河北省邢臺(tái)市第八中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1餐桌邊的一蔬一飯，舌尖上的一飲一酌，實(shí)屬來(lái)之不易，

2、舌尖上的浪費(fèi)讓人觸目驚心據(jù)統(tǒng)計(jì)，中國(guó)每年浪費(fèi)的食物總量折合糧食約500億千克，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A51010千克B50109千克C5109千克D0.51011千克2已知：（b+3）2+|a2|0，則ba的值為（）A9B9C6D63如果點(diǎn)B在線段AC上，那么下列表達(dá)式中：AB=AC，AB=BC，AC=2AB，AB+BC=AC，能表示B是線段AC的中點(diǎn)的有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)4已知4個(gè)數(shù)：，-(-1.2)，-32，其中正數(shù)的個(gè)數(shù)有( )A4B3C2D15下列解方程的變形中，正確的是（ ）A方程3x5=x+1移項(xiàng)，得3xx=15B方程+=1去分母，得4x+3x=1C方程2（x1）

3、+4=x去括號(hào)，得2x2+4=xD方程15x=5 兩邊同除以15，得x= -36下列圖形中可以作為一個(gè)三棱柱的展開(kāi)圖的是（ ）ABCD7如圖,下列說(shuō)法正確的是（ ）AOA方向是北偏東30方向BOB方向是北偏西75方向COC方向是南偏西75方向DOD方向是東南方向8一個(gè)幾何體由大小相同的小立方塊搭成，從上面看到的幾何體形狀圖如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，則從正面看這個(gè)幾何體得到的形狀圖是( )ABCD9已知線段AB=10cm，點(diǎn)C是直線AB上一點(diǎn)，BC=4cm，若M是AC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，則線段MN的長(zhǎng)度是（ ）A7cmB3cmC7cm或3cmD5cm10實(shí)數(shù)

4、，在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是( )ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11已知與互為相反數(shù)，則的值是_12若與是同類項(xiàng)，則_， _13如圖，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)是互為相反數(shù)，且點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離為4個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)A表示的數(shù)是_.14計(jì)算_（精確到分）15因式分解：_16計(jì)算：1829+3947_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）現(xiàn)有a枚棋子，按圖1的方式擺放時(shí)剛好圍成m個(gè)小正方形，按圖2的方式擺放剛好圍成2n個(gè)小正方形。（1）用含m的代數(shù)式表示a，有a ；用含n的代數(shù)式表示a，有a ；（2）若這a枚棋子按圖3的方式擺放恰好

5、圍成3p個(gè)小正方形，P的值能取7嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；直接寫出a的最小值： 18（8分）如圖，將一副直角三角尺的頂點(diǎn)疊一起放在點(diǎn)處，與重合，在外，射線、分別是、的角平分線（1）求的度數(shù)；（2）如圖，若保持三角尺不動(dòng)，三角尺繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，其他條件不變，求的度數(shù)（提示：旋轉(zhuǎn)角）（3）在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，當(dāng)時(shí)，直接寫出的值19（8分）已知多項(xiàng)式的值與字母的取值無(wú)關(guān)（1）求，的值；（2）當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為3，當(dāng)時(shí)，求代數(shù)式的值20（8分）計(jì)算： 21（8分）計(jì)算或化簡(jiǎn)（1）（2）（3）（保留度分秒）22（10分）如圖，長(zhǎng)方形OABC的邊OA在數(shù)軸上，O為原點(diǎn)，長(zhǎng)方形OABC的面積為12，OC邊長(zhǎng)為3.(1)

6、數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為 .(2)將長(zhǎng)方形OABC沿?cái)?shù)軸水平移動(dòng)，移動(dòng)后的長(zhǎng)方形記為OABC，移動(dòng)后的長(zhǎng)方形OABC與原長(zhǎng)方形OABC重疊部分(如圖8中陰影部分)的面積記為S.當(dāng)S恰好等于原長(zhǎng)方形OABC面積的一半時(shí)，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是 .設(shè)點(diǎn)A的移動(dòng)距離AAx()當(dāng)S4時(shí)，求x的值；()D為線段AA的中點(diǎn)，點(diǎn)E在找段OO上，且OO3OE，當(dāng)點(diǎn)D，E所表示的數(shù)互為相反數(shù)時(shí)，求x的值.23（10分）解下列方程：（1）； （2）24（12分）如圖，已知線段AB、a、b（1）請(qǐng)用尺規(guī)按下列要求作圖：（不要求寫作法，但要保留作圖痕跡）延長(zhǎng)線段AB到C，使BCa；反向延長(zhǎng)線段AB到D，使ADb（2）在（1

