2022-2023學(xué)年云南省巧家縣數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1的絕對值是( )ABCD2若，則 m + n 的值為（）A4B8C-4D63說明命題“若a2b2，則ab”是假命題，舉反例正確的是（）Aa2，b3Ba2，b3Ca3，b2Da3，b24已知則a、b、c的大小關(guān)系是（）AabcBbacCcabDbca5我們定義：如果一個等腰三角形有一條邊長是3，那么這個三

2、角形稱作帥氣等腰三角形.已知中，在所在平面內(nèi)畫一條直線，將分割成兩個三角形，若其中一個三角形是帥氣等腰三角形，則這樣的直線最多可畫（ ）A0條B1條C2條D3條6若x，y的值均擴(kuò)大為原來的2倍，下列分式的值保持不變的是（）ABCD7下列調(diào)查中，調(diào)查方式最適合普查（全面調(diào)查）的是（ ）A對全國初中學(xué)生視力情況的調(diào)查B對2019年央視春節(jié)聯(lián)歡晚會收視率的調(diào)查C對一批飛機(jī)零部件的合格情況的調(diào)查D對我市居民節(jié)水意識的調(diào)查8若一個多邊形的內(nèi)角和為1080，則這個多邊形的邊數(shù)為（ ）A6B7C8D99下列說法正確的是（ ）A代數(shù)式是分式B分式中，都擴(kuò)大3倍，分式的值不變C分式有意義D分式是最簡分式10如圖

3、，將矩形紙片 ABCD 折疊，AE、EF 為折痕，點(diǎn) C 落在 AD 邊上的 G 處， 并且點(diǎn) B 落在 EG 邊的 H 處，若 AB=3，BAE=30，則 BC 邊的長為（ ）A3B4C5D611下列四個互聯(lián)網(wǎng)公司logo中，是軸對稱圖形的是（）ABCD12某學(xué)校計劃挖一條長為米的供熱管道，開工后每天比原計劃多挖米，結(jié)果提前天完成若設(shè)原計劃每天挖米，那么下面所列方程正確的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13已知函數(shù)y=-x+m與y=mx-4的圖象交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上，那么，m的值為_.14如圖， 中， ，以為邊在的外側(cè)作兩個等邊和，則的度數(shù)為_15若多項(xiàng)式分解因式的結(jié)果為，則

4、的值為_16的絕對值是 17甲、乙二人兩次同時在一家糧店購買大米，兩次的價格分別為每千克元和元（）.甲每次買100千克大米，乙每次買100元大米.若甲兩次購買大米的平均單價為每千克元，乙兩次購買大米的平均單價為每千克元，則：_，_（用含、的代數(shù)式表示）18如圖，10個邊長為1的正方形擺放在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過A（1，0）點(diǎn)的一條直線1將這10個正方形分成面積相等的兩部分，則該直線的解析式為_.三、解答題（共78分）19（8分）物華小區(qū)停車場去年收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：中型汽車的停車費(fèi)為600元/輛，小型汽車的停車費(fèi)為400元/輛，停滿車輛時能收停車費(fèi)23000元，今年收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)上調(diào)為：中型汽車的停車費(fèi)為

5、1000元/輛，小型汽車的停車費(fèi)為600元/輛，若該小區(qū)停車場容納的車輛數(shù)沒有變化，今年比去年多收取停車費(fèi)13000元.（1）該停車場去年能停中、小型汽車各多少輛？（2）今年該小區(qū)因建筑需要縮小了停車場的面積，停車總數(shù)減少了11輛，設(shè)該停車場今年能停中型汽車輛，小型汽車有輛，停車場收取的總停車費(fèi)為元，請求出關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；（3）在（2）的條件下，若今年該停車場停滿車輛時小型汽車的數(shù)量不超過中型汽車的2倍，則今年該停車場最少能收取的停車費(fèi)共多少元？20（8分）文美書店決定用不多于20000元購進(jìn)甲乙兩種圖書共1200本進(jìn)行銷售.甲、乙兩種圖書的進(jìn)價分別為每本20元、14元，甲種圖書每本的售價是

