反比例函數(shù)復(fù)習(xí)教案

1、反比例函數(shù) 復(fù)習(xí)課【中考學(xué)問(wèn)點(diǎn)】1. 反比例函數(shù)意義; 2. 反比例函數(shù)反比例函數(shù)圖象; 3. 反比例函數(shù)性質(zhì); 4. 待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式. 【基礎(chǔ)學(xué)問(wèn)梳理】1. 反比例函數(shù)的概念反比例函數(shù) y=k 中的k 是一個(gè)分式 , 自變量 x 0, 函數(shù)與 x 軸、y 軸無(wú)交點(diǎn) ,y=k 也可x x x寫(xiě)成 y=kx-1k 0, 留意自變量 x 的指數(shù)為 -1, 在解決有關(guān)自變量指數(shù)問(wèn)題時(shí)應(yīng)特殊留意系數(shù) k 0 這一限制條件 . 2. 反比例函數(shù)的圖象在用描點(diǎn)法畫(huà)反比例函數(shù) y=k 的圖象時(shí) , 應(yīng)留意自變量 x 的取值不能為 0, 應(yīng)從 1 或-1x開(kāi)頭對(duì)稱(chēng)取點(diǎn) . 3. 反比例函數(shù) y=k

2、中 k 的意義x留意 : 反比例函數(shù) y=k k 0 中比例系數(shù) k 的幾何意義 , 即過(guò)雙曲線 y=k k 0 上任x x意一點(diǎn)引 x 軸、 y 軸垂線 , 所得矩形面積為k . 4. 反比例函數(shù)常常與一次函數(shù)、二次函數(shù)等學(xué)問(wèn)相聯(lián)系 . 【例題解析】1反比例函數(shù)的圖象例 1函數(shù) y=1x0 的圖象大致是 OyDxxyyyO xOxOx 例 2 A B C函數(shù) y=kx+1 與函數(shù) y=k 在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是 x y y yyOxOxOxOxD2. 待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式 A BC例 3 已知 y 與 x A.-2 B.2 C.2 成反比例 , 并且當(dāng) x=-1 時(shí),y=2, 那么當(dāng)

3、 x=4 時(shí),y 等于 1 2 D.-4 3. 反比例函數(shù)的應(yīng)用例 4 如下列圖 , 已知一次函數(shù)y=kx+bk 0 的圖象AyCDx與 x 軸、y 軸分別交于A、B兩點(diǎn) , 且與反比例函數(shù)y=m xm 0 的圖象在第一象限交于C 點(diǎn), CD 垂直于 x 軸, 垂B足為 D.如 OA=OB=OD=1, O1 求點(diǎn) A、B、D的坐標(biāo) ; 2 求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式. 【歷年考點(diǎn)解析】考點(diǎn) 1：反比例函數(shù)的概念 例 1 近視眼鏡的度數(shù) y （度）與鏡片焦距 x m 成反比例,已知 400 度近視眼鏡鏡片的焦距為 0.25 m ,就 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式為 _. 【練習(xí) 1】：已知點(diǎn)（1

4、,2）在反比例函數(shù)的圖象上,就該反比例函數(shù)的解析式為 _. 考點(diǎn) 2: 反比例函數(shù)的圖象例 2 如圖 1, 雙曲線y8的一個(gè)分支為 xA. B. C. D.圖 1 【練習(xí) 2】函數(shù)ykxb k0與ykk0在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是 . x A B C D 考點(diǎn) 3 . 反比例函數(shù)的性質(zhì)例 3 如A 3,y 1、B 2,y 2、C 1,y 3三點(diǎn)都在函數(shù)y1的圖象上,就y y 1 2,y 3x的大小關(guān)系是（）y C.y 1y 2y D.y 1y 3y A. y 1y 2y B.y 1y 2【練習(xí) 3】：如M1,y 1 ,N1,y2,P1,y ）三點(diǎn)都在函數(shù)ykk0的圖242x象上,就y y 1

5、2,y 的大小關(guān)系為（3）A.y 2y 3y ； B.y 2y 1y ； C.y 3y 1y D.y 3y 2y 1考點(diǎn) 4：反比例函數(shù)的應(yīng)用例 4 某種蓄電池的電壓為定值,使用此電源時(shí),電流 I A 與可變電阻 R 之間的函數(shù)關(guān)系如圖 2 所示,當(dāng)用電器的電流為 10A 時(shí),用電器的可變電阻為 _ . 【練習(xí) 4】在一個(gè)可以轉(zhuǎn)變?nèi)莘e的密閉容器內(nèi) , 裝有肯定質(zhì)量 m 的某種氣體 , 當(dāng)轉(zhuǎn)變?nèi)莘e V 時(shí), 氣體的密度 也隨之轉(zhuǎn)變 . 與 V 在肯定范疇內(nèi)滿意 m, 它的圖象如圖 3V所示 , 就該氣體的質(zhì)量 m 為 A. 1.4kg B. 5kg C. 6.4kg D. 7 kg . 考點(diǎn) 5. 以反比例函數(shù)和一次函數(shù)為基架的綜合題 . 例 5如圖 4,一次函數(shù) y kx b 的圖象與反比例函數(shù) y m圖象交于 A（ 2,1）、xB（1,n）兩點(diǎn)（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）依據(jù)圖象寫(xiě)出訪一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x 的取值范疇【練習(xí) 5】直線 y=k1x+b 與雙曲線 y=k 2 只有個(gè)交點(diǎn) xA1 ,2 ,且與 x 軸、y 軸分別交于 B,C 兩點(diǎn) AD垂直平分 OB,垂足為 D,（如圖 5）求直線、雙曲線的解析式【小