7、）的條件下，如果AB8cm，a6m，b10cm，且點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)，求線段AE的長(zhǎng)度參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】試題分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)500億=50 000 000 000=51010考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法2、B【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解【詳解】根據(jù)題意得，b+3=0，a-2=0，解得a=2，b=-3，所以，ba=（-3）2=1故選B【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值非負(fù)數(shù)，平方數(shù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0，則每一個(gè)算式都等于0列式是解題的關(guān)鍵3、C【詳解】根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)

8、可得：、和能表示B是線段AC的中點(diǎn)，故選C.4、C【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方、絕對(duì)值、相反數(shù)等知識(shí)將各數(shù)化簡(jiǎn)，即可找到正數(shù)的個(gè)數(shù)【詳解】（-1）2015=-1，|-2|=2，-（-1.2）=1.2，-32=-9，正數(shù)的個(gè)數(shù)有2個(gè)，故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的乘方、絕對(duì)值、相反數(shù)等知識(shí)，熟練掌握有理數(shù)的相關(guān)性質(zhì)和概念是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵5、C【分析】根據(jù)一元一次方程的解法即可求解【詳解】A.方程3x5=x+1移項(xiàng)，得3xx=1+5，故錯(cuò)誤； B.方程+=1去分母，得4x+3x=12，故錯(cuò)誤；C.方程2（x1）+4=x去括號(hào)，得2x2+4=x ，正確；D.方程15x=5 兩邊同除以15，得

9、x= -，故錯(cuò)誤；故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的求解，解題的關(guān)鍵是熟知方程的解法6、A【解析】三棱柱展開(kāi)后，側(cè)面是三個(gè)長(zhǎng)方形，上下底各是一個(gè)三角形由此可得：只有A是三棱柱的展開(kāi)圖故選A7、D【分析】根據(jù)方位角的定義即可判斷.【詳解】A. OA方向是北偏東60方向，A錯(cuò)誤； B. OB方向是北偏西15方向，B錯(cuò)誤；C. OC方向是南偏西25方向 ，C錯(cuò)誤； D. OD方向是南偏東45方向，即東南方向，正確故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考察方位角的判斷.8、B【分析】從正面看，注意“長(zhǎng)對(duì)正，寬相等、高平齊”，根據(jù)所放置的小立方體的個(gè)數(shù)畫出圖形即可【詳解】解：從正面看所得到的圖形為： 故選：【點(diǎn)

10、睛】考查幾何體的三視圖的畫法，從正面看的圖形是主視圖，從左面看到的圖形是左視圖，從上面看到的圖象是俯視圖9、D【分析】先根據(jù)題意畫出圖形，再利用線段的中點(diǎn)定義求解即可【詳解】解：根據(jù)題意畫圖如下：，M是AC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，；，M是AC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是與線段中點(diǎn)有關(guān)的計(jì)算，根據(jù)題意畫出正確的圖形是解此題的關(guān)鍵10、B【解析】分析：觀察數(shù)軸得到實(shí)數(shù)，的取值范圍，根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行判斷即可.詳解：，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；數(shù)軸上表示的點(diǎn)在表示的點(diǎn)的左側(cè)，故B選項(xiàng)正確；，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B.點(diǎn)睛：主要考查數(shù)軸、絕對(duì)值以及實(shí)數(shù)及其運(yùn)算.觀察數(shù)軸是

