D-T型雙軸臥式攪拌裝置半釜持液量時(shí)功率特性的數(shù)值模擬

1、D-T 型雙軸臥式攪拌裝置半釜持液量時(shí)功率特性的數(shù)值模擬馮惠生 1，楊騰 1，李文秀 2，張志剛 2，余國琮 1(1. 天津大學(xué)化工學(xué)院，天津 300072；2. 沈陽化工大學(xué)化學(xué)工程學(xué)院，沈陽 110142)-摘 要：應(yīng)用動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)以及多相流模型中的 VOF 模型計(jì)算分析了一種帶攪拌結(jié)構(gòu)的臥式雙軸再沸器的功率特*性CFD 模擬結(jié)果表明，總的功率準(zhǔn)數(shù)與相對(duì)應(yīng)的表觀雷諾數(shù)的關(guān)系為 Np7.15( Re ) 0.775，表觀雷諾數(shù)的指數(shù)為0.775，即功率準(zhǔn)數(shù)的對(duì)數(shù)與表觀雷諾數(shù)的對(duì)數(shù)呈線性關(guān)系，但并不成倒數(shù)關(guān)系；黏度、流速以及攪拌軸位置對(duì)功率的大小均有一定影響關(guān)鍵詞：臥式攪拌設(shè)備；功率特性；動(dòng)網(wǎng)格

2、；VOF 模型文章編號(hào)：0493-2137(2011)1-1-1003-06中圖分類號(hào)：O351.2文獻(xiàn)標(biāo)志碼：ANumerical Simulation of Power Performances in D T Shape HorizontalBiaxial Stirring Tank with Half Kettle Liquid HoldupFENG Hui-sheng1，YANG Teng1，LI Wen-xiu2，ZHANG Zhi-gang2，YU Guo-cong1(1. School of Chemical Engineering and Technology，Tianjin

3、University，Tianjin 300072，China；2. College of Chemical Engineering，Shenyang University of Chemical Technology，Shenyang 110142，China)Abstract：The power performances of a horizontal biaxial stirring device were computed and analyzed，using the-dynamic meshing model and VOF model. The CFD result shows t

4、hat the total power number versus Reynolds numberis Np7.15(Re ) 0.775That is to say，the logarithmic power number decreases linearly with the logarithmic appar-ent Reynolds number in the laminar regime on a log-log plot，but the index of the apparent Reynolds number is0.775 and therefore into a recipr

5、ocal relationship does not exist. It also shows that viscosities，flow rates and posi- tion of the shafts all have some impact on the power consumption.Keywords：horizontal stirring device；power performance；dynamic mesh；VOF model*帶有攪拌結(jié)構(gòu)的臥式再沸器是解決高黏度、強(qiáng)熱敏性物系的分離純化難題的重要途徑1-3臥式雙軸 設(shè)備特別適用于高黏、超高黏和帶有粉體物系的混合，轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)

6、兩軸上的攪拌構(gòu)件之間以及它們與容器內(nèi) 壁之間相互刮擦從而具有自清潔功能，更有利于強(qiáng)化 傳質(zhì)傳熱過程臥式雙軸 T 型攪拌器4是一種常見 的結(jié)構(gòu)簡單且具有部分自清潔功能的高黏度攪拌設(shè)備；日本三菱重工公司生產(chǎn)了攪拌構(gòu)件為橢圓盤狀具 有自清潔功能的臥式雙軸攪拌器5；瑞士 List 公司生 產(chǎn)的臥式雙軸攪拌機(jī)，主攪拌軸上有許多被捏合桿連 在一起的盤片，捏合桿略有傾斜，使物料在進(jìn)行徑向混合的同時(shí)能受到一個(gè)軸向的輸送力，清潔軸裝有一排傾斜的捏合框，通過兩軸上的元件相互嚙合，從而使攪拌器具有自清潔功能6 高黏度流體的攪拌過程中需要很大的能耗，在攪拌設(shè)備的設(shè)計(jì)和放大中，攪拌功率是很重要的參數(shù)， 它直接影響攪拌槽

