2022-2023學(xué)年湖南邵陽市區(qū)八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1等邊，于點(diǎn)、是的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)，則的最小值是（ ）A6BCD32下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）ABCD3若 x2 mx 9 是一個(gè)完全平方式，那么 m 的值是（ ）A9B 18C6D64下列運(yùn)算中，正確的是（ ）ABCD5實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)一班十名

2、同學(xué)定點(diǎn)投籃測(cè)試，每人投籃六次，投中的次數(shù)統(tǒng)計(jì)如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，眾數(shù)分別為（ ）A4，5B5，4C4，4D5，56如圖，在ABC中，AB=AC=5，BC=6，點(diǎn)M為BC邊中點(diǎn)，MNAC于點(diǎn)N，那么MN等于( )ABCD7下列說法不正確的是 （ ）A的平方根是B-9是81的一個(gè)平方根CD0.2的算術(shù)平方根是0.028化簡(jiǎn)的結(jié)果是( )Ax+1BCx1D9下列各式中，正確的是( )ABCD10已知直線y2x與yx+b的交點(diǎn)（1，a），則方程組的解為（）A BCD二、填空題(每小題3分,共24分)11的相反數(shù)是_12已知長(zhǎng)為、寬為的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為16，

3、面積為15，則_13已知，則的值為_14若關(guān)于的分式方程的解是負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是_15如果x20，那么x0，這是一個(gè)_命題16某學(xué)校八年級(jí)班學(xué)生準(zhǔn)備在植樹節(jié)義務(wù)植樹棵，原計(jì)劃每小時(shí)植樹棵，實(shí)際每小時(shí)植樹的棵數(shù)是原計(jì)劃的倍，那么實(shí)際比原計(jì)劃提前了_小時(shí)完成任務(wù) (用含的代數(shù)式表示)17在RtABC中，ACB=90，BC=2cm，CDAB，在AC上取一點(diǎn)E，使EC=BC，過點(diǎn)E作EFAC交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，若EF=5cm，則AE= cm18如圖，有一種動(dòng)畫程序，屏幕上正方形是黑色區(qū)域（含正方形邊界），其中四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、，用信號(hào)槍沿直線發(fā)射信號(hào)，當(dāng)信號(hào)遇到黑色區(qū)域時(shí)，區(qū)域便由黑變白，則

4、能使黑色區(qū)域變白的b的取值范圍為_三、解答題(共66分)19（10分）（1）解方程：（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中20（6分）如圖：已知直線經(jīng)過點(diǎn)，（1）求直線的解析式；（2）若直線與直線相交于點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）根據(jù)圖象，直接寫出關(guān)于的不等式的解集21（6分）計(jì)算：（1）（2）22（8分）一項(xiàng)工程，如果由甲隊(duì)單獨(dú)做這項(xiàng)工程剛好如期完成，若乙隊(duì)單獨(dú)做這項(xiàng)工程，要比規(guī)定日期多5天完成現(xiàn)由若甲、乙兩隊(duì)合作4天后，余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做，也正好如期完成已知甲、乙兩隊(duì)施工一天的工程費(fèi)分別為16萬元和14萬元（1）求規(guī)定如期完成的天數(shù)（2）現(xiàn)有兩種施工方案：方案一：由甲隊(duì)單獨(dú)完成；方案二：先由甲、乙合作

5、4天，再由乙隊(duì)完成其余部分；通過計(jì)算說明，哪一種方案比較合算23（8分）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)（1）在圖作出關(guān)于y軸的稱圖形（2）若將向右移2個(gè)單位得到，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是 24（8分）多邊形在直角坐標(biāo)系中如圖所示,在圖中分別作出它關(guān)于軸、軸的對(duì)稱圖形.25（10分）老師在黑板上書寫了一個(gè)代數(shù)式的正確計(jì)算結(jié)果，隨后用手遮住了原代數(shù)式的一部分，如圖：（1）求被手遮住部分的代數(shù)式，并將其化簡(jiǎn)；（2）原代數(shù)式的值能等于-1嗎？請(qǐng)說明理由.26（10分）五月初，我市多地遭遇了持續(xù)強(qiáng)降雨的惡劣天氣，造成部分地區(qū)出現(xiàn)嚴(yán)重洪澇災(zāi)害，某愛心組織緊急籌集了部分資金，計(jì)劃購買甲、乙兩種救災(zāi)

6、物品共2000件送往災(zāi)區(qū)，已知每件甲種物品的價(jià)格比每件乙種物品的價(jià)格貴10元，用350元購買甲種物品的件數(shù)恰好與用300元購買乙種物品的件數(shù)相同（1）求甲、乙兩種救災(zāi)物品每件的價(jià)格各是多少元？（2）經(jīng)調(diào)查，災(zāi)區(qū)對(duì)乙種物品件數(shù)的需求量是甲種物品件數(shù)的3倍，若該愛心組織按照此需求的比例購買這2000件物品，需籌集資金多少元？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】如圖，作點(diǎn)E關(guān)于直線AD的對(duì)稱點(diǎn)E，連接CE交AD于F由EF+FC=FE+FC，所以當(dāng)C、E、F共線時(shí)，EF+CF最小，由ABC是等邊三角形，AB=BC=AC=6，AE=AE=3，推出AE=EB，解直角三角形即可得到結(jié)論【

