《統(tǒng)計(jì)的簡應(yīng)用》復(fù)習(xí)

1、統(tǒng)計(jì)的簡單應(yīng)用復(fù)習(xí)典型例題例 1 某藥品廣告稱：該藥品在治療一種疾病中的有效率達(dá)90% ，你對(duì)這則廣告有何看法？分析：藥品治療疾病的有效率是靠臨床獲得的，因此數(shù)據(jù)是否可靠，主要看抽樣的樣 TOC o 1-5 h z 本是否合理.解：如果樣本不是隨機(jī)選取或選取的樣本較小，則該廣告中結(jié)論就不大可靠.方法技巧： 樣本對(duì)總體的估計(jì)中，應(yīng)注意樣本的代表性和樣本的容量.例 2 某校九年級(jí) 8 名數(shù)學(xué)教師，擬從 4 名學(xué)生中選拔2 名參加全國數(shù)學(xué)競賽，為了使所選拔的學(xué)生符合多數(shù)教師的意愿，請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)一個(gè)選拔方案，說明調(diào)查和決策的方法.分析： 由于 8 名數(shù)學(xué)教師人數(shù)較少，可采用問卷調(diào)查的方式，用唱票或賦分

2、的方式解決.解： 對(duì) 8 名數(shù)學(xué)教師進(jìn)行問卷，用唱票的方法，統(tǒng)計(jì)4 名學(xué)生的得票，取前兩名；或用賦分的方法，每位老師對(duì)4 名學(xué)生排序，第一名計(jì)5 分，第二名計(jì)3 分，第三名計(jì)2分，第四名計(jì)1 分，每位學(xué)生所得分相加，前兩名學(xué)生入選 .方法技巧： 對(duì)調(diào)查收集到的數(shù)據(jù)有時(shí)可用幾種方式加以整理，其中賦分法是常用的一種方法 .例 3 小明的爸爸買天天彩的時(shí)候， 特地查詢了前8 期的中獎(jiǎng)號(hào)碼， 分別是：296、 972、627、 379、 176 、 461 、 078 、 208 ，認(rèn)為下一期的中獎(jiǎng)號(hào)碼中含9 的可能性非常大，你同意嗎？說說你的理由 .分析： 彩票搖獎(jiǎng)時(shí)各數(shù)字出現(xiàn)的概率相同，不存在數(shù)字

3、出現(xiàn)機(jī)會(huì)大小的問題 .解： 不同意，因?yàn)槊看螕u獎(jiǎng)時(shí)，各數(shù)字出現(xiàn)的概率是相同的 .反思： 正確看待彩票問題，不能沉迷其中 .例 4 調(diào)查員希望了解某水庫中魚的養(yǎng)殖情況；怎樣了解魚的平均質(zhì)量?怎樣了解魚的總尾數(shù)？分析：進(jìn)行統(tǒng)計(jì)時(shí)，用樣本估計(jì)總體是常用的思想方法.希望同學(xué)們能夠理論聯(lián)系實(shí)際， 在理論知識(shí)指導(dǎo)下進(jìn)行決策.解：可以用樣本估計(jì)總體的方法， 隨機(jī)抽取水庫中的一部分魚， 通過計(jì)算它們的平 均質(zhì)量估計(jì)整個(gè)水庫中魚的平均質(zhì)量 .隨機(jī)抽取水庫中的 m條魚，做好標(biāo)記后放回；待 有標(biāo)記的魚完全混合于魚群后，再隨機(jī)抽取水庫中的n條魚，假如有p條身上帶有標(biāo)記，即可估計(jì)水庫中有 mn條魚.P強(qiáng)化練習(xí)1、一則廣