7、內(nèi)流動(dòng)狀況和傳質(zhì)傳熱的強(qiáng)度近些年，研究者們主要通過實(shí)驗(yàn)的方法對(duì)各種臥 式攪拌裝置的功率特性進(jìn)行了研究馮連芳等4,7對(duì)臥式雙軸 T 型自清潔反應(yīng)器在非牛頓流體及牛頓流 體中攪拌功率特性進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究隨著計(jì)算流體 力學(xué)的發(fā)展，通過 CFD 方法來預(yù)測攪拌功率能夠獲 得良好的結(jié)果Letellier 等8應(yīng)用 CFD 方法獲得了多級(jí)攪拌槳結(jié)構(gòu)在 3 種不同放大比例下的功率曲線(功收稿日期：2010-05-05；修回日期：2010-10-12.作者簡介：馮惠生（1962），男，博士研究生，副研究員， HYPERLINK mailto: 通訊 楊

8、騰， HYPERLINK mailto:yangteng20042880163 yangteng20042880163 .1004第 44 卷第 11 期天津大學(xué)學(xué)報(bào)率準(zhǔn)數(shù)-雷諾數(shù))和 Metzner 數(shù)，并通過試驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證Kelly 等9建立的 CFD 模型準(zhǔn)確預(yù)測了不同結(jié)構(gòu) 的軸向流槳的功率準(zhǔn)數(shù)馮惠生等10通過 CFD 方法預(yù)測了 D-T 型雙軸臥式攪拌裝置滿釜時(shí)的功率特性 和傳熱特性，取得了較好結(jié)果可以看出 CFD 已經(jīng) 開始廣泛應(yīng)用于攪拌過程的研究，但是對(duì)于臥式攪拌 設(shè)備特別是臥式雙軸攪拌設(shè)備半釜持液量時(shí)的功率特性的研究還是很少筆者擬采用 CFD 的方法來研 究一種帶推進(jìn)葉片的雙 T

9、 型(D-T 型)臥式雙軸攪拌 裝置半釜持液量時(shí)的攪拌功率特性所以在該有限元 dA 上產(chǎn)生的扭矩為22dT = dFt (r cos) + z(2)而整個(gè)攪拌軸所承擔(dān)的扭矩值為T = ( (r cos ) + z )dFt22(3)A式中 A 為攪拌軸(包括攪拌翅、推進(jìn)葉片)上的表面面積1 模型建立1.1 幾何模型擬采用單級(jí)攪拌槳進(jìn)行計(jì)算，通過 SolidWorks構(gòu)造結(jié)構(gòu)模型，導(dǎo)入 Gambit 中，通過分離、合并等方 法，形成如圖 1 所示的臥式雙軸攪拌槳模型，實(shí)心攪 拌軸以外的區(qū)域?yàn)槟M區(qū)域攪拌軸直徑為 44 mm，兩攪拌軸的軸心距為 104 mm，攪拌翅頂端距軸心的距 離為 76 mm

10、 ，攪拌槽的直徑是 160 mm ，槽 長 為210 mm翅數(shù)少的軸定義為清理軸，翅數(shù)多的軸定義為攪拌軸圖 2 攪拌翅的受力分析Fig.2 Force analysis of stirring wing1.3 網(wǎng)格劃分在模擬臥式雙軸結(jié)構(gòu)時(shí)，以 Tet/Hybrid 為網(wǎng)格單元，采用 Tet/Hybrid 網(wǎng)格化方法對(duì)模型進(jìn)行了網(wǎng)格劃分，模擬時(shí)的網(wǎng)格數(shù)為 3.251051.4 物理模型及邊界條件攪拌軸的轉(zhuǎn)動(dòng)，導(dǎo)致模擬區(qū)域不斷發(fā)生變化，且雙軸的攪拌翅相互交叉，使得滑移網(wǎng)格法及多重參考系法不再適合 ，所以 選擇 了動(dòng) 網(wǎng)格 模型 (dynamic mesh)模擬區(qū)域內(nèi)存在氣液兩相，屬于多相流問題，

11、而多相流模型中 VOF 模型適合于分層的自由表面 流，所以選擇 VOF 模型同時(shí)，該模擬過程屬于非穩(wěn)態(tài)過程模擬由于采用 VOF 模型，同時(shí)為高黏度流 體的 慢速 流動(dòng) ，選擇 了非 耦 合 求 解器 (segregated solver)11-12通過 Profile 定義雙軸的攪拌轉(zhuǎn)速，操作條件在重力加速度為 9.81 m/s2 下進(jìn)行計(jì)算，進(jìn)出口邊界條件類型為 velocity-inlet 所選用的物料模型氣相為空氣，液相為黏度改變而其他物性(與水相同)不變的虛構(gòu)組分模擬過程中攪拌軸與清理軸的轉(zhuǎn)速之比為 14圖 3 所示為 t0.2 s 時(shí)(液相流速 0.01 m/s，清理軸轉(zhuǎn)速為 19.

