初中數(shù)學(xué)關(guān)鍵八年級(jí)初二之幾何考點(diǎn)精解第5講四邊形綜合復(fù)習(xí)

1、四邊形綜合復(fù)習(xí) 愛(ài)護(hù)環(huán)境，從我做起，提倡使用電子講義 四邊形習(xí)題課 1 已知 ABCD 中， ABC 的平分線交 AD 于點(diǎn) E， AE2， 1， ABCD 的周長(zhǎng)等于 且DE 則.2已知平面上四點(diǎn) A（0，0） B（10，0） C（10，6） D（0，6） ，直線 ymx3m2 將四邊形 ABCD 分成面積相等的兩部分，則 m 的值為 .3四邊形四邊長(zhǎng)分別是 a、b、c、d，其中 a、c 為對(duì)邊，且滿足等式 a2 + b2 + c2 + d 2 = 2ab + 2cd ，則 順次連結(jié)此四邊形各邊的中點(diǎn)所組成的四邊形必是 .（此題下節(jié)課講解） 4如圖，已知矩形 ABCD，P、R 分別是 BC

2、和 DC 上的點(diǎn)，E、F 分別是 PA， PR 的中點(diǎn)如果 DR=3， AD=4，則 EF 的長(zhǎng)為 .5在菱形 ABCD 中，BAD80，AB 的垂直平分線交對(duì)角線 AC 于點(diǎn) F，E 為垂足，連接 DF，則 CDF .6如圖，在四邊形 ABCD 中，順次連接四邊中點(diǎn) E、F、G、H，構(gòu)成一個(gè)新的四邊形，請(qǐng)你對(duì)四邊 形 ABCD 添加一個(gè)條件，使四邊形 EFGH 成為一個(gè)菱形這個(gè)條件是 7已知正方形 ABCD，BCE 是正三角形，則CDE . 第 1頁(yè) 8如圖，正方形 ABCD 的邊長(zhǎng)為 6cm，正方形 EFGH 邊長(zhǎng)為 3cm，則圖中陰影部分面積為 .9如圖，已知正方形紙片 ABCD，M，N

3、 分別是 AD，BC 的中點(diǎn)把 BC 邊向上翻折，使 C 點(diǎn)恰好落 在 MN 的點(diǎn) P 處，BQ 為折痕，則PBQ= 度 10如圖，在矩形 ABCD 中，AB=3，AD= 4，點(diǎn) P 在 AD 上，PEAC 于點(diǎn) E，PFBD 于點(diǎn) F，則 PE 十 PF= .11如圖 E，F(xiàn)，G，H 分別是正方形 ABCD 各邊的中點(diǎn)若中間陰影部分小正方形的面積為 5，則大 正方形的邊長(zhǎng)為 .12如圖，正方形 ABCD 的邊長(zhǎng)為 8，M 在 DC 上，且 DM2，N 是 AC 上一動(dòng)點(diǎn)，則 DN 十 MN 的 最小值為 .13如圖，邊長(zhǎng)為 3 的正方形 ABCD 繞點(diǎn) C 按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 30后，得到正

4、方形 EFCG，EF 交 AD 于點(diǎn) H，則 DH= . 第 2頁(yè) 14如圖，將一張正方形紙片剪成四個(gè)小正方形，然后將其中的一個(gè)正方形再剪成四個(gè)小正方形，再 將其中一個(gè)正方形剪成四個(gè)小正方形，如此繼續(xù)剪下去根據(jù)以上操作方法，請(qǐng)你填表： 15如圖是 44 正方形網(wǎng)格，請(qǐng)?jiān)谄渲羞x取一個(gè)白色的 數(shù)個(gè)數(shù) 操作次 正方形 0單位正方形并涂黑，使圖中黑色部分是一個(gè)中心對(duì)稱圖形. 16如圖， ABCD 各角的平分線分別相交于點(diǎn) E、F、G、H，求證：四邊形 EFGH 是矩形 17如圖，已知AOB，OAOB，點(diǎn) E 在 OB 邊上，四邊形 AEBF 是矩形請(qǐng)你只用無(wú)刻度的直尺 在圖中畫出AOB 的平分線（請(qǐng)保

5、留畫圖痕跡） 18如圖，菱形 ABCD 的對(duì)角線的長(zhǎng)分別為 2 和 5，P 為對(duì)角線 AC 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn) P 不與 A、C 重合） ，且 PEBC，交 AB 于點(diǎn) E，PFCD 交 AD 于點(diǎn) F，當(dāng)點(diǎn) P 在 AC 上運(yùn)動(dòng)時(shí)，問(wèn)陰影部分 的面積是變大還是變小？并說(shuō)明理由？ 第 3頁(yè) 19如圖，在菱形 ABCD 中，E，F(xiàn) 分別是 CB，CD 上的點(diǎn)，且 BEDF，求證：AEFAFE 20如圖，在正方形 ABCD 中，E 是 CD 邊的中點(diǎn)，AC 與 BE 相交于點(diǎn) F，連接 DF. （1）在不增加點(diǎn)和線的前提下，直接寫出圖中所有的全等三角形； （2）連接 AE，試判斷 AE 與 DE 的