11、解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、3【解析】試題分析：由題意得：4-m+（-1）=0，所以m=3；考點(diǎn)：1相反數(shù)；2有理數(shù)的加法法則12、4 1 【分析】根據(jù)同類項(xiàng)是指所含字母相同，相同字母指數(shù)也相同的項(xiàng)可得關(guān)于x、y的方程，解方程即可求得答案【詳解】與是同類項(xiàng)，x-3=1，1y-1=3，x=4，y=1，故答案為：4，1【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)，熟練掌握同類項(xiàng)的“兩相同”是解題的關(guān)鍵13、2【分析】根據(jù)相反數(shù)在數(shù)軸上的分布特點(diǎn)求解即可.【詳解】42=2，點(diǎn)A在原點(diǎn)的左邊，點(diǎn)A表示的數(shù)是-2.故答案為-2.【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的幾何意義，在數(shù)軸上，表示互為

12、相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，分別位于原點(diǎn)的兩旁，并且它們與原點(diǎn)的距離相等.14、5126【分析】先3607，把余數(shù)化成分，除以7，即可得出答案【詳解】解： 3607=51+18075126 故答案為：5126【點(diǎn)睛】本題考查了角的單位換算，能熟記度、分之間的關(guān)系是解此題的關(guān)鍵15、【分析】根據(jù)平方差公式因式分解【詳解】故答案為：【點(diǎn)睛】考查了利用平方差公式因式分解，解題關(guān)鍵是熟記其公式特點(diǎn)和化成a2-b2的形式16、5816【分析】根據(jù)度分秒的換算方法解答，可得答案【詳解】解：1829+394757765816故答案為：5816【點(diǎn)睛】本題主要考查了度分秒的換算，掌握度分秒的換算是解題的關(guān)鍵.三、解下列各

13、題(本大題共8小題，共72分)17、（1）2m+2，3n+3；（2）能，理由見(jiàn)解析；8【分析】（1）根據(jù)圖1每多一個(gè)正方形多用2枚棋子，寫出擺放m個(gè)正方形所用的棋子的枚數(shù)；根據(jù)圖2在兩個(gè)小正方形的基礎(chǔ)上，每多2個(gè)正方形多用3枚棋子，寫出擺放2n個(gè)小正方形所用的棋子的枚數(shù)；（2）根據(jù)圖3在三個(gè)小正方形的基礎(chǔ)上，每多3個(gè)正方形多用4枚棋子，寫出擺放3p個(gè)小正方形所用的棋子的枚數(shù)，當(dāng)P的值取7時(shí)，可得出21個(gè)正方形共用32枚棋子；所以p可以取7；根據(jù)圖3的擺放方式可得最少擺放三個(gè)正方形，可得出a的最小值【詳解】解：（1）由圖可知，圖1每多1個(gè)正方形，多用2枚棋子， m個(gè)小正方形共用4+2(m-1)=

14、2m+2枚棋子；由圖可知，圖2兩個(gè)小正方形的基礎(chǔ)上，每多2個(gè)正方形多用3枚棋子， 2n個(gè)小正方形共用6+3(n-1)=3n+3 枚棋子； 故答案為：2m+2，3n+3；（2）p可以取7根據(jù)圖3在三個(gè)小正方形的基礎(chǔ)上，每多3個(gè)正方形多用4枚棋子，3p個(gè)小正方形共用8+4(p-1)=4p+4 枚棋子；當(dāng)p=7時(shí)，即21個(gè)正方形共用32枚棋子；根據(jù)圖3的擺放方式可得最少擺放三個(gè)正方形，a的最小值為：8故答案為：8【點(diǎn)睛】本題考查了圖形變化規(guī)律，觀察出正方形的個(gè)數(shù)與棋子的枚數(shù)之間的變化關(guān)系是解題的關(guān)鍵18、（1）；（2）75；（3）【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義和角的和差即可求解；（2）由，可得AO

15、C=90-n，BOD=60-n，再由角平分線定義，可得COM= 45-n，BON=30-n，由此MON=COM+BON+BOC即可得解；（3）由疊合可得即可求解.【詳解】（1），射線、分別是、的角平分線，COM=AOC=45，BON=BOD=30，MON=COM+BON=75；（2），AOC=90-n，BOD=60-n，射線、分別是、的角平分線，COM=AOC=(90-n)= 45-n，BON=BOD=(60-n)=30-n，MON=COM+BON+BOC=45-n+30-n+ n=75；（3）由疊合可得=150 ，=(150 -120 )=15 .【點(diǎn)睛】本題題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和角平分線

