天津市五區(qū)縣2013屆高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理）試題 掃描版含答案_第1頁
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1、天津市五區(qū)縣20122013學(xué)年度第一學(xué)期期末考試高三數(shù)學(xué)（理科）試卷參考答案1D2B3A 4B 5C 6D 7D 8A911 101112131415（1） 是中的最小內(nèi)角， 2分 , 4分 5分 6分（2） 由正弦定理得 7分 ， 由余弦定理得 9分以上二方程聯(lián)立消去得，解得或 11分當(dāng)時，與矛盾，應(yīng)舍去。 12分當(dāng)時，符合， 13分16（1） 2分 奇數(shù)的個數(shù)為 4分 個3位數(shù)中每個被取中都是等可能的 5分 這個數(shù)為奇數(shù)的概率為 6分（2） 7分 8分 10分的分布列為 11分12345 13分17（1）是棱的中點，是棱中點 是的邊的中位線 1分 平面，平面 2分 平面 3分（2）為正三

2、角形， 平行四邊形為菱形 4分 5分 在正中，是的中點 平面平面 平面平面 平面 6分 平面 7分 是平面內(nèi)的兩條相交直線 平面 8分（3）解法1連接,由以上證明可知，兩兩垂直，以為坐標(biāo)原點，所在方向依次為軸的正方向，建立空間直角坐標(biāo)系 9分 不失一般性,可設(shè),則 ,10分 平面 為平面的法向量 11分 設(shè)平面的法向量為, ，即，令， 則12分 設(shè)平面與平面所成的銳二面角為 則 13分解法2過點作 四點共面 四點共面， 是平面與平面的交線，10分 平面，平面 作,是垂足， 是平面與平面所成的二面角 11分 連, 在直角中， 12分 13分18（1）設(shè)橢圓的左、右焦點依次為、,依題意1分 3分 4分 橢圓的方程為 5分（2） 直線的傾斜角為 直線的斜率為 6分 直線的方程為，即 7分 與橢圓方程聯(lián)立得， 8分 點為 9分 10分 點到直線的距離為就是邊的高 12分 的面積為 13分19（1）點即（0,1），該點在直線上，代入得 2分 3分 4分 （2），令，則或 5分 當(dāng)即時，令，得或 6分 函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為 7分 當(dāng)即時，令，得或 8分 函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為 9分 當(dāng)即時， 函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為 10分 （3） 函數(shù)在區(qū)間上不單調(diào)， 在區(qū)間上至少有一個實根 11分 的根 13分 即為所求 14分20（1）， 2分 4分 （2）（i） ， 5分 易知 （） 7分 9分 數(shù)列是公差為7

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