4、告稱：據(jù)調(diào)查，使用本廠牙膏可以使蛀牙率減少10%,如圖是調(diào)查得到的數(shù)據(jù)，你怎樣看待這則廣告？2、以下是一些來自媒體的信息，讀后你有什么想法？某個(gè)學(xué)生網(wǎng)站進(jìn)行的一次網(wǎng)上調(diào)查顯示：中學(xué) 蛀牙率生經(jīng)常吃肯德雞的比例超過80%,這個(gè)數(shù)據(jù)可50%.信嗎？為什么？40%.某高校在招生廣告上稱：本校研究生畢業(yè)就業(yè)率為100%,本科畢業(yè)生就業(yè)率為 96%,?？飘?0%“*廣丁十一非本廠牙膏本廠牙膏業(yè)生就業(yè)率為90%,總的畢業(yè)生就業(yè)率為 95%.某房產(chǎn)廣告稱：本地區(qū)居民年收入 8萬元.（事實(shí)上該地區(qū)居住了許多普通工人家庭， 只有幾戶富翁）3、小明就本班同學(xué)的學(xué)習(xí)習(xí)慣進(jìn)行一次調(diào)查，他設(shè)計(jì)了以下三個(gè)問題； 每天你有

5、多少時(shí)間來做作業(yè)？你上課認(rèn)真聽講嗎？你抄襲別人作業(yè)嗎?說說他的調(diào)查中存在白問題和你的建議.4、從甲、乙兩種玉米苗中各抽取10株，測量株高如下：（單位：cm）甲：26、40、40、37、22、14、19、39、21、42乙：27、16、44、27、44、16、40、40、16、40通過計(jì)算判斷：哪種玉米長得高？哪種玉米長得整齊？5、某班為了從甲、乙兩同學(xué)中選出班長，進(jìn)行了一次演講答辯與民主測評(píng)，A、B、C、D、E五位老師作為評(píng)委，對(duì)“演講答辯”情況進(jìn)行評(píng)價(jià)，全班 50位同學(xué)參與了民主 測評(píng)，結(jié)果如下表所示：演講答辯得分表（單位：分）ABCDE甲9092949588乙8986879491民主測評(píng)票

6、數(shù)統(tǒng)計(jì)表（單位：張）“好”票數(shù)“較好”票數(shù)“一般”票數(shù)甲4073乙4244規(guī)定：演講答辯得分按“去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分再算平均分”的方法確定； 民主測評(píng)得分=“好”票數(shù)X 2分+ “較好”票數(shù)X 1分+ “一般”票數(shù)X 0分; 綜合得分=演講答辯得分x （ 1-a） +民主測評(píng)得分x a （0. 5WaW0. 8）. 當(dāng)a=0. 6時(shí)，甲的綜合得分是多少？a在什么范圍時(shí)，甲白綜合得分高？a在什么范圍時(shí)，乙的綜合得分 .當(dāng)0.75 89 (1-a) +88a 時(shí)，即有 a,又 0.5 waw 0.8,43.當(dāng)0.5wa 3時(shí)，甲的綜合得分高，4當(dāng) 92 (1-a) +87 a 又 0.5 w

7、aw 0.8,4反饋檢測一、填空題（每空 4分，共64分）1、媒體是獲取信息的一個(gè)重要渠道，主要媒體有 .2、天氣預(yù)報(bào)說：明天下雨的可能性是90%,那么明天出門應(yīng)帶上.3、媒體中有大量的數(shù)據(jù)，利用這些數(shù)據(jù)可以獲取大量信息，但這些信息有時(shí)是 可靠的.4、對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析通常要考慮：調(diào)查的對(duì)象是否具有 ,調(diào)查的數(shù)量是否足夠5、把各指標(biāo)在總結(jié)果中所占的 稱為每個(gè)指標(biāo)獲得的權(quán)重，各指標(biāo)乘以相應(yīng)的 權(quán)重后所得的平均數(shù)叫做 .6、標(biāo)準(zhǔn)分是以群體的 為參照，以 為度量單位的一種分?jǐn)?shù)，它能夠直接反 映個(gè)人在群體中的 水平狀況，標(biāo)準(zhǔn)分=.7、隨機(jī)抽取某城市一年（以 360天計(jì)）中的日平均氣溫狀況統(tǒng)計(jì)如下：溫度（0