6、乙種圖書每本售價的1.4倍，若用1680元在文美書店可購買甲種圖書的本數(shù)比用1400元購買乙種圖書的本數(shù)少10本.（1）甲乙兩種圖書的售價分別為每本多少元？（2）書店為了讓利讀者，決定甲種圖書售價每本降低3元，乙種圖書售價每本降低2元，問書店應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤？（購進(jìn)的兩種圖書全部銷售完.）21（8分）如圖，ABC中，AB=AC，B、C的平分線交于O點(diǎn)，過O點(diǎn)作EFBC交AB、AC于E、F.(1)圖中有幾個等腰三角形?猜想:EF與BE、CF之間有怎樣的關(guān)系.(2)如圖,若ABAC，其他條件不變，圖中還有等腰三角形嗎?如果有，分別指出它們.在第(1)問中EF與BE、CF間的關(guān)系還存在嗎?

7、(3)如圖，若ABC中B的平分線BO與三角形外角平分線CO交于O，過O點(diǎn)作OEBC交AB于E，交AC于F.這時圖中還有等腰三角形嗎?EF與BE、CF關(guān)系又如何?說明你的理由.22（10分）某市為了鼓勵居民節(jié)約用水，決定實(shí)行兩級收費(fèi)制度若每月用水量不超過14噸（含14噸），則每噸按政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價m元收費(fèi)；若每月用水量超過14噸，則超過部分每噸按市場價n元收費(fèi)小明家3月份用水20噸，交水費(fèi)49元；4月份用水18噸，交水費(fèi)42元（1）求每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價和市場價分別是多少？（2）設(shè)每月用水量為x噸（x14），應(yīng)交水費(fèi)為y元，請寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；23（10分）計算（1）2-6+3（2）（

8、3+-4）24（10分）計算：（1）計算：（2）計算：（3）先化簡，再求值，其中25（12分）計算（1） （2）26芳芳計算一道整式乘法的題:(2x +m)(5x-4)，由于芳芳將第一個多項(xiàng)式中的“+ m”抄成“-m”，得到的結(jié)果為10 x2 - 33x + 1（1）求m的值；（2）請解出這道題的正確結(jié)果參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】直接利用絕對值的定義分析得出答案【詳解】解：-1的絕對值是：1故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了絕對值，正確把握絕對值的定義是解題關(guān)鍵2、A【分析】利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計算，根據(jù)多項(xiàng)式相等的條件求出m與n的值即可【詳解】由，可得，解得： ，

9、故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的計算，根據(jù)多項(xiàng)式相等的條件求出m與n的值是解題的關(guān)鍵3、D【分析】反例就是滿足命題的題設(shè)，但不能由它得到結(jié)論【詳解】解：當(dāng)a3，b2時，滿足a2b2，而不滿足ab，所以a3，b2可作為命題“若ab，則a2b2”是假命題的反例故選：D【點(diǎn)睛】本題考查命題題意定理：命題的“真”“假”是就命題的內(nèi)容而言任何一個命題非真即假要說明一個命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例即可4、B【解析】試題解析：a=2-2=，b=（22-1）0=1，c=（-1）3=-1，11，即：bac.故選B5、B【分析】先根據(jù)各邊的長度畫出三角形A

