冀教版（新）七上-3.2 代數(shù)式【優(yōu)質(zhì)教案】

1、班海數(shù)學(xué)精批一本可精細(xì)批改的教輔3.2 代數(shù)式第1課時(shí) 認(rèn)識(shí)代數(shù)式學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.體會(huì)代數(shù)式的意義及書(shū)寫(xiě)，形成初步的符號(hào)感;(重點(diǎn)）2.初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應(yīng)用意識(shí).（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)重點(diǎn)：掌握代數(shù)式的意義及書(shū)寫(xiě).學(xué)習(xí)難點(diǎn)：初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應(yīng)用意識(shí). 自主學(xué)習(xí)知識(shí)鏈接用字母表示下面數(shù)量關(guān)系：有m個(gè)足球隊(duì)參加足球賽，每隊(duì)有18名隊(duì)員，則參加比賽的隊(duì)員共有_名.2.溫度由t下降2后是_ .3.某件上衣m元，漲價(jià)20%以后為_(kāi)元.4.我班共有學(xué)生 a人，女生占36 ，則女生有 人，男生有 人.新知預(yù)習(xí)代數(shù)式的定義用_連接_和_組成的式子，叫做代數(shù)式；單

2、獨(dú)的一個(gè)_或一個(gè)_也叫代數(shù)式.代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)在代數(shù)式中，字母與數(shù)或字母與字母相乘時(shí)，通常把乘號(hào)寫(xiě)成“_”或_；2.數(shù)與字母相乘時(shí)，_通常寫(xiě)在_的左邊，數(shù)字與數(shù)字相乘時(shí)，仍用“” 號(hào)，也可用“_”號(hào)，但要注意與小數(shù)點(diǎn)區(qū)分開(kāi)；3.除法運(yùn)算一般以_的形式表示；4.帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，通常把帶分?jǐn)?shù)化成_；5.在實(shí)際問(wèn)題中含有單位時(shí)，一般要把代數(shù)式_，再寫(xiě)單位.自學(xué)自測(cè)1. 指出下列各式中，哪些是代數(shù)式，哪些不是代數(shù)式（1）；(2)；(3)；（4）；(5)；(6)；2.下列代數(shù)式符合書(shū)寫(xiě)規(guī)范的是：A.a8 B.m-1 C. D.四、我的疑惑_ _ _ _ _ 合作探究要點(diǎn)探究探究點(diǎn)1：代數(shù)式的識(shí)別與書(shū)寫(xiě)例

3、1：有下列式子：x2，mn1，pq，eq f(1,2)ab，2016，代數(shù)式有（）A.3個(gè) B.4個(gè) C.5個(gè) D.6個(gè)【歸納總結(jié)】判斷是否是代數(shù)式，關(guān)鍵是在了解代數(shù)式概念的基礎(chǔ)上，注意代數(shù)式與等式、公式、不等式的區(qū)別，凡含有等式或不等式的式子都不是代數(shù)式例2：下列式子書(shū)寫(xiě)正確的有（ ）2b;m3;90c個(gè)A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【歸納總結(jié)】根據(jù)代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)要求逐一判斷：1.在代數(shù)式中，字母與數(shù)或字母與字母相乘時(shí)，通常把乘號(hào)寫(xiě)成“”或省略不寫(xiě).數(shù)與字母相乘時(shí)，數(shù)字通常寫(xiě)在字母的左邊，數(shù)字與數(shù)字相乘時(shí)，仍用“” 號(hào)，也可用“”號(hào)，但要注意與小數(shù)點(diǎn)區(qū)分開(kāi)；3.除法運(yùn)算一般以分?jǐn)?shù)的形式

