測(cè)量系統(tǒng)分析-偏倚

1、測(cè)量系統(tǒng)分析-偏倚第1頁(yè)，共24頁(yè)，2022年，5月20日，12點(diǎn)21分，星期四2022/9/22陳瑞泉2什么是偏倚 偏倚是指對(duì)相同零件上同一特性的觀測(cè)的平均值與基準(zhǔn)值的差異。 它是由所有已知或未知的變差來(lái)源共同影響的總偏差所造成。第2頁(yè)，共24頁(yè)，2022年，5月20日，12點(diǎn)21分，星期四2022/9/22陳瑞泉3偏倚產(chǎn)生的原因造成過(guò)份偏倚的可能原因有：計(jì)量器具需要校準(zhǔn) 計(jì)量器具或相關(guān)夾具磨損磨損或損壞的基準(zhǔn)，基準(zhǔn)出現(xiàn)誤差不適當(dāng)?shù)男?zhǔn)或使用基準(zhǔn)設(shè)定線性誤差（譬如測(cè)量?jī)蓚€(gè)不同的點(diǎn)，零件的內(nèi)在變差所 造成的線性誤差。）使用了錯(cuò)誤的量具不同的測(cè)量方法 設(shè)置、安裝、夾緊、技術(shù) 第3頁(yè)，共24頁(yè)，2

2、022年，5月20日，12點(diǎn)21分，星期四2022/9/22陳瑞泉4測(cè)量錯(cuò)誤的特性（量具或零件）變形環(huán)境變化溫度、濕度、振動(dòng)、清潔的影響錯(cuò)誤的假設(shè)，在應(yīng)用常量上出錯(cuò)應(yīng)用零件數(shù)量、位置、操作者技能、疲勞、觀察錯(cuò)誤（易讀性、視差）偏倚產(chǎn)生的原因第4頁(yè)，共24頁(yè)，2022年，5月20日，12點(diǎn)21分，星期四2022/9/22陳瑞泉5偏倚的分析程序偏倚的分析程序1.1按生產(chǎn)過(guò)程所要求的檢驗(yàn)項(xiàng)目、內(nèi)容和檢驗(yàn)規(guī)定，從生產(chǎn)過(guò)程中選取一個(gè)零件作為樣品。1.2 首先確定所檢查零件特性的基準(zhǔn)值?；鶞?zhǔn)值應(yīng)盡可能通過(guò)更高一級(jí)的計(jì)量裝置或在工具室、全尺寸檢驗(yàn)設(shè)備上確定。確定的讀數(shù)應(yīng)與量具RR研究中的評(píng)價(jià)人的觀察平均值（

3、Xa 、Xb、 Xc）進(jìn)行比較。第5頁(yè)，共24頁(yè)，2022年，5月20日，12點(diǎn)21分，星期四2022/9/22陳瑞泉6偏倚的分析程序1.3如果不可能按上述方法對(duì)樣件進(jìn)行測(cè)量，可采用下面的替代方法。 在工具室或全尺寸檢驗(yàn)設(shè)備上對(duì)零件進(jìn)行精密測(cè)量，確定基準(zhǔn)值。1.4讓一位評(píng)價(jià)人用正被評(píng)價(jià)的量具測(cè)量同一零件至少十次，并記錄結(jié)果。1.5計(jì)算讀數(shù)的平均值。平均值與基準(zhǔn)值之間的差值為該測(cè)量系統(tǒng)的偏倚。第6頁(yè)，共24頁(yè)，2022年，5月20日，12點(diǎn)21分，星期四2022/9/22陳瑞泉7偏倚的分析程序1.6 計(jì)算出偏倚占過(guò)程變差的百分率：偏倚%=100|偏倚|/過(guò)程變差1.7 對(duì)偏倚的分析結(jié)果應(yīng)寫出書面

4、報(bào)告。1.8 如果偏倚大于10%，應(yīng)進(jìn)行原因分析。第7頁(yè)，共24頁(yè)，2022年，5月20日，12點(diǎn)21分，星期四2022/9/22陳瑞泉8偏倚的分析程序1.9 偏倚過(guò)大的原因可能是： 基準(zhǔn)的誤差， 零件的磨損； 量具尺寸不對(duì)； 測(cè)量了錯(cuò)誤的特性； 量具沒(méi)有正確校準(zhǔn)； 評(píng)價(jià)人量具使用不當(dāng)?shù)取?.10 針對(duì)具體的原因，采取相應(yīng)的措施，對(duì)測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行改進(jìn)。第8頁(yè)，共24頁(yè)，2022年，5月20日，12點(diǎn)21分，星期四2022/9/22陳瑞泉9確定偏倚的指南 - 獨(dú)立樣件法研究程序 1.選取一個(gè)樣件，得出一個(gè)可追溯到相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)的參考值。如果不可能，選擇一件落在生產(chǎn)測(cè)量范圍中間的生產(chǎn)件 ，指定其為偏倚分析

