人教版八下數(shù)學(xué)第十七章專題訓(xùn)練（四）勾股定理與折疊問題

1、人教版八下數(shù)學(xué)第十七章專題訓(xùn)練（四）勾股定理與折疊問題如圖，在 ABC 中，ACB=90，AC=8，BC=6，將 ADE 沿 DE 翻折，使點(diǎn) A 與點(diǎn) B 重合，則 CE 的長為 A 198 B 2 C 254 D 74 如圖是一張直角三角形紙片，ACB=90，AC=8cm，BC=6cm，將斜邊 AB 翻折，使點(diǎn) B 落在直角邊 AC 的延長線上的點(diǎn) E 處，折痕為 AD，則 CD 的長為 cm如圖，在 ABC 中，ACB=90，點(diǎn) E，F(xiàn) 在 AB 上，將 AC 沿 CE 翻折，使點(diǎn) A 落在 AB 上的點(diǎn) D 處，再將 BC 沿 CF 翻折，使點(diǎn) B 落在 CD 的延長線上的點(diǎn) B 處(

2、1) 求 ECF 的度數(shù)；(2) 若 CE=4，BF=1，求線段 BC 的長和 ABC 的面積如圖，在長方形 ABCD 中，AB=5，AD=3，E 為 BC 邊上一點(diǎn)把 CDE 沿 DE 翻折，點(diǎn) C 恰好落在 AB 邊上的點(diǎn) F 處，則 CE 的長是 A 1 B 43 C 32 D 53 如圖，將邊長為 6cm 的正方形紙片 ABCD 折疊，使點(diǎn) D 落在 AB 的中點(diǎn) E 處，點(diǎn) C 落在點(diǎn) Q 處，折痕為 FH，則 AF 的長是 cm如圖，在長方形 ABCD 中，AB=3，將其折疊，使點(diǎn) D 與點(diǎn) B 重合，折痕為 EF，ABE=45，則 BF 的長為 答案1. 【答案】D2. 【答案】

3、 83 3. 【答案】(1) 由折疊，可得 ACE=ECD=12ACD，BCF=BCF=12BCB， ACB=ACD+BCB=90， ECD+BCF=1290=45，即 ECF=45(2) 由折疊，可得 DEC=AEC=90，BF=BF=1， EFC=45=ECF， CE=EF=4， BE=EF+BF=4+1=5， 在 RtCEB 中，由勾股定理，得 BC=BE2+CE2=41，設(shè) AE=x，則 AB=AE+BE=x+5，在 RtACE 中，AC2=AE2+CE2；在 RtABC 中，AC2=AB2-BC2， AE2+CE2=AB2-BC2，即 x2+42=x+52-41，解得 x=165， SABC=12ABCE=12165+54=8254. 【答案】D【解析】設(shè) CE=x，則 BE=3-x由折疊的性質(zhì)可知，EF=CE=x，DF=CD=AB=5在 RtDAF 中，AD=3，DF=5， AF=DF2-AD2=4 BF=AB-AF=1在 RtBEF 中