20.1.1平均數(shù)-加權(quán)平均數(shù)說課教學課件

1、20.1.1 平均數(shù)加權(quán)平均數(shù)人教版八年級數(shù)學（下冊）第二十章 ：數(shù)據(jù)的分析第1頁，共34頁。教材分析教學目標教學重難點學生分析教學反思20.1.1平均數(shù)教學過程教學方法教學過程第2頁，共34頁。一、教材分析 新人教版數(shù)學八年級(下)第20章“20.1.1平均數(shù)”算術(shù)平均數(shù)中位數(shù)、眾數(shù)、方差 在刻畫一組數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量中，以平均數(shù)最為重要、應用最為廣泛，是學生學會分析數(shù)據(jù)、做出決策的基礎(chǔ)。本節(jié)著重研究加權(quán)平均數(shù)，體會“權(quán)”的含義及作用。本節(jié)課的內(nèi)容與生活息息相關(guān)，能直接指導學生的生活實踐。第3頁，共34頁。二、學情分析 盡管學生在以前的學習中已初步了解了平均數(shù)的意義，并會計算權(quán)數(shù)相等情況下

2、的算術(shù)平均數(shù)。但對加權(quán)平均數(shù)的意義以及“權(quán)”的作用理解仍將非常困難，教學中應盡量列舉典型的、貼近學生生活和具有現(xiàn)實意義的生活例子。在對實際問題的分析和解決中加深對“權(quán)”的理解和體會，滲透平均數(shù)和“權(quán)”的統(tǒng)計思想，為更好地進行數(shù)據(jù)的描述與分析，為實現(xiàn)后繼統(tǒng)計知識的學習目標建立統(tǒng)計觀念、突出統(tǒng)計思想奠定基礎(chǔ)。第4頁，共34頁。(一)知識技能1.掌握加權(quán)平均數(shù)及權(quán)的概念。 2.會求一組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)。3.會用加權(quán)平均數(shù)及權(quán)解決實際問題。(二)過程方法1.學生在參與猜想、驗證、解決實際問題的數(shù)學活動中，體會加權(quán)平均數(shù)及權(quán)的含義。2.滲透從特殊到一般的數(shù)學歸納的方法，培養(yǎng)學生大膽質(zhì)疑、不斷挑戰(zhàn)、嚴謹?shù)?/p>

3、數(shù)學思維品質(zhì)。三、教學目標第5頁，共34頁。（三）問題解決 培養(yǎng)學生從數(shù)學的角度發(fā)現(xiàn)問題的意識和解決問題的能力，增強學生用統(tǒng)計知識解決實際問題的應用意識，提高學生的實踐能力。(四)情感態(tài)度 通過解決身邊的實際問題，讓學生進一步認識數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生用數(shù)據(jù)說話的習慣和實事求是的科學態(tài)度。三、教學目標第6頁，共34頁。教學重點教學難點 對數(shù)據(jù)的“權(quán)”的含義及其作用的理解。 加權(quán)平均數(shù)的概念、計算方法以及運用加權(quán)平均數(shù)解決實際問題。四、教學重、難點第7頁，共34頁。五、教學方法 按照學生的認知規(guī)律，遵循以“學生為主體，教師為主導”的指導思想，以生活情境為載體，

4、以數(shù)學活動為主線，以問題串的形式來展開，采用引導、探索、發(fā)現(xiàn)式教學法，滲透由特殊到一般的數(shù)學思想方法，發(fā)展學生的推理能力。第8頁，共34頁。創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)興趣驗證猜想探索新知點擊生活應用新知自我檢測自主評價回眸課堂自我提升六、教學過程設(shè)計：第9頁，共34頁。20.1.1平均數(shù)環(huán)節(jié)一、創(chuàng)設(shè)情境 激發(fā)興趣第10頁，共34頁。 白巧克力150元/千克 華潤超市出售白巧克力和黑巧克力，為了滿足廣大消費者的不同口味，超市決定把兩種巧克力混合銷售。有五種混合方式：黑巧克力200元/千克 白 黑（千克） 1 1 1 4 2 3 3 2 4 1猜想：這五種混合巧克力的平均單價一樣嗎？如果不一樣，哪一種最高？哪一

5、種最低？第11頁，共34頁。環(huán)節(jié)二、驗證猜想 探索新知第12頁，共34頁。環(huán)節(jié)二：驗證猜想 探究新知 、如果取1千克白巧克力和1千克黑巧克力混合，那么混合巧克力的平均單價該如何確定？提出問題，學生思考分析，計算混合巧克力的平均單價。復習小學學過的平均數(shù)，為學習加權(quán)平均數(shù)做好鋪墊。第13頁，共34頁。環(huán)節(jié)二：驗證猜想 探究新知 、如果取1千克白巧克力和4千克黑巧克力混合，那么混合巧克力的平均單價該如何確定？讓學生獨立分析中混合巧克力的平均單價。學生點評，分清對錯，選擇簡便方法。通過與小學學習的平均數(shù)的類比，讓學生初步體會加權(quán)平均數(shù)的計算方法教師關(guān)注：1、學生可能出現(xiàn)的解法： 第14頁，共34頁。

