2021-2022學(xué)年浙江省紹興市百官鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

1、2021-2022學(xué)年浙江省紹興市百官鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 在 中，角C為最大角，且，則是（ ）A直角三角形 B銳角三角形 C鈍角三角形 D形狀不確定參考答案：B2. 下列函數(shù)與y=x有相同圖象的一個(gè)函數(shù)是（）Ay=By=Cy=logaaxDy=a（a0且a1）參考答案：C【考點(diǎn)】判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】本題可以根據(jù)選項(xiàng)中函數(shù)的定義域、值域、解析式等方面來(lái)判斷它們與原函數(shù)是否為同一個(gè)函數(shù)，得到本題結(jié)論【解答】解：選項(xiàng)A中，y0，與原函數(shù)y=x的

2、值域R不符；選項(xiàng)B中，x0，與原函數(shù)y=x的定義域R不符；選項(xiàng)C，y=logaax=x，與原函數(shù)y=x一致；選項(xiàng)D，x0，與原函數(shù)y=x的定義域不符；故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)的定義，本題難度不大，屬于基礎(chǔ)題3. 已知函數(shù)，在下列區(qū)間中，包含f(x)零點(diǎn)的區(qū)間是（ ）A. (0,1)B. (1,2)C. (2,4)D. (4,+)參考答案：C【詳解】因?yàn)?，所以由根的存在性定理可知：選C.考點(diǎn)：本小題主要考查函數(shù)的零點(diǎn)知識(shí)，正確理解零點(diǎn)定義及根的存在性定理是解答好本類題目的關(guān)鍵.4. 下列關(guān)系式中，成立的是( )ABCD參考答案：A【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)值大小的比較 【專題】計(jì)算題；函數(shù)思想；定義法；函

3、數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可比較大小【解答】解：log34log33=1，=0，log341，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題5. 二次函數(shù)的圖像是開口向上的拋物線，對(duì)稱軸是，則下列式子中錯(cuò)誤的是（ ） A B C D 參考答案：B略6. 已知函數(shù)f（x）=log3x，在下列區(qū)間中，包含f（x）零點(diǎn)的區(qū)間是（）A（1，2）B（2，3）C（3，4）D（4，5）參考答案：C【考點(diǎn)】二分法的定義【分析】判斷函數(shù)的單調(diào)性，求出f（3），f（4）函數(shù)值的符號(hào)，利用零點(diǎn)判定定理判斷即可【解答】解：函數(shù)f（x）=log3x，是減函數(shù)，又f（3）=log33=0，f

4、（4）=1log340，可得f（3）f（4）0，由零點(diǎn)判定定理可知：函數(shù)f（x）=log3x，包含零點(diǎn)的區(qū)間是：（3，4）故選：C7. （4分）要得到的圖象，需要將函數(shù)y=sin2x的圖象（）A向左平移個(gè)單位B向右平移個(gè)單位C向左平移個(gè)單位D向右平移個(gè)單位參考答案：D考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換 專題：計(jì)算題分析：由左加右減上加下減的原則可確定函數(shù)y=sin2x到的路線，進(jìn)行平移變換，推出結(jié)果解答：將函數(shù)y=sin2x向右平移個(gè)單位，即可得到的圖象，就是的圖象；故選D點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)的平移三角函數(shù)的平移原則為左加右減上加下減注意x的系數(shù)8. 已知全集，集合，則等于（ ）A

5、.B.C.D. 參考答案：A略9. 已知a、b為實(shí)數(shù)，則是的（ ）A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件參考答案：B【分析】分別解出，中a、b的關(guān)系，然后根據(jù)a、b的范圍，確定充分條件，還是必要條件【詳解】解：，當(dāng)或時(shí)，不能得到，反之由即：可得成立故是的必要不充分條件故選：【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)，必要條件、充分條件與充要條件的判斷，是基礎(chǔ)題10. 已知兩個(gè)球的表面積之比為1：3，則這兩個(gè)球的體積之比為()A1：9B1：3C1：3D1：參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 據(jù)兩個(gè)變量x、y之間的觀測(cè)數(shù)據(jù)

6、畫成散點(diǎn)圖如圖，這兩個(gè)變量是否具有線性相關(guān)關(guān)系_（答是與否）.參考答案：否【分析】根據(jù)散點(diǎn)圖的分布來(lái)判斷出兩個(gè)變量是否具有線性相關(guān)關(guān)系.【詳解】由散點(diǎn)圖可知，散點(diǎn)圖分布無(wú)任何規(guī)律，不在一條直線附近，所以，這兩個(gè)變量沒有線性相關(guān)關(guān)系，故答案為：否.【點(diǎn)睛】本題考查利用散點(diǎn)圖判斷兩變量之間的線性相關(guān)關(guān)系，考查對(duì)散點(diǎn)圖概念的理解，屬于基礎(chǔ)題.12. 已知中, ,則的最小值為_參考答案：略13. i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的實(shí)部為_參考答案：1【分析】把展開，代入即得.【詳解】,復(fù)數(shù)的實(shí)部為.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題.14. 函數(shù)f（x）=x2+（2a1）x+a2的一個(gè)零點(diǎn)比1

7、大，另一個(gè)零點(diǎn)比1小，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 參考答案：（，）【考點(diǎn)】一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關(guān)系 【專題】數(shù)形結(jié)合；數(shù)形結(jié)合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)一元二次函數(shù)根的分布建立不等式關(guān)系進(jìn)行求解即可【解答】解：函數(shù)f（x）=x2+（2a1）x+a2的一個(gè)零點(diǎn)比1大，另一個(gè)零點(diǎn)比1小，則f（1）0，即f（1）=1+2a1+a2=3a20，則a，故實(shí)數(shù)a的取值范圍是（，），故答案為：（，）【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查一元二次函數(shù)根的分布，根據(jù)條件建立不等式關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵15. =_參考答案：16. 集合Ax|xa|1，Bx|x25x40若AB，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_參考答案：(2,3)17

8、. 若關(guān)于的方程= k有4個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是 _ .參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 設(shè)全集，集合，求：（1）；（2）參考答案：19. （13分）ABC中，A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若（1）求B的大??；（2）若求ABC的面積參考答案：解：(1) 由已知及正弦定理可得：又在ABC中， ， 6分(2) 8分又， 11分 即 13分略20. 已知的三內(nèi)角、所對(duì)的邊分別是，向量，且。（1）求角的大?。唬?）若，求的范圍。參考答案：解：（1） m(cosB，cosC)，n(2a+c，b)，且mn.cosB(2a+c)+ b cosC=0。2分cosB(2sinA+sinC)+ sinB cosC=02cosBsinA+cosBsinC+ sinB cosC=0即2cosBsinA=sin（B+C）=sinA。4分cosB=120B180B=120.。6分（2）由余弦定理，得 當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取等號(hào).。10分 。 11分又 。1