10、BC，作ADBC，根據(jù)勾股定理求出AD，BD，結(jié)合圖形可分析出結(jié)果.【詳解】已知如圖，所做三角形是鈍角三角形，作ADBC，根據(jù)勾股定理可得：AC2-CD2=AB2-BD2所以設(shè)CD=x,則BD=7-x所以52-x2=（）2-（7-x）2解得x=4所以CD=4,BD=3,所以，在直角三角形ADC中AD= 所以AD=BD=3所以三角形ABD是帥氣等腰三角形假如從點(diǎn)C或B作直線，不能作出含有邊長為3的等腰三角形故符合條件的直線只有直線AD故選：B【點(diǎn)睛】本題考查設(shè)計與作圖、等腰三角形的定義、正確的理解題意是解決問題的關(guān)鍵;并注意第二問的分類討論的思想，不要丟解.6、B【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)逐項(xiàng)分

11、析即可【詳解】解：A、變化為，分式的值改變，故此選項(xiàng)不符合題意；B、，分式的值保持不變，故此選項(xiàng)符合題意；C、，分式的值改變，故此選項(xiàng)不符合題意；D、，分式的值改變，故此選項(xiàng)不符合題意故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母同乘(或除以)一個不等于0的整式，分式的值不變解題的關(guān)鍵是抓住分子、分母變化的倍數(shù)，解此類題首先把字母變化后的值代入式子中，然后約分，再與原式比較，最終得出結(jié)論7、C【分析】根據(jù)普查和抽樣調(diào)查的特點(diǎn)解答即可【詳解】解：A對全國初中學(xué)生視力情況的調(diào)查，適合用抽樣調(diào)查，不合題意；B對2019年央視春節(jié)聯(lián)歡晚會收視率的調(diào)查，適合用抽樣調(diào)查，不合題意；C對一批飛

12、機(jī)零部件的合格情況的調(diào)查，適合全面調(diào)查，符合題意；D對我市居民節(jié)水意識的調(diào)查，適合用抽樣調(diào)查，不合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的知識，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查8、C【解析】多邊形內(nèi)角和定理【分析】設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，由n邊形的內(nèi)角和等于110（n2），即可得方程110（n2）=1010，解此方程即可求得答案：n=1故選C9、D【解析】根據(jù)分式的定義及性質(zhì)依次判斷即可求解.【詳解】A. 代數(shù)式是整式，故錯誤

13、； B. 分式中，都擴(kuò)大3倍后為，分式的值擴(kuò)大3倍，故錯誤；C. 當(dāng)x=1時，分式無意義，故錯誤； D. 分式是最簡分式，正確，故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查分式的定義及性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知分式的特點(diǎn)與性質(zhì).10、A【解析】利用三角函數(shù)求出直角三角形各邊長度，再證明AEC1和CC1E是等邊三角形，即可求出BC長度?！驹斀狻拷?連接CC1，如下圖所示在RtABE中,BAE=30，AB=3BE=ABtan30=1,AE=2,AEB1=AEB=60由ADBC,得C1AE=AEB=60AEC1為等邊三角形,CC1E也為等邊三角形,EC=EC1=AE=2BC= BE+EC=3所以A選項(xiàng)是正確的【點(diǎn)睛】本

14、題考查直角三角形中的邊角關(guān)系，屬于簡單題，關(guān)鍵會用直角三角函數(shù)求解直角邊長。11、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念判斷即可【詳解】解：A、不是軸對稱圖形；B、不是軸對稱圖形；C、不是軸對稱圖形；D、是軸對稱圖形；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合12、A【分析】若計劃每天挖x米,則實(shí)際每天挖x+5米,利用時間=路程速度,算出計劃的時間與實(shí)際時間作差即可列出方程【詳解】原計劃每天挖x米,則實(shí)際每天挖x+5米,那么原計劃所有時間:;實(shí)際所有時間: 提前10天完成,即故選A【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用,關(guān)鍵在于理解題意找出等量關(guān)系二、填

