《重疊問題》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、重疊問題教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材分析：數(shù)學(xué)廣角是新教材中新增設(shè)的一個(gè)內(nèi)容，它主要是介紹和滲透一些 數(shù)學(xué)思想方法，使學(xué)生運(yùn)用這些數(shù)學(xué)思想方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題或數(shù) 學(xué)問題。教材例1的編排意圖是借助學(xué)生熟悉的題材，通過(guò)統(tǒng)計(jì)表的方式列 出參加語(yǔ)文小組和數(shù)學(xué)小組學(xué)生名單和實(shí)際參加了這兩個(gè)課外小組總?cè)藬?shù) 不相符合引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，滲透并初步體會(huì)集合的有關(guān)思想，并利用直 觀圖的方式求出兩個(gè)小組的總?cè)藬?shù)。二、學(xué)情分析：在本節(jié)課前，學(xué)生雖然已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)分類的思想方法，但集合這局部?jī)?nèi)容 比擬系統(tǒng)、抽象，針對(duì)三年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平，在這里只是讓學(xué)生通過(guò)生活 中容易理解的題材去初步體會(huì)集合思想，為后繼學(xué)習(xí)打下必要的基礎(chǔ)，

2、學(xué)生 只要能夠用自己的方法解決問題就可以了。三、設(shè)計(jì)理念：重疊問題是日常生活中應(yīng)用比擬廣泛的數(shù)學(xué)知識(shí)。集合思想是一種重要 的思想方法，統(tǒng)計(jì)知識(shí)是集合思想的起點(diǎn)。教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)根據(jù)學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)和 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起點(diǎn)，選擇感興趣的、生活中易理解的素材，引起學(xué)生產(chǎn)生知識(shí)矛 盾的沖突，經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，在合作活動(dòng)中自主構(gòu)建知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生用 集合思想解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，經(jīng)歷直觀表象到抽象再到具體形象的 過(guò)程，體驗(yàn)知識(shí)的壓縮過(guò)程。根據(jù)這一理念，結(jié)合本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容，我對(duì)教 材進(jìn)行了再創(chuàng)重組，以學(xué)生熟悉的體育活動(dòng)為情境導(dǎo)入，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn) 重復(fù)的現(xiàn)象，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)，引起認(rèn)知矛盾；然后通過(guò)學(xué)生合作 探

3、究活動(dòng)解決矛盾，使每位學(xué)生都經(jīng)歷知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程，從而解決一些生活 中的實(shí)際問題，進(jìn)行有效的學(xué)習(xí)。四、教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生經(jīng)歷集合圖的產(chǎn)生過(guò)程，會(huì)利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的 實(shí)際問題。2、使學(xué)生掌握解決重疊問題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問題策略的多 樣性。3、通過(guò)活動(dòng)，豐富學(xué)生對(duì)直觀圖的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、思考 能力，創(chuàng)新能力、評(píng)價(jià)說(shuō)理能力。4、使學(xué)生在主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程中體驗(yàn)身邊數(shù)學(xué)的價(jià)值，獲得成功 的體驗(yàn)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。五、教學(xué)重、難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：掌握用直觀圖解決重復(fù)問題的方法。教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)重復(fù)局部的理解教具準(zhǔn)備：課件、作業(yè)紙。六、教學(xué)過(guò)程：（一）談話引入：同學(xué)們喜歡運(yùn)動(dòng)嗎

4、？喜歡哪些運(yùn)動(dòng)？ （45名同學(xué)回答）如果現(xiàn)在學(xué)校 里要組織兩項(xiàng)活動(dòng)，一項(xiàng)為哪一項(xiàng)跳繩，一項(xiàng)為哪一項(xiàng)打羽毛球，請(qǐng)你選擇的話，你喜歡 什么運(yùn)動(dòng)？我們舉舉手看，喜歡跳繩的有哪些同學(xué)？喜歡打羽毛球的有哪些 同學(xué)？都很多，有沒有既喜歡跳繩又喜歡打羽毛球的？（二）探究新知:1、創(chuàng)境導(dǎo)入：前幾天，汪老師在自己班里也做了一個(gè)調(diào)查，想不想知道我們班的調(diào)查 情況？那就讓我們一起去看看。課件出示：我班局部同學(xué)喜歡的運(yùn)動(dòng)工程調(diào)查表根據(jù)這個(gè)統(tǒng)計(jì)表，我們可以了解到哪些數(shù)學(xué)信息？預(yù)設(shè)：喜歡跳繩的有6位同學(xué)。喜歡打羽毛球的有5位同學(xué)。還有2人兩項(xiàng)都喜歡。根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息，你能提出什么問題？引出：喜歡跳繩和打羽毛球的一共有幾人

