2022年二次根式教材分析doc

1、二次根式教材分析一、學段位置二次根式是在同學學習了平方根、立方根等內(nèi)容的基礎上進行的,是對“實數(shù)、整式 ” 等內(nèi)容的延長和補充,對數(shù)與式的熟悉更加完善；二次根式的化簡對勾股定理的應用是很好的補充； 二次根式的概念、性質、 化簡與運算是后續(xù)學習解直角三角形、一元二次方程和二次函數(shù)的基礎 .二次根式是中學階段學習數(shù)與式的最終一章 ,是式的變形的終結章 . 二、教學內(nèi)容1.二次根式的相關概念（ 1）二次根式：形如a （ a0）的式子叫二次根式; 2 最簡二次根式：被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù),或因式是整式,不含能進一步開方的因數(shù)或因式 . 3 同類二次根式：幾個二次根式化成最簡二次根式后,假如被開方數(shù)相同,

2、那么這幾個二次根式就叫做同類二次根式 . 4 分母有理化：2兩個重要公式（a ）2a（ a0）；2 a =|a|. 3兩個重要性質ab =a b （a 0,b0）；a=a（ a0,b0）bb4二次根式的運算（ 1）二次根式的乘除法乘法法就：a b ab （a0,b0）; 除法法就：a=a b（a0,b0）. b（ 2）二次根式的加減法合并同類二次根式 三、教學要求中考說明要求：學問數(shù)二次根式及其考試水平B C A 明白二次根式的能依據(jù)二次根式的性質對數(shù)性質概念,會確定二次代數(shù)式作簡潔變形,能在根式有意義的條給定條件下,確定字母的與與件值代式數(shù)二次根式的化懂得二次根式的會進行二次根式的化簡,簡和

3、運算加、減、乘、除運會進行二次根式的混合運算法就算（不要求分母有理化）1 詳細教學要求：教學目標1學問與技能（1）懂得二次根式的概念（2）懂得（3）把握a （a 0）是一個非負數(shù), （a ）2=a（a 0）,2 a =|a| a b ab （a0,b0）,ab =a b （a0, b0）；a=a（ a0,b0）,a=a（a 0,b0）bbbb（4）明白最簡二次根式的概念并敏捷運用它們對二次根式進行加減2過程與方法（1）先提出問題,讓同學探討、分析問題,師生共同歸納,得出概念.再對概念的內(nèi)涵進行分析,得出幾個重要結論,并運用這些重要結論進行二次根式的運算和化簡（2）用詳細數(shù)據(jù)探究規(guī)律,用不完全歸

4、納法得出二次根式的乘（除）法規(guī)定,.并運用規(guī)定進行運算（3）利用逆向思維,.得出二次根式的乘（除）法規(guī)定的逆向等式并運用它進行化簡（4）通過分析前面的運算和化簡結果,抓住它們的共同特點,.給出最簡二次根式的概念利用最簡二次根式的概念,來對相同的二次根式進行合并,達到對二次根式進行運算和化簡的目的3情感、態(tài)度與價值觀通過本單元的學習培育同學：利用規(guī)定精確運算和化簡的嚴謹?shù)目茖W精神,經(jīng)過探究二次根式的重要結論,二次根式的乘除規(guī)定,進展同學觀看、分析、發(fā)覺問題的才能教學重點1二次根式a（a0）的內(nèi)涵a（a0）是一個非負數(shù)；（a ）2a（a0）；2 a =|a|.及其運用2二次根式乘除法的法就及其運用

