所有汽車都以相同的勻速行駛，發(fā)車間隔時(shí)間也相同，那么調(diào)度員每隔幾分鐘發(fā)一輛車？【題-015】跑步：（中等難度）狗跑5步的時(shí)間馬跑3步，馬跑4步的足巨離狗跑7步，現(xiàn)在狗已跑出30米，馬開始追它。問：狗再跑多遠(yuǎn)，馬可以追上它?【題-016】排隊(duì)：（中等難度）有五對(duì)夫婦圍成一圈，使每一對(duì)夫婦的夫妻二人動(dòng)相鄰的排法有（）【題-017】分?jǐn)?shù)方程：（中等難度）若干只同樣的盒子排成一列,小聰把42個(gè)同樣的小球放在這些盒子里然后外出,小明從每支盒子里取出一個(gè)小球,然后把這些小球再放到小球數(shù)最少的盒子里去。再把盒子重排了一下小聰回來，仔

7、細(xì)查看,沒有發(fā)現(xiàn)有人動(dòng)過小球和盒子問：一共有多少只盒子？【題-018】自然數(shù)和：（中等難度）在整數(shù)中，有用2個(gè)以上的連續(xù)自然數(shù)的和來表達(dá)一個(gè)整數(shù)的方法例如9:9=4+5,9=2+3+4,9有兩個(gè)用2個(gè)以上連續(xù)自然數(shù)的和來表達(dá)它的方法.【題-019】準(zhǔn)確值：（中等難度）+占+C已知A.BC部是非0自然數(shù)，-416的近似信市64,那么它能走拆龍愛融【題-020】巧求整數(shù)部分題目：（中等難度）（第六屆小數(shù)報(bào)決賽）A8.88.988.9988.99988.99998,A的整數(shù)部分是【題目答案】【題-001解答】抽屜原理首先要確定3枚棋子的顏色可以有多少種不同的情況,可以有：3黑，2黑1白，1黑2白，3

8、白共4種配組情況,看作4個(gè)抽屜.把每人的3枚棋作為組當(dāng)作一個(gè)蘋果,因此共有5個(gè)蘋果.把每人所拿3枚棋子按其顏色配組情況放入相應(yīng)的抽屜由于有5個(gè)蘋果，比抽屜個(gè)數(shù)多，所以根據(jù)抽屜原理，至少有兩個(gè)蘋果在同一個(gè)抽屜里，也就是他們所拿棋子的顏色配組是一樣的【題-002解答】牛吃草這類問題,都有它共同的特點(diǎn),即總水量隨漏水的延長(zhǎng)而增加所以總水量是個(gè)變量而單位時(shí)間內(nèi)漏進(jìn)船的水的增長(zhǎng)量是不變的船內(nèi)原有的水量（即發(fā)現(xiàn)船漏水時(shí)船內(nèi)已有的水量）也是不變的量對(duì)于這個(gè)問題我們換一個(gè)角度進(jìn)行分析。如果設(shè)每個(gè)人每小時(shí)的淘水量為1個(gè)單位則船內(nèi)原有水量與3小時(shí)內(nèi)漏水總量之和等于每人每小時(shí)淘水量x時(shí)間x人數(shù)，即1x3x10=30

9、.船內(nèi)原有水量與8小時(shí)漏水量之和為1x5x8=40。每小時(shí)的漏水量等于8小時(shí)與3小時(shí)總水量之差三時(shí)間差，即（40-30）-（8-3）=2（即每小時(shí)漏進(jìn)水量為2個(gè)單位，相當(dāng)于每小時(shí)2人的淘水量）。船內(nèi)原有的水量等于10人3小時(shí)淘出的總水量-3小時(shí)漏進(jìn)水量.3小時(shí)漏進(jìn)水量相當(dāng)于3x2=6人1小時(shí)淘水量所以船內(nèi)原有水量為30-（2x3）=24。如果這些水（24個(gè)單位）要2小時(shí)淘完，則需24-2=12（人），但與此同時(shí)，每小時(shí)的漏進(jìn)水量又要安排2人淘出，因此共需12+2=14（人）。從以上這兩個(gè)例題看出,不管從哪一個(gè)角度來分析問題,都必須求出原有的量及單位時(shí)間內(nèi)增加的量,這兩個(gè)量是不變的量有了這兩個(gè)量

10、，問題就容易解決了?！绢}-003解答】奇偶性應(yīng)用要使一只杯子口朝下，必須經(jīng)過奇數(shù)次翻轉(zhuǎn)要使9只杯子口全朝下，必須經(jīng)過9個(gè)奇數(shù)之和次翻轉(zhuǎn)即翻轉(zhuǎn)的總次數(shù)為奇數(shù)但是，按規(guī)定每次翻轉(zhuǎn)6只杯子,無論經(jīng)過多少次翻轉(zhuǎn),翻轉(zhuǎn)的總次數(shù)只能是偶數(shù)次因此無論經(jīng)過多少次翻轉(zhuǎn)，都不能使9只杯子全部口朝下。被除數(shù)=21x40+16=856。答：被除數(shù)是856,除數(shù)是21?！绢}-004解答】整除問題被除數(shù)二除數(shù)x商+余數(shù)，即被除數(shù)二除數(shù)x40+16。由題意可知：被除數(shù)+除數(shù)=933-40-16=877,（除數(shù)x40+16）+除數(shù)=877,除數(shù)x41=877-16,除數(shù)=861-41,除數(shù)=21,被除數(shù)=21x40+16=8

