初中數(shù)學關(guān)鍵八年級初二之幾何考點精解第5講四邊形綜合復(fù)習

1、四邊形綜合復(fù)習 愛護環(huán)境，從我做起，提倡使用電子講義 四邊形習題課 1 已知 ABCD 中， ABC 的平分線交 AD 于點 E， AE2， 1， ABCD 的周長等于 且DE 則.2已知平面上四點 A（0，0） B（10，0） C（10，6） D（0，6） ，直線 ymx3m2 將四邊形 ABCD 分成面積相等的兩部分，則 m 的值為 .3四邊形四邊長分別是 a、b、c、d，其中 a、c 為對邊，且滿足等式 a2 + b2 + c2 + d 2 = 2ab + 2cd ，則 順次連結(jié)此四邊形各邊的中點所組成的四邊形必是 .（此題下節(jié)課講解） 4如圖，已知矩形 ABCD，P、R 分別是 BC

2、和 DC 上的點，E、F 分別是 PA， PR 的中點如果 DR=3， AD=4，則 EF 的長為 .5在菱形 ABCD 中，BAD80，AB 的垂直平分線交對角線 AC 于點 F，E 為垂足，連接 DF，則 CDF .6如圖，在四邊形 ABCD 中，順次連接四邊中點 E、F、G、H，構(gòu)成一個新的四邊形，請你對四邊 形 ABCD 添加一個條件，使四邊形 EFGH 成為一個菱形這個條件是 7已知正方形 ABCD，BCE 是正三角形，則CDE . 第 1頁 8如圖，正方形 ABCD 的邊長為 6cm，正方形 EFGH 邊長為 3cm，則圖中陰影部分面積為 .9如圖，已知正方形紙片 ABCD，M，N

3、 分別是 AD，BC 的中點把 BC 邊向上翻折，使 C 點恰好落 在 MN 的點 P 處，BQ 為折痕，則PBQ= 度 10如圖，在矩形 ABCD 中，AB=3，AD= 4，點 P 在 AD 上，PEAC 于點 E，PFBD 于點 F，則 PE 十 PF= .11如圖 E，F(xiàn)，G，H 分別是正方形 ABCD 各邊的中點若中間陰影部分小正方形的面積為 5，則大 正方形的邊長為 .12如圖，正方形 ABCD 的邊長為 8，M 在 DC 上，且 DM2，N 是 AC 上一動點，則 DN 十 MN 的 最小值為 .13如圖，邊長為 3 的正方形 ABCD 繞點 C 按順時針方向旋轉(zhuǎn) 30后，得到正

4、方形 EFCG，EF 交 AD 于點 H，則 DH= . 第 2頁 14如圖，將一張正方形紙片剪成四個小正方形，然后將其中的一個正方形再剪成四個小正方形，再 將其中一個正方形剪成四個小正方形，如此繼續(xù)剪下去根據(jù)以上操作方法，請你填表： 15如圖是 44 正方形網(wǎng)格，請在其中選取一個白色的 數(shù)個數(shù) 操作次 正方形 0單位正方形并涂黑，使圖中黑色部分是一個中心對稱圖形. 16如圖， ABCD 各角的平分線分別相交于點 E、F、G、H，求證：四邊形 EFGH 是矩形 17如圖，已知AOB，OAOB，點 E 在 OB 邊上，四邊形 AEBF 是矩形請你只用無刻度的直尺 在圖中畫出AOB 的平分線（請保

5、留畫圖痕跡） 18如圖，菱形 ABCD 的對角線的長分別為 2 和 5，P 為對角線 AC 上的一個動點（點 P 不與 A、C 重合） ，且 PEBC，交 AB 于點 E，PFCD 交 AD 于點 F，當點 P 在 AC 上運動時，問陰影部分 的面積是變大還是變小？并說明理由？ 第 3頁 19如圖，在菱形 ABCD 中，E，F(xiàn) 分別是 CB，CD 上的點，且 BEDF，求證：AEFAFE 20如圖，在正方形 ABCD 中，E 是 CD 邊的中點，AC 與 BE 相交于點 F，連接 DF. （1）在不增加點和線的前提下，直接寫出圖中所有的全等三角形； （2）連接 AE，試判斷 AE 與 DE 的

