2019年山東省臨沂市中考數(shù)學(xué)試卷

1、D. 60第6題圖2019年山東省臨沂市中考數(shù)學(xué)試卷、選擇題（每小題 3分，共42分） TOC o 1-5 h z 1 . (3 分)|- 2019|=()A. 2019B. - 2019C.2019(3分)如圖，all b,若/ 1= 100 ,則/ 2的度數(shù)是()A. 110B . 80C. 70第2題圖第4題圖（3分）不等式1-2xA 0的解集是（）A. x2B . xC. x224. （3分）如圖所示，正三棱柱的左視圖（）5. （3分）將a3b - ab進(jìn)行因式分解，正確的是（）D .A. a (a2b - b)B.ab (a 1)D. ab (a2 T)B. (- mn3) 2= m

2、2n6C. ab (a+1) ( aT)6. （3分）如圖，D是AB上一點(diǎn),DF 交 AC 于點(diǎn) E, DE =FE, FC / AB,若 AB=4, CF TOC o 1-5 h z =3,則BD的長(zhǎng)是（）C. 1.5D. 2(3分)下列計(jì)算錯(cuò)誤的是()A . (a3b)?(ab2) = a4b3C. a5+a 2=a3（3分）經(jīng)過(guò)某十字路口的汽車(chē)，可能直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，如果這三種可能性大小相同，則兩輛汽車(chē)經(jīng)過(guò)這個(gè)十字路口時(shí)，一輛向右轉(zhuǎn)，一輛向左轉(zhuǎn)的概率是（9.A .（3分）計(jì)算C.A .的正確結(jié)果是C.2a-La-l（3分）小明記錄了臨沂市五月份某周每天的日最高氣溫（單位：C）

3、,列成如表:天數(shù)（天）1213最高氣溫（C）22262829 TOC o 1-5 h z 則這周最高氣溫的平均值是（）A . 26.25 CB.27 cC.28 cD.29 c（3分）如圖，。0中，AB= AC|, ZACB = 75 , BC=2,則陰影部分的面積是（）A . 2+三兀B.2+J3+1兀C.4用兀D.2+1兀第11題圖第13題圖（3分）下列關(guān)于一次函數(shù) y= kx+b （k0）的說(shuō)法，錯(cuò)誤的是（）A .圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限B. y隨x的增大而減小C.圖象與y軸交于點(diǎn)（0, b）D.當(dāng)x-時(shí)，y0（3分）如圖，在平行四邊形 ABCD中，M、N是BD上兩點(diǎn)，BM=DN,連接A

4、M、MC、CN、NA,添加一個(gè)條件，使四邊形 AMCN是矩形，這個(gè)條件是（）A . OM =ACB. MB= MO2C. BDXACD. /AMB = /CND（3分）從地面豎直向上拋出一小球，小球的高度h （單位：m）與小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間 t （單位：s）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.下列結(jié)論：小球在空中經(jīng)過(guò)的路程是 40m；小球拋出3秒后，速度越來(lái)越快；小球拋出3秒時(shí)速度為0;小球的高度h=30m時(shí)，t=1.5s.其中正確的是（）A.B.C.D.第14題圖第19題圖二、填空題：（每題3分，共15分）（3 分）計(jì)算： x/6-tan45o =（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P （4, 2）關(guān)于直線x=1的

5、對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（3分）用1塊A型鋼板可制成4件甲種產(chǎn)品和1件乙種產(chǎn)品；用1塊B型鋼板可制成3件甲種產(chǎn)品和2件乙種產(chǎn)品；要生產(chǎn)甲種產(chǎn)品37件，乙種產(chǎn)品18件，則恰好需用 A、B兩種型號(hào)的鋼板共 塊.（3分）一般地，如果 x4= a （a0）,則稱x為a的四次方根，一個(gè)正數(shù) a的四次方根有兩個(gè).它們互為相反數(shù)，記為土 位若/= 10,則 m=.（3 分）如圖，在 ABC 中，/ ACB=120 , BC= 4, D 為 AB 的中點(diǎn)，DCBC,則4 ABC的面積是.三、解答題：（共63分）（ 7 分）解方程：一=.1-2 x（7分）爭(zhēng)創(chuàng)全國(guó)文明城市，從我做起，某學(xué)校在七年級(jí)開(kāi)設(shè)了文明禮儀校本課程，