12、5 r/min)氣液二相區(qū)域模擬結(jié)果，灰 色部分為液相區(qū)域，黑色部分為氣相區(qū)域液相以相同的流速通過圖 2 所示的進(jìn)出口進(jìn)入和離開模擬區(qū)域圖 1 D-T 型臥式雙軸攪拌裝置的幾何結(jié)構(gòu)模型Fig.1 Geometry model of D-T horizontal biaxial stirring device1.2攪拌翅受力分析如圖 2 所示，在推進(jìn)葉片上任取一有限元 dA，其位置可用其中心點(diǎn) M(r，z)表示作用在有限元上 的力可分為 2 部分，一部分為與中心軸平行的軸向力dFy，另一部分是經(jīng)過 M 點(diǎn)與中心軸垂直的面上的作用力，該面上的作用力可分為在作用點(diǎn) M 與中心軸連線方向上的力 dFr

13、 及與該連線垂直方向的力而扭矩的產(chǎn)生為 dFt 作用的結(jié)果M 點(diǎn)距中心軸的距離為dFt，l = (r cos ) + z22(1)2011 年 11 月馮惠生等：D-T 型雙軸臥式攪拌裝置半釜持液量時(shí)功率特性的數(shù)值模擬1005倍，所以功率消耗主要在清理軸上在攪拌過程中，功率的消耗來自2 方面：一方面，軸(包含攪拌翅、推進(jìn)葉片)受到壓力作用，如果要使它按一定轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)動(dòng)，就必須提供一定力矩，此部 分功率簡稱壓力功率；另一方面，由于物料自身的黏 度使得軸在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)需要克服黏性對(duì)流體流動(dòng)產(chǎn)生的 阻力，此部分功率簡稱黏度功率每個(gè)軸的壓力功率和黏度功率之和稱為此軸的總功率如圖 5 和圖 6 所示，隨著黏度的增

14、加，壓力的阻 礙 所產(chǎn)生的功率 消 耗 呈 線性 增長 ；在 黏 度 小 于7 Pas 時(shí)，黏性的阻礙所產(chǎn)生的功率消耗與黏度呈 線性關(guān)系，而在黏度大于 7 Pas 后，黏性的阻礙所 產(chǎn)生的功率消耗有一定程度的下降；但由于壓力部 分產(chǎn)生的功率消耗較多，使得總功率消耗仍呈上升 趨勢圖 3 t0.2 s 時(shí)氣液二相區(qū)域的模擬結(jié)果Fig.3 Simulation results of gas-liquid phase region whent= 0.2 s2結(jié)果與討論通過模擬計(jì)算可以求得各種條件下的臥式雙軸結(jié)構(gòu)每個(gè)軸上的扭矩絕對(duì)值，然后分別由下式求算攪 拌功率P = TN(4)式中：T 為力矩在轉(zhuǎn)動(dòng)軸

15、上的分量，Nm；N 為轉(zhuǎn)速，rad/s 對(duì)于臥式雙軸攪拌釜來說，由于其雙軸攪拌構(gòu)件是不完全對(duì)稱的，2 個(gè)軸消耗的功率是不相等的2個(gè)軸的轉(zhuǎn)速不同，分別對(duì)清理軸、攪拌軸的功率以及 兩軸的總功率的特性進(jìn)行研究，又因?yàn)閮奢S的速度成 一定的比例(41)，且轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反(攪拌軸為逆時(shí) 針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，而清理軸為順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng))，以清理軸為主動(dòng)軸，則可以以清理軸的轉(zhuǎn)速對(duì)總功率進(jìn)行研 究其中 PtolP1P2，P1 和 P2 分別是清洗軸和攪拌 軸的功率2.1 黏度對(duì)功率的影響如圖 4 所示，隨著黏度的增加，雙軸所消耗的總功率及兩軸各自的功率都增加，在黏度小于 7 Pas 時(shí)，功率消耗與黏度呈線性關(guān)系，在黏度大于