7、詳解】解：如圖，作點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，連接交于.，當(dāng)、共線時(shí)，最小值，是等邊三角形，.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱、等邊三角形的性質(zhì)、垂線段最短等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決最值問題2、C【分析】分別根據(jù)完全平方公式、合并同類項(xiàng)的法則、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式以及同底數(shù)冪的除法法則逐一判斷即可【詳解】A. ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. ，故本選項(xiàng)正確；D. ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考察整式的加減、完全平方公式和同底數(shù)冪的除法，解題關(guān)鍵是熟練掌握計(jì)算法則.3、D【分析】這里首末兩項(xiàng)是x和3這兩個(gè)數(shù)的平方，那么中間一項(xiàng)為加上或減去x和3積的2倍【詳解】解：x2+m

8、x+9是一個(gè)完全平方式，x2+mx+9=（x3）2，m=6，故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用；兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式注意積的2倍的符號(hào)，避免漏解4、A【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可判斷A；根據(jù)合并同類項(xiàng)，可判斷B；根據(jù)冪的乘方，可判斷C，根據(jù)積的乘方，可判斷D【詳解】A、，該選項(xiàng)正確；B、，不是同類項(xiàng)不能合并，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，合并同類項(xiàng)，冪的乘方，積的乘方，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握各部分的運(yùn)算法則5、A【分析】根據(jù)眾數(shù)及中位數(shù)的定義，結(jié)合所給數(shù)據(jù)即可作出判斷【詳解】解

9、：將數(shù)據(jù)從小到大排列為：1，2，3，3，4，4，5，5，5，5，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為：5；中位數(shù)為：4故選：A【點(diǎn)睛】本題考查(1)、眾數(shù)；(2)、中位數(shù)6、C【詳解】連接AM，如圖所示：AB=AC=5，點(diǎn)M為BC的中點(diǎn)，AMCM，AM= ，AMMC=ACMN，MN=；故選C7、D【分析】依據(jù)平方根、算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可【詳解】A、的平方根是，故A正確，與要求不符；B、-9是81的一個(gè)平方根，故B正確，與要求不符；C、，故C正確，與要求相符；D、0.2的算術(shù)平方根不是0.02，故D錯(cuò)誤，與要求相符故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查的是平方根、算術(shù)平方根的性質(zhì)，熟練掌握平方根、算術(shù)平方根的性質(zhì)是解題

10、的關(guān)鍵8、A【分析】根據(jù)分式的加減法法則計(jì)算即可.【詳解】解：原式 故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的加減法，掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.9、C【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)對(duì)選項(xiàng)逐一判斷即可【詳解】A、，故錯(cuò)誤；B、，故錯(cuò)誤；C、，故正確；D、，故錯(cuò)誤；故選C【點(diǎn)睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)，熟記分式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵10、D【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征確定兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解選擇答案【詳解】解：把（1，a）代入y2x得a2，則直線y2x與yx+b的交點(diǎn)為（1，2），則方程組的解為故選D【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組）：

11、函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解二、填空題(每小題3分,共24分)11、 【解析】只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，由此可得的相反數(shù)是-，故答案為-.12、1【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式和面積公式可得2（a+b）=16，ab=15，從而求出a+b=8，然后將多項(xiàng)式因式分解，最后代入求值即可【詳解】解：長(zhǎng)為、寬為的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為16，面積為152（a+b）=16，ab=15a+b=8故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查的是長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式、面積公式和因式分解，掌握長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式、面積公式和用提公因式法因式分解是解決此題的關(guān)鍵13、1【分析】根據(jù)已知得到，代入所求式子中計(jì)算即可【詳解】，故答

12、案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了求分式的值，利用已知得到，再整體代入是解題的關(guān)鍵14、且【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，表示出整式方程的解，根據(jù)分式方程解為負(fù)數(shù)列出關(guān)于m的不等式，求出不等式的解集即可確定出m的范圍【詳解】方程兩邊同乘（），解得，解得，又，即且故答案為：且【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解以及解一元一次不等式，關(guān)鍵是會(huì)解出方程的解，特別注意：不要漏掉隱含條件最簡(jiǎn)公分母不為115、假【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方法則即可得到答案【詳解】解： 如果x20，那么x0，是假命題，例如：（-2）2=40，-20；故答案為：假【點(diǎn)睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命