11、56。答：被除數(shù)是856,除數(shù)是21【題-005解答】填數(shù)字：解此類數(shù)獨(dú)題的關(guān)鍵在于觀察那些位置較特殊的方格（對(duì)角線上的或者所在行、列空格比較少的），選作突破口本題可以選擇兩條對(duì)角線上的方格為突破口,因?yàn)樗鼈兺瑫r(shí)涉及三條線,所受的限制最嚴(yán),所能填的數(shù)的空間也就最小.副對(duì)角線上面已經(jīng)填了2,3,8,6四個(gè)數(shù)，剩下1,4,5和7,這是突破口觀察這四個(gè)格,發(fā)現(xiàn)左下角的格所在的行已經(jīng)有5,所在的列已經(jīng)有1和4,所以只能填7然后，第六行第三列的格所在的行已經(jīng)有5，所在的列已經(jīng)有4，所以只能填1第四行第五列的格所在的行和列都已經(jīng)有5，所以只能填4,剩下右上角填5.再看主對(duì)角線，已經(jīng)填了1和2,依次觀察剩余

12、的6個(gè)方格，發(fā)現(xiàn)第四行第四列的方格只能填7，因?yàn)榈谒男泻偷谒牧幸呀?jīng)有了5,4,6,8,3.再看第五行第五列，已經(jīng)有了4,8,3,5,所以只能填6此時(shí)似乎無法繼續(xù)填主對(duì)角線的格子，但是,可觀察空格較少的行列，例如第四列已經(jīng)填了5個(gè)數(shù),只剩下1,2,5,則很明顯第六格填2,第八格填1,第三格填5此時(shí)可以填主對(duì)角線的格子了,第三行第三列填8,第二行第二列填3,第六行第六列填4,第七行第七列填5繼續(xù)依次分析空格較少的行和列（例如依次第五列、第三行、第八行、第二列），可得出結(jié)果如下圖甲的順序輪流打開1小時(shí)，應(yīng)在打開甲管1小時(shí)后灌滿一池水不合題意.如第一周小李按甲、乙丙、甲、乙、丙的順序輪流打開1小時(shí)，恰

13、好在打開乙管1小時(shí)后灌滿空水池，則第二周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲的順序輪流打開1小時(shí)，應(yīng)在打開丙管45分鐘后灌滿一池水；第三周他按丙、乙、甲、丙、乙、甲的順序輪流打開1小時(shí)，應(yīng)在打開甲管后15分鐘灌滿一池水比較第二周和第三周，發(fā)現(xiàn)開乙管1小時(shí)和丙管45分鐘的進(jìn)水量與開丙管、乙管各1小時(shí)加開甲管15分鐘的進(jìn)水量相同，矛盾.所以第一周是在開甲管1小時(shí)后灌滿水池的比較三周發(fā)現(xiàn)，甲管1小時(shí)的進(jìn)水量與乙管45分鐘的進(jìn)水量相同，乙管30分鐘的進(jìn)水量與丙管1小時(shí)的進(jìn)水量相同三管單位時(shí)間內(nèi)的進(jìn)水量之比為3:4:2【題-007解答】濃度問題營(yíng)去1）方程法.新倒忑純滔精；辿即十血討詵卜！斗啊10聞燈洶=巧嘰克人

14、設(shè)/種酒精溶液的濃度為Q則丑種為扌.根據(jù)新倒入的純酒精量，可列方程：師“叫解得“叫即冊(cè)酒精沁的濃度是饗說做孚習(xí)（法對(duì)濃麋三角法-設(shè)良種酒楕潘港的濃膜為a-則丘種為.根據(jù)題意假設(shè)先把曲克宜種酒精和400克M申酒精混合y得到5血克的酒精沁再與10血克丄臨的酒楕濬液混合尸所以兒兩種酒精混合得到的酒縉濬液的濃度為14%-（15%-14%）x=12%.=+00:100;解得藍(lán)=20%.根據(jù)濃度三角，有（一口注斗故J種酒精濬液的濃度是20%.【題-008解答】水和牛奶假設(shè)一幵始/桶中有液體無升F占桶中有卜升-第一次將丿桶的液體倒我艮桶后，止桶有液體即升，用桶剩刃升渾二次將萬桶的液體倒打蟲桶后，嚴(yán)桶有液體確