6、環(huán)節(jié)二：驗證猜想 探究新知(3)、如果取2千克白巧克力和3千克黑巧克力混合，那么混合巧克力的平均單價該如何確定？、如果取3千克白巧克力和2千克黑巧克力混合，那么混合巧克力的平均單價該如何確定？、如果取4千克白巧克力和1千克黑巧克力混合，那么混合巧克力的平均單價該如何確定？學生獨立完成后三種混合巧克力的平均單價的計算.并根據(jù)計算結(jié)果判斷，猜想是否正確.學生通過計算，驗證猜想的正確性，進而發(fā)展學生從合情推理到演繹推理的能力，培養(yǎng)學生嚴謹?shù)臄?shù)學思維品質(zhì)。第15頁，共34頁。環(huán)節(jié)二：驗證猜想 探究新知 教師在學生體會到兩種巧克力的份數(shù)對平均單價的影響之后，點出“權(quán)”。學生說出、中數(shù)據(jù)150和200的權(quán)

7、。 教師引導學生分別從上往下，從下往上，觀察四個式子中平均單價各有什么變化？并思考是什么原因造成的？讓學生感受事物所占份數(shù)不同導致結(jié)果不同，從而體會到事物所占份數(shù)對結(jié)果起著重要的作用。初步體驗“權(quán)”的意義。第16頁，共34頁。環(huán)節(jié)二：驗證猜想 探究新知(6)、白巧克力單價變?yōu)閤元/千克，黑巧克力單價變?yōu)閥元/千克，把m千克白巧克力和n千克黑巧克力混合，混合后的平均單價該如何計算？在以上問題的基礎(chǔ)上，教師把數(shù)字變?yōu)樽帜?，給出問題(6)，學生繼續(xù)計算混合巧克力的平均單價。教師追問：問題(6)中兩種巧克力的單價的權(quán)分別是什么？鞏固加權(quán)平均數(shù)的計算方法，強化學生對“權(quán)”和“加權(quán)平均數(shù)”的認識。滲透從特

8、殊到一般的數(shù)學思想方法，為加權(quán)平均數(shù)公式的得出做好鋪墊。第17頁，共34頁。定義： 如果n個數(shù)據(jù)x1,x2 ,，xn的權(quán)分別是w1,w2 ,wn那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)w1+w2+wnx1w1+x2w2+xnwn叫做這n個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)。歸納：讀作：x拔=加權(quán)平均數(shù)的定義該如何算呢？第18頁，共34頁。環(huán)節(jié)二：驗證猜想 探究新知(8)、在問題(1)中兩種巧克力的單價的權(quán)是多少？它們有何關(guān)系？ 教師提出問題(8)，引導學生思考、比較小學學過的平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的關(guān)系。 讓學生知道小學學過的平均數(shù)其實就是特殊的加權(quán)平均數(shù)，實現(xiàn)新舊知識的銜接和統(tǒng)一。第19頁，共34頁。20.1.1平均數(shù)環(huán)節(jié)三、點擊生活

9、 應用新知第20頁，共34頁。 為了提高銷售額，華潤超市決定招聘廣告策劃人員一名，對A、B、C三名應試者進行了三項素質(zhì)測試，他們的各項測試成績?nèi)缦卤恚簻y試成績創(chuàng)新能力綜合知識語言能力A706590B907555C657575決策中的應用： 招聘方案一：如果根據(jù)三項測試的平均成績確定錄用人選，那么誰將被錄用呢？你認為廣告策劃人員更應具備什么能力？錄取A能滿意嗎？招聘方案二：負責人甲，將創(chuàng)新能力、綜合知識和語言三項測試得分，按532的比例,計算應試者的平均成績，此時誰將被錄用？招聘方案三：負責人乙，將創(chuàng)新能力、綜合知識和語言三項測試得分，分別按得分的50%、30%、20%計算應試者的平均成績，應該

10、錄取誰？小貼士： 1、數(shù)據(jù)的權(quán)能夠反映數(shù)據(jù)的相對“重要程度” 2、加權(quán)平均數(shù)中權(quán)的表現(xiàn)形式： 整數(shù)的形式 ；比的形式 ；百分數(shù)的形式 若既想突出創(chuàng)新能力，又想讓綜合知識與語言處于同等重要的地位，該如何修改方案呢？第21頁，共34頁。20.1.1平均數(shù)環(huán)節(jié)四、自我檢測 自主評價第22頁，共34頁。 一次演講比賽中，評委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個方面為選手打分。各項成績均按百分制計，然后再按演講內(nèi)容占50%、演講能力占40%、演講效果占10%，計算選手的綜合成績（百分制）。進入決賽的前兩名選手的單項成績?nèi)绫?0-2所示，請確定兩人的名次。自我檢測： （1）你認為計算選手綜合成績時側(cè)重于哪