5、的標(biāo)準(zhǔn)樣本。在工具室測(cè)量這個(gè)零件 n10次，并計(jì)算出n次讀數(shù)的平均值；把這個(gè)平均值作為基準(zhǔn)值。 2.讓一個(gè)評(píng)價(jià)人，以工作狀態(tài)通常的方法測(cè)量這個(gè)樣件10次以上。 3.相對(duì)于基準(zhǔn)值，將數(shù)據(jù)畫出直方圖。評(píng)審直方圖，確定是否存在特殊原因或出現(xiàn)異常；如果沒(méi)有，繼續(xù)分析。第9頁(yè)，共24頁(yè)，2022年，5月20日，12點(diǎn)21分，星期四2022/9/22陳瑞泉10確定偏倚的指南 - 獨(dú)立樣件法4.計(jì)算該評(píng)價(jià)人n個(gè)讀數(shù)的均值。公式如右 ： 5.計(jì)算可重復(fù)性標(biāo)準(zhǔn)偏差。其中 d2* 可以從附錄c中查到，g1，m n第10頁(yè)，共24頁(yè)，2022年，5月20日，12點(diǎn)21分，星期四2022/9/22陳瑞泉11確定偏倚的

6、指南 - 獨(dú)立樣件法6.確定偏倚的 t 統(tǒng)計(jì)量：偏倚觀測(cè)測(cè)量平均值基準(zhǔn)值 其中r=重復(fù)性7.如果 0 落在圍繞偏倚值1- 置信區(qū)間以內(nèi)，偏倚在 水平是可接受的。 d2，d2*和v可以在附錄c 中查到， g =1，m=n第11頁(yè)，共24頁(yè)，2022年，5月20日，12點(diǎn)21分，星期四2022/9/22陳瑞泉12獨(dú)立樣件法 范例 計(jì)算結(jié)果基準(zhǔn)值=6.00， =0.05 g=1 d2*=3.55 n（m）平均值 x 標(biāo)準(zhǔn)差r/重復(fù)性標(biāo)準(zhǔn)誤差的平均值b測(cè)量值 15 6.0067 0.225140.05813t 統(tǒng)計(jì)量 df自由度顯著t值（2尾）查t分布分位表偏倚95%偏倚置信區(qū)間低值高值測(cè)量值0.11

7、5310.82.2060.0067-0.121570.13497第12頁(yè)，共24頁(yè)，2022年，5月20日，12點(diǎn)21分，星期四2022/9/22陳瑞泉13獨(dú)立樣件法 范例 一名制造工程師評(píng)價(jià)了一個(gè)用于過(guò)程監(jiān)控的新測(cè)量系統(tǒng)。測(cè)量設(shè)備的一項(xiàng)分析證明該測(cè)量系統(tǒng)沒(méi)有線性誤差的問(wèn)題，該工程師只需對(duì)測(cè)量系統(tǒng)的偏倚進(jìn)行研究和評(píng)價(jià)。根據(jù)過(guò)程變差的實(shí)際情況，他從測(cè)量系統(tǒng)操作范圍內(nèi)選取了一個(gè)零件；通過(guò)對(duì)該零件進(jìn)行了全尺寸測(cè)量確定了它的參考值，然后由主要操作者測(cè)量該零件15次。第13頁(yè)，共24頁(yè)，2022年，5月20日，12點(diǎn)21分，星期四2022/9/22陳瑞泉14獨(dú)立樣件法 范例 請(qǐng)計(jì)算基準(zhǔn)值=6.00， =

8、0.05 g=1 d2*=3.55 n (m）平均值 x 標(biāo)準(zhǔn)差r/重復(fù)性標(biāo)準(zhǔn)誤差的平均值b測(cè)量值 15 t 統(tǒng)計(jì)量df顯著t值（2尾）偏倚95%偏倚置信區(qū)間 低值 高值測(cè)量值第14頁(yè)，共24頁(yè)，2022年，5月20日，12點(diǎn)21分，星期四2022/9/22陳瑞泉15獨(dú)立樣件法 范例第15頁(yè)，共24頁(yè)，2022年，5月20日，12點(diǎn)21分，星期四2022/9/22陳瑞泉16獨(dú)立樣件法 范例 由于 0 落在偏倚置信度區(qū)間內(nèi)（- 0.12157， 0.13497），則結(jié)論是：假設(shè)這測(cè)量的偏倚是可接受的，即在實(shí)際使用時(shí)，也將不會(huì)帶來(lái)額外的變差來(lái)源。 附表： 與平均極差的分布有關(guān)的數(shù)值 t 分布分位數(shù)

