六年級下冊數(shù)學(xué)教案-2.3 《“圓柱和圓錐”整理與復(fù)習(xí)》 ︳西師大版

1、“圓柱和圓錐”整理與復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計 教學(xué)內(nèi)容：西南師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊“圓柱與圓錐整理與復(fù)習(xí)” 內(nèi)容分析：“圓柱和圓錐”整理與復(fù)習(xí)是西南師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第二單元的教學(xué)內(nèi)容，本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)掌握了圓柱和圓錐的有關(guān)知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行知識鞏固與應(yīng)用的。備課中，思考如何處理既能達(dá)到鞏固與應(yīng)用，又能調(diào)動學(xué)生練習(xí)的熱情？我做了深入的思考，首先思考知識的整理，如何引導(dǎo)學(xué)生通過自主回顧梳理，交流互補(bǔ)，使學(xué)生將零散的知識在頭腦中串成線，聯(lián)成片，結(jié)成網(wǎng)，加深各個圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，使之形成一個較完整的知識體系，并進(jìn)一步深入理解每一個概念、計算公式和算理的本質(zhì)，以達(dá)到綜合運(yùn)用有關(guān)知識靈活解決實(shí)際問題，其次

2、思考如何讓學(xué)生更有效的、有興趣的進(jìn)行鞏固練習(xí)。深思之后，決定拋開書中的練習(xí)，換一種新的方式來教學(xué)。整理知識這塊，課下先讓學(xué)生自主整理，課堂上交流補(bǔ)充，這樣既培養(yǎng)學(xué)生自主獲取知識的能力和整理、分析、綜合概括的能力，又能使整理成為知識的喚醒、積累和升華的過程。練習(xí)中，為了更好的調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，借助一根圓柱形的木頭，讓學(xué)生發(fā)揮想象，提出用本單元知識解決的問題，并分析再解答，從而鞏固本單元的知識?？傊?，學(xué)生學(xué)好這部分的內(nèi)容，不僅擴(kuò)大了對形體的范圍的認(rèn)識，增加了形體的知識，更有利于進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。學(xué)情分析：學(xué)生經(jīng)過六年的學(xué)習(xí)，已經(jīng)積累了豐富的知識和一定的學(xué)習(xí)方法，為他們進(jìn)行自主學(xué)習(xí)拓寬了路徑。他

3、們的思維正在由形象思維向抽象思維轉(zhuǎn)變，本單元立體圖形的學(xué)習(xí)利于發(fā)展學(xué)生的空間觀念。我校孩子見多識廣、個性張揚(yáng)，具有較強(qiáng)的思維能力和自我表現(xiàn)能力，他們喜歡探索，敢想敢做。在教學(xué)中，孩子們會的不教，孩子們能學(xué)會的不講，讓他們通過回憶、整理、交流、拓展等實(shí)踐活動等拓寬他們的探索空間，讓其將所學(xué)知識應(yīng)用到生活實(shí)際之中。 教學(xué)目標(biāo)： 1.知識與技能：引導(dǎo)學(xué)生通過回憶、整理、拓展等實(shí)踐活動，掌握圓柱與圓錐的相關(guān)特點(diǎn)與特征，并能熟練地運(yùn)用公式進(jìn)行圓柱、圓錐表面積或體積的計算。 2.過程與方法：通過讓學(xué)生對知識的整理，提高學(xué)生自主獲取知識與概括知識的能力。在練習(xí)、討論、合作中發(fā)展學(xué)生的空間觀念，并進(jìn)一步提高運(yùn)

4、用知識解決實(shí)際問題的能力。 3.情感態(tài)度與價值觀：通過整理、交流、合作、探究等體驗(yàn)探究的樂趣，感受數(shù)學(xué)的價值，培養(yǎng)學(xué)生“學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)”的意識和創(chuàng)新的精神。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 1.重點(diǎn)：掌握圓柱與圓錐的相關(guān)特點(diǎn)與特征，并能熟練地運(yùn)用公式進(jìn)行圓柱、圓 錐表面積或體積的計算。 2.難點(diǎn)：通過對知識進(jìn)行整理，提高學(xué)生自主獲取知識與概括知識的能力。 教學(xué)過程 揭題與回顧 師：同學(xué)們，看到這張圖片你想到了我們學(xué)習(xí)過的那塊知識呢？ 生：圓柱的表面積和圓柱體積德知識。生：和它等地等高的圓錐的知識。師：今天我們就一起來對圓柱和圓錐這一單元進(jìn)行整理與復(fù)習(xí)。（板書課題）師：昨天老師請同學(xué)們用自己喜歡的方式對這一單元知

5、識進(jìn)行整理，誰來和大家分享一下你整理的成果？ 指明學(xué)生說，其他學(xué)生認(rèn)真聽。 師：有補(bǔ)充嗎？ 師：聽完他們的補(bǔ)充，誰能更完整的把這一單元整理的知識給大家整理一下？ 指一名學(xué)生，再次為大家整理本單元的知識。 師：老師這里還收集了幾位同學(xué)對知識的整理，下面我們再來一起欣賞一下，在欣賞時想一想他們都采用了什么方式來整理知識的？（課件依次播放） 指名學(xué)生說 師板書 板書：框架式 表格式 思維導(dǎo)圖式 師小結(jié)：運(yùn)用這些方法可以將我們學(xué)過的零散知識進(jìn)行一個系統(tǒng)的梳理，這樣我們在運(yùn)用這些知識時就會得心應(yīng)手。 二、借助“圓柱木樁”為載體，繼續(xù)梳理知識結(jié)構(gòu)(一) 師：（課件出示圓柱木樁）我們繼續(xù)回到這根圓柱木樁上。