16、 7 Pas 時(shí)，功率消耗的增長速度有所減緩從模擬的數(shù)據(jù)結(jié) 果可以看出，由于清理軸的轉(zhuǎn)速是攪拌軸轉(zhuǎn)速的 4圖 5 清理軸功率消耗與黏度關(guān)系Fig.5 Power consumptions of clean-up shaft vsviscosities圖 6 攪拌軸功率消耗與黏度關(guān)系Fig.6 Power consumptions of main shaft vs viscosities2.2 流體流速對(duì)功率的影響如圖 7 所示，隨著流速的增大，雙軸所需的總功率及兩軸各自的功率都有減小，且與流速呈近似線性關(guān)系如圖 8 和圖 9 所示，隨流速增大，壓力作用部 分消耗的功率有所減小，但在流速大于 0

17、.05 m/s 時(shí)， 開始趨于平穩(wěn)；而隨流速增大，黏性作用部分消耗的 功率一直在減小，且在流速大于 0.05 m/s 時(shí)，有加速減小的趨勢圖 4 雙軸功率消耗與黏度關(guān)系Fig.4 Power consumptions of two shafts vs viscosities1006第 44 卷 第 11 期天津大學(xué)學(xué)報(bào)翅的體積未發(fā)生變化，但轉(zhuǎn)動(dòng)出液相的攪拌翅的部分已經(jīng)附著液相，阻礙轉(zhuǎn)動(dòng)的進(jìn)行，從而使功率消耗增 加當(dāng)清理軸、攪拌軸轉(zhuǎn)動(dòng)到 和 值分別約等于150和 38時(shí)，出現(xiàn)一定波動(dòng)，主要與清理軸、攪拌軸 (包括攪拌翅、推進(jìn)葉片部分)的結(jié)構(gòu)以及相對(duì)位置有 關(guān)由于在總功率的消耗中，清理軸的功率消耗

18、占了 主要部分，總功率的變化趨勢與清理軸的功率消耗變 化趨勢相似隨著黏度的增加，雙軸總功率消耗以及 每個(gè)軸的功率消耗隨著位置的變化有所增加，主要是 由于隨黏度的增大，在攪拌過程中，攪拌翅所劃過的 位置，液相補(bǔ)入的速度減緩，使得液相整體偏離理想 狀態(tài)（液面完全水平，在水平面下，液相與清理軸和 攪拌軸完全接觸)的程度增大圖 7 雙軸功率消耗與液相流速關(guān)系Fig.7 Power consumptions of two shafts vs flow speeds of liquid圖 8 清理軸功率消耗與流速關(guān)系Fig.8 Power consumptions of clean-up shaft vs

19、 flow speeds of liquid圖 10 雙軸轉(zhuǎn)動(dòng)角度示意Fig.10 Diagram of rotation angle for two shafts圖 9 攪拌軸功率消耗與流速關(guān)系Fig.9Power consumptions of main shaft vs flow speeds of liquid圖 11 雙軸總功率消耗隨 值變化Total power consumptions of two shafts vs ro-tation angle Fig.112.3不同角度位置功率的變化情況如圖10 所示實(shí)體部分為初始位置，隨著攪拌的進(jìn)行，攪拌軸與清理軸都各自偏離初始位置，偏

20、離初始位置的值分別用圖 10 中所顯示的角度 和表示，由于攪拌的周期性及軸的對(duì)稱性，本文研究攪拌軸轉(zhuǎn)動(dòng)45以及清理軸轉(zhuǎn)動(dòng) 180周期內(nèi)的功率變化情況 如圖 11圖 13 所示，隨著轉(zhuǎn)動(dòng)角度的變化，雙 軸的位置發(fā)生變化，所需總功率消耗及各軸功率在周期范圍內(nèi)呈規(guī)律性變化當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)角度 很小時(shí)，也就是剛開始攪拌時(shí)，功率較小，主要原因是：在初始階段，攪拌翅只有一半浸沒在液相中，另一半并未附著 液體，而隨著攪拌的進(jìn)行，雖然浸沒在液相中的攪拌圖 12 清理軸功率消耗隨 值變化Fig.12 Power consumptions of clean-up shaft vsrotation angle 2011 年

