工程熱力學(xué)教學(xué)課件第10章氣體與蒸汽的流動(dòng)

1、第十章 氣體和蒸汽的流動(dòng)Gas and Steam Flow第1頁，共41頁。10.1穩(wěn)定流動(dòng)基本概念和方程 第2頁，共41頁。前言1. 工程中，常要處理氣體和蒸汽在管路設(shè)備,如噴管、擴(kuò)壓管、節(jié)流閥內(nèi)的流動(dòng)過程。2. 噴管實(shí)例：燃?xì)廨啓C(jī)、蒸汽輪機(jī)3.其他實(shí)例：火箭尾噴管、噴射式抽氣器及擴(kuò)壓管、氣體或蒸汽流經(jīng)閥門（發(fā)動(dòng)機(jī)）、孔板等的節(jié)流現(xiàn)象 本章主要講述氣體在流經(jīng)噴管等氣流參數(shù)變化規(guī)律、與截面積關(guān)系及其流動(dòng)過程中氣體能量傳遞和轉(zhuǎn)化等問題第3頁，共41頁。穩(wěn)定流動(dòng) 定義：流體在流經(jīng)空間任何一點(diǎn)時(shí)，其全部參數(shù)（熱力學(xué)和力學(xué)參數(shù)）都不隨時(shí)間而變化的流動(dòng)過程.系統(tǒng)的不同點(diǎn)上，參數(shù)值可以不同為研究問題的方

2、便，對(duì)于管道，簡(jiǎn)化為垂直于管道任一截面上的各種參數(shù)都均勻一致，流體參數(shù)只延管道軸向或流動(dòng)方向發(fā)生變化只延軸向或流動(dòng)方向上流體參數(shù)有變化的穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流稱為一元穩(wěn)態(tài)流動(dòng)特點(diǎn)：把不可逆且有傳熱的實(shí)際流動(dòng)簡(jiǎn)化為可逆絕熱流動(dòng)第4頁，共41頁。10.1.1 連續(xù)性方程在穩(wěn)定流動(dòng)過程中 ：各截面處的質(zhì)量流量：各截面處的截面積：各截面處的氣流速度：各截面處氣體的比容對(duì)微元流動(dòng)過程： 適用于任何工質(zhì)的可逆與不可逆的穩(wěn)定流動(dòng)過程第5頁，共41頁。10.1.2 穩(wěn)定流動(dòng)能量方程式對(duì)于微元絕熱流動(dòng)過程適用于任何工質(zhì)的可逆與不可逆的絕熱穩(wěn)定流動(dòng)過程第6頁，共41頁。10.1.3過程方程式 氣體在管道內(nèi)進(jìn)行可逆的、絕熱流動(dòng)，

3、則為定熵過程，其過程方程式為對(duì)于微元定熵過程只適用于理想氣體的比熱k為常數(shù)的可逆絕熱過程，對(duì)變比熱的定熵過程k應(yīng)取過程范圍的平均值。第7頁，共41頁。10.1.4 聲速方程音速c是微小擾動(dòng)在流體中的傳播速度.只適用于理想氣體傳播過程中可認(rèn)為是絕熱，可逆的，故可做定熵過程處理.當(dāng)可壓縮流體有一微小的壓力變化時(shí)壓力波就以音速四面?zhèn)鞑?第8頁，共41頁。流體的音速不是一個(gè)常數(shù)，隨流體的狀態(tài)變化而變化.在指定狀態(tài)下的音速之稱為當(dāng)?shù)匾羲?在此引進(jìn)一個(gè)無因次量馬赫數(shù): Ma：給定狀態(tài)的氣體流速：當(dāng)?shù)匾羲?1 時(shí) 稱為超音速M(fèi)a第9頁，共41頁。10.2滯止參數(shù) 氣體在絕熱流動(dòng)過程中，因受到某種物體的阻礙使