4、表示；4.帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，通常把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)；5.在實(shí)際問(wèn)題中含有單位時(shí)，一般要把代數(shù)式用括號(hào)括起來(lái)，再寫(xiě)單位.【針對(duì)訓(xùn)練】1.下列是代數(shù)式的是（ ）A.x+y=5 B.43 C.0 D.2.下列代數(shù)式書(shū)寫(xiě)正確的是（ ） A.ab B.3x C.-1ab D.探究點(diǎn)2：代數(shù)式的意義例3：下列代數(shù)式可以表示什么？（1）2ab；（2）2（ab）.【歸納總結(jié)】 描述一個(gè)代數(shù)式的意義，可以從字母本身出發(fā)來(lái)描述字母之間的數(shù)量關(guān)系，也可以聯(lián)系生活實(shí)際或幾何背景賦予其中字母一定的實(shí)際意義加以描述.【針對(duì)訓(xùn)練】一個(gè)運(yùn)算程序輸入x后，得到的結(jié)果是，則這個(gè)運(yùn)算程序是（ ）先乘4，然后立方，再減去2先立方，

5、然后減去2，再乘4先立方，然后乘4，再減去2先減去2，然后立方，再乘4探究點(diǎn)3：列代數(shù)式例4：用代數(shù)式表示：（1）x與2的平方和；（2）x與2的和的平方；（3）x的平方與2的和；（4）x與2的平方的和.【歸納總結(jié)】列代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系時(shí)，一般要將弄清運(yùn)算順序，注意語(yǔ)言中描述的關(guān)鍵詞語(yǔ).用代數(shù)式表示數(shù)量之間的關(guān)系時(shí)，一般按“先讀先寫(xiě)”的原則列出式子.【針對(duì)訓(xùn)練】設(shè)字母a表示一個(gè)數(shù)，列代數(shù)式表示下列關(guān)系：這個(gè)數(shù)與6的差的3倍；這個(gè)數(shù)與3的和的倒數(shù)；這個(gè)數(shù)的5倍和1的和的一半；這個(gè)數(shù)的平方和這個(gè)數(shù)的差.二、課堂小結(jié)內(nèi)容代數(shù)式的概念用_連接_和_組成的式子，叫做代數(shù)式；單獨(dú)的一個(gè)_或一個(gè)_也叫代數(shù)式.

6、代數(shù)式的意義從字母的角度出發(fā)， 描述字母之間的數(shù)量關(guān)系；聯(lián)系生活實(shí)際或幾何背景賦予其中字母一定實(shí)際意義并加以描述.列代數(shù)式弄清運(yùn)算順序，注意語(yǔ)言中描述的關(guān)鍵詞語(yǔ).用代數(shù)式表示數(shù)量之間的關(guān)系時(shí)，一般按“先讀先寫(xiě)”的原則列出式子.當(dāng)堂檢測(cè)1.下列不是代數(shù)式的是（ ）A.(x+y)(xy) B.c=0 C.m+n D.999n+99m2.下列代數(shù)式中，符合代數(shù)式書(shū)寫(xiě)規(guī)范的是（ ）A. B. C. D.3.用語(yǔ)言敘述代數(shù)式，正確的是（ ） A. a,b兩數(shù)的平方差 B. a與b差的平方C. a與b平方的差 D. b, a兩數(shù)的平方差4.一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位是a，十位比個(gè)位大1，這個(gè)兩位數(shù)是（ ）A.a(a

7、+1) B.(a+1)a C.10(a+1)a D.10(a+1)+a5.某商店舉辦促銷(xiāo)活動(dòng)，促銷(xiāo)的方法是將原價(jià)x元的衣服以元出售，則下列說(shuō)法中，能正確表達(dá)該商店促銷(xiāo)方法的是（ ）原價(jià)減去10元后再打八折 B.原價(jià)打八折后再減去10元C.原價(jià)減去10元后再打2折 D.原價(jià)打2折后再減去10元6.填空（1）已知某商場(chǎng)打7折后的價(jià)格為a元，則原價(jià)為_(kāi).（2）某商場(chǎng)對(duì)所銷(xiāo)售的茶葉進(jìn)行促銷(xiāo)活動(dòng)：每購(gòu)買(mǎi)一包裝為50克的袋裝茶葉則送小包裝5克的茶葉2袋，某顧客獲得小包裝茶葉有2m袋，則他共得到的茶葉（包括所購(gòu)買(mǎi)的茶葉與所贈(zèng)送茶葉的總和）為 克.（3）某班共有x名學(xué)生，其中男生人數(shù)占，那么女生人是 _.（4

