雪球產(chǎn)品探秘與規(guī)模估算

1、目錄 HYPERLINK l _TOC_250022 期權(quán)概述 5 HYPERLINK l _TOC_250021 一般期權(quán) 5 HYPERLINK l _TOC_250020 障礙期權(quán) 6 HYPERLINK l _TOC_250019 自動贖回結(jié)構(gòu)化產(chǎn)品 6 HYPERLINK l _TOC_250018 雪球結(jié)構(gòu) 8 HYPERLINK l _TOC_250017 雪球期權(quán) 8 HYPERLINK l _TOC_250016 收益模式 8 HYPERLINK l _TOC_250015 其他類別 10 HYPERLINK l _TOC_250014 雪球買方 11 HYPERLINK l

2、 _TOC_250013 損益圖 11 HYPERLINK l _TOC_250012 收益分布 11 HYPERLINK l _TOC_250011 雪球賣方 13 HYPERLINK l _TOC_250010 損益圖 13 HYPERLINK l _TOC_250009 發(fā)行方式 13 HYPERLINK l _TOC_250008 自動贖回結(jié)構(gòu)化產(chǎn)品定價 14 HYPERLINK l _TOC_250007 雪球定價 14 HYPERLINK l _TOC_250006 對沖方式 15 HYPERLINK l _TOC_250005 雪球規(guī)模 17 HYPERLINK l _TOC_2

3、50004 數(shù)據(jù)來源 17 HYPERLINK l _TOC_250003 券商收益憑證 17 HYPERLINK l _TOC_250002 場外期權(quán) 19 HYPERLINK l _TOC_250001 估算規(guī)模 20 HYPERLINK l _TOC_250000 總結(jié) 21圖表目錄圖 1：買入 call 損益圖 5圖 2：買入 put 損益圖 5圖 3：賣出 call 損益圖 5圖 4：賣出 put 損益圖 5圖 5：自動贖回結(jié)構(gòu)化產(chǎn)品運(yùn)行機(jī)制 7圖 6：雪球期權(quán)未敲入未敲出到期損益 9圖 7：雪球期權(quán)未敲入有敲出到期損益 9圖 8：雪球期權(quán)有敲入有敲出到期損益 9圖 9：雪球期權(quán)有敲

4、入未敲出到期未突破初始價格到期損益 9圖 10：雪球期權(quán)有敲入未敲出到期突破初始價格到期損益 9圖 11：雪球期權(quán)投資者簡化損益圖 11圖 12：雪球期權(quán)案例五種損益分布 12圖 13：雪球期權(quán)案例無敲入有敲出損益分布 12圖 14：雪球期權(quán)勝率分年統(tǒng)計(jì) 12圖 15：雪球期權(quán)發(fā)行方簡化損益圖 13圖 16：二叉樹結(jié)構(gòu) 15圖 17：歐式看跌期權(quán)對沖現(xiàn)貨 delta 曲線 16圖 18：雪球期權(quán)初始期對沖現(xiàn)貨 delta 曲線 16圖 19：雪球期權(quán)臨近到期日對沖現(xiàn)貨 delta 曲線 16圖 20：收益憑證存量規(guī)模（億） 17圖 21：收益憑證收益結(jié)構(gòu)（以發(fā)行規(guī)模統(tǒng)計(jì)，%） 18圖 22：非

5、固收型收益憑證存續(xù)規(guī)模（億） 18圖 23：場外期權(quán)名義本金存量（億） 19圖 24：股票類場外期權(quán)名義本金存量（億） 19表 1：雪球期權(quán)規(guī)則示例 8表 2：不同指數(shù)不同敲入價虧損概率測算 12表 3：雪球產(chǎn)品估算規(guī)模匯總 20期權(quán)概述在介紹雪球產(chǎn)品之前，首先探討一般期權(quán)、障礙期權(quán)再到自動贖回結(jié)構(gòu)化產(chǎn)品的基本原理和運(yùn)行機(jī)制。一般期權(quán)期權(quán)是指交易雙方按照合同約定的價格和時間買進(jìn)或賣出某種證券權(quán)利的交易行為。期權(quán)交易的標(biāo)的，不是證券本身，而是買賣或放棄買賣某種證券的權(quán)利。期權(quán)不僅能提供簡便易行的“保險”功能，還可以使投資者在管理風(fēng)險時不放棄獲得收益的機(jī)會，實(shí)現(xiàn)方向、時間、波動率三個維度的精細(xì)化投