16、的定義等知識(shí)，解決本題的關(guān)鍵是理解重疊的部分實(shí)質(zhì)是兩個(gè)角的重疊19、（1），；（2）-1【分析】（1）根據(jù)多項(xiàng)式系數(shù)與項(xiàng)之間的關(guān)系，先將多項(xiàng)式去括號(hào)合并同類項(xiàng)，再找出所有含有項(xiàng)的系數(shù)，并根據(jù)多項(xiàng)式的值與該項(xiàng)無(wú)關(guān)，令對(duì)應(yīng)系數(shù)為零，進(jìn)而列出方程求解即得（2）根據(jù)多項(xiàng)式字母的取值無(wú)關(guān)，先寫出不含項(xiàng)的多項(xiàng)式，再根據(jù)題目已知條件的賦值列出方程，最后整體轉(zhuǎn)化求解即得【詳解】（1）多項(xiàng)式的值與字母的取值無(wú)關(guān)，則，；解得：，；（2）當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為3，則，故，當(dāng)時(shí)原式【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式含參問(wèn)題和多項(xiàng)式化簡(jiǎn)求值問(wèn)題，根據(jù)無(wú)關(guān)項(xiàng)的系數(shù)列出方程是解題關(guān)鍵，先合并同類項(xiàng)再確定無(wú)關(guān)項(xiàng)的系數(shù)是此類題的易錯(cuò)點(diǎn)；利用整

17、體思想和方程思想解決多項(xiàng)式化簡(jiǎn)求值問(wèn)題是解題關(guān)鍵20、（1）;（2）【分析】（1）先計(jì)算乘方后計(jì)算乘法，最后進(jìn)行加減運(yùn)算即可；（2）先根據(jù)整式的混和運(yùn)算順序和合并同類項(xiàng)法則，進(jìn)行化簡(jiǎn)即可【詳解】解：原式= =原式=【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則21、（1）；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算順序及相關(guān)法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可；（3）根據(jù)角度的四則運(yùn)算方法先進(jìn)行乘除，再進(jìn)行加減運(yùn)算，即可求出結(jié)果【詳解】解：（1）；（2）；（3）【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算、整式的加減及角度的四則運(yùn)算，掌握有理數(shù)的相關(guān)運(yùn)算法則、去

18、括號(hào)法則、合并同類項(xiàng)法則及角度的換算方法是解題的關(guān)鍵22、（1）4；（2）2或3；()x=；()x=【分析】（1）由面積公式可求OA=4，即可求解；（2）首先計(jì)算出S的值，再根據(jù)矩形的面積表示出OA的長(zhǎng)度，再分兩種情況：當(dāng)向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，當(dāng)向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，分別求出A表示的數(shù)；()根據(jù)面積可得x的值；()當(dāng)原長(zhǎng)方形OABC向左移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)D表示的數(shù)為4-x，點(diǎn)E表示的數(shù)為-x，再根據(jù)題意列出方程【詳解】（1）長(zhǎng)方形OABC的面積為1OC邊長(zhǎng)為21=2OA，OA=4，點(diǎn)A表示的數(shù)為4，故答案為：4；（2）S等于原長(zhǎng)方形OABC面積的一半，S=3，當(dāng)向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，如圖1，即1-2AA=3，解得AA=2，OA=4-2=2，A表示的數(shù)為2；當(dāng)向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，如圖2，OA=OA+AA=4+2=3，A表示的數(shù)為3故答案為2或3；()S=4，（4-x）2=4，x=；()點(diǎn)D、E所表示的數(shù)互為相反數(shù)，長(zhǎng)方形OABC只能向左平移，點(diǎn)D、E所表示的數(shù)互為相反數(shù)，4-+（-）=0，x=【點(diǎn)睛】此題屬于四邊形綜合題，主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，數(shù)軸，關(guān)鍵是正確理解題意，利用數(shù)形結(jié)合列出方程，注意要分類討論，不要漏解23、（1）x=-5；（2）x=1【分析】(1)先對(duì)原式去分母，再去括號(hào)移項(xiàng)合并，最后求解即可得到； (2) 先對(duì)原式去分母，再去括號(hào)移項(xiàng)合并，最后系數(shù)化為1即可得到的答案；【詳解】解：(1) 去分母得