8、）比和的差的一半大的數(shù)應(yīng)表示為.7.在一項(xiàng)居民住房節(jié)能改造工程中，某社區(qū)計(jì)劃用a天完成建筑面積為1000平方米的居民住房節(jié)能改造任務(wù)，若實(shí)際比計(jì)劃提前b天完成任務(wù)，則代數(shù)式“”表示的意義為_(kāi).8.(1)指出下列各小題中的兩個(gè)代數(shù)式的意義有什么不同？ ，； ，. （2）根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，試對(duì)下列各式作出解釋?zhuān)?； ；.當(dāng)堂檢測(cè)參考答案：A 2.A 3.A 4.D 5.B 6.（1）元 （2）60m （3）（1-42%）x （4）7.實(shí)際每天完成的改造面積8.解：（1）表示x與3的差的5倍； 表示x的5倍與3的差. 表示x與y的差的倒數(shù)； 表示x的倒數(shù)與y的倒數(shù)的差. （2） 表示為底為a，高為b的三

9、角形的面積； 表示為半徑為x的圓的周長(zhǎng)； 表示為半徑為R的圓的面積； 表示為汽車(chē)x小時(shí)行駛完41千米的的平均速度.3.2 代數(shù)式第2課時(shí) 用代數(shù)式表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.能用代數(shù)式表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系的方法;(重點(diǎn)、難點(diǎn)）2.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應(yīng)用意識(shí).（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)重點(diǎn)：用代數(shù)式表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應(yīng)用意識(shí). 自主學(xué)習(xí)知識(shí)鏈接代數(shù)式的概念代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)規(guī)則列代數(shù)式表示下列數(shù)量關(guān)系：a的平方與b的2倍的差；m與n的和的平方與m與n的積的和；x的2倍的三分之一與y的一半的差；比a除以b的商的2倍

10、小4的數(shù).新知預(yù)習(xí)做一做1.火車(chē)平均每小時(shí)運(yùn)行vkm， 用代數(shù)式表示：（） 經(jīng)過(guò)2h，火車(chē)運(yùn)行了_km；（） 如果火車(chē)行駛400 km， 那么需要_h2.汽車(chē)廠(chǎng)去年生產(chǎn)汽車(chē)a 臺(tái)， 今年比去年增產(chǎn)p， 那么今年生產(chǎn)了汽車(chē) _臺(tái).3.一臺(tái)洗衣機(jī)的原價(jià)是x元，先按原價(jià)的9.5折出售.這臺(tái)洗衣機(jī)現(xiàn)在售價(jià)是_;4.底面半徑為r,高為h 的圓錐的體積是_.【自主歸納】用代數(shù)式表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，需掌握實(shí)際問(wèn)題中一些基本的數(shù)量關(guān)系：（1）路程=_;（2）增長(zhǎng)后的量=_;（3）售價(jià)=_,利潤(rùn)=_;（4）利息=_, 本息和=_+_=_；（5）工作量_；（6）總價(jià)_，總產(chǎn)量_;（7）各種特殊圖形的周長(zhǎng)、面

11、積、體積公式. 三、自學(xué)自測(cè)1.A、B兩地相距s千米，某人計(jì)劃a小時(shí)到達(dá)，每小時(shí)需多走_(dá)千米.2.一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是45cm，一邊長(zhǎng)acm，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積為_(kāi).3.班會(huì)活動(dòng)中，買(mǎi)蘋(píng)果m kg，單價(jià)x元，買(mǎi)桔子n kg，單價(jià)y元，則共需_元.4.某鋼鐵廠(chǎng)每天生產(chǎn)鋼鐵a噸，現(xiàn)在每天比原來(lái)增加10%，現(xiàn)在每天鋼鐵的產(chǎn)量是_噸.5.一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)完成要天，那么三天后，甲完成的工作量為_(kāi).6.小明將a元存入銀行，年利率為p%,那么兩年后小明一共能拿到_元.四、我的疑惑_ _ _ 合作探究要點(diǎn)探究探究點(diǎn)1：用代數(shù)式表示多位數(shù)例1：一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字是a，十位上的數(shù)字是b，把十位上的數(shù)字與個(gè)位上