6、資。期權(quán)分為看漲期權(quán) call 和看跌期權(quán) put，同時存在買入賣出兩個方向，單個期權(quán)的到期日收益形態(tài)有四類，買入 call、賣出 call、買入 put 和賣出put，四類操作的成本、收益和風(fēng)險均不一致，投資者可根據(jù)對市場的預(yù)期和自身的風(fēng)險偏好選擇期權(quán)類型和操作方向，再依此決定行權(quán)價、期限和數(shù)量以控制成本收益。20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40到期損益未到期損益20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40到期損益未到期損益圖

7、 1：買入 call 損益圖圖 2：買入 put 損益圖10108866442200-2-2資料來源：資料來源：圖 3：賣出call 損益圖圖 4：賣出 put 損益圖20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40到期損益未到期損益20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40到期損益未到期損益2200-2-2-4-4-6-6-8-8-10-10資料來源：資料來源：2015 年 2 月 9 日，上交所上證 50ETF 期權(quán)在上交所上市，成為

8、我國內(nèi)地第一個場內(nèi)期權(quán)。隨后的 2019 年 12 月 23 日，中金所滬深 300 股指期權(quán)、上交所滬深 300ETF 期權(quán)、深交所滬深 300ETF 期權(quán)同時上市，進(jìn)一步完善場內(nèi)期權(quán)上市品種。與場內(nèi)相對應(yīng)，在交易所之外，也存在大量的場外期權(quán)，即非標(biāo)準(zhǔn)化的金融合約。交易雙方在中間商的撮合下，構(gòu)建定制化的期權(quán)產(chǎn)品。基于靈活的多層次需求，場外期權(quán)也在持續(xù)發(fā)展。障礙期權(quán)奇異期權(quán)是在一般期權(quán)基礎(chǔ)之上，在行權(quán)價、期限、標(biāo)的或結(jié)構(gòu)等方面更加復(fù)雜的衍生期權(quán)，包括障礙期權(quán)、路徑依賴期權(quán)、打包合約、百慕大期權(quán)、復(fù)合期權(quán)、任選期權(quán)等多種類型。障礙期權(quán)，價格依賴于標(biāo)的物價格是否在一定時間內(nèi)達(dá)到某種邊界，即障礙水平

9、，一般分為敲入式障礙期權(quán)和敲出式障礙期權(quán)兩類。敲出是指當(dāng)標(biāo)的物價格在特定時間達(dá)到某種特定水平，期權(quán)合約終止；敲入則是當(dāng)標(biāo)的物價格在特定時間達(dá)到特定水平時，期權(quán)合約開始生效。自動贖回結(jié)構(gòu)化產(chǎn)品結(jié)構(gòu)化衍生品，又稱結(jié)構(gòu)性票據(jù)或者聯(lián)動債券等，是將固定收益證券和衍生品合約合成的一種金融產(chǎn)品。傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)化產(chǎn)品包括可轉(zhuǎn)換證券、含有權(quán)證的債券等，最早在 20 世紀(jì) 80 年代的美國興起。自動贖回型結(jié)構(gòu)化衍生品（Autocallable Structured Products）則是在固定收益證券中嵌入了特殊的障礙期權(quán)，形成如雪球期權(quán)、鳳凰期權(quán)等多種形式的衍生品。美國第一只有記錄的自動贖回型期權(quán)是由法巴銀行（BN

10、P Paribus），法國和歐元區(qū)最大的銀行之一于 2003 年 8 月發(fā)布的，在之后的數(shù)年里，自動贖回型期權(quán)的發(fā)行規(guī)模迅速發(fā)展，在歐洲、美國、日本乃至新加坡、韓國等新興市場均受到追捧，即使是在 2007-2008 年的金融危機(jī)前后，其發(fā)行品種數(shù)和規(guī)模仍在翻倍增長。自動贖回型票據(jù)屬于場外交易的結(jié)構(gòu)化票據(jù)或收益憑證，適合對市場標(biāo)的資產(chǎn)價格預(yù)期在敲入價格以上，并且尋求在被敲出之前較豐厚的固定月度利息的投資人們，因?yàn)榫哂胁蹲綊煦^標(biāo)的敲出機(jī)會，同時又提供部分下行保護(hù)的特點(diǎn)，越來越受到投資者、投資顧問和產(chǎn)品提供商的歡迎。自動贖回型產(chǎn)品的到期預(yù)估收益，可以從以下三種情況考慮：如果該票據(jù)全程未觸發(fā)敲入機(jī)制或

