六年級數(shù)學(xué)下冊教案-6 正比例和反比例（27）-蘇教版

1、正比例的意義教學(xué)設(shè)計六年級下冊第56、57頁的例1、“試一試”“練一練”和第59頁第12題。教學(xué)目標：1經(jīng)歷具體的情境，體會量的多種關(guān)系，認識成正比例的量，初步理解正比例的意義，能正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。2在探究成正比例的量的過程中，初步體會變量的特點，感受用數(shù)學(xué)模型表示特定數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的過程和方法。通過觀察、比較、概括、分析、歸納培養(yǎng)從生活現(xiàn)象中抽象出數(shù)學(xué)知識和規(guī)律的意識，并做進一步的數(shù)學(xué)思考，體會函數(shù)思想，提高分析問題和解決問題的能力。3在主動參與數(shù)學(xué)活動的過程中,感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性,并樂于與人交流。教學(xué)重點：理解正比例的意義并能正確判斷兩種相

2、關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。教學(xué)難點：掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征。教學(xué)準備：多媒體課件、導(dǎo)學(xué)單。教學(xué)過程：一、情境導(dǎo)入、初步感知（10分鐘）1揭示“量”（出示情境圖）談話：孩子們，購物的經(jīng)歷都有嗎？這不，剛上二年級的小麗也在爸爸的帶領(lǐng)下來文具店買鉛筆了。師：仔細看，從這幅圖中你能找到哪些量?老師把你們找到的量貼在黑板上。2揭示“相關(guān)聯(lián)的量”。問：黑板上這么多的量，有沒有相關(guān)聯(lián)的量呢？也就是有關(guān)系有聯(lián)系的量？咱們一起來連連線。板書：爸爸的年齡小麗的年齡 鉛筆的單價鉛筆的數(shù)量 / 鉛筆的總價 （用去的錢數(shù)） / 付出的錢數(shù)找回的錢數(shù)3區(qū)別“不相關(guān)聯(lián)的量”。師：瞧瞧咱們黑板上好多量都相關(guān)聯(lián)，對吧？

3、那我想問爸爸的年齡和鉛筆的數(shù)量相關(guān)聯(lián)嗎？看來量和量之間有些是相關(guān)聯(lián)的，有些是不相關(guān)聯(lián)的。4辨析。師：下面我將出示三幅動畫，請你猜一猜，它們分別表示這里哪一組相關(guān)聯(lián)的量呢？第一幅動畫（兩人年齡同時增長，年齡差不變。）第二幅動畫（用去的錢數(shù)和找回的錢數(shù)，付出的錢數(shù)不變。）第三幅動畫（鉛筆的數(shù)量和總價，鉛筆的單價不變。）談話：觀察這三幅動畫我們好像發(fā)現(xiàn)“變”當中都存在著“不變”。今天這節(jié)課咱們就重點來研究最后這一組相關(guān)聯(lián)的量。二、探究發(fā)現(xiàn)、形成規(guī)律（15分鐘）1、出示圖表，初步反饋。問：它的奧秘在哪兒呢？請你觀察這幅圖表，你有什么發(fā)現(xiàn)呢？（把你的發(fā)現(xiàn)跟同桌說一下）師：跟他們想法類似的舉手，從他們的發(fā)

4、言中，我聽出了兩個關(guān)鍵詞，一個是“變”，一個是“不變”。（板書：變、不變）2、深入討論，反饋匯報問：那么到底是什么量在變，怎樣變？什么量又不變呢？課前我們已經(jīng)進行了自主探究，請拿出你的導(dǎo)習(xí)單（1）。四人一小組再次討論交流一下你的研究發(fā)現(xiàn)。誰愿意到前面來和大家交流的。師：單價不變，驗證過了嗎？（一起驗證）問：數(shù)量關(guān)系式呢？總價/數(shù)量=單價問：單價不變，我們就說單價“一定”。這里的“單價”其實也就是總價和數(shù)量的什么？（比值）師：通過你們的研究，我們對總價和數(shù)量這組相關(guān)聯(lián)的量有了哪兩點發(fā)現(xiàn)？（1、數(shù)量變化，總價也隨著變化；2、總價和對應(yīng)數(shù)量的比值一定）師：當具備了這兩個條件時，我們就可以得到這樣的結(jié)