12、的數(shù)字對(duì)調(diào)后，得到一個(gè)新數(shù)用式子分別表示這兩個(gè)數(shù)及它們的和.【歸納總結(jié)】用字母表示多位數(shù)，可以先畫(huà)出數(shù)位圖，再將這個(gè)多位數(shù)用字母表示如本題中，可畫(huà)出如圖所示的數(shù)位圖幫助解答【針對(duì)訓(xùn)練】1一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大5，如果個(gè)位數(shù)字是x，那么這個(gè)兩位數(shù)是()A10(x5)xB10(x5)xC10 x5D10 x(x5)2一個(gè)三位數(shù)，個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的和是9，百位數(shù)字是十位數(shù)字的2倍，如果十位數(shù)字是m，那么這個(gè)三位數(shù)是_探究點(diǎn)2：用代數(shù)式表示圖形的面積或周長(zhǎng)例2：圖中的六邊形ABCDEF的周長(zhǎng)是_例3：如圖，圓中挖掉一個(gè)正方形，試用r表示陰影部分面積【歸納總結(jié)】用代數(shù)式表示一個(gè)幾何圖形的周長(zhǎng)

13、或面積，要能正確地運(yùn)用幾何圖形的周長(zhǎng)或面積公式解題時(shí)，可根據(jù)圖形的特征，采取平移或等量代換的方法，使解答過(guò)程更簡(jiǎn)捷【針對(duì)訓(xùn)練】1.如圖，在邊長(zhǎng)分別為a，b的長(zhǎng)方形的四個(gè)角分別截去一個(gè)半徑為eq f(1,8)a的四分之一圓形，則剩下的圖形的周長(zhǎng)是_2.如圖，用a來(lái)表示陰影部分的面積探究點(diǎn)3：用代數(shù)式表示較為復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題例4：從A地乘火車(chē)到北京，普通票價(jià)格為40元/人，學(xué)生票價(jià)格為20元/人.星期日，A地育才學(xué)校組織部分師生到天安門(mén)廣場(chǎng)觀看升旗儀式.（1）如果有教師14名，學(xué)生180人，那么買(mǎi)單程火車(chē)票共需多少元？（2）如果有教師x人，學(xué)生y人，那么買(mǎi)單程火車(chē)票共需多少元？（3）如果教師人數(shù)恰好

14、是學(xué)生人數(shù)的，將教師的人數(shù)或?qū)W生的人數(shù)用字母表示，那么買(mǎi)單程火車(chē)票共需多少元？【歸納總結(jié)】 列代數(shù)式表示較為復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題時(shí)，需認(rèn)真審題，弄清問(wèn)題中各數(shù)量之間的關(guān)系和運(yùn)算順序，即必須把實(shí)際情境中數(shù)量關(guān)系分析清楚，然后按照代數(shù)式書(shū)寫(xiě)格式的規(guī)范進(jìn)行書(shū)寫(xiě).【針對(duì)訓(xùn)練】1.如果某船行駛第1千米的運(yùn)費(fèi)是25元，以后每增加1千米，運(yùn)費(fèi)增加5元，現(xiàn)在某人租船要行駛s千米（s為整數(shù)，s1），所需運(yùn)費(fèi)表示為_(kāi).2.一臺(tái)電視機(jī)成本a元，銷(xiāo)售價(jià)比成本價(jià)增加25，因庫(kù)存積壓，所以就按銷(xiāo)售價(jià)的70出售，那么每臺(tái)實(shí)際售價(jià)為_(kāi).二、課堂小結(jié)內(nèi)容一些基本的數(shù)量關(guān)系（1）路程=_;（2）增長(zhǎng)后的量=_;（3）售價(jià)=_, 利潤(rùn)=