8、C）10141822263032天數(shù)t3557622請(qǐng)根據(jù)上述數(shù)據(jù)填空：該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 C;該城市一年中日平均氣溫為260C的約有 天；若日平均氣溫在17C230C為市民“滿意溫度”，則該城市一年中達(dá)到市民“滿 意溫度”的約有 天.8、五個(gè)正整數(shù)從小到大排列，中位數(shù)為 4,唯一眾數(shù)為 5,這五個(gè)正整數(shù)的和是9、為了了解我國14歲男孩的平均身高，從北方抽取了 300個(gè)男孩，平均身高為1.60 米，從南方抽取了 200個(gè)男孩，平均身高為1.50厘米，由此可推斷我國14歲男孩的平均身高約為.10 、 一個(gè)植樹小組共6 名同學(xué)，其中 2 人各植樹 20 棵， 3 人各植樹 16 棵，有 1 人植樹

9、 14 棵，那么平均每人植樹 棵 .9 分，共 36 分）、 某廠家在其產(chǎn)品電視廣告中說： 其產(chǎn)品的合格率比其他同類產(chǎn)品的合格率高20% ，你對(duì)此有何看法？你一定選用該廠產(chǎn)品嗎？、 學(xué)校準(zhǔn)備成立排球、籃球、舞蹈、美術(shù)特長班，就這個(gè)問題進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，甲、 乙兩同學(xué)對(duì)得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理， 甲得出的結(jié)論是： 喜歡美術(shù)的人數(shù)最多；乙得出的結(jié)論是： 男生中喜歡籃球的人比女生中的多.這兩個(gè)結(jié)論中一定有一個(gè)錯(cuò)誤嗎？他們得出的結(jié)果為什么不同？、 某廠生產(chǎn)一種中學(xué)生使用的學(xué)具，想在電視臺(tái)做銷售廣告，但不知道哪類節(jié)目的中學(xué)生收視率高，就這個(gè)問題他們想在中學(xué)生中開展調(diào)查，請(qǐng)你幫助他們做一個(gè)調(diào)查設(shè)計(jì)：怎樣選擇

10、調(diào)查對(duì)象？怎樣設(shè)計(jì)問卷？怎樣整理調(diào)查數(shù)據(jù)和給出結(jié)論？、 學(xué)校組織領(lǐng)導(dǎo)、教師、學(xué)生、家長等人對(duì)教師的教學(xué)質(zhì)量進(jìn)行綜合評(píng)分，滿分為100 分，李老師的得分情況如下：領(lǐng)導(dǎo)平均打分80，教師平均打分76，學(xué)生平均打分90，家長平均打分80.如果按照 1:2:4:1 的權(quán)重進(jìn)行計(jì)算，李老師的綜合得分 應(yīng)為多少？答案：一、1.報(bào)紙、電視、廣播、網(wǎng)絡(luò)等 2 .雨具 3 .不 4 .代表性、大 5 .百分比 6 .平均分、標(biāo)準(zhǔn)差、學(xué)習(xí)、（個(gè)人成績-平均成績）+成績標(biāo)準(zhǔn)差7 2 22、72、1448 . 17或 18 或 19 9 . 1.56 米 10. 17。二、1.如果該廠家選取的樣本容量遠(yuǎn)低于其他同類產(chǎn)

11、品，則該結(jié)論不一定可靠。不一定選 用。.不一定，他們對(duì)數(shù)據(jù)的整理方式不同，導(dǎo)致得出的結(jié)論不一致。.調(diào)查采用抽樣方法，選擇樣本時(shí)應(yīng)考慮到學(xué)生所處的地理位置（大城市、中等城市、縣城、農(nóng)村）、經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)程度（發(fā)達(dá)地區(qū)、一般地區(qū)、貧困地區(qū)）、學(xué)校的檔次（名校、重點(diǎn)學(xué)校、一般學(xué)校、薄弱學(xué)校，使各種情況都能充分照顧到，然后在圈定的范圍內(nèi)進(jìn) 行隨機(jī)抽樣。設(shè)計(jì)參考問卷如下：新聞動(dòng)畫片歌舞體育電視劇武打片法制非常愛看友有不爰有可以采取賦分的方法，把每類節(jié)目所得分?jǐn)?shù)相加，分高者為所選。左12 4 1解：-.1 1:2:4:1= ： ： ： 8 8 8 8，李老師的綜合得分=80X 1 +76 x 2 +90 x 4