13、題判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理16、【分析】等量關(guān)系為：原計(jì)劃時(shí)間-實(shí)際用時(shí)=提前的時(shí)間，根據(jù)等量關(guān)系列式【詳解】由題意知，原計(jì)劃需要小時(shí)，實(shí)際需要小時(shí)，故提前的時(shí)間為，則實(shí)際比原計(jì)劃提前了小時(shí)完成任務(wù)故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了列分式，找到等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，本題還考查了工作時(shí)間=工作總量工效這個(gè)等量關(guān)系17、1【解析】ACB=90，ECF+BCD=90CDAB，BCD+B=90ECF=B，在ABC和FEC中，ECF=B，EC=BC，ACB=FEC=90，ABCFEC（ASA）AC=EF AE=ACCE，BC=2cm，EF=5cm，AE=52=1cm18、-3b1【分析】

14、求出直線y=2x+b分別經(jīng)過B,D點(diǎn)時(shí)，b的值，即可求出所求的范圍.【詳解】由題意可知當(dāng)直線y=2x+b經(jīng)過B（2，1）時(shí)b的值最小，即22+b=1，b=-3；當(dāng)直線y=2x+b過C（1，2）時(shí)，b最大即2=21+b，b=1，能夠使黑色區(qū)域變白的b的取值范圍為-3b1【點(diǎn)睛】根據(jù)所給一次函數(shù)的圖像的特點(diǎn)，找到邊界點(diǎn)即為解此類題的常用方法.三、解答題(共66分)19、（1）分式方程無解；（2），【分析】（1）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解；（2）原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把的值代入

15、計(jì)算即可求出值【詳解】（1）去分母得：，即，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)：是分式方程的增根，原分式方程無解；（2），當(dāng)時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值以及解分式方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵20、（1）；（2）點(diǎn)C的坐標(biāo)為；（3）【分析】（1）將A、B坐標(biāo)代入解析式中計(jì)算解答即可；（2）將兩直線方程聯(lián)立求方程組的解即可；（3）根據(jù)圖像找出y0，且直線高于直線部分的x值即可.【詳解】解：（1）因?yàn)橹本€經(jīng)過點(diǎn)，所以將其代入解析式中有，解得，所以直線的解析式為；（2）因?yàn)橹本€與直線相交于點(diǎn)所以有，解得所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為；（3）根據(jù)圖像可知兩直線交點(diǎn)C的右側(cè)直線高于直線且大于0，此時(shí)x的取值范圍是大于3

16、并且小于5，所以不等式的解集是.【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)綜合問題，能夠充分調(diào)動(dòng)所學(xué)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.21、（1）（2）【分析】（1）先去括號(hào)，并化簡(jiǎn)，然后合并同類二次根式即可；（2）先逐項(xiàng)化簡(jiǎn)，再算加減即可【詳解】（1）原式（2）原式【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握二次根式的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍22、（1）20天；（2）方案一合算【分析】（1）設(shè)規(guī)定的工期為x天，則甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需x天，乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需天，總工程量為a，由此可求出甲、乙兩隊(duì)的施工效率，然后根據(jù)“

17、甲、乙兩隊(duì)合作4天后，余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做，也正好如期完成”列出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；（2）利用“總費(fèi)用單天費(fèi)用工作時(shí)間”分別求出方案一、二所需費(fèi)用，比較后即可得出結(jié)論【詳解】（1）設(shè)規(guī)定的工期為x天，則甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需x天，乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需天，總工程量為a因此，甲隊(duì)的施工效率為，乙隊(duì)的施工效率為由題意得：整理得：解得：經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解，且符合題意答：規(guī)定工期為20天；（2）方案一所需費(fèi)用為（萬元）方案二所需費(fèi)用為（萬元）因故選擇方案一合算【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的實(shí)際應(yīng)用，依據(jù)題意，正確列出分式方程是解題關(guān)鍵23、（1）作圖見解析；（2） (1，

18、2)【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C向右平移2個(gè)單位的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A、B、C的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)【詳解】（1）A1B1C1如圖所示；（2）ABC如圖所示，A（1，2）；【點(diǎn)睛】本題考查了利用軸對(duì)稱變換作圖，利用平移變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵24、見詳解【分析】分別作出各點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)和各點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，再順次連接即可.【詳解】如圖，多邊形在直角坐標(biāo)系中關(guān)于軸的對(duì)稱圖形是多邊形ABCD;多邊形在直角坐標(biāo)系中關(guān)于軸的對(duì)稱圖形是多邊形ABCD.【點(diǎn)睛】本題考查的是作圖軸對(duì)稱變換，熟知關(guān)于坐標(biāo)軸軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵25、（1）；（2）原代數(shù)式的值不能等于-1，理由見詳解【分析】(1) 設(shè)被手遮住部分的代數(shù)式為A，根據(jù)題意得出A的表達(dá)式，再根據(jù)分式混合運(yùn)算的法