11、達(dá)到敲出界限，投資人可以在票據(jù)到期時取回本金和截至最后一期的票息；如果票據(jù)被敲入，則投資人可能承擔(dān)損失部分或全部本金的風(fēng)險，且很可能在持有期全部的票息收入也無法彌補(bǔ)損失；而如果在任意觀察日，標(biāo)的資產(chǎn)的價格觸及或高于敲出上限，該票據(jù)將自動贖回且投資人可以收回全部本金和在觀察日及觀察日前的全部票息。圖 5：自動贖回結(jié)構(gòu)化產(chǎn)品運(yùn)行機(jī)制資料來源：HSBC USA, 以美國匯豐銀行發(fā)行的某自動贖回型票據(jù)為例：標(biāo)的資產(chǎn)：自動贖回型票據(jù)跟蹤的股票或指數(shù)，可以為單一標(biāo)的或多個標(biāo)的，如標(biāo)普 500 指數(shù)和羅素 2000 指數(shù)；時間節(jié)點(diǎn)：每張票據(jù)面值為 1000 元，持有期 15 個月，在發(fā)行 6 個月后開始觀察

12、期，且在最后一次觀察日后三天作為到期日。該票據(jù)于 2017 年 6 月 27 日定價， 6 月 30 日發(fā)行，2018 年 9 月 25 日為最后一次觀察日，則觀察日分別為 2017 年 12 月 25 日，2018 年 3 月 23 日，2018 年 6 月 27 日和 2018 年 9 月 25 日；敲入界限：為任一標(biāo)的資產(chǎn)初始價格的 70%，如果敲入機(jī)制被觸發(fā)，最后一個觀察日以表現(xiàn)最差的標(biāo)的資產(chǎn)的最終收益率為計(jì)算目標(biāo)；敲出界限：為初始價格的 100%，即如果在觀察期開始后的任一觀察日每個標(biāo)的資產(chǎn)價格都達(dá)到或超過初始價格，票據(jù)將被贖回；票息支付：按月支付，即在不自動贖回的情況下共有 15

13、個票息支付日，最后一個票息支付日為到期結(jié)算日。雪球結(jié)構(gòu)雪球期權(quán)“雪球”，是指收益滾雪球，越滾越大的意思。雪球期權(quán)是自動贖回型結(jié)構(gòu)化產(chǎn)品的一種，既有障礙期權(quán)部分，又有票息收入，是一類復(fù)雜的衍生品工具。雪球結(jié)構(gòu)一般有七個要素：掛鉤標(biāo)的、敲入價格、敲出價格、鎖定期、產(chǎn)品期限、觀察頻率和產(chǎn)品報價：掛鉤標(biāo)的：可以是指數(shù)或者個股，通常為指數(shù)；敲出價格：標(biāo)的高于該價格，產(chǎn)品終止；敲入價格：標(biāo)的低于該價格，期權(quán)合約開始生效；鎖定期：該區(qū)間內(nèi)不進(jìn)行敲出觀察；觀察頻率：一般敲出是按月觀察，比如每個月 1 號觀察是否發(fā)生敲出事件，而敲入是按日觀察，每個交易日都需要觀察是否發(fā)生敲入事件；產(chǎn)品期限：即期權(quán)到期期限，一般

14、是 12 個月或 24 個月；產(chǎn)品報價：即期權(quán)費(fèi)，雪球產(chǎn)品的票息收益率，是根據(jù)標(biāo)的的波動率進(jìn)行報價的，不同時期，同一個標(biāo)的的報價是不同的，波動率越大，產(chǎn)品報價越高。表 1：雪球期權(quán)規(guī)則示例要素類別具體要求掛鉤標(biāo)的中證 500 指數(shù)期限24 個月敲出水平期初價格103%，每月首個交易日觀測敲入水平期初價格70%，每日觀測鎖定期2 個月產(chǎn)品報價16%資料來源：收益模式雪球期權(quán)具有兩個障礙水平，也就造就了五種不同的到期損益模式：未敲入未敲出：期限內(nèi)，在觀察日標(biāo)的資產(chǎn)的價格在期初價格的 70%-103%之間波動，那么既不會觸發(fā)敲入也不會觸發(fā)敲出，24 個月后期權(quán)到期同時投資者獲得年化 16%的票息收益

15、；若中間非觀察日，標(biāo)的價格高于期初價格的 103%，也不會觸發(fā)敲出；未敲入有敲出：期限內(nèi)，標(biāo)的資產(chǎn)價格未下降到觸發(fā)敲入的水平，但是在某個敲出觀察日上升到觸發(fā)敲出的水平，則產(chǎn)品有效期截止于敲出日，投資者同樣獲得年化 16%的息票收益；圖 6：雪球期權(quán)未敲入未敲出到期損益有敲入有敲出：期限內(nèi)，標(biāo)的資產(chǎn)價格未下降到觸發(fā)敲入的水平，但是在某個敲出觀察日上升到觸發(fā)敲出的水平，則產(chǎn)品有效期截止于敲出日，投資者同樣獲得年化 16%的息票收益；有敲入未敲出截止日未到期初價格：期限內(nèi)，標(biāo)的資產(chǎn)價格下降到觸發(fā)敲入的水平，且之后的敲出觀察日并沒有達(dá)到觸發(fā)敲出的水平，且比期初價格要低，那么投資者 會承擔(dān)本金虧損，虧損

