初中數(shù)學北師大九年級上冊（2023年修訂） 一元二次方程《拋物線及其標準方程》

1、學 科數(shù)學版本冊數(shù)人教版高二上實驗教材課目名稱拋物線及其標準方程（第一課時）共 1 課時教學目標一、情感態(tài)度與價值觀1.根據(jù)圓錐曲線的統(tǒng)一定義，對學生進行運動、變化、對立、統(tǒng)一的辯證唯物主義思想教育。2.通過本節(jié)課的學習，使同學們再次感受到數(shù)學與生活的美妙結(jié)合，進一步體會大自然的奧秘。二、過程與方法1.針對所帶學生具體情況及課堂教學的教師主導，學生主體思想，貫徹啟發(fā)性教學原則，我以多媒體課件為依托，采用實驗探索、類比法、圖表法等手段。2. 采用學生觀察、對比、分析、探索、發(fā)現(xiàn)結(jié)論為主。三、知識與技能1.讓學生理解拋物線的概念及與橢圓、雙曲線第二定義的聯(lián)系，掌握拋物線的四種標準方程及其對應的圖形

2、。2. 培養(yǎng)學生的觀察、比較、分析、概括的能力。教材分析圓錐曲線是解析幾何中的一個重要內(nèi)容。本章圓錐曲線分為橢圓、雙曲線和拋物線三個部分，三部分在圓錐曲線中的地位相同。本課是高二數(shù)學的第一課時，它是學習拋物線的性質(zhì)及其應用的基礎(chǔ)，拋物線在初中以二次函數(shù)的形式初步探討過，本節(jié)內(nèi)容安排篇幅不多，并非不重要，主要是因為學生對于橢圓、雙曲線的基本知識和研究方法已經(jīng)熟悉了，這里精簡介紹，學生是可以接受的，它是高考的重要考察內(nèi)容，要引起師生足夠的重視。學生分析在經(jīng)過高一年級的學習和訓練后，大多數(shù)同學有較扎實的數(shù)學基本功和較好的理解力，有一定的自主學習能力，但在數(shù)學思想方法的形成上尚有不足，針對我所帶班級學

3、生的學習情況和數(shù)學素養(yǎng)，我把本節(jié)內(nèi)容借助powerpoint、幾何畫板課件，從形象、動態(tài)的演示入手，使學生對拋物線有一個較為深刻的認識。教學重點教學內(nèi)容措 施媒體、資源應用策略標準方程的形式與圖形、焦點坐標、準線方程的對應關(guān)系。讓學生按書上的試驗步驟做圖（學生做完后老師用幾何畫板演示作圖過程），根據(jù)求曲線方程的步驟求方程，1、準備試驗器材，做試驗2、用幾何畫板演示試驗畫圖教學難點教學內(nèi)容措 施媒體、資源應用策略應用標準方程的形式與圖形、焦點坐標、準線方程的對應關(guān)系解題。引導學生觀察圖像的特征，分析方程特點，做相應的針對性的練習1、用PPT課件展示2、投影儀展示學生的作業(yè)教 學 過 程教學環(huán)節(jié)教

4、學內(nèi)容教師活動學生活動媒體、資源 使用方式方法新課引入1、“五步法”求曲線的軌跡方程？2、填空：與一個定點的距離和一條定直線的距離之比等于常數(shù)的動點的軌跡，當01時是 ；當1時它又是什么曲線呢？【幾何畫板演示】提問獨立思考并回答用PPT課件呈現(xiàn)問題新課教學1、實驗、演示，觀察猜想?！纠€教具、課件演示，學生觀察】 兩條線段長度的變化； 觀察追蹤動點M得到的軌跡形狀。探索出當1時動點M的軌跡為拋物線，進而給出拋物線定義。2、求拋物線的標準方程。對于已經(jīng)在幾何畫板中畫出的拋物線，建立適當?shù)闹苯亲鴺讼怠ＴO(shè)拋物線上任意一點M的坐標為（x，y），定點F到定直線的距離為p，由已知動點M（x，y）到定點F的

5、距離|MF|與動點M（x，y）到直線的距離d之比為1，轉(zhuǎn)化出關(guān)于x、y的等式，化簡即得到拋物線的標準方程。強調(diào)： p的幾何意義； 已知拋物線的標準方程（p0），迅速寫出它的焦點坐標、準線方程； 已知拋物線焦點F（，0）或準線方程（p0），迅速寫出其標準方程。3、討論四種位置上的拋物線標準方程。幾何畫板給出四種位置下的拋物線圖形及所建的坐標系：學生分組分別求解拋物的四種位置上的標準方程；師生協(xié)作，填充拋物線分類討論表格；相同點不同點1、頂點為原點；2、對稱軸為坐標軸；3、頂點到焦點的距離等于頂點到準線的距離，其值為。1、一次項變量x（y），則對稱軸為x（y）軸；2、焦點在x（y）軸的正半軸上，開