6、位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論； （3）延長 DF 交 BC 于點 M，試判斷 BM 與 MC 的數(shù)量關(guān)系（直接寫出結(jié)論） 21如圖，ABCD 是矩形紙片，翻折B、D，使 BC、AD 恰好落在 AC 上，設(shè) FH 分別是 B、D 落 在 AC 上的兩點，E、G 分別是折痕 CE、AG 與 AB、CD 的交點. （1）求證：四邊形 AECG 是平行四邊形. （2）若 AB4cm，BC3cm，求線段 EF 的長. 22如圖，取平行四邊形紙片 ABCD，AB6cm，BC8cm，B90，將紙片折疊，使 C 點與點 A 重合，折痕為 EF，試問： 1）四邊形 AECF 是菱形嗎？（2）你能求折痕 EF 的長嗎

7、？ （23如圖，已知ABC，分別以 AB、CA 為邊向外作等邊PBA 和等邊QAC， 并在 BC 上方作等邊BCR （1）求證：四邊形 APRQ 是平行四邊形； （2）當ABC 是 三角形時，四邊形 APRQ 是菱形 24一勘測隊員站在 P 點，對他到矩形土地 ABCD 的三個頂點的距離進行了 測量，所得結(jié)果如圖所示（單位：m）.為了確定他到第四個頂點的距離 x， 是否還需要測量其他數(shù)據(jù)？ 第 4頁 25如圖，點 M 是矩形 ABCD 邊 AD 的中點，點 P 是 BC 邊上一動點，PEMC 于 E，PFBM 于 F.當矩形 ABCD 的長與寬滿足什么條件時，四邊形 PEMF 為矩形？并加以證

8、明. MADEFBCP26 已知四邊形 ABCD 為矩形 AD=20 cm， =10 cm. M 點從 D 到 A， 點從 B 到 C 運動的速度為 2 cm/s; AB PN 點從 A 到 B，Q 點從 C 到 D 運動的速度為 1 cm/ s.若四個點同時出發(fā) （1）判斷四邊形 MNPQ 的形狀 （2）四邊形 MNPQ 能為菱形嗎？若能，請求出此時運動的時間；若不能，請說明理由 27如圖，在正六邊形 ABCDEF 中，對角線 AE 與 BF 相交于點 M，BD 與 CE 相交于點 N. （1）觀察圖形，寫出圖中兩個不同形狀的特殊四邊形； （2）選擇（1）中的一個結(jié)論加以證明 28如圖，在正

9、方形 ABCD 中，點 E 在 AC 上 1）求證：BE=DE； 2）你能用文字概括上面這個命 （題嗎？（3）你能用這個命題證明下面這道題嗎？請你寫出證明過程 已知：如圖，點在正方形 ABCD 的對角線 AC 上，PEAB，PFBC，E，F(xiàn) 為垂足求證：EF PD. 29如圖，在四邊形 ABCD 中，已知 ABBCCD，BAD 和CDA 均為銳角，點 P 是對角線 BD 上的一點，PQBA 交 AD 于點 Q，PSBC 交 DC 于點 S，四邊形 PQRS 是平行四邊形. （1）當點 P 與點 B 重合時，圖 1 變?yōu)閳D 2，若ABD90.求證：ABRCRD. 第 5頁 （2）對于圖 1，若四邊形 PRDS 也是平行四邊形，此時，你能推出四邊形 ABCD 還應(yīng)滿足什么條 件？ 30已知：如圖，在梯形 ABCD 中，ADBC，AB=CD，E 是底邊 BC 的中點，連接 AE、DE求證： ADE 是等腰三角形 31如圖，在梯形 ABCD 中，ADBC，AB=DC=AD，ADC=120求證： 1）BDDC； 2）若 （AB=4，求梯形 ABCD 的面積 32如圖，把邊長為 2cm 的正方形剪成四個全等的直角三角形請用這四個直角三角形拼成符合下列 要求的圖形（全部用上，互不重疊且不留空隙） ，并把你的拼法畫出來： （1）不是正方形的菱形一個； 2）不是正方形的矩形一個； 3）梯形兩個；