12、+80X 1=89 （分）。8888第八章統(tǒng)計(jì)的簡單應(yīng)用小測試（ A卷）.炒股者可通過哪些渠道了解股市行情，進(jìn)行股票買賣決策?.某個(gè)磁帶專賣店，最近老板想購進(jìn)一批磁帶.于是他上網(wǎng)查詢了哪種磁帶最暢銷，獲得截止2005年第三季度的最新數(shù)據(jù)，如下表所示：（單位：萬盒）流行歌曲中國民族器樂國外鋼琴曲20031050180176200411401841802005前二季度960144150你認(rèn)為該怎樣進(jìn)貨?.報(bào)紙上刊登了一則新聞：在工商部門的檢查中，某食品的合格率為80%.這則新聞是否說明了市面上所有的這種食品中恰有20%的不合格？你認(rèn)為這則消息源于普查還是抽樣調(diào)查？如果已知在這次檢查中的這種食品有4

13、00件是合格的，你能算出共有多少件這種食品接受檢查了嗎？.某學(xué)校在媒體上發(fā)布廣告稱，該學(xué)校師資力量雄厚，教學(xué)設(shè)備先進(jìn)，用一種獨(dú)特的教學(xué)方法可以使高考落榜生通過一年時(shí)間復(fù)習(xí)，100%升入大學(xué)，你如何評(píng)價(jià)這則廣告？.某風(fēng)景區(qū)對(duì)5個(gè)旅游景點(diǎn)的門票價(jià)格進(jìn)行調(diào)整，要求調(diào)價(jià)前后各景點(diǎn)的旅游人數(shù)基本不變.在價(jià)格聽證會(huì)上，景點(diǎn)出示了如下數(shù)據(jù):景點(diǎn)ABCDE原價(jià)（元）1010152025現(xiàn)價(jià)（元）55152530平均日人數(shù)（千人）11232在聽證會(huì)上該風(fēng)景區(qū)稱調(diào)價(jià)前后這5個(gè)旅游景點(diǎn)的門票的平均收費(fèi)不變，平均日總收入持平.問風(fēng)景區(qū)是怎樣算出來的？你同意這種說法嗎？若不同意，你認(rèn)為調(diào)價(jià)前后，風(fēng)景區(qū)的平均日總收入相對(duì)

14、于調(diào)價(jià)前，實(shí)際增加了多少？6.某旅行社進(jìn)行一次抽樣調(diào)查，調(diào)查問題如下：你的月收入：A. 1000元以下C. 3000 元5000 元你平均每年用于旅行的支出（不包括公費(fèi)）1000 元以下 B. 1000 元3000 元1000 元3000 元D. 5000元以上C. 3000元5000 元 D. 5000 元以上請(qǐng)你設(shè)計(jì)一張統(tǒng)計(jì)表，用以整理以上問題的結(jié)果.某服裝公司想就其產(chǎn)品的價(jià)格以及質(zhì)量進(jìn)行一次簡單的調(diào)查，調(diào)查的問題為：你不認(rèn)為我公司的產(chǎn)品質(zhì)優(yōu)價(jià)廉嗎？A.是B.不是.你認(rèn)為調(diào)查問題的設(shè)計(jì)有什么值得改進(jìn)嗎？你有更好的問法嗎？.內(nèi)蒙古赤峰地區(qū)為估計(jì)該地區(qū)黃羊的數(shù)目，先捕捉 20只黃羊給他們分別作

