(中考復(fù)習(xí))第1講-實數(shù)的有關(guān)概念-公開課獲獎?wù)n件

1、(中考復(fù)習(xí))第1講-實數(shù)的有關(guān)概念-公開課獲獎?wù)n件(中考復(fù)習(xí))第1講-實數(shù)的有關(guān)概念-公開課獲獎?wù)n件考綱要求1.理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)；2.理解相反數(shù)和絕對值的意義，會求有理數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)和絕對值(絕對值符號內(nèi)不含字母)；3.了解無理數(shù)和實數(shù)的概念，知道實數(shù)與數(shù)軸上的點的一一對應(yīng)關(guān)系；4.了解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念；知道開方與乘方互為逆運算；5.會用根號表示平方根、立方根，會用平方運算求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根，會用立方運算求某些數(shù)的立方根，會用計算器求平方根和立方根；6.會用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)；7.了解取近似數(shù)與有效數(shù)字的概念；8.能用計算器進(jìn)行近似計算并按要求對

2、結(jié)果取近似數(shù).bbaaabaC考綱要求1.理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)；b網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建實數(shù)的分類1按定義分類有理數(shù)正整數(shù)零正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正無理數(shù)負(fù)無理數(shù)實數(shù)的分類有理數(shù)正整數(shù)零正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正無理數(shù)負(fù)無理數(shù)2按正負(fù)分類3正數(shù)、負(fù)數(shù)的實際意義用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量正有理數(shù)正無理數(shù)負(fù)實數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)2按正負(fù)分類正有理數(shù)正無理數(shù)負(fù)實數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)【即時應(yīng)用1】 如果零上2 記作2 ，那么零下3 記作 ()A3 B2 C3 D2 答案A【即時應(yīng)用1】 如果零上2 記作2 ，那么零下3 記實數(shù)的有關(guān)概念1數(shù)軸(1)數(shù)軸的三要素分別是：_、_、_(2)實數(shù)與數(shù)軸上的點_ 2相反數(shù)(1)

3、只有_不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)(3)在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點關(guān)于_對稱原點正方向單位長度一一對應(yīng)符號原點01實數(shù)的有關(guān)概念原點正方向單位長度一一對應(yīng)符號原點013倒數(shù)若a，b互為倒數(shù)，則ab _，特別說明：_沒有倒數(shù)4絕對值(1)數(shù)軸上表示數(shù)a的點到原點的_，叫做數(shù)a的絕對值；記作_(2)|a| _0；5乘方與開方(1)乘方：求n個相同因數(shù)a的_的運算叫乘方1零距離|a|積a0a3倒數(shù)1零距離|a|積a0a(2)(3)如果x2a(x0)，那么x叫做a的算術(shù)平方根，即x_；如果x2a，那么x叫做a的_，即x_；如果x3a，那么x叫做a的_，即x _(4)方根與性質(zhì)平方根算術(shù)平方根立方根

4、正數(shù)a_0_0_負(fù)數(shù)a無無_平方根立方根00(2)平方根算術(shù)平方根立方根正數(shù)a_0_【即時應(yīng)用2】 實數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則|a2.5| ()Aa2.5 B2.5aCa2.5 Da2.5答案B【即時應(yīng)用2】 實數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則|a2.5科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)與有效數(shù)字1用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)或絕對值較小的數(shù)(1)將絕對值較大的數(shù)N寫成a10n的形式，其中1|a|10，指數(shù)n為_；(2)將絕對值較小的數(shù)N寫成a10n的形式，其中1|a|10，指數(shù)n為_2一個近似數(shù)，_哪一位，就說這個近似數(shù)精確到哪一位3一個近似數(shù)，從這個數(shù)的_第一個_的數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都

5、叫做這個數(shù)的有效數(shù)字原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1的差原數(shù)的第一位有效數(shù)字前零的個數(shù)的相反數(shù)保留到最左邊不為零科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)與有效數(shù)字原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1的差原數(shù)【即時應(yīng)用3】 衢州新聞網(wǎng)2月16日訊，2013年春節(jié)“黃金周”全市接待游客總數(shù)為833 100人次將數(shù)833 100用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為 ()A0.8331106 B83.31105C8.331105 D8.331104答案C【即時應(yīng)用3】 衢州新聞網(wǎng)2月16日訊，2013年春節(jié)“黃金助學(xué)微博1初中常見無理數(shù)的三種表現(xiàn)形式：(1)含根號化簡后開不盡的數(shù)；(2)化簡后含(圓周率)的式子；(3)有規(guī)律但無限不循環(huán)的小數(shù)特別說明：判定數(shù)的歸屬問題，

6、要先化簡，再判斷2判斷哪些數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值是它本身，哪些數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值是它的相反數(shù)時，要特別關(guān)注零和負(fù)數(shù)3用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)時，無論絕對值較大的數(shù)還是絕對值較小的數(shù)，都可統(tǒng)一為移動原數(shù)的小數(shù)點的位置，移到只含有一位整數(shù)時，移的位數(shù)是幾，10的指數(shù)的絕對值就是幾，左移指數(shù)為正，右移指數(shù)為負(fù).助學(xué)微博對接點一：有理數(shù)與無理數(shù)?？冀嵌龋?.實數(shù)的分類，無理數(shù)的定義；2算術(shù)平方根、零指數(shù)、負(fù)整數(shù)指數(shù)的直接計算；3特殊角的三角函數(shù)值對接點一：有理數(shù)與無理數(shù)解析根據(jù)常見的無理數(shù)的三種形式判斷，只有是無理數(shù)答案A解析根據(jù)常見的無理數(shù)的三種形式判斷，只有是無理數(shù)1正確認(rèn)識初中階段常見的無理數(shù)