15、-刃升，&桶剩-町升;:第三枚將占桶的液體倒汽月桶后艮桶有液體-加）升/桶剩（3x-5j0升.由此時(shí)兩桶的液體體積相等，得3-5y=fy-2xf5jc=11v7上:F=匕二年灣“匸現(xiàn)在還不知道眉桶中裝的是牛奶還是永，可拱密稀釋牛奶的過程列成下表=宀貶沁/桶E桶恵/桶潮本:JSs桶潮本頰衛(wèi)桶酒體：原衛(wèi)桶滿體初始狀態(tài)n：o(1:5第一次直桶倒人序桶百:Qrr：2第二次遲桶倒戻蟲桶9:32:2第三坎蟲桶倒島.序桶6:25:3.：?.-IE.-5由上表看出最后&桶中的液體3原啟桶液體與原占桶滿體的比5:3,而題目中說經(jīng)R比牛奶夢(mèng)1升3所以原丿菲中是札原丑桶中是牛奶因?yàn)樵谥邢喈?dāng)于1升,，所以卡彈位相當(dāng)于

16、1升.由此得到幵始時(shí)蟲桶中有升水，B桶中有|升牛奶；結(jié)束時(shí)，用桶中有$升水和1升牛妣紆桶中有|訝水和話牛奶.【題-009解答】巧算：本題的重點(diǎn)在于計(jì)算括號(hào)內(nèi)的算式：51_TE719“一-亍=7_.這個(gè)算式不同于我們常見的分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)的地方在于每一項(xiàng)的分子依次成等差數(shù)列，而非常見的分子相同、或分子是分母的差或和的情況所以應(yīng)當(dāng)對(duì)分子進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃危怪D(zhuǎn)化成我們熟悉的形式觀察可知5=2+3,7=3+4，即每一項(xiàng)的分子都等于分母中前兩個(gè)乘數(shù)的和，所以7”.17_IP2+31-t-49+10k-m+r嚀.m沖r“亠H雖3x43k4k53wlQyLI+-i-+-fr加斗2“4sm注門i11n8109ilj【

17、題-010解答】隊(duì)形當(dāng)擴(kuò)大方陣時(shí)，需補(bǔ)充10+15人，這25人應(yīng)站在擴(kuò)充的方陣的兩條鄰邊處,形成一層人構(gòu)成的直角拐角補(bǔ)充人后,擴(kuò)大的方陣每邊上有(10+15+1)-2=13人因此擴(kuò)大方陣共有13x13=169人，去掉15人，就是原來的人數(shù)169-15=154人【題-011解答】計(jì)算答案：用1.2.3.4,5組成不含重復(fù)數(shù)字的六位數(shù)，z：,它能被11整除，并設(shè)a1+a3+a5na2+a4+a6，則對(duì)某一整數(shù)心0,有：a1+a3+a5-a2-a4-a6=11k(*)也就是：a1+a2+a3+a4+a5+a6=11k+2(a2+a4+a6)15=0+1+2+3+4+5=11k+2(a2+a4+a6)

18、(*)由此看出k只能是奇數(shù)由(*)式看出,0ka1+a3+a5的情形,也可類似地證明(a2+a4+a6)-(a1+a3+a5)不是11的倍數(shù).根據(jù)上述分析知：用0、1、2、3、4、5不能組成不包含重復(fù)數(shù)字的能被11整除的六位數(shù).【題-012解答】分?jǐn)?shù)：(中等難度)除得分88、85、80的人之外，其他人的得分都在30至79分之間，其他人共得分：8250-(88+85+80)=7997(分).為使不低于60分的人數(shù)盡量少，就要使低于60分的人數(shù)盡量多，即得分在30-59分中的人數(shù)盡量多，在這些分?jǐn)?shù)上最多有3x(30+31+.+59)=4005分(總分)，因此，得60-79分的人至多總共得7997-

19、4005=3992分如果得60分至79分的有60人，共占分?jǐn)?shù)3x（60+61+.+79）=4170,比這些人至多得分7997-4005二3992分還多178分，所以要從不低于60分的人中去掉盡量多的人但顯然最多只能去掉兩個(gè)不低于60分的（另加一個(gè)低于60分的，例如，178=60+60+58）.因此，加上前三名，不低于60分的人數(shù)至少為61人.【題-013解答】四位數(shù)：（中等難度）四位數(shù)答案：士廠卞陶巴-因?yàn)樵摂?shù)加1之后是15的倍數(shù)，也是5的倍數(shù)，所以d=4或d=9.因?yàn)樵摂?shù)減去3是38的倍數(shù)，可見原數(shù)是奇數(shù)，因此dH4,只能是d=9.因?yàn)榫蚫十比也是10的倍數(shù)所以&+d二m進(jìn)而知玄二h這時(shí)所求

20、的四位數(shù)是lbc宜沖弐埒習(xí)這表明m=27、37、47;32.42、52.（因?yàn)?8m的尾數(shù)為6）又因?yàn)?8m+3=15k-1（m、k是正整數(shù)）所以38m+4=15k.由于38m的個(gè)位數(shù)是6,所以5|（38m+4）,因此38m+4=15k等價(jià)于3|（38m+4）,即3除m余1,因此可知m=37,m=52.所求的四位數(shù)是1409,1979.【題-014解答】行程答案：汽車間隔距離是相等的,列出等式為：（汽車速度-自行車速度）x12=（汽車速度+自行車速度）x4得出：汽車速度二自行車速度的2倍.汽車間隔發(fā)車的時(shí)間二汽車間隔距離m汽車速度二（2倍自行車速度-自行車速度）x12m2倍自行車速度=6（分鐘