9、t 1- （n）表 自由度=df=v=n第16頁(yè)，共24頁(yè)，2022年，5月20日，12點(diǎn)21分，星期四2022/9/22陳瑞泉17確定偏倚的指南 -控制圖法 如果用 X&R圖或用 X&s圖來(lái)衡量穩(wěn)定性，其數(shù)據(jù)也可以用來(lái)進(jìn)行偏倚的評(píng)價(jià)。在偏倚被評(píng)價(jià)之前，控制圖分析應(yīng)該表明這測(cè)量系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)。 具體程序： 1.取得一個(gè)樣本并建立相對(duì)于可溯源標(biāo)準(zhǔn)的基準(zhǔn)值。如果這個(gè)樣品不可獲得，選擇一個(gè)落在產(chǎn)品測(cè)量中程數(shù)的生產(chǎn)零件作為偏倚分析的樣本。在工具間測(cè)量這個(gè)零件n10次并計(jì)算這n個(gè)數(shù)據(jù)的均值。把這個(gè)均值作為“基準(zhǔn)值”。第17頁(yè)，共24頁(yè)，2022年，5月20日，12點(diǎn)21分，星期四2022/9/22陳瑞

10、泉18確定偏倚的指南 -控制圖法 2.將測(cè)量的數(shù)據(jù)相對(duì)于基準(zhǔn)值畫出直方圖。評(píng)審直方圖，以專業(yè)知識(shí)確定是否存在特殊原因或出現(xiàn)異常。如果沒(méi)有，繼續(xù)進(jìn)行分析。 3.利用測(cè)量穩(wěn)定性的那些數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算。從控制圖得到 x ， 4.從 x 減去基準(zhǔn)值計(jì)算出偏倚， 偏倚 = x 基準(zhǔn)值 5.用平均極差計(jì)算重復(fù)性標(biāo)準(zhǔn)偏差 重復(fù)性 = R/ d2* （ d2* 依據(jù)m和g ，見(jiàn)附錄c）第18頁(yè)，共24頁(yè)，2022年，5月20日，12點(diǎn)21分，星期四2022/9/22陳瑞泉19確定偏倚的指南 -控制圖法 6.確定偏倚的 t 統(tǒng)計(jì)量 （偏倚的不確定度由b給出） 其中 是 g 和 m的乘積， g代表子組容量，m代表子組

11、數(shù)量。 7.如果 0 落在圍繞偏倚值的 1- 置信區(qū)間內(nèi)，偏倚在 水平內(nèi)可被接受。 第19頁(yè)，共24頁(yè)，2022年，5月20日，12點(diǎn)21分，星期四2022/9/22陳瑞泉20 確定偏倚的指南 -控制圖法 確定的 水平依賴于敏感度水平，而敏感度水平是用來(lái)評(píng)價(jià)/控制該生產(chǎn)過(guò)程并且與產(chǎn)品/生產(chǎn)過(guò)程的損失函數(shù)（敏感度曲線）相關(guān)聯(lián)。如果 水平不是用默認(rèn)值0.05（95%置信度）則必須得到顧客的同意。第20頁(yè)，共24頁(yè)，2022年，5月20日，12點(diǎn)21分，星期四2022/9/22陳瑞泉21控制圖法舉例 對(duì)一個(gè)基準(zhǔn)值 6.01的零件進(jìn)行穩(wěn)定性研究（見(jiàn)MSA手冊(cè)p72頁(yè)圖 9），所有樣本（20個(gè)子組）的

12、總平均值是 6.021。因而計(jì)算偏倚值為 0.011。 使用電子表格和統(tǒng)計(jì)軟件，研究者產(chǎn)生了數(shù)值分析結(jié)果。（見(jiàn)表 4） 因?yàn)?0 落在偏倚置信區(qū)間（- 0.0800 ，0.1020） 內(nèi)，過(guò)程小組可以假設(shè)測(cè)量偏倚是可以接受的，同時(shí)假定實(shí)際使用不會(huì)導(dǎo)致附加變差源。第21頁(yè)，共24頁(yè)，2022年，5月20日，12點(diǎn)21分，星期四2022/9/22陳瑞泉22控制圖法舉例第22頁(yè)，共24頁(yè)，2022年，5月20日，12點(diǎn)21分，星期四2022/9/22陳瑞泉23偏倚研究的分析 如果偏倚在統(tǒng)計(jì)上非 0，尋找以下可能的原因：標(biāo)準(zhǔn)或基準(zhǔn)值誤差，檢查標(biāo)準(zhǔn)程序儀器磨損。儀器制造尺寸有誤儀器測(cè)量了錯(cuò)誤的特性儀器未得到完善的校準(zhǔn)，評(píng)審校準(zhǔn)程序評(píng)價(jià)人設(shè)備操作不當(dāng)儀器修正驗(yàn)算不正確 第23頁(yè)