16、幅度與標(biāo)的跌幅相同；有敲入未敲出截止日達(dá)到期初價格：期限內(nèi)，標(biāo)的資產(chǎn)價格下降到觸發(fā)敲入的水平，且之后的敲出觀察日并沒有達(dá)到觸發(fā)敲出的水平，且比期初價格要高，那么投資者 會損益為 0。圖 7：雪球期權(quán)未敲入有敲出到期損益敲出水平初始價格024681012141618202224敲入水平敲出水平初始價格024681012141618202224敲入水平資料來源：圖 8：雪球期權(quán)有敲入有敲出到期損益資料來源：圖 9：雪球期權(quán)有敲入未敲出到期未突破初始價格到期損益敲出水平初始價格024681012141618202224敲入水平敲出水平初始價格024681012141618202224敲入水平資料來源

17、：圖 10：雪球期權(quán)有敲入未敲出到期突破初始價格到期損益資料來源：024681012141618202224敲出水平初始價格敲入水平資料來源：總結(jié)下來發(fā)現(xiàn)：若標(biāo)的資產(chǎn)價格有敲出，則雪球期權(quán)獲取固定票息，產(chǎn)品有效期截止于敲出日；若標(biāo)的資產(chǎn)價格無敲入，雪球期權(quán)獲取固定票息，有效期截止于敲出日或到期日。其他類別實(shí)際上，除了雪球期權(quán)以外，還有其他類似的期權(quán)結(jié)構(gòu)，包括鳳凰期權(quán)、同鑫結(jié)構(gòu)、觸發(fā)結(jié)構(gòu)等。鳳凰結(jié)構(gòu)：相比于雪球期權(quán)，鳳凰結(jié)構(gòu)在觀察日既要觀察敲入、又要觀察敲出，若標(biāo)的物價格發(fā)生敲入，則在計(jì)算收益時不是以起始時間至到期日作為計(jì)息期限，而是以未發(fā)生敲入和敲出的時間作為測算區(qū)間；同鑫結(jié)構(gòu)：相比于雪球期權(quán)

18、，同鑫結(jié)構(gòu)的收益更為嚴(yán)格，若標(biāo)的物價格發(fā)生敲入，則最終損益為敲出水平和指數(shù)漲跌幅中的極小值；觸發(fā)結(jié)構(gòu)：票息一次性支付，無期限限制。在實(shí)際操作過程中，類似的結(jié)構(gòu)化產(chǎn)品還有諸多類型，包括在掛鉤標(biāo)的、敲入價格、敲出價格和產(chǎn)品報價等方面的復(fù)雜化，若要了解這些品種，還需要在具體定價結(jié)構(gòu)和對沖上進(jìn)行更為深入的探討。雪球買方損益圖雪球期權(quán)的買方即投資者，從到期損益圖來看，投資方的虧損取決于股價的向下波動性，即只有跌幅足夠大（觸發(fā)敲入），投資方才會承受損失（最大損失等同于標(biāo)的跌幅），而若波動較小，投資方會有票息的最高年化收益。簡化雪球結(jié)構(gòu)，對于投資者而言，買入雪球期權(quán)相當(dāng)于賣出了一個看跌期權(quán)，標(biāo)的價格往上時獲

19、取期權(quán)費(fèi)，收益封頂，標(biāo)的價格往下是會面臨虧損，不過同一般賣出看跌期權(quán)不太一樣的是，這部分損失并無期權(quán)費(fèi)，因而不會降低虧損。圖 11：雪球期權(quán)投資者簡化損益圖10敲入價格敲出價格50-5-10-15-20-25-30-35資料來源：雪球期權(quán)的買方需要關(guān)注標(biāo)的物價格的波動性，僅在標(biāo)的物下跌幅度很大時，投資者才會面臨虧損，否則基本都會獲得比較穩(wěn)定的年化票息收益。雪球期權(quán)投資者具備兩個特征：投資者風(fēng)險偏好低，收益追求不高；投資者不認(rèn)為市場會出現(xiàn)大漲大跌。收益分布按照前述雪球期權(quán)案例，以中證 500 指數(shù)從例，假定投資者在不同的交易日購買雪球期權(quán)，測算其收益分布。測算范圍為 2004 年 12 月 31