6、為 了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，學(xué)校隨機(jī)抽取30名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?8 83 86 86 90 94 97 92 89 86 84 81 8184 86 88 92 89 8683 81 81 85 86 89 93 93 89 85 93整理上面的數(shù)據(jù)得到頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖： 回答下列問(wèn)題：（1）以上30個(gè)數(shù)據(jù)中，中位數(shù)是 ;頻數(shù)分布表中 a =; b =; （2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）若成績(jī)不低于86分為優(yōu)秀，估計(jì)該校七年級(jí) 300名學(xué)生中，達(dá)到優(yōu)秀等級(jí)的人數(shù).（7分）魯南高鐵臨沂段修建過(guò)程中需要經(jīng)過(guò)一座小山.如圖，施工方計(jì)劃沿 AC方向開(kāi)挖隧道，為了加快施工速度，要

7、在小山的另一側(cè) D （A、C、D共線）處同時(shí)施工.測(cè)得 Z CAB = 30 , AB=4km, Z ABD = 105 ,求 BD 的長(zhǎng).（9分）如圖，AB是。的直徑，C是。上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) 。作ODLAB,交BC的延長(zhǎng) 線于D,交AC于點(diǎn)E, F是DE的中點(diǎn)，連接CF.（1）求證：CF是。的切線.（2）若/ A = 22.5 ,求證：AC=DC.（9分）汛期到來(lái)，山洪暴發(fā).下表記錄了某水庫(kù)20h內(nèi)水位的變化情況，其中 x表示時(shí)間（單位：h）, y表示水位高度（單位：m）,當(dāng)x=8 （h）時(shí)，達(dá)到警戒水位，開(kāi)始開(kāi)閘放水.x/h02468101214161820y/m141516171814.41

8、210.3987.2（1）在給出的平面直角坐標(biāo)系中，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)描出相應(yīng)的點(diǎn).（2）請(qǐng)分別求出開(kāi)閘放水前和放水后最符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式.（3）據(jù)估計(jì)，開(kāi)閘放水后，水位的這種變化規(guī)律還會(huì)持續(xù)一段時(shí)間，預(yù)測(cè)何時(shí)水位達(dá) 6m.（11分）如圖，在正方形 ABCD中，E是DC邊上一點(diǎn)，（與D、C不重合），連接AE, 將 ADE沿AE所在的直線折疊得到 AFE ,延長(zhǎng)EF交BC于G,連接AG，作GH，AG, 與AE的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) H,連接CH .顯然AE是/ DAF的平分線，EA是/ DEF的平分 線仔細(xì)觀察，請(qǐng)逐一找出圖中其他的角平分線（僅限于小于180的角平分線），并說(shuō)明理由（13分）在平面直

9、角坐標(biāo)系中，直線 y=x+2與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,拋物線 y=ax2+bx+c （a0）經(jīng)過(guò)點(diǎn) A、B.（ 1 ）求 a 、 b 滿足的關(guān)系式及c 的值2（2）當(dāng)xv。時(shí)，y= ax +bx+c （a/3AH = 4/3,.CD = 2百，.ABC 的面積=2SaBCD=2xLx4X2x/li=8年，故答案為：8M.、解答題：（共63分）. x= - 3,經(jīng)檢驗(yàn)x=- 3是分式方程的解.【解答】解：（1）根據(jù)題意排列得：78, 81, 81, 81, 81, 83, 83, 84, 84, 85, 85,86, 86, 86, 86, 86, 86, 88, 89, 89, 89,

10、89, 90, 92, 92, 93, 93, 93, 94, 97, 可得中位數(shù)為86,頻數(shù)分布表中a=6, b=6;故答案為：86; 6; 6;（2）補(bǔ)全頻數(shù)直方圖，如圖所示：（3）根據(jù)題意得：300 x11=190,30則該校七年級(jí)300名學(xué)生中，達(dá)到優(yōu)秀等級(jí)的人數(shù)為190人.【解答】解：作BELAD于點(diǎn)E,. /CAB=30 , AB = 4km,，/ABE = 60 , BE=2km,. / ABD= 105 ,./ EBD = 45 ,./ EDB = 45 ,BE= DE = 2km,BD = l=2km,即BD的長(zhǎng)是26km.【解答】（1）證明：.AB是。的直徑，./ ACB=

