皮爾曲線在預測隧道圍巖變形中的應用

1、皮爾曲線在預測隧道圍巖變形中的應用論文導讀：新奧法施工在現(xiàn)代隧道施工中占有非常重要的地位，監(jiān)控量測是新奧法施工的重要內容。通過監(jiān)控量測可掌握不同工況下圍巖的動態(tài)，并及時對其圍巖變形做出評價。如何利用監(jiān)控量測中已有的測量數(shù)據(jù)來推測在建隧道的可靠性是人們比擬關心的問題，本文引入皮爾曲線建立了隧道圍巖變形模型并對隧道圍巖變形進行預測，通過工程實踐證明了該方法的優(yōu)越性和實用性。隧道自開工起就一直按照新奧法要求進行現(xiàn)場施工監(jiān)測，并對圍巖收斂資料進行分析，在取得大量的現(xiàn)場實測資料根底上我們應用皮爾預估模型對隧道圍巖的變形進行了預測。關鍵詞：皮爾曲線，圍巖變形，預估模型，監(jiān)控量測新奧法施工在現(xiàn)代隧道施工中占

2、有非常重要的地位，監(jiān)控量測是新奧法施工的重要內容。免費。通過監(jiān)控量測可掌握不同工況下圍巖的動態(tài)，并及時對其圍巖變形做出評價；如何利用監(jiān)控量測中已有的測量數(shù)據(jù)來推測在建隧道的可靠性是人們比擬關心的問題，本文引入皮爾曲線建立了隧道圍巖變形模型并對隧道圍巖變形進行預測，通過工程實踐證明了該方法的優(yōu)越性和實用性。1.皮爾曲線簡介皮爾曲線又被稱作邏輯斯蒂曲線或生長曲線。免費。由于該曲線可以反映生物的生長過程，所以皮爾曲線在生物繁殖，人口開展統(tǒng)計和產(chǎn)品生命周期分析等方面都有廣泛的應用。皮爾曲線預估模型的數(shù)學表達式為： 式中：，, 為模型的三個待定參數(shù)，其中。 從圖1中可以看出，皮爾曲線的拐點為，皮爾曲線的

3、上半部和下半部繞該拐點對稱。圖1 皮爾曲線示意圖Fig.1 pearl curve diagram2.預測模型的建立要建立隧道圍巖的皮爾預估模型，首先要有一個圍巖變形時間序列。由于在現(xiàn)場監(jiān)控過程中，兩相鄰變形值之間的時段可能是等時距的，也可能非等時距的，而皮爾預估模型要求建模數(shù)據(jù)必須是等時距的。為便于計算，我們將各測量數(shù)據(jù)轉化為等時距，形成等時距的變形量。求解皮爾模型參數(shù)時要求【1】：1變形時間序列中的數(shù)據(jù)項數(shù)n為3的倍數(shù)，那么計算時可以將時間序列順序分為三段，每段含項。2自變量t的時間間隔相等或時間長短相等，前后連續(xù)，即為等間隔時間序列，設,分別為3個段內各項數(shù)值的倒數(shù)之和，即有：，.(1)

4、將皮爾預估模型改寫為倒數(shù)形式，即：那么有：(2)(3)(4)于是各參數(shù)的計算公式為：(5)(6)(7)皮爾預估模型為：(8)3.工程應用實例荊竹山隧道位于岳陽市臨鴨公路，為一座雙向雙車道二級公路單孔隧道，起止樁號為K5+213至K6+033，全長820m。隧道位于臨湘市白云鎮(zhèn)內，進口位于水井村，據(jù)臨湘市約五公里，出口位于熊家沖，距鴨欄約十九公里。隧道穿越于低山丘陵中，隧道區(qū)內地形起伏較大，山坡較陡峭。隧道區(qū)基巖主要為粉砂質板巖夾薄層的灰綠色絹云母綠泥石千枚巖。洞身圍巖分為四類，其中級圍巖170m；級圍巖530m；級圍巖95m；級圍巖25m。隧道自開工起就一直按照新奧法要求進行現(xiàn)場施工監(jiān)測，并對

5、圍巖收斂資料進行分析，在取得大量的現(xiàn)場實測資料根底上我們應用皮爾預估模型對隧道圍巖的變形進行了預測。K5+588監(jiān)控點位于荊竹山隧道級圍巖區(qū)，該點的實測收斂觀測數(shù)據(jù)與時間的關系曲線如圖2所示，取該觀測點10天的實測值建立皮爾預估模型，過程如下1按照選定的總時間確定r的值；2運用式567計算參數(shù)從而得到該觀測點的等時距皮爾預估模型為：(9)根據(jù)式9計算預估的收斂值；實測值與預估值如表1所示；皮爾模型擬合曲線與實測數(shù)據(jù)擬合曲線如圖2所示。再取第16d的實測變形觀測數(shù)據(jù)建立皮爾預估模型預估模型為:(10)根據(jù)式10計算預估的收斂值；實測值與預估值如表2所示；皮爾模型擬合曲線與實測數(shù)據(jù)擬合曲線如圖3所

6、示。免費。表1 實測值與預估值(10d)Table 1 Values of the measured and those from model samples(10 days) 時間/ 年月日 實測值 /m 累計收斂值 /mm 預估值 /m 累計預估收斂值 /mm 偏離值 /mm 誤差% 20210518 10.07334 0 10.07345 0 -0.11 20210520 10.06469 8.65 10.06464 -8.81 0.05 0.58 20210522 10.05709 -16.25 10.05621 -17.24 0.88 5.40 20210524 10.04333 -

7、30.01 10.04514 -28.31 -1.81 6.03 20210526 10.03682 -36.52 10.03841 -35.04 -1.59 4.35 20210528 10.02947 -43.87 10.03202 -41.43 -2.55 5.81 表2 實測值與預估值(16d)Table 1 Values of the measured and those from model samples(16 days) 時間 /年月日 觀測值 /m 累計收斂值 /mm 預估值 /m 累計預估收斂值 /mm 偏離值 /mm 誤差% 20210518 10.07334 0 10.

8、07368 0 -0.34 20210520 10.06469 -8.65 10.06426 -9.42 0.43 -4.97 20210522 10.05709 -16.25 10.05349 -20.19 3.6 -22.15(剔除) 20210524 10.04333 -30.01 10.04413 -29.55 -0.8 2.67 20210526 10.03682 -36.52 10.03601 -37.67 0.81 -2.22 20210528 10.02947 -43.87 10.02895 -44.73 0.52 -1.19 20210530 10.02138 -51.96

9、10.02282 -50.86 -1.44 2.77 20210601 10.01831 -55.03 10.01749 -56.19 0.82 -1.49 20210603 10.01392 -59.42 10.01286 -60.82 1.06 -1.78 圖2 皮爾曲線和實測曲線比擬圖(10d)圖3 皮爾曲線和實測曲線比擬圖(16d)Fig.2 Comparison of the pearl curve andFig.3 Comparison of the pearl curve and those fromthose frommodel samplesmodel samples通過圖2，圖3可以發(fā)現(xiàn)按照等時距皮爾預估模型擬合的曲線與實測變形曲線根本吻合，說明采用皮爾預估模型來分析隧道圍巖變形與時間的關系是可行的。將圖2，圖3比照分析可得在圍巖變形預估中，需要對原始數(shù)據(jù)序列進行調整和更新，把新測得數(shù)據(jù)及時補充進去剔除誤差較大的點，從而使變形結果能夠更加準確。4.結語基于皮爾預估模型利用現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)對隧道圍巖