初中數(shù)學(xué)北師大八年級(jí)下冊(cè)（2023年修訂） 平行四邊形《平行四邊形的性質(zhì)》學(xué)歷案1

1、第六章 平行四邊形 平行四邊形的性質(zhì) 公平學(xué)校 萬(wàn)彬 【學(xué)習(xí)主題】平行四邊形的性質(zhì) 【學(xué)習(xí)課時(shí)】1課時(shí)【課標(biāo)要求】1.理解平行四邊形的概念，探索并證明平行四邊形的性質(zhì)定理:平行四邊形的對(duì)邊相等、對(duì)角相等。2.初步學(xué)會(huì)在具體的情境中能從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題，并綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法等解決簡(jiǎn)單的平行四邊形問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力.【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 （1）經(jīng)歷動(dòng)手做平行四邊形和觀察生活中的圖形活動(dòng)的過(guò)程，理解平行四邊形的概念。（2）經(jīng)歷動(dòng)手操作、合作探究等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程，探索平行四邊形的性質(zhì)，發(fā)展合情推理能力。（3）經(jīng)歷證明平行四邊形的對(duì)邊相等、對(duì)角相等性質(zhì)的過(guò)程，發(fā)展演繹推理能力。【評(píng)

2、價(jià)任務(wù)】1.完成跟蹤訓(xùn)練1，達(dá)標(biāo)檢測(cè)1、2、3(檢測(cè)目標(biāo)1)2.完成應(yīng)用新知，達(dá)標(biāo)檢測(cè)1、2、3（檢測(cè)目標(biāo)）3.完成達(dá)標(biāo)檢測(cè)4、5（檢測(cè)目標(biāo)3）【資源與建議】“平行四邊形”是北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)（下）第六章第一節(jié)的內(nèi)容. 學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)平行四邊形，對(duì)平行四邊形有直觀的感知和認(rèn)識(shí)。在掌握平行線和相交線有關(guān)幾何事實(shí)的過(guò)程中，學(xué)生已經(jīng)初步經(jīng)歷過(guò)觀察、操作等活動(dòng)過(guò)程，獲得了一定的探索圖形性質(zhì)的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；同時(shí)，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中也經(jīng)歷了很多合作過(guò)程，具有了一定的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作和交流能力。四邊形和三角形一樣，也是基本的平面圖形，在七年級(jí)下冊(cè)有關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上，探索并掌握四邊形的基本性質(zhì)，進(jìn)一

3、步學(xué)習(xí)說(shuō)理和簡(jiǎn)單的推理，將為學(xué)生學(xué)習(xí)空間與圖形的后繼內(nèi)容打下基礎(chǔ)，本節(jié)將用多種手段（直觀操作、圖形的旋轉(zhuǎn)、說(shuō)理及簡(jiǎn)單推理等）探索平行四邊形的性質(zhì)并培養(yǎng)學(xué)生的探索意識(shí)。本節(jié)課的學(xué)習(xí)思路為：學(xué)習(xí)準(zhǔn)備-探索新知（任務(wù)一）（認(rèn)識(shí)平行四邊形），任務(wù)二（探索性質(zhì)）-運(yùn)用新知（應(yīng)用）-達(dá)標(biāo)檢測(cè)-拓展延伸-反思小結(jié)。本節(jié)課的重點(diǎn)是：探索并證明平行四邊形的性質(zhì)并進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用，你可以通過(guò)任務(wù)二、運(yùn)用新知的完成來(lái)突出重點(diǎn)。本節(jié)課的難點(diǎn)是：探索平行四邊形的性質(zhì)并培養(yǎng)學(xué)生的探索意識(shí)，你可以通過(guò)完成任務(wù)二來(lái)突破難點(diǎn)。應(yīng)用新知的變式題型和達(dá)標(biāo)檢測(cè)，你要認(rèn)真細(xì)致的對(duì)立思考，完成它們會(huì)對(duì)你對(duì)本節(jié)的學(xué)習(xí)有一個(gè)質(zhì)的的進(jìn)步。【學(xué)習(xí)

4、過(guò)程】學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：準(zhǔn)備兩個(gè)全等的平行四邊形二.探索新知任務(wù)一：認(rèn)識(shí)平行四邊形的有關(guān)概念：（po1） = 1 * GB3 .兩組 的四邊形，叫做平行四邊形。 = 2 * GB3 .如圖，平行四邊形ABCD記作 ，讀作 .AB的對(duì)邊是 ， AD的對(duì)邊是 .BAD的對(duì)角是 ，ABC的對(duì)角是 . = 3 * GB3 .連接AC、BD平行四邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)連成的線段叫做這個(gè)平行 四邊形的 ，如線段 和線段 .任務(wù)二：探索平行四邊形的性質(zhì)(po2、po3)探究活動(dòng)1：觀察自己準(zhǔn)備的平行四邊形,平行四邊形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？是中心對(duì)稱(chēng)圖形嗎？如果是,你能找出它的對(duì)稱(chēng)中心、對(duì)稱(chēng)軸嗎？驗(yàn)證你的結(jié)論.結(jié)論：平行四邊

5、形是 對(duì)稱(chēng)圖形， 是它的對(duì)稱(chēng)中心.探究活動(dòng)2：（1）通過(guò)上面的探究活動(dòng)，你發(fā)現(xiàn)平行四邊形的對(duì)邊有什么樣的關(guān)系？對(duì)角有什么樣的關(guān)系？在平行四邊形中，對(duì)邊 對(duì)角 。（2）如圖，請(qǐng)你嘗試證明你剛才發(fā)現(xiàn)的結(jié)論。 已知： 求證： 證明： 結(jié)論： 幾何語(yǔ)言： 練習(xí)1：如圖，AB=5，BC=10，B=60，CAD=40，則AD= ，CD= ，BAC= ，D= ， DCE= . 三.應(yīng)用新知(DO2、DO3)例1：已知：如圖6-3，在平行四邊形ABCD中，E,F是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF.求證：BE=DF BE求證：AE=CF變式2.已知：如圖,在ABCD中,E在CA的延長(zhǎng)線上,F在AC的延長(zhǎng)線上,且AE=CF.求證: BE四.達(dá)標(biāo)檢測(cè)1. ABCD中， B=600，則A= ， C= ， D= .2. 如圖四邊形ABCD是平行四邊形，則ADC= ， BCD= ；AB= ，BC= .3. 如圖，將ABCO放置在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)若點(diǎn)A的坐標(biāo)是(6，0)，點(diǎn)C的坐標(biāo)是(1，4)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是 第3題 4. 已知：如圖，在ABCD中，E,F分別是BC和AD上的點(diǎn)，且BE=DF。求證： ABE CDF第4題5. 已知：如圖，在ABCD中，ABC的平分線交CD于點(diǎn)E, ADC的平分線交AB于點(diǎn)F.求證：BF=DE。第5題五.拓展延伸6(易錯(cuò)題)在ABCD中，AE平分