11、/ ACD=90 ,點(diǎn)F是ED的中點(diǎn)，.CF= EF= DF ,./ AEO=Z FEC = / FCE,.OA= OC,./ OCA=/ OAC,.ODXAB,./ OAC+/AEO= 90 ,OCA+/FCE = 90 ,即 OC FC ,CF與。O相切；(2)解：ODXAB, AC BD ,./ AOE=Z ACD=90 ,. / AEO=Z DEC,./ OAE=Z CDE = 22.5 , AO= BO,AD= BD,./ ADO = Z BDO = 22.5 ,./ ADB = 45 ,./ CAD = Z ADC = 45 ,AC= CD.24【解答】解：(1)在平面直角坐標(biāo)系中

12、， 根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)描出相應(yīng)的點(diǎn)，如圖所示.(2)觀察圖象當(dāng)0vxv 8時(shí)，y與x可能是一次函數(shù)關(guān)系：設(shè) y=kx+b,把(0,14)(8, 18)代入得b=148k+b=18解得：k=,b=14, y與x的關(guān)系式為:1y=2x+14,經(jīng)驗(yàn)證(215), (4, 16), (6, 17)都滿足 y=lx+14因此放水前y與x的關(guān)系式為：y=x+14(0vxv 8)觀察圖象當(dāng)x8時(shí)，y與x就不是一次函數(shù)關(guān)系：通過(guò)觀察數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：8X18= 10X 10.4= 12X 12= 16X 9= 18X 8= 144.因此放水后y與x的關(guān)系最符合反比例函數(shù)，關(guān)系式為：干上擔(dān). (x8)所以開(kāi)閘放水前和放水

13、后最符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式為：y=4 x+14( 01441vx8) x144(3)當(dāng) y=6時(shí)，6=必=解得：x=24,因此預(yù)計(jì)24h水位達(dá)到6m.25.【解答】解：過(guò)點(diǎn)H作HNXBM于N,則/ HNC= 90 ,四邊形ABCD為正方形，AD=AB=BC, Z D = Z DAB = Z B=Z DCB = Z DCM =90 ,將 ADE沿AE所在的直線折疊得到 AFE,ADEA AFE,.D=/AFE=/ AFG = 90 , AD=AF, /DAE = /FAE,，AF=AB,又. AG = AG,RtAABGRtAAFG (HL), . / BAG = / FAG, /AGB =

14、/AGF,AG是/ BAF的平分線，GA是/ BGF的平分線；由知，/DAE = /FAE, /BAG = /FAG,又./BAD=90 , GAF + /EAF=Lx 90 =45 ,2即/GAH=45 , 1 GHAG, ./ GHA = 90 /GAH = 45 , .AGH 為等腰直角 三角形，AG=GH,. Z AGB+Z BAG = 90 , Z AGB+Z HGN = 90 , . . / BAG = Z NGH ,又. / B = /HNG =90 , AG = GH, /.A ABGA GNH (AAS), .BG=NH, AB=GN,. BC=GN,BC- CG = GN

15、- CG,BG = CN,，CN = HN,. /DCM =90 , NCH = Z NHC = X90 =45 ,2 ./ DCH =/DCM / NCH = 45 , . . / DCH = Z NCH , . CH 是/ DCN 的平分線；. /AGB+/HGN = 90 , Z AGF + Z EGH=90 ,由知，/ AGB = /AGF , ./ HGN = / EGH, . GH 是/ EGM 的平分線；綜上所述，AG是/ BAF的平分線，GA是/ BGF的平分線，CH是/ DCN的平分線，GH 是/ EGM的平分線.26.【解答】 解：(1) y=x+2,令 x= 0,則 y=2,令 y=0,則 x= - 2,故點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(-2, 0)、(0, 2),則c= 2,則函數(shù)表達(dá)式為：y=ax2+bx+2,將點(diǎn)A坐標(biāo)代入上式并整理得：b=2a+1;(2)當(dāng)xv0時(shí)，若y=ax2+bx+c (a0,而b=2a+1,2a即：一包L0,解得：aJ-,2a2故：a的取值范圍為:a v 0;(3)當(dāng)a= - 1時(shí)，二次函數(shù)表達(dá)式為：y = - x2 - x+2,過(guò)點(diǎn)P作直線1/AB,作PQ/y軸交BA于點(diǎn)