21、）.【題-015解答】跑步：（中等難度）根據(jù)馬跑4步的距離狗跑7步，可以設(shè)馬每步長(zhǎng)為7x米，則狗每步長(zhǎng)為4x米。根據(jù)狗跑5步的時(shí)間馬跑3步，可知同一時(shí)間馬跑3*7x米二21x米，則狗跑5*4x=20 x米?？梢缘贸鲴R與狗的速度比是21x:20 x=21:20根據(jù)現(xiàn)在狗已跑出30米，可以知道狗與馬相差的路程是30米，他們相差的份數(shù)是21-20二1,現(xiàn)在求馬的21份是多少路程，就是30m（21-20）x21=630米【題-016解答】排隊(duì)：（中等難度）根據(jù)乘法原理，分兩步：第一步是把5對(duì)夫妻看作5個(gè)整體，進(jìn)行排列有5x4x3x2x1=120種不同的排法，但是因?yàn)槭菄梢粋€(gè)首尾相接的圈，就會(huì)產(chǎn)生5個(gè)

22、5個(gè)重復(fù)，因此實(shí)際排法只有120-5=24種。第二步每一對(duì)夫妻之間又可以相互換位置，也就是說每一對(duì)夫妻均有2種排法，總共又2x2x2x2x2=32種綜合兩步，就有24x32=768種【題-017解答】分?jǐn)?shù)方程：（中等難度）設(shè)原來小球數(shù)最少的盒子里裝有a只小球，現(xiàn)在增加了b只，由于小聰沒有發(fā)現(xiàn)有人動(dòng)過小球和盒子，這說明現(xiàn)在又有了一只裝有a個(gè)小球的盒子，而這只盒子里原來裝有（a+1）個(gè)小球.同樣,現(xiàn)在另有一個(gè)盒子裝有(a+1)個(gè)小球,這只盒子里原來裝有(a+2)個(gè)小球.類推，原來還有一只盒子裝有(a+3)個(gè)小球，(a+4)個(gè)小球等等，故原來那些盒子中裝有的小球數(shù)是一些連續(xù)整數(shù)現(xiàn)在變成：將42分拆成

23、若干個(gè)連續(xù)整數(shù)的和,共有多少種分法,每一種分法有多少個(gè)加數(shù)？因?yàn)?2=6x7，故可以看成7個(gè)6的和，又(7+5)+(8+4)+(9+3)是6個(gè)6,從而42=3+4+5+6+7+8+9，一共有7個(gè)加數(shù)；又因?yàn)?2=14x3，故可將42:13+14+15，一共有3個(gè)加數(shù)；又因?yàn)?2=21x2，故可將42=9+10+11+12，一共有4個(gè)加數(shù).所以原問題有三個(gè)解：一共有7只盒子、4只盒子或3只盒子.【題-018解答】自然數(shù)和：(中等難度)請(qǐng)寫出只有3種這樣的表示方法的最小自然數(shù).請(qǐng)寫出只有6種這樣的表示方法的最小自然數(shù).關(guān)于某整數(shù),它的奇數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)減1,就是用連續(xù)的整數(shù)的和的形式來表達(dá)種數(shù)；根據(jù)

24、(1)知道，有3種表達(dá)方法，于是奇約數(shù)的個(gè)數(shù)為3+1=4，對(duì)4分解質(zhì)因數(shù)4=2x2，最小的15(1、3、5、15)；有連續(xù)的2、3、5個(gè)數(shù)相加；7+8;4+5+6;1+2+3+4+5；根據(jù)(2)知道，有6種表示方法，于是奇數(shù)約數(shù)的個(gè)數(shù)為6+1=7，最小為729(1、3、9、27、81、243、729)，有連續(xù)的2,3、6、9、10、27個(gè)數(shù)相加：364+365;242+243+244;119+120+.+124;77+78+79+.+85;36+37+.+45;14+15+.+40【題-019解答】準(zhǔn)確值：（中等難度）答案為6.375或6.43755,A.SC8+45+CA+=6.4因?yàn)?41

25、6H所SA-h4B-HC1Cl2.4；宙于衛(wèi)、E、C為非。呂然數(shù)因此SA+4E-K為一個(gè)整數(shù)可能是ioa,也有可能是W3,1615當(dāng)是血時(shí)當(dāng)是誠(chéng)時(shí)【題-020解答】巧求整數(shù)部分題目：(中等難度)方法一：Aa.8x5=44?所以4的整數(shù)部分是44.方迭二:將掠式變形洛再估算出=S.8-J-3.93-pa.gga+3.9993+8.9998=(S-0.2十-9-0.02+(9-0.002：(9-=0-0002)+0.00002).=45-0.22222所以山的整數(shù)部分是44一：冃電學(xué)刁現(xiàn)在小學(xué)的數(shù)學(xué)題目思維深度以及難度比我們之前都有所加深，家長(zhǎng)在輔導(dǎo)孩子寫作業(yè)的時(shí)候，經(jīng)常會(huì)發(fā)現(xiàn)有許多數(shù)學(xué)題我們都已