5、論，總價和數(shù)量成正比例，總價和數(shù)量是成正比例的量。（揭題：正比例的意義）解釋：結(jié)論中的這兩句話的意思是緊密相聯(lián)的，“成正比例”和“是成正比例的量”都是對兩種量關(guān)系的表述。3、繼續(xù)探究，總結(jié)規(guī)律過渡：我們對成正比例的量有了初步的認識，接下來我們再看一組表格（出示導(dǎo)學(xué)單（2）師：課前我們已經(jīng)對導(dǎo)學(xué)單（2）的前三個問題進行了探究，誰來跟大家交流一下。談話：前三個問題研究明白了，現(xiàn)在你能回答行駛的路程和時間成正比例嗎？問：剛才我們研究了這兩組表格，它們有什么相同的地方嗎？都有兩個相關(guān)聯(lián)的量一個量隨著另一個量的變化而變化比值一定都成正比例關(guān)系師：如果用x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，正

6、比例關(guān)系可以用式子怎樣表示？（y/x=k（一定）三、分層練習(xí)、深化認識（10分鐘）1基礎(chǔ)練習(xí)。（1）我們對正比例又有了進一步的了解，接下來考考你。工作總量 工作效率（一定）工作時間（ ）和（ ）是相關(guān)聯(lián)的量， 當（ ）一定時，（ ）和（ ）成正比例，（ ）和（ ）是成正比例的量。（2）做同一種服裝，做的套數(shù)和用布的米數(shù)如下表：服裝數(shù)量/套12345用布數(shù)量/米2.24.46.68.811做的套數(shù)和用布的米數(shù)成正比例嗎？為什么? 完整的說一說。2提升練習(xí)。（1）一輛自行車在公路上行駛，行駛的時間和路程如下表時間時 1 2 3 4 5 6 路程千米 35 50 60 70 85 90 這輛自行車行

7、駛的時間和路程成正比例嗎？ 為什么？師小結(jié)：兩種量若要成正比例必須是相關(guān)聯(lián)的量，但是相關(guān)聯(lián)的量是不是一定成正比例呢？只有當它們的什么一定時，才成正比例？（2）師：讓我們回到一開始的兩組動畫，還記得嗎？小麗的年齡和爸爸的年齡是相關(guān)聯(lián)的量嗎？它們成正比例嗎？用去的錢數(shù)和找回的錢數(shù)是相關(guān)聯(lián)的量嗎？它們成正比例嗎？四、全課總結(jié)（5分鐘）今天咱們共同研究了什么？你有什么收獲？板書設(shè)計： 正比例的意義 爸爸的年齡小麗的年齡 一個量隨著另一個量的變化而變化 變 鉛筆的單價鉛筆的數(shù)量 比值一定 不變 /鉛筆的總價 （用去的錢數(shù)） / 付出的錢數(shù)找回的錢數(shù)附導(dǎo)學(xué)單：正比例的意義導(dǎo)學(xué)單（1）購買一種鉛筆的總價和數(shù)量如下表數(shù)量支 1 2 3 4 5總價元 0.5 1 1.5 2 2.5（1）哪一種量的變化引起了另一種量的變化？變化有規(guī)律嗎？（2）這兩種量在變化中有沒有什么不變的規(guī)律？（3）你能表示出它們的數(shù)量關(guān)系式嗎？正比例的意義導(dǎo)學(xué)單（2）一輛汽車在公路上行駛，行駛的時間和路程如下表。時間時12