4、流速降低為零的過程稱為絕熱滯止過程。氣體在絕熱滯止時(shí)的狀態(tài)為滯止?fàn)顟B(tài)，此時(shí)的狀態(tài)參數(shù)稱為滯止參數(shù)。 據(jù)能量方程式，任一截面上氣體的焓和流動(dòng)的動(dòng)能之和恒為常數(shù)，即焓值隨流速的減小而增大，在滯止點(diǎn)速度降為零，焓值達(dá)到最大值，稱為滯止焓，用h*表示，它等于流體的焓與動(dòng)能的總和。第10頁，共41頁。對(duì)于理想氣體的比熱容取定值時(shí)， 上式可寫成 則 T*稱為滯止溫度，氣流滯止時(shí)的壓力稱為滯止壓力，用p*表示，由絕熱過程參數(shù)之間關(guān)系得：第11頁，共41頁。10.3 噴管的計(jì)算第12頁，共41頁。10.3.1噴管截面的變化規(guī)律定熵過程有對(duì)于噴管，增速，必減壓對(duì)于擴(kuò)壓管，升壓，必減速第13頁，共41頁。上式兩側(cè)

5、乘以1/，右側(cè)分子分母乘以k、p得利用聲速公式及馬赫數(shù)的定義式得：則： 可見dcf和dp的符號(hào)是始終相反的。因?yàn)閴毫档蜁r(shí)技術(shù)功為正，則氣流動(dòng)能增加，流速也增加；壓力升高時(shí)技術(shù)功是負(fù)的，氣流動(dòng)能應(yīng)減少，流速也應(yīng)降低。 第14頁，共41頁。第15頁，共41頁。分析：若氣體通過噴管，氣體絕熱膨脹，壓力降低，流速增加，即dcf0，而氣流界面A的變化規(guī)律是：Ma1, 亞音速流動(dòng), dA1，超音速流動(dòng)， dA0，氣流截面擴(kuò)張。第16頁，共41頁。分析：若氣體通過擴(kuò)壓管，此時(shí)氣體應(yīng)絕熱壓縮，壓力升高，流速降低，而氣流界面 A 的變化規(guī)律是：Ma1, 超音速流動(dòng)，dA 0,氣流截面收縮；Ma=1, 音速流動(dòng)

6、，dA =0, 氣流截面收縮至最??；Ma0,氣流截面擴(kuò)張.第17頁，共41頁。三、氣體在管內(nèi)的流動(dòng)過程第18頁，共41頁。第19頁，共41頁。10.3.2流速計(jì)算及其分析當(dāng)進(jìn)口流速很小時(shí)，適用于任何工質(zhì)的絕熱穩(wěn)定流動(dòng)過程第20頁，共41頁。對(duì)于理想氣體的定熵過程第21頁，共41頁。臨界壓力比及臨界流速理想氣體的定熵流動(dòng)有在喉部Ma=1，喉部壓力為臨界壓力. 臨界壓力比為 ,即：喉部的當(dāng)?shù)匾羲贋榈?2頁，共41頁。在喉部第23頁，共41頁。理想氣體的臨界壓力比與k有關(guān)第24頁，共41頁。流量與臨界流量因?yàn)闈u縮噴管與漸擴(kuò)噴管的質(zhì)量流量都受到最小截面的控制，一般計(jì)算式都以最小截面來計(jì)算.1. 漸縮噴

7、管的質(zhì)量流量計(jì)算由連續(xù)性方程有可適用于任何工質(zhì)及任何過程第25頁，共41頁。已知p 1,v1、k 和f2，質(zhì)量流量取決于p2/p1.第26頁，共41頁。0p2 :噴管出口的壓力p2=pb pbpcr Pcr pb pcr 第27頁，共41頁。適用于理想氣體定熵流動(dòng)或：適用于一切工質(zhì)的可逆與不可逆過程第28頁，共41頁。漸縮漸擴(kuò)噴管的流量計(jì)算流速可超過音速最小截面的制約質(zhì)量流量的增加質(zhì)量流量等于最大流量的. 第29頁，共41頁。例題10.1 可逆絕熱流經(jīng)漸縮型噴管時(shí)某截面上壓力為px=280kPa，溫度為Tx=345K，速度是Cfx=150m/s，該截面面積為Ax=9.2910-3m2，出口截面