26、經(jīng)不會(huì)了。有時(shí)候一些數(shù)學(xué)題，我們覺得列個(gè)方程或者其他解法會(huì)很簡(jiǎn)單，但是我們的孩子知識(shí)面并沒有大人廣泛，我們也應(yīng)該學(xué)會(huì)站在孩子的角度看問題，解決問題。小學(xué)的數(shù)學(xué)有時(shí)候并不難，但多數(shù)人都想不到、看不到題中的關(guān)鍵，所以才會(huì)找不到解題的正確思路和辦法。今天，為大家整理了50道小升初的經(jīng)典奧數(shù)題以及詳細(xì)解釋，希望能夠?qū)⒆佑兴鶐椭?，?duì)家長(zhǎng)輔導(dǎo)孩子也有所幫助！輔導(dǎo)孩子重要的是方法和耐心，而不是怒火呦。深呼吸，仔細(xì)思考一個(gè)更容易讓孩子接受的思路和方法吧！小升初經(jīng)典奧數(shù)題及詳解小升初奧數(shù)經(jīng)典試樹L已期一張桌子的仰錢是一把椅子的倍，兄知一%集吁比一耙椅子霧2齬尺-戟譴子科一把椅子各姿少元了E2.3藺蘋県證心干克

27、-旃梨比一輸蘋果務(wù)5干克.：3絹梨至務(wù)少干也7玄甲乙二人從兩地同時(shí)柑對(duì)向和經(jīng)過寸小時(shí).在距離中點(diǎn)!干來強(qiáng)搟遇.甲It乙速度快，甲瞬丿卜時(shí)比乙快聲少千采？L李軍相味國(guó)為同樣參的錢買同-種鉛各李軍聲了川支張強(qiáng)家了廠支丫李軍又給張強(qiáng)0川兄無“酈芟鉛筆多少錢？&甲乙兩輛客車上年*時(shí)同時(shí)從兩個(gè)車姑出攬,相向而行,經(jīng)過-段時(shí)Rh兩車蘭時(shí)到達(dá)=條河的兩瓠出于河上他橋正在讎修.車輛禁止通行，兩率雋烹換乘窯,憨丘按原路返回備口岀笈的車站，到姑肘己是卞T2戍。甲車槪小時(shí)肝初干米，乙車博小時(shí)佇花千狀*兩地相距睪少千巻？（瞬擁槃客的時(shí)間略去不計(jì)）學(xué)卿闿兩牛課外天趣小飢去鄭外活動(dòng)*第仝詢嚨每小時(shí)走話T采第二小綢每小時(shí)舒

28、3.5干氷。曲組同時(shí)出發(fā)1小時(shí)后.第一小組停下來題現(xiàn)一亍果園屈I小時(shí)海電追第二少組。裳長(zhǎng)時(shí)何能爼上節(jié)二小組？有即乙兩個(gè)倉郵.每個(gè)倉用卩溝儲(chǔ)存幣僧32.E噸=叩倉的心鍬噸數(shù)叱乙倉的4倍汝冠噸.甲.兩念客櫛存糧傳多少噸宅出甲、乙兩肚其同修-殺底犯1!興的公路I卩臥從樂tt西修勺天隊(duì)從兩往東蜂冠天.更好暢完r甲臥比乙甌每天第修山嶽。甲、乙兩臥誓天共搏咅少沐？y.學(xué)校累來張桌子和石把周子共付4為元口勒哥張桌子比毎把軒子貴盹元，稟于柯椅子的單倚乞是霧少無？io.一嗣火車和-列悝車同時(shí)分別從甲乙兩地椰對(duì)開山?？燔嚂r(shí)小吋疔玷千來慢車評(píng)牛時(shí)擰罰T*.郴遇時(shí)烘車出煤乍旳亍了佃卜牝甲乙兩地少采？H某聯(lián)璃廠托運(yùn)玻璃

29、鮎0箱，合同規(guī)疋侮笹運(yùn)黃空FG如果損壞一箱車但不付運(yùn)找是密齬倦血云迖庶結(jié)穌時(shí)忘付仏典侗托運(yùn)中楊壞爹少箱玻璃？五質(zhì)級(jí)一叩眺和：吵臥翌到押學(xué)校酣干來的地方去押游.第一中隊(duì)歩訐摑小時(shí)訐&干來，跡中認(rèn)瞌白行平梅小時(shí)祎門于朮第一中臥先幽發(fā)E小時(shí)后.節(jié)中甌冉出發(fā)，第二中陸di發(fā)后幾小時(shí)才能逍上-中隊(duì)？杲廠遠(yuǎn)求-卅鳩加果每天饒師0干克.tt計(jì)劃握前天燒完，如果每1000千克”將比計(jì)劃辨燒一天.這堆說冇劣旳千克T媽媽讓小紅左麗店罠石丈價(jià)璉相呂個(gè)級(jí)Q忝按悄錢鉛小紅X朮錢.鋼耒小紅卻買了8玄鉛筆利刖本練列姦我回*箔元求一支蠟筆寒小元？阪學(xué)校組織外山辱觀毎加的師生訣購0九-輛丸咨車比潮皆車多戦訕扎，畐輛大客車和卅輛

