初中數(shù)學北師大八年級下冊（2023年修訂） 平行四邊形《平行四邊形的性質(zhì)》學歷案1

1、第六章 平行四邊形 平行四邊形的性質(zhì) 公平學校 萬彬 【學習主題】平行四邊形的性質(zhì) 【學習課時】1課時【課標要求】1.理解平行四邊形的概念，探索并證明平行四邊形的性質(zhì)定理:平行四邊形的對邊相等、對角相等。2.初步學會在具體的情境中能從數(shù)學的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，并綜合運用數(shù)學知識和方法等解決簡單的平行四邊形問題，增強應用意識，提高實踐能力.【學習目標】 （1）經(jīng)歷動手做平行四邊形和觀察生活中的圖形活動的過程，理解平行四邊形的概念。（2）經(jīng)歷動手操作、合作探究等數(shù)學活動的過程，探索平行四邊形的性質(zhì)，發(fā)展合情推理能力。（3）經(jīng)歷證明平行四邊形的對邊相等、對角相等性質(zhì)的過程，發(fā)展演繹推理能力?！驹u

2、價任務】1.完成跟蹤訓練1，達標檢測1、2、3(檢測目標1)2.完成應用新知，達標檢測1、2、3（檢測目標）3.完成達標檢測4、5（檢測目標3）【資源與建議】“平行四邊形”是北師大版八年級數(shù)學（下）第六章第一節(jié)的內(nèi)容. 學生在小學已經(jīng)學習過平行四邊形，對平行四邊形有直觀的感知和認識。在掌握平行線和相交線有關(guān)幾何事實的過程中，學生已經(jīng)初步經(jīng)歷過觀察、操作等活動過程，獲得了一定的探索圖形性質(zhì)的活動經(jīng)驗；同時，在學習數(shù)學的過程中也經(jīng)歷了很多合作過程，具有了一定的學習經(jīng)驗，具備了一定的合作和交流能力。四邊形和三角形一樣，也是基本的平面圖形，在七年級下冊有關(guān)知識的基礎(chǔ)上，探索并掌握四邊形的基本性質(zhì)，進一

3、步學習說理和簡單的推理，將為學生學習空間與圖形的后繼內(nèi)容打下基礎(chǔ)，本節(jié)將用多種手段（直觀操作、圖形的旋轉(zhuǎn)、說理及簡單推理等）探索平行四邊形的性質(zhì)并培養(yǎng)學生的探索意識。本節(jié)課的學習思路為：學習準備-探索新知（任務一）（認識平行四邊形），任務二（探索性質(zhì)）-運用新知（應用）-達標檢測-拓展延伸-反思小結(jié)。本節(jié)課的重點是：探索并證明平行四邊形的性質(zhì)并進行簡單的應用，你可以通過任務二、運用新知的完成來突出重點。本節(jié)課的難點是：探索平行四邊形的性質(zhì)并培養(yǎng)學生的探索意識，你可以通過完成任務二來突破難點。應用新知的變式題型和達標檢測，你要認真細致的對立思考，完成它們會對你對本節(jié)的學習有一個質(zhì)的的進步?！緦W習

4、過程】學習準備：準備兩個全等的平行四邊形二.探索新知任務一：認識平行四邊形的有關(guān)概念：（po1） = 1 * GB3 .兩組 的四邊形，叫做平行四邊形。 = 2 * GB3 .如圖，平行四邊形ABCD記作 ，讀作 .AB的對邊是 ， AD的對邊是 .BAD的對角是 ，ABC的對角是 . = 3 * GB3 .連接AC、BD平行四邊形不相鄰的兩個頂點連成的線段叫做這個平行 四邊形的 ，如線段 和線段 .任務二：探索平行四邊形的性質(zhì)(po2、po3)探究活動1：觀察自己準備的平行四邊形,平行四邊形是軸對稱圖形嗎？是中心對稱圖形嗎？如果是,你能找出它的對稱中心、對稱軸嗎？驗證你的結(jié)論.結(jié)論：平行四邊

5、形是 對稱圖形， 是它的對稱中心.探究活動2：（1）通過上面的探究活動，你發(fā)現(xiàn)平行四邊形的對邊有什么樣的關(guān)系？對角有什么樣的關(guān)系？在平行四邊形中，對邊 對角 。（2）如圖，請你嘗試證明你剛才發(fā)現(xiàn)的結(jié)論。 已知： 求證： 證明： 結(jié)論： 幾何語言： 練習1：如圖，AB=5，BC=10，B=60，CAD=40，則AD= ，CD= ，BAC= ，D= ， DCE= . 三.應用新知(DO2、DO3)例1：已知：如圖6-3，在平行四邊形ABCD中，E,F是對角線AC上的兩點，并且AE=CF.求證：BE=DF BE求證：AE=CF變式2.已知：如圖,在ABCD中,E在CA的延長線上,F在AC的延長線上,且AE=CF.求證: BE四.達標檢測1. ABCD中， B=600，則A= ， C= ， D= .2. 如圖四邊形ABCD是平行四邊形，則ADC= ， BCD= ；AB= ，BC= .3. 如圖，將ABCO放置在平面直角坐標系xOy中，O為坐標原點若點A的坐標是(6，0)，點C的坐標是(1，4)，則點B的坐標是 第3題 4. 已知：如圖，在ABCD中，E,F分別是BC和AD上的點，且BE=DF。求證： ABE CDF第4題5. 已知：如圖，在ABCD中，ABC的平分線交CD于點E, ADC的平分線交AB于點F.求證：BF=DE。第5題五.拓展延伸6(易錯題)在ABCD中，AE平分