6、位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論； （3）延長(zhǎng) DF 交 BC 于點(diǎn) M，試判斷 BM 與 MC 的數(shù)量關(guān)系（直接寫出結(jié)論） 21如圖，ABCD 是矩形紙片，翻折B、D，使 BC、AD 恰好落在 AC 上，設(shè) FH 分別是 B、D 落 在 AC 上的兩點(diǎn)，E、G 分別是折痕 CE、AG 與 AB、CD 的交點(diǎn). （1）求證：四邊形 AECG 是平行四邊形. （2）若 AB4cm，BC3cm，求線段 EF 的長(zhǎng). 22如圖，取平行四邊形紙片 ABCD，AB6cm，BC8cm，B90，將紙片折疊，使 C 點(diǎn)與點(diǎn) A 重合，折痕為 EF，試問(wèn)： 1）四邊形 AECF 是菱形嗎？（2）你能求折痕 EF 的長(zhǎng)嗎

7、？ （23如圖，已知ABC，分別以 AB、CA 為邊向外作等邊PBA 和等邊QAC， 并在 BC 上方作等邊BCR （1）求證：四邊形 APRQ 是平行四邊形； （2）當(dāng)ABC 是 三角形時(shí)，四邊形 APRQ 是菱形 24一勘測(cè)隊(duì)員站在 P 點(diǎn)，對(duì)他到矩形土地 ABCD 的三個(gè)頂點(diǎn)的距離進(jìn)行了 測(cè)量，所得結(jié)果如圖所示（單位：m）.為了確定他到第四個(gè)頂點(diǎn)的距離 x， 是否還需要測(cè)量其他數(shù)據(jù)？ 第 4頁(yè) 25如圖，點(diǎn) M 是矩形 ABCD 邊 AD 的中點(diǎn)，點(diǎn) P 是 BC 邊上一動(dòng)點(diǎn)，PEMC 于 E，PFBM 于 F.當(dāng)矩形 ABCD 的長(zhǎng)與寬滿足什么條件時(shí)，四邊形 PEMF 為矩形？并加以證

8、明. MADEFBCP26 已知四邊形 ABCD 為矩形 AD=20 cm， =10 cm. M 點(diǎn)從 D 到 A， 點(diǎn)從 B 到 C 運(yùn)動(dòng)的速度為 2 cm/s; AB PN 點(diǎn)從 A 到 B，Q 點(diǎn)從 C 到 D 運(yùn)動(dòng)的速度為 1 cm/ s.若四個(gè)點(diǎn)同時(shí)出發(fā) （1）判斷四邊形 MNPQ 的形狀 （2）四邊形 MNPQ 能為菱形嗎？若能，請(qǐng)求出此時(shí)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由 27如圖，在正六邊形 ABCDEF 中，對(duì)角線 AE 與 BF 相交于點(diǎn) M，BD 與 CE 相交于點(diǎn) N. （1）觀察圖形，寫出圖中兩個(gè)不同形狀的特殊四邊形； （2）選擇（1）中的一個(gè)結(jié)論加以證明 28如圖，在正

9、方形 ABCD 中，點(diǎn) E 在 AC 上 1）求證：BE=DE； 2）你能用文字概括上面這個(gè)命 （題嗎？（3）你能用這個(gè)命題證明下面這道題嗎？請(qǐng)你寫出證明過(guò)程 已知：如圖，點(diǎn)在正方形 ABCD 的對(duì)角線 AC 上，PEAB，PFBC，E，F(xiàn) 為垂足求證：EF PD. 29如圖，在四邊形 ABCD 中，已知 ABBCCD，BAD 和CDA 均為銳角，點(diǎn) P 是對(duì)角線 BD 上的一點(diǎn)，PQBA 交 AD 于點(diǎn) Q，PSBC 交 DC 于點(diǎn) S，四邊形 PQRS 是平行四邊形. （1）當(dāng)點(diǎn) P 與點(diǎn) B 重合時(shí)，圖 1 變?yōu)閳D 2，若ABD90.求證：ABRCRD. 第 5頁(yè) （2）對(duì)于圖 1，若四邊形 PRDS 也是平行四邊形，此時(shí)，你能推出四邊形 ABCD 還應(yīng)滿足什么條 件？ 30已知：如圖，在梯形 ABCD 中，ADBC，AB=CD，E 是底邊 BC 的中點(diǎn)，連接 AE、DE求證： ADE 是等腰三角形 31如圖，在梯形 ABCD 中，ADBC，AB=DC=AD，ADC=120求證： 1）BDDC； 2）若 （AB=4，求梯形 ABCD 的面積 32如圖，把邊長(zhǎng)為 2cm 的正方形剪成四個(gè)全等的直角三角形請(qǐng)用這四個(gè)直角三角形拼成符合下列 要求的圖形（全部用上，互不重疊且不留空隙） ，并把你的拼法畫出來(lái)： （1）不是正方形的菱形一個(gè)； 2）不是正方形的矩形一個(gè)； 3）梯形兩個(gè)；