15、空題（每題4分，共24分）13、-1【分析】根據(jù)題意，第二個函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)也是第一個函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后求出第二個函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，代入第一個函數(shù)解析式計算即可求解【詳解】當(dāng)x=0時，y=m0-1=-1，兩函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-1），把點(diǎn)（0，-1）代入第一個函數(shù)解析式得，m=-1故答案為：-1.【點(diǎn)睛】此題考查兩直線相交的問題，根據(jù)第二個函數(shù)解析式求出交點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵，也是本題的突破口14、20【分析】首先利用等邊三角形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)得出各個角的度數(shù)，進(jìn)而利用四邊形內(nèi)角和定理求出2ABC的度數(shù)，最后再計算出BAC的度數(shù)即可【詳解】，以為

16、邊在的外側(cè)作兩個等邊和，BAC=180-160=20故答案為：20【點(diǎn)睛】此題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)和四邊形內(nèi)角和定理等知識，根據(jù)已知得出是解暑關(guān)鍵15、-1【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的乘法法則計算，與比較求出a和b的值，然后代入a+b計算.【詳解】=x2+x-2，=x2+x-2，a=1，b=-2，a+b=-1.故答案為：-1.【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算，多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別乘另一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加16、【解析】試題分析：由負(fù)數(shù)的絕對值等于其相反數(shù)可得考點(diǎn)：絕對值得性質(zhì)17、 【分析】根據(jù)單價數(shù)量=總價即可列出式子【詳解

17、】解：兩次大米的價格分別為每千克a元和b元（ab），甲每次買100千克大米，乙每次買100元大米，甲兩次購買大米共需付款100（a+b）元，乙兩次共購買千克大米甲兩次購買大米的平均單價為每千克Q1元，乙兩次購買大米的平均單價為每千克Q2元， ，故答案為：，【點(diǎn)睛】此題考查了分式混合運(yùn)算的應(yīng)用，弄清題意是解本題的關(guān)鍵分式的混合運(yùn)算最后結(jié)果的分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡分式或整式18、y=x-,【解析】根據(jù)題意即可畫出相應(yīng)的輔助線，從而可以求得相應(yīng)的函數(shù)解析式【詳解】將由圖中1補(bǔ)到2的位置，10個正方形的面積之和是10，梯形ABCD的面積只要等于5即可，設(shè)BC=4-x，則，解得，

18、x=，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，設(shè)過點(diǎn)A和點(diǎn)B的直線的解析式為y=kx+b，解得，即過點(diǎn)A和點(diǎn)B的直線的解析式為y=.故答案為：y=.【點(diǎn)睛】本題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，正方形的性質(zhì).三、解答題（共78分）19、（1）該停車場去年能停中型汽車15輛，小型汽車35輛；（2）；（3）今年該停車場最少能收取停車費(fèi)共28600元【分析】（1）設(shè)該停車場去年能停中型汽車輛，小型汽車輛，根據(jù)等量關(guān)系，列出二元一次方程組，即可求解；（2）由題意得：，根據(jù)“總停車費(fèi)=中型汽車停車費(fèi)+小型汽車費(fèi)”，即可得到關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；（3）根據(jù)題意，列出關(guān)于x的不等式，得到x的取值范圍，再根據(jù)關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式，即可求解【詳解

19、】（1）設(shè)該停車場去年能停中型汽車輛，小型汽車輛根據(jù)題意，得：，解得：，答：該停車場去年能停中型汽車15輛，小型汽車35輛；（2）設(shè)該停車場去年能停中型汽車輛，小型汽車輛，則，根據(jù)題意，得：，（3）由題意，得：，解得：，的值隨的增大而增大，當(dāng)時，值最小，最小值為：（元）答：今年該停車場最少能收取停車費(fèi)共28600元【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組，一元一次不等式，一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，根據(jù)題意，找到等量關(guān)系和不等量關(guān)系，列出方程，函數(shù)和不等式，是解題的關(guān)鍵20、（1）甲種圖書售價每本28元，乙種圖書售價每本20元；（2）甲種圖書進(jìn)貨533本，乙種圖書進(jìn)貨667本時利潤最大.【分析】（1）乙種圖