20、 日至 2021 年 4 月 23 日，在測算收益時，取年化收益乘以計(jì)息區(qū)間，計(jì)算最終收益。近 16 年的樣本時間中，有 17.51%的時間可能出現(xiàn)虧損，虧損的中位數(shù)為-21.9%，大部分區(qū)間雪球期權(quán)均是無敲入有敲出的結(jié)果，概率高達(dá) 75.98%，但收益并不高，中位數(shù)僅 3.9%。單獨(dú)拆分無敲入有敲出的情況，發(fā)現(xiàn)大部分期權(quán)都在很短的時間內(nèi)敲出，3 月內(nèi)敲出（考慮兩個月封鎖期）的概率為 56.48%，區(qū)間收益中位數(shù)僅 3.3%。圖 12：雪球期權(quán)案例五種損益分布75.98%17.51%4.19%2.10%0.23%80%60%40%20%0%40%30%20%10%0%-10%-20%-30%圖

21、 13：雪球期權(quán)案例無敲入有敲出損益分布56.48%26.71%11.67%5.14%60%50%40%30%20%25%20%15%10%無有有無有于于敲敲敲敲敲初初入入入入入始始有無有無無價價敲敲敲敲敲出出出出出10%5%13-247-124-630%0%個個月個月個低 高概率（右）收益中位數(shù)月月概率（右）收益中位數(shù)資料來源：資料來源：測算不同年份的賺錢概率，大部分年份賺錢概率均較高，除非市場出現(xiàn)連續(xù)陰跌的情況。圖 14：雪球期權(quán)勝率分年統(tǒng)計(jì)100% 100% 97%100%100% 100% 100%100%89%82%82%57%61%55%27%120%100%80%60%40%20

22、%0%2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019資料來源：Wind, 測算不同指數(shù)不同敲入價的虧損概率，發(fā)現(xiàn)指數(shù)波動越小，虧錢的概率越低，敲入價越低，賺錢的概率越高。表 2：不同指數(shù)不同敲入價虧損概率測算不同敲入價上證 50滬深 300中證 500中證 100060%5.63%5.37%6.29%14.12%65%7.03%7.72%13.12%17.82%70%11.02%12.40%17.51%19.40%75%14.15%16.33%19.14%20.03%80%14.61%17.6

23、2%19.37%20.09%資料來源：雪球賣方損益圖雪球期權(quán)的賣方即發(fā)行方，主要是券商，作為投資者的對手方，其相當(dāng)于通過雪球期權(quán)買入了一張簡化的看跌期權(quán)。雪球期權(quán)的核心在于波動率，波動率較高時，若指數(shù)大跌，風(fēng)險由投資者承擔(dān)，賺取管理費(fèi)，若指數(shù)大漲，雪球迅速敲出，也能獲取收益。但若標(biāo)的物一直長期窄幅震蕩，則發(fā)行方也會面臨虧損的風(fēng)險。無論是投資者還是發(fā)行方，雪球期權(quán)都有一個很重要的影響因素，敲出時間，若雪球敲出的速度過快，即標(biāo)的物年化收益率過高，則投資者會顯著跑輸市場，相應(yīng)地，券商會通過杠桿資金獲取收益。圖 15：雪球期權(quán)發(fā)行方簡化損益圖35敲入價格敲出價格302520151050-5-10資料來

24、源：發(fā)行方式雪球期權(quán)作為一種場外產(chǎn)品，分為兩種形式，一種是收益憑證業(yè)務(wù)，另外一種則是場外期權(quán)業(yè)務(wù)。收益憑證是指證券公司依法發(fā)行，約定本金和收益的償付與特定標(biāo)的掛鉤的有價證券。特定標(biāo)的包括但不限于股權(quán)、債權(quán)、信用、基金、利率、匯率、指數(shù)、期貨及基礎(chǔ)商品。場外期權(quán)業(yè)務(wù)指在證券公司柜臺開展的期權(quán)交易。兩者存在較大的區(qū)別，收益憑證是一種債券融資工具，因而相當(dāng)于借錢給發(fā)行方，而場外期權(quán)則是一種期權(quán)產(chǎn)品，采取保證金繳納的方式，后續(xù)可能會有追加保證金的操作，若不能及時補(bǔ)繳，存在爆倉強(qiáng)平風(fēng)險。無論是收益憑證還是場外期權(quán)，發(fā)售渠道都比較有限，主要是柜臺市場的方式，部分機(jī)構(gòu)以各大券商的雪球期權(quán)為底層品種，打包作為