30、E車載的丸轂柚乎.邢咂代車需豐:兒舗？邯乘丈客車需姿兒輛？(6.杲逋蹈叭広世了條一衆(zhòng)公躋的釬.務(wù)廩計(jì)劃僚氏佬了鈾堆.實(shí)際每氏比原計(jì)劃禺修旳米.這樣實(shí)際謂的址1200米就能提前垃天世此it條公路宅長(zhǎng)莽少米？某鞋廠生產(chǎn)1EM取蘋農(nóng)把這些軌什擁裝入L2牛紙輸和4沖木釦如乘3個(gè)紙箱JjH2t木卿裝狗秫岡樣多侮亍紙箱和每牛車觀各裝韓多少雙？某匸地迄進(jìn)一批沙亍期水泥運(yùn)進(jìn)洩廣褻數(shù)墾朮淀的2倍.毎滅用上帥袋木嘔.4U蛍渉于.幾天UJH-木渥全部川完両沙f還剩I加袋.這批沙利朮泥各歩少馬？旳學(xué)吃里頭車了5個(gè)保溫匏和汕心茶杯其用r如尤錢=傅個(gè)保肘瓶呈馬個(gè)茶杯們錢的1倍.海?？冒亢兔放２璞鞫嗌偃哝輧蓚€(gè)數(shù)的輒是和

31、沢具中一個(gè)加數(shù)忙燉上是山去抻0磚就與第一一卩加數(shù)相同這兩今數(shù)分別是參少？-捕仙連桶JU6于克.用去半馬連桶川T千克+稲匣篡少千來？-桶油連椎.社IXF芯倒III-牟肩連桶還重RE千克.原來冇油霧少F克？用一只水桶婪水把水加到原來的2倍，連桶SUD千克，如卑把水加到辰來的5倍，連桶巫22千克。桶里原有水多少千克豐小紅和小幣共有故W書関木蚯眾小削給小華憲本兩人故事書的木數(shù)就和等，原來小紅和小華各有冬少本7有5桶油8&相夯如果從耶貝揃里瑕出T克,則汀桶IfirJH卜油的詁:正蚱鞘嫖來2輔油的羽星。原來帰桶油甫冬少千克$滋吧一根木料鋸成己段需耍9分鐘.那么用冋樣的速度把這根未料雄威5段，需要姜步分了2

32、7-牛販閭.女工比男工少舫人”料、女工備調(diào)出I了人苗.出工人數(shù)是女匸人數(shù)的2借.原冇黑:X.務(wù)少人？女工蛋少人？李強(qiáng)騎自行車從甲地到乙地.每小時(shí)行l(wèi)g千粘方小時(shí)到達(dá)-從乙地返回中地時(shí)閑迎鳳多用I小時(shí).返冋時(shí)平期毎小吋行:t；少千來？趾.甲、乙二人同jrf-米的兩地和時(shí)制行，甲毎小時(shí)行走米+乙邯小時(shí)世4rx.如最甲帝了E狗旨甲冋時(shí)出發(fā)，狗以襯小時(shí)HF米的速酸向乙跑云遇到乙比即冋蟲向中艷去遇到甲乂冋天向弋地云*達(dá)樣二人惘遇時(shí)卜罰跑了打少f城y口紅.如白工種顏邑的球紅球和頁球一Jt宵21個(gè).黃球和白球一Jt宥20令.紅球和白球一応脊lO/nJ種球各有姜少個(gè)？在根和鋼曾上痕細(xì)鋼事卵果按2根細(xì)帥管共也1

33、$來、Ml果擅5幄細(xì)鋼港氏也33X*一規(guī)粗鋼管和一愎細(xì)側(cè)菅各丘多須米？甜總泥廠原計(jì)劃吃滅完成一項(xiàng)低畀，市嚴(yán)每天彭生產(chǎn)滋泥4竹噸.結(jié)果10天就完成住務(wù)、原計(jì)劃每天生產(chǎn)水昵蚩抑噸亍除校張辦戕齋晚會(huì)其有毗人瞬加f衰浦。區(qū)中唱歌的有加人.跳瘵的杳汕人.既鳴狀兄跡無的有爭(zhēng)弘人？學(xué)糙舉辦語文、數(shù)學(xué)以料-竟憲.一：年級(jí)別育別人，鬆加溝丈竟葬的有強(qiáng)人*參加垃學(xué)盤獲的冇裁人.-科也沒鑒加的冇5人XZ科都參加酣冇劣少kF貼一學(xué)校實(shí)了4張桌子和呂把椅子共用40元2張桌子和5把櫛子的價(jià)錢相尊，桌了和綺予的單恰各是姜少元？3&賃親今年碾歲，呂年前丈親的年齡是兒子的4倍今年兒子多少歲？績(jī)冇阿桶油*中桶油順尼乙桶汕巫的M倍