21、11 月馮惠生等：D-T 型雙軸臥式攪拌裝置半釜持液量時(shí)功率特性的數(shù)值模擬1007置滿釜時(shí)7, 13結(jié)果不同產(chǎn)生該結(jié)果的可能原因?yàn)椋簲嚢枋窃诎敫忠毫繒r(shí)進(jìn)行，攪拌軸自身所帶的推進(jìn) 葉片具有一定傾斜角；同時(shí)流體存在軸向流動(dòng)，即以一定速度進(jìn)入和流出攪拌槽，并在推動(dòng)葉片作用下產(chǎn) 生更復(fù)雜的軸向速度分布圖 13 攪拌軸功率消耗隨 值變化Fig.13 Power consumptions of main shaft vs rotation angle 功率準(zhǔn)數(shù) Np 與表觀雷諾數(shù) Re 的關(guān)系*2.4各個(gè)軸及其總的功率準(zhǔn)數(shù)和表觀雷諾數(shù)定義為d，Re * =2N PN =1(5)1圖 15 攪拌軸功率準(zhǔn)數(shù)

22、與表觀雷諾數(shù)關(guān)系Fig.15 Power number of main shaft vs apparent Reynolds number1p1 N 3d 4 L1Pd，Re * =2N N=2(6)22p2 N d L3 42P + PN =(7)12N + Np2 )3 d 4 L (12d 2 N1 + N2 2Re* =(8)式中：N1 和 N2 分別為清理軸和攪拌軸的轉(zhuǎn)速；P1 和P2 分別為清理軸和攪拌軸的功率；d 為攪拌槳直徑；L 為釜長；為物料密度；為物料的黏度考察清理軸、攪拌軸的功率準(zhǔn)數(shù)以及總的功率準(zhǔn)數(shù)與對(duì)應(yīng)的雷諾數(shù)的關(guān)系，并進(jìn)行關(guān)聯(lián)從圖 14圖*16 中可以看出，在 1 R

23、e 50 時(shí)，功率準(zhǔn)數(shù)的對(duì)數(shù)-與雷諾數(shù)的對(duì)數(shù)呈線性關(guān)系圖 16 雙軸總功率準(zhǔn)數(shù)與表觀雷諾數(shù)關(guān)系Fig.16 Total power number of two shafts vs apparentReynolds number3結(jié)論-Np12.19(Re1*) 0.775(9)(10) (11)(1) 隨著黏度的增加，雙軸所需的總功率消耗及-Np26.92(Re2*) 0.773Np7.15(Re*) 0.775兩軸各自的功率消耗都增加，在黏度小于 7 Pas 時(shí)，功率消耗與黏度呈線性關(guān)系，在黏度大于 7 Pas 時(shí) 功率消耗的增長速度有所減緩(2) 隨著流速的增大，雙軸所需的總功率及兩軸 各

24、自的功率消耗都有減小 ，且與流速呈近似線性關(guān)系 (3) 隨著轉(zhuǎn)動(dòng)角度的變化，軸所需功率消耗在周期范圍內(nèi)呈規(guī)律性變化(4) 在 1Re*50 時(shí)，清理軸、攪拌軸的功率準(zhǔn)-數(shù)以及總的功率準(zhǔn)數(shù)的對(duì)數(shù)與相對(duì)應(yīng)的表觀雷諾數(shù)但可以看出在此處功率準(zhǔn)數(shù)與雷諾數(shù)并不成倒數(shù)關(guān)系，這一點(diǎn)與立式攪拌裝置以及一些臥式攪拌裝-的對(duì)數(shù)呈線性關(guān)系，關(guān)聯(lián)式為：Np1=2.19( Re1*) 0.775，Np2 6.92(Re2*) 0.773 ，Np 7.15(Re*) 0.775 ，但在 此處功率準(zhǔn)數(shù)與雷諾數(shù)并不成倒數(shù)關(guān)系-圖 14 清理軸功率準(zhǔn)數(shù)與表觀雷諾數(shù)關(guān)系Fig.14 Power number of clean up

25、 shaft vs apparentReynolds number符號(hào)說明T力矩，Nm；1008天津大學(xué)學(xué)報(bào)第 44 卷 第 11 期F力，N；l 距離，m； N轉(zhuǎn)速，rad/s； P功率，W； d攪拌槳的直徑，m； L釜長，m； 物料密度，kg/m3；物料的黏度，Pas； Re*表觀雷諾數(shù)，Re*d 2N/； Np功率準(zhǔn)數(shù)，NpP/N 3d 4L6焦海亮，包雨云，黃雄斌，等. 高黏度流體混合研究進(jìn)展J. 化工進(jìn)展，2007，26(11)：1574-1582.Jiao Hailiang ， Bao Yuyun ， Huang Xiongbin ， et al. Recent research

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