25、產(chǎn)品再發(fā)行。這其中需要有對市場的判斷及對雪球定價的測算，方式更為靈活。自動贖回結(jié)構(gòu)化產(chǎn)品定價自動贖回產(chǎn)品的定價比較復(fù)雜，在此直接參照文獻(xiàn)Modeling Autocallable Structured Products1中的做法，列出其解(, ) = +(, ) + (, )(, ) = 0 2 + 2) ( ) (212 0 2+ + 2 () (1 +) +222+(1) (3 (1) 2 (32 +) 2 + ( 2) + + 2) +22 (20 (1 + +2 ) 4+ (5 ) 2( )4 (5 + ) 2( )(, ) = 1() = 1+其中， = (, )表示時刻期權(quán)的價格,

26、 = ()為時刻的標(biāo)的資產(chǎn)價格, 為標(biāo)的資產(chǎn)價格的波動率，為無風(fēng)險利率, 為基礎(chǔ)資產(chǎn)的分紅率，表示結(jié)構(gòu)化產(chǎn)品的面值，表示年化收益率，為敲入價格，為敲出價格參數(shù)設(shè)置：log(/) + 21 = ,22 = ( 1)2,log(/) + 2( 1)3 = ,224 = ( + 2 + ) ,5 = 2( )1 2( )22( )雪球定價 = 2 ( 1) , = 2 22 , =2按照自動贖回結(jié)構(gòu)化產(chǎn)品的定價方式，雪球期權(quán)的解析解也較為復(fù)雜，實(shí)際操作中一般是通過蒙特卡洛模擬來定價，中間輔以其他理論來模擬股價波動，本部分介紹二叉樹理論的方式。二叉樹理論是指將雪球期權(quán)的有效期劃分為若干時間段，在每個時

27、間段內(nèi)對應(yīng)標(biāo)的價格的上下波動情況下，對價格進(jìn)行預(yù)測的方法。假定標(biāo)的變化服從二次分布，價格只能上漲原來的倍或下降原來的倍，同時構(gòu)建的二叉樹需與現(xiàn)實(shí)中正股價格的波動率相吻合，則有 = + (1 )22 = 22 + (1 )22 2 + (1 )2 = 1/1 Modeling autocallable structured productsJ. Geng Deng,Joshua Mallett,Craig McCann. Journal of Derivatives & Hedge Funds. 2011(4)從而得到 = = = 標(biāo)的股價的二叉樹更有層，對于不同的根節(jié)點(diǎn)而言, = 圖 16：二

28、叉樹結(jié)構(gòu)3 = 3 2 2 = 2 2 = 1 2 3 = 0 資料來源：雪球期權(quán)的兩個障礙水平?jīng)Q定了期權(quán)的價格存在邊界，故需要在不同條件下設(shè)定一些條件，比如敲出則期權(quán)終止，敲入則期權(quán)合約生效。經(jīng)過多次迭代之后，則可獲取相對較為精確的結(jié)果。但是期權(quán)價格波動的規(guī)律并不確定，因而需要借助蒙特卡洛方法模擬多條路徑，從而最終得到雪球期權(quán)的定價。當(dāng)發(fā)行方采取較低的波動率定價時，期權(quán)的價格就會偏低，但是賺錢的概率也會增加。對沖方式券商的主要目的是獲取定價差，在低價買入雪球期權(quán)的同時，通過二級市場標(biāo)的現(xiàn)貨或?qū)?yīng)的衍生品對沖風(fēng)險，賺取相應(yīng)價差。期權(quán)的風(fēng)險較多，包括 delta、gamma、vega 等，考慮到

29、目前所用的對沖工具比較有限，一般是采取 delta 對沖（上證 50、滬深 300、中證 500 存在期權(quán)期貨等衍生品，對沖類別可更多）。按照歐式看跌期權(quán)的 BS 公式() = ()(2) (1)2ln( )+(+ )() 121其中， = 2 ， = 求得需要對沖的現(xiàn)貨頭寸 = () = (1)當(dāng)股價下跌時，買入更多股票，股價上漲時，拋售部分標(biāo)的，形成高拋低吸的效應(yīng)。因而對于發(fā)行方而言，其有降低市場波動的作用。0.40.20圖 17：歐式看跌期權(quán)對沖現(xiàn)貨 delta 曲線資料來源： 標(biāo)的價格圖 18：雪球期權(quán)初始期對沖現(xiàn)貨 delta 曲線100%90%80%70%60%

30、50%40%30%20%10%0%雪球期權(quán)的對沖比較復(fù)雜，也可以根據(jù)自動贖回產(chǎn)品的定價公式去計(jì)算 delta，但由于涉及到標(biāo)的物的不同價格路徑，delta 曲線較為復(fù)雜。在此參考Auto-Callables issuers2中的內(nèi)容，雪球期權(quán)在期初同看跌期權(quán)較為類似，但一旦臨近到期日，雪球期權(quán)在臨近敲入價或敲出價時，delta 會產(chǎn)生突變。圖 19：雪球期權(quán)臨近到期日對沖現(xiàn)貨 delta 曲線1000%900%800%700%600%500%400%300%200%100%0%60%70%80%90% 100% 110% 120% 130% 140%資料來源：Citigroup, 60%70%