5、？預(yù)設(shè)：11人（你是怎么知道的？我們一起來(lái)數(shù)數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 有不同意見嗎？）一共有9人（那還有2人到哪兒去了？引出有兩人重復(fù) 了一次）板書：9人揭題：像這種有重復(fù)現(xiàn)象的問題就是我們今天要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)廣角中的 重疊問題。一一揭題 重疊問題2、引出韋恩圖，加深理解小組合作，探究韋恩圖。從剛才這張統(tǒng)計(jì)表中，我們能一下看出一共有9人嗎？（不能）早在 100多年前，英國(guó)的一位數(shù)學(xué)家韋恩就想到了一個(gè)方法，他把喜歡跳繩的同學(xué)用一個(gè)圈圈起來(lái)；把喜歡打羽毛球的用另一個(gè)圈圈起來(lái)，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們猜猜韋恩是用什么方法使我們一眼就能看出一共有9位同學(xué)，今天我們也來(lái)想 想方法？四人一小組合作，討論怎樣使這兩個(gè)圈內(nèi)只出現(xiàn)9

6、位同學(xué)的名字，小組 長(zhǎng)負(fù)責(zé)把結(jié)果寫在作業(yè)紙上。小組合作交流，教師巡回指導(dǎo)。小組匯報(bào)合作成果（實(shí)物臺(tái)展示）看懂韋恩圖，了解各局部名稱。剛才同學(xué)們都匯報(bào)了自己的想法，現(xiàn)在我們一起來(lái)看看數(shù)學(xué)家韋恩是不 是也是這樣想的呢？（課件出示）跟同學(xué)們想的是一樣的，看來(lái)，只要我們 肯動(dòng)腦筋，你們一個(gè)個(gè)都能成為數(shù)學(xué)家呢？可有些遺憾的是，因?yàn)轫f恩比我 們?cè)鐒?chuàng)造，所以這幅圖就以他的名字來(lái)命名，叫韋恩圖?，F(xiàn)在讓我們仔細(xì)來(lái) 看看這幅圖，到底好在哪里？（課件出示）紅圈表示什么？藍(lán)圈表示什么？紫色這局部表示什么？綠色局部表示什么？中間這局部表示什么？同桌互講各局部表示的意義。探究算法，理解算理。既然我們已經(jīng)清楚了各局部的意義

7、，那誰(shuí)能用列式的方法計(jì)算出一共有 9人呢？并說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？預(yù)設(shè)：6+5-2=9 （人）6-2+5=9（人）5-2+6=9（人）4+2+3=9（人）小結(jié)算法：重疊局部只需算一次。（三）靈活運(yùn)用，拓展提高。1、同學(xué)們真會(huì)動(dòng)腦筋，想出這么多方法，回想剛才我們是怎樣解決這 個(gè)重疊問題的？其實(shí)在我們生活中，像這樣的重疊問題有很多，這不，有一 群小動(dòng)物們要找我們幫助了，看看都有哪些動(dòng)物？（課件出示）來(lái)了這 么多小動(dòng)物看得有些眼花繚亂了，誰(shuí)能給他們分分類呀？在陸地上生活的：狗、貓、青蛙、烏龜、羊、馬在水中生活的：鯊魚、蝴蝶魚、青蛙、烏龜你發(fā)現(xiàn)了什么？（有兩種動(dòng)物既在陸地生活又在水中生活的，是重復(fù)的） 同學(xué)們能用剛才學(xué)過(guò)的畫圖的方法給這些小動(dòng)物分類嗎？學(xué)生獨(dú)立嘗試，一人上臺(tái)板演。全班交流，并說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？如果現(xiàn)在又來(lái)了一種動(dòng)物一一鱷魚，你想把它寫到哪局部呢？2、我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們解決問題的本領(lǐng)越來(lái)越強(qiáng)了?，F(xiàn)在有沒有信心挑戰(zhàn)難 度更大的，我們一起來(lái)看看聰明題。學(xué)生讀題，理解題意。請(qǐng)同學(xué)們用畫韋恩圖的方法算算一共需派幾人？還可派幾人？（用 表示人）每位同學(xué)先把自己的想法在小組內(nèi)進(jìn)行交流，看看哪個(gè)小組的方法最 多？小組交流，說(shuō)說(shuō)想法？（課件展示4種）（四