7、的三種表現(xiàn)形式，判斷時要先化簡；2掌握零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計算方法，知道特殊角的三角函數(shù)值答案41正確認(rèn)識初中階段常見的無理數(shù)的三種表現(xiàn)形式，判斷時要先化對接點二：數(shù)軸、相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值?？冀嵌龋?.求一個數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值；2根據(jù)數(shù)軸上點的位置，估計數(shù)的大致范圍【例題2】 (2013菏澤)如圖，數(shù)軸上的A、B、C三點所表示的數(shù)分別是a、b、c，其中ABBC，如果|a|b|c|，那么該數(shù)軸的原點O的位置應(yīng)該在 ()對接點二：數(shù)軸、相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值A(chǔ)點A的左邊B點A與點B之間C點B與點C之間D點B與點C之間或點C的右邊解析|a|b|c|，點A到原點的距離最大，點B其次，點C最小

8、，又ABBC，原點O的位置是在點C的右邊，或者在點B與點C之間，且靠近點C的地方答案DA點A的左邊1清楚概念是關(guān)鍵，借用數(shù)軸，數(shù)形結(jié)合是方法；2根據(jù)絕對值是數(shù)軸上表示數(shù)的點到原點的距離，分別判斷出點A、B、C到原點的距離的大小，從而得到原點的大致位置【名師課堂】1清楚概念是關(guān)鍵，借用數(shù)軸，數(shù)形結(jié)合是方法；【名師課堂】【預(yù)測2】 如果a的倒數(shù)是1，那么a2 013等于 ()A1 B1C2 013 D2 013解析 (1)(1)1，1的倒數(shù)是1，a1，a2 013(1)2 0131.答案B【預(yù)測2】 如果a的倒數(shù)是1，那么a2 013等于 對接點三：科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)與有效數(shù)字?？冀嵌龋?.用科學(xué)

9、記數(shù)法表示一個數(shù)及單位換算；2根據(jù)要求取近似數(shù)和保留有效數(shù)字；3近似數(shù)精確到的位數(shù)【例題3】 (2013嘉興)據(jù)統(tǒng)計，1959年南湖革命紀(jì)念館成立以來，約有2 500萬人次參觀了南湖紅船(中共一大會址)數(shù)2 500萬用科學(xué)計數(shù)法表示為 ()A2.5108 B2.5107C2.5106 D25106對接點三：科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)與有效數(shù)字解析科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，因為2 500萬共有8位，所以n817.所以2 500萬25 000 0002.5107.答案B1抓住科學(xué)記數(shù)法“a10n”中，對a和n的要求；2注意單位換算解析科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的

10、形式，其中1|a【預(yù)測3】 備受寧波市民關(guān)注的象山港跨海大橋在2012年12月29日建成通車，此項目總投資約77億元，77億元用科學(xué)計數(shù)法表示為 ()A7.7109元 B7.71010元C0.771010元 D0.771011元解析77億7 700 000 0007.7109.答案A【預(yù)測3】 備受寧波市民關(guān)注的象山港跨海大橋在2012年12對接點四：平方根與立方根?？冀嵌龋?.100以內(nèi)能夠開的盡的正整數(shù)的算術(shù)平方根和立方根；2100以內(nèi)正整數(shù)的算術(shù)平方根和立方根的估算A1和2 B2和3C3和4 D4和5答案C對接點四：平方根與立方根【名師課堂】【預(yù)測4】 實數(shù)27的立方根是_解析(3)32

11、7，27的立方根是3.答案3【名師課堂】對接點五：非負(fù)數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用?？冀嵌龋?.一個實數(shù)的絕對值、平方、算術(shù)平方根都是非負(fù)數(shù)；2幾個非負(fù)數(shù)的和等于零的條件是每一個加數(shù)都是零解析根據(jù)實數(shù)的平方和算術(shù)平方根的非負(fù)性可得，x20，y10，解得，x2，y1.把x2，y1代入xy2(1)3.答案3對接點五：非負(fù)數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用根據(jù)非負(fù)數(shù)的和為零的條件是各加數(shù)同時為零，列出方程或方程組，解方程或方程組根據(jù)非負(fù)數(shù)的和為零的條件是各加數(shù)同時為零，解析 根據(jù)題意得，x40，y80，解得x4，y8，4是腰長時，三角形的三邊分別為4，4，8，448，不能組成三角形，4是底邊時，三角形的三邊分別為4，8，8，能組成三角形，周長48820，所以，三角形的周長為20.答案20解析 根據(jù)題意得，x40，y80，易錯點1：忽略零和負(fù)數(shù)辨識：在實數(shù)中解決問題時，往往忽略零和負(fù)數(shù)【例題1】 若一個實數(shù)的(1)倒數(shù)；(2)絕對值；(3)平方；(4)立方；(5)平方根；(6)算術(shù)平方根；(7)立方根等于它本身，則這個數(shù)分別為(1)_；(2)_；(3)_；(4)_；(5)_；(6)_；(7)_易錯點1：忽略零和負(fù)數(shù)錯解(1)1；(2)正數(shù)；(3)1；(4)1或1；(5)1；(6)0；(7)1和1.錯因分析缺少分類的思想，考慮問題不全面，仍停