31、80%90% 100% 110% 120% 130% 140%資料來源：Citigroup, 正常情況下發(fā)行方都會采取動態(tài)對沖的方式調(diào)整現(xiàn)貨的 delta 頭寸，考慮到目前期貨貼水嚴(yán)重，尤其是中證 500 指數(shù)，故動態(tài)做多 IC 品種，可獲取較高的基差收益，也是目前中證 500 指數(shù)掛鉤的雪球產(chǎn)品較為火爆的原因。2 Gerry Fowler, Lamia Outgenza, 2004, Auto-Callables issuers. European Equity Derivative Strategy Citigroup. Retrieved online from https:/ HYPE

32、RLINK /wpcontent/uploads/2020/10/autocallables_issuers.pdf /wpcontent/uploads/2020/10/autocallables_issuers.pdf雪球規(guī)模雪球期權(quán)發(fā)行火爆，但其規(guī)模具體有多大，對市場影響有多深，還需要進(jìn)行具體的建模和估算。數(shù)據(jù)來源場外證券業(yè)務(wù)是指在上海、深圳證券交易所、期貨交易所和全國中小企業(yè)股份轉(zhuǎn)讓系統(tǒng)以外開展的證券業(yè)務(wù)，包括場外金融衍生品、場外自營與做市、場外證券資產(chǎn)融資、場外證券經(jīng)紀(jì)等業(yè)務(wù)。2015 年 9 月 1 日，場外證券業(yè)務(wù)備案管理辦法正式實(shí)施，規(guī)定券商、基金、期貨、咨詢、私募等從事場外證

33、券業(yè)務(wù)的機(jī)構(gòu)，應(yīng)當(dāng)向中國證券業(yè)協(xié)會進(jìn)行場外證券業(yè)務(wù)備案。即是說所有的雪球期權(quán)業(yè)務(wù)均需要向協(xié)會備案，若能從協(xié)會獲取公開的場外業(yè)務(wù)數(shù)據(jù)，則可大概估算雪球期權(quán)的規(guī)?；蛘咂渖舷?。中國證券業(yè)協(xié)會每月會披露場外業(yè)務(wù)開展情況報告，對收益憑證業(yè)務(wù)、場外衍生品業(yè)務(wù)和非公開發(fā)行公司債券的業(yè)務(wù)規(guī)模進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，可對報告中的收益憑證和場外期權(quán)兩類業(yè)務(wù)數(shù)據(jù)進(jìn)行具體分析。券商收益憑證整體數(shù)據(jù)自 2015 年開始，收益憑證存續(xù)規(guī)模不斷變化，于 2020 年 7 月大幅上升之后出現(xiàn)頹勢，截至 2021 年 3 月底，存續(xù)規(guī)模為 4116.11 億元。圖 20：收益憑證存量規(guī)模（億）600050004000300020001000

34、2015112016012016032016052016072016092016112017012017032017052017072017092017112018012018032018052018072018092018112019012019032019052019072019092019112020012020032020052020072020092020112021012021030資料來源：中國證券業(yè)協(xié)會網(wǎng)站, 規(guī)模估算收益憑證的發(fā)行結(jié)構(gòu)，包括固定收益、浮動收益、固定加浮動收益和二元結(jié)構(gòu)等四種類型。按照雪球期權(quán)的屬性，后三種類型均有可能，由此可按照非固收的規(guī)模測算期權(quán)的可能規(guī)模情

35、況。截止 2021 年 3 月，當(dāng)月發(fā)行規(guī)模 873.46 億，其中固收占比 65%。按照存續(xù)規(guī)模（未兌付）統(tǒng)計(jì)來看，固收占比 73.56%。1.2718.405.940.5312.5416.982.4312.5812.4210.5610.310.630.8612.8815.520.5514.759.8916.250.3019.7174.4069.9572.5778.5170.7565.0073.56圖 21：收益憑證收益結(jié)構(gòu)（以發(fā)行規(guī)模統(tǒng)計(jì)，%）1201008060402002020年10月 2020年11月 2020年12月2021年1月2021年2月2021年3月未兌付固定收益型浮動收益