8、上Ma=1，試求出口截面上壓力、溫度、面積（空氣作理想氣體處理，比熱容可取定值，Rg=287J/(kgK)，cp=1004 J/(kgK)）。解 =372.32m/s =345+1502/(21004)=356.21K =280(356.21/345)1.4/(1.4-1)=313.16kPa 第30頁，共41頁。出口截面上Ma=1，所以： 第31頁，共41頁。例題10.2 已知燃?xì)獾腸p=1.089kJ/(kgK)，絕熱指數(shù)k=1.36，Rg=0.287kJ/(kgK)，以流量G=4.5kg/s流經(jīng)一噴管進(jìn)入壓力為pb=0.3bar的空間。若進(jìn)口壓力p1=1bar，T1=1000K，流速cf

9、1=180m/s問：應(yīng)選擇哪種形式的噴管？若流動(dòng)過程可逆，則出口截面上的流速和氣體溫度為多少？該噴管的最小流通截面積是多少？ 解 由于噴管入口處有初速，則先求出滯止參數(shù)：滯止溫度 T*，滯止壓力p*。 K； bar第32頁，共41頁。由于臨界壓力比，則臨界壓力pcr為：bar。有臨界壓力pcr大于出口處背壓力pb，為使燃?xì)獬浞峙蛎?，?yīng)選擇漸縮漸擴(kuò)型噴管。選擇漸縮漸擴(kuò)型噴管時(shí)，出口截面上的壓力p2=pb。若流動(dòng)過程可逆，則出口截面上的流速cf2和氣體溫度T2分別為：K； m/s。 第33頁，共41頁。最小流通截面上的壓力為pcr，最小流通截面上的流速cfcr和氣體溫度Tcr分別為： K；m/s。

10、m3/kg。此時(shí)氣體的比容為：由于最小流通截面上的質(zhì)量流量G=Acrcfcr/vcr，則：Acr=G vcr/cfcr=4.54.361/581=0.0338 m2。第34頁，共41頁。10.4絕熱節(jié)流第35頁，共41頁。 流體在流經(jīng)閥門、孔板流量計(jì)等設(shè)備時(shí)其壓力將會(huì)降低，這種流動(dòng)過程稱為節(jié)流現(xiàn)象。如果在節(jié)流過程中流體與外界沒有熱量交換，稱為絕熱節(jié)流。 節(jié)流過程中存在耗散效應(yīng)，是不可逆過程。流體流經(jīng)節(jié)流孔口的前后時(shí)存在著強(qiáng)烈的擾動(dòng)及渦流，分析孔口附近的流動(dòng)狀況具有一定難度。 由穩(wěn)定流動(dòng)能量方程式可得： 第36頁，共41頁。流體在距孔口兩側(cè)一定距離的兩個(gè)截面上的流動(dòng)速度相差較小， 可得，式表明，流體經(jīng)節(jié)流過程后其焓值仍為原值，但不能把節(jié)流過程看作定焓的流動(dòng)過程。也就是說并不是1-1截面和2-2截面間的不同截面其焓值都相等，因?yàn)檫@時(shí)的流動(dòng)狀態(tài)處于不平衡狀態(tài)不能確定截面的焓值。絕熱節(jié)流是絕熱過程，但不可逆，存在耗散效應(yīng)，過程中有熵產(chǎn)，經(jīng)節(jié)流后的熵值應(yīng)增大，即： 理想氣體的焓值是溫度的單值函數(shù)，因?yàn)?-1截面和2-2截面的焓值相等，所以兩截面的溫度也相等，即T1=T2。其他狀態(tài)參數(shù)可由理想的狀態(tài)方程式求得。實(shí)際氣體節(jié)流過程的狀態(tài)參數(shù)的變化較為復(fù)雜，。第3