等離子體的流體描述課件

1、等離子體物理第四章 等離子體的流體描述 本次課內(nèi)容第四章 等離子體的流體描述 4.6 流體近似簡(jiǎn)化為單流體方程 4.7 磁流體動(dòng)力學(xué)平衡Z箍縮4.6 流體近似簡(jiǎn)化為單流體方程 雙流體方程分別追蹤電子和離子 單流體方程將電子和離子方程結(jié)合在一起 雙流體方程 定義單流體變量,可將這4個(gè)方程整理為新方程4.6 流體近似簡(jiǎn)化為單流體方程 定義新變量 質(zhì)量密度 質(zhì)心速度 電荷密度 電流密度 總壓強(qiáng)4.6 流體近似簡(jiǎn)化為單流體方程 memi+質(zhì)量守恒方程qeqi+電荷守恒方程4.6 流體近似簡(jiǎn)化為單流體方程 +me mi,忽略電子動(dòng)量;動(dòng)量方程4.6 流體近似簡(jiǎn)化為單流體方程 +qe/meqi/mi; 準(zhǔn)

2、中性niqi + neqe=0,由,得廣義歐姆定律4.6 流體近似簡(jiǎn)化為單流體方程 來(lái)源于電子慣性低頻下忽略霍爾項(xiàng), j趨向于B運(yùn)動(dòng), 舍棄me/mi項(xiàng)忽略簡(jiǎn)化的歐姆定律4.6 流體近似簡(jiǎn)化為單流體方程 狀態(tài)方程準(zhǔn)中性單流體狀態(tài)方程4.6 流體近似簡(jiǎn)化為單流體方程 4.6.1 - 單流體方程概要：MHD4.6.2 - 啟發(fā)式推導(dǎo)與解釋 4.6.3 - MHD使用的麥克斯韋方程 4.6.1 - 單流體方程概要：MHDMHD: MagnetoHydroDynamics 質(zhì)量守恒 電荷守恒 動(dòng)量方程 歐姆定律 狀態(tài)方程4.6.2 - 啟發(fā)式推導(dǎo)與解釋動(dòng)量方程數(shù)量級(jí)估計(jì):Te=1 eV, L = 1

3、cm,4.6.2 - 啟發(fā)式推導(dǎo)與解釋歐姆定律移動(dòng)的流體所“看到”的電場(chǎng)為這等于阻性電場(chǎng) 一般情況下, 低頻時(shí),麥克斯韋位移電流 可忽略 考慮準(zhǔn)中性,不需要泊松方程 結(jié)論:4.6.3 - MHD使用的麥克斯韋方程 MHD方程主要用于研究宏觀磁約束問(wèn)題 在聚變中,需要用磁場(chǎng)以某種方式約束等離子體, 使其不與腔壁接觸, MHD是主要工具 “宏觀”現(xiàn)象：MHD方程 “微觀”現(xiàn)象：雙流體/動(dòng)力學(xué)方程4.7 磁流體動(dòng)力學(xué)平衡MHD研究磁場(chǎng)如何約束等離子體 動(dòng)量方程 安培定律對(duì)簡(jiǎn)單的幾何形狀,作一些有用的計(jì)算 4.7 磁流體動(dòng)力學(xué)平衡4.7.1 - -箍縮4.7.2 - Z-箍縮4.7.3 - 穩(wěn)定Z-箍縮 箍縮約束4.7.1 - -箍縮箍縮等離子體電流在方向流動(dòng) 取長(zhǎng), z方向均勻;4.7.1 - -箍縮力安培定律 解為4.7.1 - -箍縮動(dòng)壓力和磁壓力的平衡 平衡時(shí)總壓力為常數(shù) 等離子體系數(shù): 動(dòng)壓力和磁壓力之比4.7.2 - z-箍縮 z箍縮等離子體電流在z方向流動(dòng) z箍縮約束 取長(zhǎng), z方向均勻;4.7.2 - z-箍縮力安培定律 消去j額外項(xiàng)的作用就象磁張量力,來(lái)源于磁力線彎曲 4.7.2 - z-箍縮取b為邊界, p(b)=0, 設(shè)a = r, 得 積分限的半徑不能獨(dú)立選擇p(r)和j(r),它們必須自洽 4.7.2 - z-箍縮例：j=常數(shù)代入