11、一方面的成績？三項成績的權(quán)分別是多少？（2）運用加權(quán)平均數(shù)的公式，計算出兩名選手的最后得分。（3）兩名選手的單項成績都是兩個95分與一個85分，為什么他們的最后得分不同？你從中就能體會到權(quán)的作用嗎？選手演講內(nèi)容演講能力演講效果A709065B657575第23頁，共34頁。 A課堂注意力集中程度 B討論或回答參與程度 C學習興趣的程度 D與老師、同學間交流與合作程度成績 A、B、C、D各按20%、25%、30%、25%的比例計算，則自評成績(百分制)為_ 同學們，根據(jù)自己的課堂表現(xiàn)，從下面四個方面（每一項都是100分）給自己打打分，按要求計算一下自己的成績，并根據(jù)結(jié)果對自己以后提出要求和改進。

12、自我評價：第24頁，共34頁。20.1.1平均數(shù)環(huán)節(jié)五、回眸課堂 自我提升第25頁，共34頁。同學們通過本節(jié)課的學習你有什么收獲？回眸課堂第26頁，共34頁。小 結(jié)平均數(shù) 加權(quán)平均數(shù)的概念及運算權(quán)的含義及表現(xiàn)形式從特殊到一般的數(shù)形歸納法 體會到加權(quán)平均數(shù)及權(quán)在生活中的應用數(shù)據(jù)分析觀念第27頁，共34頁。 同學們，在你們的成長道路上，影響你們的因素有很多。其中，自信勤奮、穩(wěn)重、誠信等會促使你們的進步，老師建議你們把它們的權(quán)加大；而悲觀、懶惰、急躁、任性等會阻礙你們的步伐，老師建議你們把它們的權(quán)縮小，直至為0。教師寄語第28頁，共34頁。布置作業(yè) 能力與培養(yǎng)20.1.11、2、搜集生活中用平均數(shù)分

13、析社會現(xiàn)象的事例。第29頁，共34頁。七、教學反思 整節(jié)課首先以給超市的混合巧克力定價為背景，經(jīng)歷給不同情況下的混合巧克力平均單價的分析和計算，利用變式教學、由淺入深、層層遞進得出概念，滲透從特殊到一般的數(shù)學思想； 然后，以超市招聘廣告策劃人員深入感知“權(quán)”的含義和加權(quán)平均數(shù)的應用，培養(yǎng)學生的判斷能力、決策能力；又通過演講比賽評選選手問題的原因分析和運用所學知識指導學生自我評價，讓學生體會權(quán)和加權(quán)平均數(shù)在生活中的廣泛應用，學會分析數(shù)據(jù)中的信息，解決實際問題。第30頁，共34頁。七、教學反思 最后，通過學生回眸反思，總結(jié)知識、提煉方法，教師建議學生加大促使我們進步的積極因素的權(quán)，縮小阻礙我們進步

14、的消極因素的權(quán)，把握好自己的人生，融入情感態(tài)度教育、德育教育，使課程得以升華。整節(jié)課環(huán)環(huán)相扣、層層遞進，使知識成螺旋式上升。 本節(jié)課計算量較多，所以學生用于計算的時間也相對較多，因此時間相對緊迫。對數(shù)據(jù)中權(quán)的理解以及具體問題中對權(quán)的確定是一個重點也是一個難點，在這個探究過程中應給學生充分的時間思考。第31頁，共34頁。您的指導 我的榮幸第32頁，共34頁。謝謝大家！第33頁，共34頁。41一直割舍不下一件事，永遠成不了!42掃地，要連心地一起掃！43不為模糊不清的未來擔憂，只為清清楚楚的現(xiàn)在努力44當你停止嘗試時，就是失敗的時候45心靈激情不在，就可能被打敗46凡事不要說我不會或不可能，因為你

15、根本還沒有去做！47成功不是靠夢想和希望，而是靠努力和實踐48只有在天空最暗的時候，才可以看到天上的星星49上帝說：你要什么便取什么，但是要付出相當?shù)拇鷥r50現(xiàn)在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移動。51寧可辛苦一陣子，不要苦一輩子52為成功找方法，不為失敗找借口53不斷反思自己的弱點，是讓自己獲得更好成功的優(yōu)良習慣。54垃圾桶哲學：別人不要做的事，我揀來做！55不一定要做最大的，但要做最好的56死的方式由上帝決定，活的方式由自己決定！57成功是動詞，不是名詞！28、年輕是我們拼搏的籌碼，不是供我們揮霍的資本。59、世界上最不能等待的事情就是孝敬父母。60、身體發(fā)膚，受之父母，不敢毀傷，孝之始也； 立身行道，揚名於后世，以顯父母，孝之終也。孝經(jīng)61、不積跬步，無以致千里；不積小流，無以成江海。荀子勸學篇62、孩子：請高看自己一眼，你是最棒的！63、路雖遠行則將至，事雖難做則必成！64、活魚會逆水而上，死魚才會隨波逐流。65、怕苦的人苦一輩子，不怕苦的人苦一陣子。66、有價值的人不是看你能擺平多少人，而是看你能幫助多少人。67、不可能的事是想出來的，可能的事是做出來的。68、找不到路不是沒有路，路在腳下。69、幸福源自積德，