6、口向右（向上），焦點在x（y）軸的負半軸上，開口向左（向下），觀察、歸納，尋找異同。巡視學生的試驗情況巡視學生用定義求標準方程的做題情況板書強調(diào)，出題練習引導學生歸納分組試驗獨立完成，用定義法求拋物線的標準方程獨立練習分組討論用課前準備的實驗器材投影儀展示學生的解法PPT課件呈現(xiàn)問題投影儀展示學生的結(jié)論，PPT課件展示最后結(jié)論例題課本例1幾何畫板演示拋物線圖形。（例1（1）、例1（2）在學生思考后講解獨立思考，認真聽講PPT課件展示解答過程變式訓練1、焦點F為（3，0）的拋物線的標準方程是：（ ）A B C D 2、頂點在原點，準線方程為y2的拋物線的標準方程是：（ ）A B C D 3、據(jù)下

7、列條件，寫出拋物線的標準方程：焦點F（4，0）； 焦點F（0，4）；準線方程為； 準線方程為；焦點到準線的距離為；焦點在直線上出題，巡視學生做題情況獨立完成，然后相互糾錯PPT課件展示題目，投影儀展示學生解答過程課堂小結(jié)圖形標準方程y22px（p0）y2-2px（p0）x22py（p0）x22py（p0）焦點坐標（，0）（，0）（0，）（0，）準線方程xxyy引導學生總結(jié)小組討論，總結(jié)歸納PPT課件展示小結(jié)內(nèi)容作業(yè)設(shè)計1、根據(jù)下列條件寫出拋物線的標準方程：焦點F（3，0）；準線方程； 焦點到準線的距離是2；焦點在直線y2x+1上。2、求下列拋物線的焦點坐標和準線方程：； ； ； ； 。3、已知

8、以A點坐標（2，1）、F為拋物線的焦點，在拋物線上的找一點P使得最小。布置作業(yè)記作業(yè)PPT課件展示板書設(shè)計拋物線及其標準方程一、定義二、標準方程的四種形式（列表）不同建系方案歸納方案一：方案二：方案三：三、例題講解1、課本例12、變式訓練四、課堂小結(jié)（課件展示）五、作業(yè)課后教學反 思本課教學過程的設(shè)計，遵循“從具體到抽象”、“從感性到理性”的認知規(guī)律,發(fā)揮學科與信息技術(shù)整合優(yōu)勢，重視創(chuàng)設(shè)問題情境，滲透教師為主導，學生為主體的理念，學生始終處于探究情境中，獲得相應的科學情感體驗，學生建立起來的概念是形象生動的、深刻的。由于這節(jié)課涉及到的相關(guān)知識較多，通過一堂課的學習，學生要完全理解是有困難的，我

9、將通過練習及作業(yè)進一步加以消化和鞏固，針對學生練習、作業(yè)中存在問題，反思自身在教學中的薄弱環(huán)節(jié)及不足之處，并及時在后續(xù)教學中加以修正和改進。注：紙張不夠可加頁信息技術(shù)環(huán)境下課堂教學應用評價要求（試行）項 目評 價 要 點分值單項評分 教學目標 （10分）1.教學思想正確，教學內(nèi)容科學，體現(xiàn)“三維”目標；目標明確、具體、操作性強；52.符合新課程標準，切合學生實際，關(guān)注學生發(fā)展、注重學生信息能力、自主探究和協(xié)作交流能力培養(yǎng)。5教學過程（50分）3.教學結(jié)構(gòu)合理，教學過程邏輯有序，教學方法恰當、有效；64.學習方式及活動設(shè)計科學，組織形式靈活多樣；調(diào)動學生主動、有效參與學習活動，注重體驗學習和應用

10、實踐；85.適時進行多向互動和多元交流與評價，師生情感交流充分；86.面向全體，分層教學，分類指導，學生全員參與；67.應用媒體和資源創(chuàng)設(shè)情景，呈現(xiàn)教學內(nèi)容，突破重難點，激發(fā)學生興趣，啟迪思維；方式生動、新穎、有效；68有效組織和指導學生應用平臺、資源進行學習（特別是網(wǎng)絡(luò)、電子白板的應用），注重科學的學習方法訓練和學習習慣養(yǎng)成；89.應用媒體和資源強化基本訓練，拓展學習內(nèi)容、空間，培養(yǎng)學生實踐能力、創(chuàng)新思維能力。8教學常規(guī)（15分）10.教態(tài)親切，語言規(guī)范準確，板書工整有序；511.設(shè)備、平臺操作規(guī)范熟練，資源選用合理、恰當；512.教學設(shè)計體現(xiàn)信息技術(shù)環(huán)境下學科教學特點，符合教學設(shè)計基本要求。5教學效果（25分）13.學習氣氛活躍，學生主動參與面廣，形