34、*抑果恥中捕炯入乙桶舊千克兩桶油就一樣亞原來評(píng)確各有多少千克油？闕光明小學(xué)舉辦敵亍知識(shí)竟賽，-曲泗題，答對(duì)一題得呂分.答幣-題4n3$薯得o分.小麗得了西分”常答對(duì)兒逍，笄錯(cuò)兒塚有兒題投刖洱，甲列火牟長(zhǎng)2腳米.蒔秒存拠舉；叢列火車托空d抹毎杪行用米I兩車相間而斤”從兩車頭相遇到兩軍弟相同需褻兒秒？10.一列火申抵阻0張，連過-梟氏M闔用吋陡逍已期火傘的連麼崔拯分7陽來問火年迪過超道謂鑾幾分？-II.小制從竦里到嘗粒.如梟毎彷違創(chuàng)淞，則匸好到I-謹(jǐn)忖聞；如果毎露走6A米，則厲上図吋闔還冇2處問小地從麻巫到學(xué)校冇夢(mèng)述了亞.肓一周來的耳形翹道.沖、乙二人I司時(shí)、兩HL同向而f=甲咼分俳翹0米.匕毎分

35、鞫跑啊0壯經(jīng)過此分帥二人第-次和遇？恥.有尺方距紙版，帕果只把炭增加2厘米*麵積就增捌&呼方米：歸杲只把寬增加2厘米面枳就尷加12平力厘米這牛檢方旳戢扳原來的面積是夢(mèng)少E11媽媽買蘋聲和梨答MT克，付出20元找囲7,dxXtiv2-S5X6-E-2-Z55（千米）客匸兩強(qiáng)相距臨丘干潔*放想,鼎-小肌停下來參觀果聞時(shí)聞.第二小給羋行門生斤-千：也就是弟細(xì)翌追趕的路程只知.第-飆等爪時(shí)比第二組快-1-5-3-5）千來.Ul此便叮求出退赴的時(shí)何*略第一組詛赴第二組的路程3.5-（4.5-3.5）=4鈔1電5（T米第一組追趕第二蛆所用時(shí)間：5號(hào)M.5-3.5）=2,5-1=2.5時(shí)）答第-組號(hào)小時(shí)能遲

36、上第二小紐.7.想1楹據(jù)中世向存浪噸數(shù)比乙住的4倍少3噸.茁劃中住的存糧如集增加月噸.它的存楸噸數(shù)就歴乙倉的斗倍.那樣池存報(bào)數(shù)也嚶簾釧5噸君把乙倉奈粧噸數(shù)檸作1倍、總存糧噸數(shù)就足心+門fit由此便呵求岀中、乙兩倉存戡噸毓（32.5X2+5）WC4+J）=C65+5）4-5-705=14（噸）甲任存糧:14X4-5=56-&=51（噸）密甲仕存糧詆噸.乙吒存糧M盹臥抿披甲IA毎天比乙戲$怪來，那以說樣考慮：加果把甲馭修的4天看件和陸1天怯杓同祥蚩，那么總也度菽減少?zèng)_牛山嫌，這肘笊怪度郴嗎于乙1T）天魅的”曲此口J農(nóng)出乙限毎天修嚀米戲遊面再求兩肌毎無曲廨帕米數(shù)“解t乙軻天修的耒數(shù)；C40&-10X

37、4）4-（4+5）-C400-10十9=40（楽）甲乙兩肌毎天蘇烤的米數(shù)=01010=90（米）瞽：兩隊(duì)征天僅90用./堪:C知每張臬子比再把柿亍淮渙元”如黒巣子的啊價(jià)與椅子同樣臥那么總諺就應(yīng)喊少30K6元.這吋的總曲相:當(dāng)于ffW5）把柿子的甘錢由此可求每把榆子的収忻.網(wǎng)訛每號(hào)桌于的銀價(jià).解！毎把椅子狗價(jià)錢,（4SS30X6）4-（G+5）二（1S5-ISO）-ME275t11=25（瓦）毎帳廉子陸價(jià)憔；2&+3(?=55(元)備：每張?zhí)米用巳?，毎把T25tq10.W：根掘C知能帖花的述瞳可戲遠(yuǎn)比屋根能苗中的速及毎茂快車比悝節(jié)參仃的陸檸，可求山兩車仃駛的時(shí)間.進(jìn)而求也甲乙兩地的路程解，(75

