高考數(shù)學(xué)易錯點11 球（學(xué)生版）

1、易錯點11 球球是最常見的一種幾何體,在近幾年高考題中與球有關(guān)的問題頻繁出現(xiàn)。在此類問題中,既可以考查球的表面積、體積及距離等基本量的計算,又可以考查球與多面體的相切接,同時也能很好地考查同學(xué)們的畫圖能力、空間想象能力、推理論證能力?？疾樾问蕉嘁赃x擇題和填空題出現(xiàn)。易錯點1：公式記憶錯誤更多免費資源，關(guān)注公眾號拾穗者的雜貨鋪易錯點2：多面體與幾何體的結(jié)構(gòu)特征不清楚導(dǎo)致計算錯誤易錯點3：簡單的組合體畫不出適當(dāng)?shù)慕孛鎴D致誤題組一：以三視圖為背景1(2016高考數(shù)學(xué)課標(biāo)卷理科)如圖，某幾何體的三視圖是三個半徑相等的圓及每個圓中兩條相互垂直的半徑若該幾何體的體積是EQF(28,3)，則它的表面積是()

2、A. B. C. D.2(2015高考數(shù)學(xué)新課標(biāo)1理科)圓柱被一個平面截去一部分后與半球(半徑為)組成一個幾何體，該幾何體三視圖中的正視圖和俯視圖如圖所示若該幾何體的表面積為，則=A1B2C4D8題組二，以棱（圓）柱為載體3.(2010)設(shè)三棱柱的側(cè)棱垂直于底面，所有棱長都為，頂點都在一個球面上，則該球的表面積為_.4(2017年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)卷理科)已知圓柱的高為，它的兩個底面的圓周在直徑為的同一個球的球面上，則該圓柱的體積為()ABCD題組三：以棱（圓）錐為載體5(2021年高考全國甲卷理科)已如ABC是半徑為1的球O的球面上的三個點，且，則三棱錐的體積為()ABCD6.（2021天津卷）兩

3、個圓錐的底面是一個球的同一截面，頂點均在球面上，若球的體積為，兩個圓錐的高之比為，則這兩個圓錐的體積之和為A.B.C.D.7.（2020年全國1卷）已知為球的球面上的三個點，為的外接圓，若的面積為，則球的表面積為（ ）A. B. C. D. 8(2020年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)卷理科)已知ABC是面積為等邊三角形，且其頂點都在球O的球面上若球O的表面積為16，則O到平面ABC的距離為()ABC1D9(2020年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)卷理科)已知圓錐的底面半徑為1，母線長為3，則該圓錐內(nèi)半徑最大的球的體積為_題組四：與最值相關(guān)10(2015高考數(shù)學(xué)新課標(biāo)2理科)已知是球的球面上兩點，,為該球面上的動點，若三棱錐體積

4、的最大值為36，則球的表面積為()ABCD11(2018年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)卷（理）)設(shè)是同一個半徑為的球的球面上四點，為等邊三角形且其面積為，則三棱錐體積的最大值為()ABCD12(2016高考數(shù)學(xué)課標(biāo)卷理科)在封閉的直三棱柱內(nèi)有一個體積為的球,若,則的最大值是()ABCD1“牟合方蓋”是我國古代數(shù)學(xué)家劉徽在研究球的體積過程中構(gòu)造的一個和諧優(yōu)美的幾何模型.如圖1，正方體的棱長為2，用一個底面直徑為2的圓柱面去截該正方體，沿著正方體的前后方向和左右方向各截一次，截得的公共部分即是一個牟合方蓋（如圖2）.已知這個牟合方蓋與正方體內(nèi)切球的體釈之比為，則正方體除去牟合方蓋后剩余部分的體積為（ ）更多免費資

5、源，關(guān)注公眾號拾穗者的雜貨鋪ABCD2某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體外接球的表面積為（ ）A200B100CD503已知是以為斜邊的直角三角形，為平面外一點，且平面平面，則三棱錐外接球的體積為（ ）ABCD4如圖所示，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為，粗線畫出的是某個多面體的三視圖，若該多面體的所有頂點都在球的表面上，則球的表面積是（ ）ABCD5已知邊長為2的等邊三角形，為的中點，以為折痕進行折疊，使折后的，則過，四點的球的表面積為（ ）ABCD6在四邊型中（如圖1所示），將四邊形沿對角線折成四面體（如圖2所示），使得，則四面體外接球的表面積為（ ）ABCD7已知三棱錐的四個頂點在球的球面上，是邊長為的正三角形，三棱錐的體積為，則球的表面積為（ ）ABCD8在體積為的直三棱柱中，為等邊三角形，且的外接圓半徑為，則該三棱柱外接球的表面積為（ ）ABCD9在三棱錐中，若該三棱錐的體積為，則其外接球表面積的最小值為（ ）更多免費資源，關(guān)