15、上記號(hào)，然后放還，待有標(biāo)記的黃羊完全混合于黃羊群后，第二次捕捉40只黃羊，發(fā)現(xiàn)其中2只 TOC o 1-5 h z 有標(biāo)記，請(qǐng)你估計(jì)該地區(qū)黃羊的數(shù)目.某商店選用每千克 28元的甲種糖3千克，每千克20元的乙種糖2千克，每千克12元的丙種糖5千克，混合后雜拌出售，請(qǐng)你幫助商店給出這種雜拌糖的出售價(jià)格.某公司銷售部有營銷人員15人，銷售部為了制定某種商品的月銷售額，統(tǒng)計(jì)了這15人某月的銷售量如下：每人銷售件數(shù)1800510250210150120人數(shù)113532 TOC o 1-5 h z 求這15位營銷人員該月銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)假設(shè)銷售部負(fù)責(zé)人把每位營銷員的月銷售額定為320件，你認(rèn)為

16、是否合理，為什么?如不合理，請(qǐng)你制定一個(gè)較為合理的銷售方案，并說明理由答案：1答：股票大廳內(nèi)的顯示屏、股票網(wǎng)絡(luò)、廣播、電視、報(bào)紙等。2解：從銷售總量上看，流行磁帶最暢銷；從每年月平均銷售量看，三種磁帶分別為：流行歌曲為：87.5, 95, 105.67;中國民族器樂：15, 15.33, 16;國外鋼琴曲：14.66,15, 16.66。這三種磁帶的月銷售量均呈上升趨勢，但還是流行歌曲上升的趨勢較大，很可能是近期和以后仍是最暢銷的.3解：不能說明市面上所有的這種食品中恰有20%為不合格食品。抽樣調(diào)查。400+80%=500。即有500件這種食品接受了檢查。4答：這是一則言過其實(shí)的虛假廣告。使基

17、礎(chǔ)差、考分低的高考落榜生 100%升入大學(xué)，是違背一般規(guī)律的。5解：風(fēng)景區(qū)是這樣算出來的：10 10 15 20 25 “ /一、倜整刖的平均價(jià)格 =16 （兀），55 5 15 25 30調(diào)整后的平均價(jià)格=5 5 15 25 30 16 （元）。5.原平均日總收入 =10X 1 + 10X 1+15X2+20X 3+25X 2=160 （千元），現(xiàn)平均日總收入 =5X 1+5X 1+15 X2+25X 3+30X 2=175 （千元），平均日總收入增加了 175 1609.4%1606答：設(shè)計(jì)的調(diào)查表應(yīng)能看出年旅行支出與月收入的關(guān)系7答：需改進(jìn)。如：設(shè)計(jì)兩個(gè)問題：你認(rèn)為我公司的服裝質(zhì)量如何？

18、A.好 B. 一般C.差。你認(rèn)為我公司的服裝價(jià)格便宜？A.便宜 B.適中 C.不便宜。8解：該地區(qū)黃羊的數(shù)目 絲一些 400 （只）。228 3 20 2 12 59解：雜拌糖的出售價(jià)格 = 18.4（元/千克）.3 2 510解：平均數(shù)為320件、中位數(shù)為210件、眾數(shù)為210件。不合理。因?yàn)?5人中有13人的銷售額達(dá)不到 320件，銷售額定為210件較為合理。第八章統(tǒng)計(jì)的簡單應(yīng)用小測試（ B 卷）. 某校舉行了一次演講比賽， 由 7 位評(píng)委現(xiàn)場打分， 已知 7 位評(píng)委給某位演講者的打分如下： 9.2 9.8 9.6 9.5 9.5 9.4 9.3請(qǐng)你利用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，給出這位演講者的最后

19、得分（精確到 0. 01） . 某中學(xué)要召開運(yùn)動(dòng)會(huì)， 決定從九年級(jí)全部 150 名女生中選 30 人， 組成一個(gè)彩旗方隊(duì) （要求參加方隊(duì)的同學(xué)的身高盡可能接近） 現(xiàn)在抽取了 10 名女生的身高， 結(jié)果如下 （單位：厘米） ：166 154 151 167 162 158 158 160 162 162依據(jù)樣本數(shù)據(jù)估計(jì)，九年級(jí)全體女生的平均身高約是多少厘米？這 10 名女生的身高的中位數(shù)、眾數(shù)各是多少？請(qǐng)你依據(jù)樣本數(shù)據(jù)，設(shè)計(jì)一個(gè)挑選參加方隊(duì)的女生的簡要方案3000 元，你愿意受聘于該企. 某企業(yè)在招工廣告中稱：本企業(yè)所有員工的平均月工資為業(yè)嗎？為什么？. 一次科技知識(shí)競賽，兩組學(xué)生成績統(tǒng)計(jì)如下:

20、分?jǐn)?shù)5060708090100人數(shù)甲組251013146乙組441621212已經(jīng)算得兩個(gè)組的人均分都是80分，請(qǐng)根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，進(jìn)一步判斷這兩個(gè)組這次競賽成績誰優(yōu)誰劣，并說明理由.某公司招聘新職員，按學(xué)歷、經(jīng)驗(yàn)、工作態(tài)度三方面評(píng)分.從眾多的應(yīng)征者中選出了三位，有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：甲乙丙平均分標(biāo)準(zhǔn)差學(xué)歷606570608經(jīng)驗(yàn)6560505510工作態(tài)度7878706012請(qǐng)你根據(jù)每個(gè)人的標(biāo)準(zhǔn)分錄取一人n個(gè)球的人數(shù)分布情.某班進(jìn)行個(gè)人投籃比賽，受污損的下表記錄了在規(guī)定時(shí)間內(nèi)投進(jìn)況:進(jìn)球數(shù)n012345投進(jìn)n個(gè)球的人數(shù)1272已知進(jìn)3個(gè)球及3個(gè)以上的人平均投進(jìn) 3. 5個(gè)球；進(jìn)4個(gè)球或4個(gè)以下的人

21、平均投進(jìn) 2.5個(gè)球，問投進(jìn)3個(gè)球和4個(gè)球的各有多少人？.某專業(yè)戶要出售100只羊，現(xiàn)在市場上羊的價(jià)格為每千克11元，為了估計(jì)這100只羊能買多少錢，該專業(yè)戶從中隨機(jī)抽取5只羊，重量記錄如下：（單位：千克）26 31 32 36 37.估計(jì)這100只羊每只的平均重量；估計(jì)這100只羊一共能買多少錢？.為了了解某市高速公路入口的汽車流量，一考察組在某天上午在該入口處，每隔相等的時(shí)間，對(duì)3分鐘內(nèi)通過的汽車的數(shù)量作一次統(tǒng)計(jì)得到如下數(shù)據(jù):記錄次數(shù)第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第 8次3分鐘內(nèi)通過的汽車數(shù)4950645853565547求平均每分鐘通過汽車多少輛?試估計(jì)：這天上午，該入口處平

22、均每分鐘通過汽車多少輛?.如下圖，是根據(jù)央視網(wǎng)站提供的信息，繪制的我國北方沙漠化土地成因的數(shù)據(jù)條形圖,請(qǐng)根據(jù)這些信息，提出你關(guān)于治理沙漠化的一些建議.小強(qiáng)家想購買一套商品房，他爸爸通過媒體查詢，獲得以下信息:ag面積（平方米）房價(jià)（力兀）到小強(qiáng)學(xué)校的距離A處82200.5B處6713.22C處7314.61D處84160.8已知小強(qiáng)家對(duì)住房面積要求在6090平方米之間，考慮到房價(jià)及到小強(qiáng)學(xué)校的路程，你認(rèn)為小強(qiáng)家可選上述四處中的哪一處住房好呢？簡述選擇理由答案：1解：用平均分：9. 47分；或去掉一個(gè)最高分一個(gè)最底分取平均分：9. 46分；或取中位數(shù)：5分；或取眾數(shù)：9. 5分。2解：160厘米 中位數(shù)161厘米、眾數(shù)162厘米先將九年級(jí)中身高為 162厘米的所有女生挑選出來作為參加方隊(duì)的人選，如果人數(shù)不夠，則以身高與162厘米的差的絕對(duì)值越小越好的標(biāo)準(zhǔn)來挑選參加方隊(duì)的女生，如此繼續(xù)下去，直到挑選到30人為止。3解：是否受聘應(yīng)考慮員工之間的工資差別大小，結(jié)