20、書售價每本元，則甲種圖書售價為每本元，根據(jù)“用1680元在文美書店可購買甲種圖書的本數(shù)比用1400元購買乙種圖書的本數(shù)少10本”列出方程求解即可；（2）設(shè)甲種圖書進(jìn)貨本，總利潤元，根據(jù)題意列出不等式及一次函數(shù)，解不等式求出解集，從而確定方案，進(jìn)而求出利潤最大的方案【詳解】（1）設(shè)乙種圖書售價每本元，則甲種圖書售價為每本元由題意得：，解得：經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解所以，甲種圖書售價為每本元，答：甲種圖書售價每本28元，乙種圖書售價每本20元（2）設(shè)甲種圖書進(jìn)貨本，總利潤元，則 又，解得： 隨的增大而增大，當(dāng)最大時最大，當(dāng)本時最大，此時，乙種圖書進(jìn)貨本數(shù)為（本）答：甲種圖書進(jìn)貨533本，乙種圖書進(jìn)貨6

21、67本時利潤最大【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，理解題意找到題目蘊(yùn)含的相等關(guān)系或不等關(guān)系是解應(yīng)用題的關(guān)鍵21、（1）AEF、OEB、OFC、OBC、ABC共5個，EF=BE+FC；（2）有，EOB、FOC，存在；（3）有，EF=BE-FC【分析】（1）由AB=AC，可得ABC=ACB；又已知OB、OC分別平分ABC、ACB；故EBO=OBC=FCO=OCB；根據(jù)EFBC，可得：OEB=OBC=EBO，F(xiàn)OC=FCO=BCO；由此可得出的等腰三角形有：AEF、OEB、OFC、OBC、ABC；已知了EOB和FOC是等腰三角形，則EO=BE，OF=FC，則EF

22、=BE+FC（2）由（1）的證明過程可知：在證OEB、OFC是等腰三角形的過程中，與AB=AC的條件沒有關(guān)系，故這兩個等腰三角形還成立所以（1）中得出的EF=BE+FC的結(jié)論仍成立（3）思路與（2）相同，只不過結(jié)果變成了EF=BE-FC【詳解】解：（1）圖中是等腰三角形的有：AEF、OEB、OFC、OBC、ABC；EF、BE、FC的關(guān)系是EF=BE+FC理由如下：AB=AC，ACB=ABC，ABC是等腰三角形；BO、CO分別平分ABC和ACB，ABO=OBC=ABC，OCB=ACO=ACB，EFBC，EOB=OBC，F(xiàn)OC=OCB，ABO=OBC=EOB=OCB=FOC=FCO，EOB、OBC

23、、FOC都是等腰三角形，EFBC，AEF=ABC，AFE=ACB，AEF=AFE，AEF是等腰三角形，OB、OC平分ABC、ACB，ABO=OBC，ACO=OCB；EFBC，EOB=OBC=EBO，F(xiàn)OC=OCB=FCO； 即EO=EB，F(xiàn)O=FC；EF=EO+OF=BE+CF；（2）當(dāng)ABAC時，EOB、FOC仍為等腰三角形，（1）的結(jié)論仍然成立OB、OC平分ABC、ACB，ABO=OBC，ACO=OCB；EFBC，EOB=OBC=EBO，F(xiàn)OC=OCB=FCO；即EO=EB，F(xiàn)O=FC；EF=EO+OF=BE+CF；（3）EOB和FOC仍是等腰三角形，EF=BE-FC理由如下：同（1）可證得EOB是等腰三角形；EOBC，F(xiàn)OC=OCG；OC平分ACG，ACO=FOC=OCG，F(xiàn)O=FC，故FOC是等腰三角形；EF=EO-FO=BE-FC【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)，平行線、角平分線的性質(zhì)等知識進(jìn)行線段的等量代換是正確解答本題的關(guān)鍵22、（1）每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價元，市場調(diào)節(jié)價為元；（2）【