5、3最簡二次根式的概念4二次根式的加減運算,實質是合并同類二次根式教學難點1對a （a0）是一個非負數(shù)的懂得；對等式（a ）2a（a0）及a2=|a|的理解及應用2二次根式的乘法、除法的條件限制3利用最簡二次根式的概念把一個二次根式化成最簡二次根式四、本章課時支配 : 本章教學時間約需 9 課時 僅供參考） : 21 1 二次根式 約 2 課時21 2 二次根式的乘除 約 2 課時21 3 二次根式的加減 約 3 課時數(shù)學活動小結 約 2 課時2 典型例題1.以下各式：0.1,38,28,2 a a0,4a2b2,a22 a1,a1a1,6 x x0,a21,b21中,哪些是二次根式？1,答：0

6、.1, 2 a a0,a2a1,6 x x0,a22.當 x 適合什么條件時,以下二次根式有意義？（1）1x2 13x3112xx解：x1解： x0,化簡3 3x y答：xy5把以下各式化成最簡二次根式（1）42847 15023103（2）4 6 275a b c（bc0）6 0mn解：原 =2 22 32 52 72 11解：原 =2 35 a b c3（4）6 m4 m n22 4m nn（3）2 3x y218xy2 23 x y解：（3）原 =2 23 x y2 32xy2xy9xy2xyxy xyxy（4）原 =4 m2 m2 nn42 mn222 mn22 m2 n201m2n2

7、mn2mnnmmnm2n26運算：（1）505 5（2）1828515223 解： 1）、 505 511511 12361192552）、1828 50 13 222121227、化簡：2x9x6xxx3134x3解：原式2x3x6x1xx3xx2xx3 xxxx4xx3228、化簡并求值：1ba1 a bbaba2 ab2,其中a32 2,b3 232 a12 a1解：原式1 2 a2b 2ba2aa11a1b ab abab2a2 a當a32 2,b3 23時,原式 =ab32 23 2329、化簡：xx1x1,并求出當x32時的值x解：原式xx1x2x1xx1xxx1x111當x32時

8、 , 原式 =3111131.23210、 已知x198 3,求x46x32x218x23的值；的值；x28x15解：x198 343,x2198 3,19x28 3,4 x38 x2x438x2169012x23x46x32x218x23x2x28x152 2 x x8x15x2x28 x15x28x15x2x28x152x x28x15x28x1520 x38382 x8x15x22x1x20 x38198 32431920 4328 x158 38 4315198 382 34220 3624 練習題（一）判定題：1222（）12221x2是二次根式 （）c1 是同類 a32 132 1

9、22 132 ab , 13121（）4a ,二次根式（）ab（）5ab的有理化因式為（二）填空題：6等式 x 211 x 成立的條件是 _7當 x_時,二次根式 2x 3 有意義8比較大?。? 2_23 1 2 1 29運算： 3 等于 _2 210運算：1 1 24 a 3_3 9 1111實數(shù) a、b 在數(shù)軸上對應點的位置如下列圖：a o b 就 3a 3 a 4 b 2_12如 x 8y 20,就 x_,y_133 2 5 的有理化因式是 _14當 1 x1 時,x 2 2 x 11 x x 2_2 415如最簡二次根式 3 b 1 a 2 與 4 b a 是同類二次根式,就 a_,

10、b _（三）挑選題：16以下變形中,正確選項 （）2 52294（A） 23 22 36 （B）5（C）916916（D）9 4 17以下各式中,肯定成立的是 （）5 （A）ab 2ab （B）a21 2a21 （）（C）2 a1a1a1（D）a b1abb18如式子2x112x1 有意義,就x 的取值范疇是（）（A ）x1（B）x1（C）x1（D）以上都不對22219當 a0,b0 時,把a 化為最簡二次根式, 得 b（A ）1ab（ B）1ab（C）1ab（D）babbbb20當 a0 時,化簡 |2aa2|的結果是 （）（A）a（B） a（C）3a（D） 3a（四）在實數(shù)范疇內(nèi)因式分解：212x 2 4；22x 42x2 3（五）運算：（每道題 4 分,共 8 分）23（48 41）（31205.）；24（ 548 12 67）3 ；b a8325 50 2141 2 22 10；26（a3ba 2 bb aab