36、型固定加浮動收益型二元結(jié)構(gòu)型資料來源：中國證券業(yè)協(xié)會網(wǎng)站, 過去五年間，非固收型收益憑證規(guī)模不斷增加，尤其在 2020 年下半年之后。截至 2021年 3 月，當(dāng)前非固收型收益憑證的規(guī)模為 1088.30 億，也即固定收益憑證類雪球期權(quán)的最大可能規(guī)模。雪球期權(quán)于 2017 年發(fā)布，2018 年規(guī)模大幅增長，非固定收益型品種不可能均為雪球類型。若假設(shè)自 2017 年年底（426.84 億）以來，其他非固收型收益憑證的規(guī)模不變，增量來源于雪球期權(quán)，則其規(guī)模僅 661.46 億左右。圖 22：非固收型收益憑證存續(xù)規(guī)模（億）120030%100025%80020%60015%40010%2005%20

37、160520160720160920161120170120170320170520170720170920171120180120180320180520180720180920181120190120190320190520190720190920191120200120200320200520200720200920201120210120210300%非固收規(guī)模非固收比例（右）資料來源：中國證券業(yè)協(xié)會網(wǎng)站, 規(guī)模上限2014 年 9 月 11 日，中國證券業(yè)協(xié)會向券商發(fā)布證券公司開展收益憑證業(yè)務(wù)規(guī)范（試行）（征求意見稿），規(guī)定收益憑證的發(fā)行余額不得超過證券公司凈資本的 60%。按照協(xié)會

38、公布數(shù)據(jù)，2020 年年底，證券行業(yè)凈資本 1.82 萬億，按照 60%的比例計(jì)算，券商收益憑證的最大規(guī)模為 10920 億，考慮到 20%的非固收型占比，雪球期權(quán)的最高規(guī)模為 2184 億元。場外期權(quán)規(guī)模估算按照證券業(yè)協(xié)會公布的數(shù)據(jù)，場外期權(quán)的規(guī)模持續(xù)上行，截至 2020 年 3 月底，名義本金存量已達(dá) 8118.61 億元。圖 23：場外期權(quán)名義本金存量（億）900080007000600050004000300020001000201412201503201506201509201512201603201606201609201612201703201706201709201712201

39、8032018062018092018122019032019062019092019122020032020062020092020122021030資料來源：中國證券業(yè)協(xié)會網(wǎng)站, 場外期權(quán)按照標(biāo)的類型可分為股指類、商品類、個股類和其他類，雪球期權(quán)的標(biāo)的則基本是指數(shù)或個股，故可觀測股指類和個股類期權(quán)的存量。截至 2021 年 3 月，股票類場外期權(quán)的名義本金存量為 4855.53 億，也即場外期權(quán)類雪球期權(quán)的最大可能規(guī)模。同固定收益憑證采取同樣的估算方式，按照 2017 年底的場外期權(quán)規(guī)模和 50%的假設(shè)股票類場外期權(quán)比例，得到初始的股票類期權(quán)估算規(guī)模為 1119.36 億，若假設(shè)之后的股票

40、類期權(quán)增量均為雪球期權(quán)，當(dāng)前場外期權(quán)類的雪球產(chǎn)品規(guī)模為 3736.18 億元。圖 24：股票類場外期權(quán)名義本金存量（億）6000500040003000200010002018122019012019022019032019042019052019062019072019082019092019102019112019122020012020022020032020042020052020062020072020082020092020102020112020122021012021022021030股指個股資料來源：中國證券業(yè)協(xié)會網(wǎng)站, 規(guī)模上限2020 年 9 月 25 日，證券業(yè)協(xié)會發(fā)布證券公司場外期權(quán)業(yè)務(wù)管理辦法，規(guī)定開展場外個股期權(quán)業(yè)務(wù)對應(yīng)的自營權(quán)益類證券及衍生品規(guī)模不得超過凈資本的 20% (場外完全抵銷的衍生品合約規(guī)模不納入計(jì)算口徑）；連續(xù)開展業(yè)務(wù)兩年持續(xù)合規(guī)的，不得超過凈資本的 30%；連續(xù)三年持續(xù)合規(guī)的，不超過 50%。因而個股場外期權(quán)有限制，但目前對于股指類場外期權(quán)限制不大，但二者合計(jì)理應(yīng)不超過券商凈資本規(guī)模，即 1.82 萬億。估算規(guī)模將券商收益憑證和場外期權(quán)兩個口徑估算的雪球期權(quán)業(yè)務(wù)進(jìn)行加總，當(dāng)前最大可能規(guī)模為 5944 億，估算規(guī)模為 4398 億，未來最大可能規(guī)模為 2.04 萬億。表 3：雪球產(chǎn)品估算規(guī)模匯總產(chǎn)品類型當(dāng)前最大可能規(guī)模可能規(guī)模規(guī)模上限