15、_;利息=_, 本息和=_+_;（5）工作量_；（6）總價(jià)_， 總產(chǎn)量_;（7）各種特殊圖形的周長(zhǎng)、面積、體積公式. 用代數(shù)式表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系的步驟：認(rèn)真審題，分析實(shí)際情境中的已知量和未知量之間的數(shù)量關(guān)系；弄清語(yǔ)句的層次，明確運(yùn)算順序；按照代數(shù)式書(shū)寫(xiě)格式的規(guī)范進(jìn)行書(shū)寫(xiě).當(dāng)堂檢測(cè)1.百貨大樓進(jìn)了一批花布，出售時(shí)要在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上加上一定的利潤(rùn)，其數(shù)量x與售價(jià)y之間的關(guān)系如下表：數(shù)量x（米）1234售價(jià)y（元）8+0.316+0.624+0.932+1.2下列用數(shù)量x表示與售價(jià)y的公式中,正確的是( )A. B. C. D.2.一臺(tái)電視機(jī)成本a元，銷(xiāo)售價(jià)比成本價(jià)增加，因庫(kù)存積壓，所以就按銷(xiāo)售

16、價(jià)的出售，那么每臺(tái)實(shí)際售價(jià)為（ ）A. B. C. D.3.一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位是a，十位比個(gè)位大1，這個(gè)兩位數(shù)是（ ）A.a(a+1)B.(a+1)a C.10(a+1)a D.10(a+1)+a4.某市的出租車(chē)的起步價(jià)為5元（行駛不超過(guò)7千米），以后每增加1千米，加價(jià)1.5元，現(xiàn)在某人乘出租車(chē)行駛P千米的路程（P7）所需費(fèi)用是（ ）A.51.5P B.51.5 C.51.5P D.51.5（P7）5.南平鄉(xiāng)有水稻田m畝，計(jì)劃每畝施肥a千克；有玉米田n畝，計(jì)劃每畝施肥b千克，共施肥_千克.6.梯形的上底是，下底是上底的2倍，高比上底小1，則這個(gè)梯形的面積為.7.一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)是a，十位上

17、的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)小3，這個(gè)兩位數(shù)為.8.一同學(xué)在斜坡上騎自行車(chē)，上坡速度為kmh，下坡速度為kmh，則上下坡的平均速度為.9.某書(shū)每本定價(jià)8元，若購(gòu)書(shū)不超過(guò)10本，按原價(jià)付款；若一次購(gòu)書(shū)10本以上，超過(guò)10本部分打八折.設(shè)一次購(gòu)書(shū)數(shù)量為x（x10）本，付款金額為y元，請(qǐng)用一次購(gòu)書(shū)數(shù)量x的代數(shù)式來(lái)表示y=_.10.如圖所示：用代數(shù)式表示陰影部分的面積為_(kāi). 做兩個(gè)紙盒，尺規(guī)如下：（單位：cm）長(zhǎng)寬高小紙盒abc大紙盒3a2b2c做這兩個(gè)紙盒共用料多少平方厘米？（結(jié)果用含a、b、c的代數(shù)式表示）作成的大紙盒比小紙盒的容積大了多少立方厘米？（結(jié)果用含a、b、c的代數(shù)式表示）某科技館對(duì)學(xué)生參觀實(shí)行優(yōu)惠，個(gè)人票為每張6元，另有團(tuán)體票可售，票價(jià)45元，每票最多限10人入館參觀.如果參觀的學(xué)生人數(shù)36人，至少應(yīng)付多少元?如果參觀的學(xué)生人數(shù)為58人，至少應(yīng)付多少元？如果參觀的人數(shù)為一個(gè)兩位數(shù)（a表示十位上的數(shù)字，b表示個(gè)位上的數(shù)字）用含a,b的代數(shù)式表示至少應(yīng)付給科技館的總金額.當(dāng)堂檢測(cè)參考答案：B 2.B 3.D 4.D5.（am+bn）6.7.10（a-3）+a8.km/h9.80+6.4(x-10)10.11.解：（1）小紙盒的用料為：， 大紙盒的用料為：