38、SX1O-H5-65)-M0XH0-?IQ：L1OXH560千米、誓匸甲乙兩她相距碩T*.n棍坷已知托迄玻舸2和箱毎箱運(yùn)按沖元町求出應(yīng)肘送蠻也錢數(shù)根殆郃斑坤一輜，爪但不付運(yùn)黔還架塔償1刖e的條秤可知十應(yīng)付怕誡觀和寥族艸的慢數(shù)的誥也宵兒個(gè)(100+20)K.就足損壞兒韓籍CX250-4400)+(10-20)=600亍120=5冊(cè)警已損壞了5輻.12,遇1因第-中臥早出發(fā)2翌時(shí)比第沖叢憲行4標(biāo)干境面琴中啊二申隊(duì)比第一巾臥多廳$克腿由幣搖和星U5U4J仙眄千也楚城的由直即法出忖;計(jì)創(chuàng)燒帕澱離，貳而冉求出這堆雄的熬比解；原計(jì)劃燒煤滅教：U50-16MJ4-支斶噁的跟數(shù)-遴而討求出禪岌慚莊朗價(jià)肛解：每

39、忒練習(xí)本比用立悄筆炭的餒熬：0.45T-（8-5）-0.4&7TJ-0.15（斤平練習(xí)齊出E買蟄筆城朋曲Sb勵(lì)衣嗎2元】規(guī)支曲筆的0H足壽婦斗角+的=2.-?lit=fl,2t元也呵現(xiàn)用打秤轉(zhuǎn)設(shè)一枝W比X尤”則-狀揀閭木為H.SnX=3(K盤丘ft.215.腿；握罄“輛髀率比一輛岳樂塞TUd人可車E輔客豐比國(guó)騎啃布實(shí)戟肋人建.即事用域和-0躺卡乍瞬釵的人散.進(jìn)向呷求対輔卡牡戦卩弘人和毎軻大官車戢婁仏人.祈；卡卑的竝眾：360IOX6-?-C8-6)=601-30-12Xffi)弭牟的樹代：3U0rilOX6-r(fi-ti)-10孝別4加7山礎(chǔ)創(chuàng)亠M亀可用卡朋總輛.書車勢(shì)輛*臥壯舉腳卜劃邯天憚

40、720粘詁樣期斛閏刪啊U銘醫(yī)F咔加】的時(shí)粒戦耦謙天條修30城町求匕推的天ST，進(jìn)而求會(huì)略傅至低辭：已檢軸真數(shù)：(724JX31200tB解：勺門呂-31204牌1心卯-li丨譏燈妙妙X1241200理剛*|?卯暫0&00鞭袴：進(jìn)華欝蹄全罠1GSW泉”37.相i棍據(jù)己知銀件，呼求總牛撫祈齡業(yè)成木霜怕個(gè)教抵求11毎牛木掘盟劣少XJG再塊毎勒址伺華菲少竝*解：舊個(gè)抵新招當(dāng)本軸的*熬；EX12-i-3)=zxi=a1$)一個(gè)木緋叢柱討雙85：初呦亠(S*A)=1KQW1-M2=15Jg一于舐利載桂的鏡？S：Ji(SX2-?3=l(MJ(取誓；毎0城蹴可莪IHNJX!醉卜木稱可姿桂IB.掘；由已舞條種可

41、対道，每天用尖20按水混=間時(shí)用去加叢2疑沙子才犍仙時(shí)用龍0現(xiàn)在樓團(tuán)用叛會(huì)攜傘F，擁也-何縄.詁樣才嵐計(jì)出:彎沙子一因此番滋I融蠻農(nóng)樂個(gè)爲(wèi)用繭眇子熹給週郞求出用飾乂收進(jìn)而可求出劭子點(diǎn)朮濾的總袈數(shù).尿曲泥用完附人沙子的總城數(shù)：2=360輟答；逛進(jìn)廉風(fēng)t裁疑，沖子楓尿IS.fl!=ttt蝎訴孫訕紀(jì)的惋鋰是訊牛慝樸陽*涪.叮II!5t保姑飆的們釧逬比人I卻個(gè)搭杯的蘇這樣就對(duì)把昌鼐邀瀛M辱荼棒輿用的曲礙麻作加個(gè)茶林銘用的錢貌.解：知卡械特的曲鍛，糾斗問旳7U)邯傘恨SUS的ffr級(jí)：SX4-12-tJcJ曙；幡亍懾溫艦12元曲林林$元匸皿Ki已知一亍加曲童愉I：晁*iHi-O.就呵膳二呷加臨相同.呵知

42、鬧半加數(shù)扯第二亍加做閭仙侶.血幺間個(gè)加數(shù)的榭即2.就魁祈二卒加歎啊t豐門E-辭：館個(gè)加st；572vCtOH)-52茹二牛加菽：礙X舊嚇如答e這灑個(gè)加教井別矩畀和網(wǎng)m2L曲已S1條神可知.茁千克和母干-兗的轄正好建半楠油的ftT9干克是半摘油和抽的咆!lb曲半捅油HE舐齡怡桶的疳T1204牌1心卯-li丨譏-答；摩來禰油與F克.23、也：由已知條件萌如桶里臨木的厲D倚正対她（22-M）F克由此町咸他桶q換和冰的皿;-解；（22-itf斗=12-3詞C千亜帶；桶掘館目衣1于屯”2粗：弘卜紅給豐華5亦阿人戰(zhàn)那15的本數(shù)St相諱“富-rt，iOlW.It/h申衣界卽本臥川堆石杓軸囂去折!、也出小年的

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