6、師：你能根據(jù)圖上的信息，提出關(guān)于圓柱和圓錐的數(shù)學(xué)問題嗎？ （生匯報）（教師板書：涂、切、削、挖）生1：圓柱木樁的體積是多少？生2：如果將它削成一個最大的圓錐，圓錐的體積是多少？生3：如果將它削成一個最大的圓錐，剩下部分的體積是多少？生4：沿著圓柱的底面半徑切開，橫截面的面積是多少？生5：把圓柱橫著切開，表面積增加了多少？生6：圓柱的表面積是多少？生7：將圓柱立著放，占地面積是多少？生8：將圓柱橫著放，滾動一周，被壓過的路面的面積是多少？（二）分塊研究1. 師：感謝同學(xué)們提出了這么多精彩的問題，接下來我們先來研究一下這個“涂”字。師：思考一下，我們可以怎么涂？（1）有幾種情況： 全涂。課件演示，

7、讓學(xué)生提出問題并解決問題。 部分涂。部分涂： A、只刷一個底和側(cè)面。 師：生活中有只求一個底和側(cè)面的例子嗎？（學(xué)生舉例后要求學(xué)生只列綜合式子不計算） B、只涂側(cè)面。（舉生活中的例子） C、只涂一個底面。（列舉生活中的例子）師：非常棒。請看大屏幕，你能說出下面各題屬于求幾個面的面積的嗎？1）有一種圓柱形的通風(fēng)管的直徑是20厘米，長是90厘米。做40節(jié)這種通風(fēng)管至少需要多少平方米的鐵皮？2）壓路機(jī)的滾筒是一個圓柱，它的橫截面周長是3.14米，長是1.5米。壓路機(jī)滾筒一周能壓多大面積的路面？ 3)一個圓柱形的水池，底面內(nèi)半徑是2米，高是1.5米，在池內(nèi)周圍和底面抹上水泥，求抹上水泥的面積。4）做10

8、0個直徑是10厘米，高是20厘米圓柱形紙盒（有蓋），一共需要多大面積的紙板？5）一個圓柱形的游泳池，底面直徑是10米，高是3米，游泳池的占地面積是多少平方米？拓展：想一想：一個用塑料薄膜制作的蔬菜大棚，長20米，橫截面是一個半徑是2米的半圓。制作這個大棚需要用多少平方米的塑料薄膜？你知道，這又是求哪些面的面積嗎？2.師：接下來我們來解決這個字“切”（板書）我們可以怎么切呢？把這塊木頭切開。有幾種情況： 橫切。根據(jù)學(xué)生的表述，進(jìn)行課件演示，請學(xué)生提出問題并解決問題。 師：如果再切一次、兩次，表面積又增加幾個面呢？ 師：這時候你有什么發(fā)現(xiàn)？ 師反問：按著這樣的規(guī)律，如果老師切n次，表面積增加多少怎

9、么算？ 豎切。根據(jù)學(xué)生的表述，進(jìn)行課件演示。 師：這時表面積比原來增加了多少？（讓學(xué)生列式解答） 師小結(jié)：開來今后在分析問題時要從多角度來思考了。3.師：接下來，我們繼續(xù)研究。剛才有同學(xué)說到將圓柱木樁削成一個最大的圓錐，求圓錐 的體積。老師想問，怎樣的圓錐是最大的？生：與圓柱等底等高的圓錐的體積是最大的師：削得的圓錐的體積為多少？生：圓柱體積的。（師板書） 師：削去部分的體積又是多少呢？ 生：圓柱體積的。師：為什么是圓柱體積的？生：因?yàn)榘颜麄€圓柱的體積看成“1”，與圓柱等底等高的圓錐的體積是，所以剩下來的體積就是整個圓柱的體積。師：思考一下，這個圓柱最多可以削幾個與它圓柱等底等高的圓錐？（1個

10、）（生討論） 因?yàn)榫腕w積而言，圓柱等底等高的圓柱的體積是圓錐3倍，但在削的過程中只可以得到一個。師：老師如果想把這個圓柱做成底面積相等，高為10厘米的圓錐可以削幾個？生：3個。先把圓柱切成3個等底等高的圓柱，然后再削成圓錐。（師展示課件）4. 師：接下來，我們研究一下這個字“挖”。請看大屏幕。 師：思考一下，如果我們從圓柱形的木樁中分別進(jìn)行以下三種挖法，你有辦法求出剩下木料的體積嗎？出現(xiàn)數(shù)據(jù)，列出算式（列出綜合算式）【設(shè)計意圖】讓學(xué)生結(jié)合生活實(shí)際，對木頭進(jìn)行“涂切削挖”的改造，讓學(xué)生通過實(shí)際應(yīng)用解決問題，加深了學(xué)生對圓柱和圓錐相關(guān)知識的理解和運(yùn)用，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，也改變以往的純粹的代公式練習(xí)，進(jìn)一步利用求表面積和體積公式使之生活化，實(shí)踐性加強(qiáng)了，讓學(xué)生認(rèn)識到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)信息，數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用，將應(yīng)用意識拓展到學(xué)生的生活領(lǐng)域。三、知識拓展師：其實(shí)在