2022年山東省德州市寧津縣實驗中學(xué)高三數(shù)學(xué)文測試題含解析

1、2022年山東省德州市寧津縣實驗中學(xué)高三數(shù)學(xué)文測試題含解析故選：A【點睛】本題主要考查了圓的弦長公式，垂徑定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有4. 若且角 的終邊經(jīng)過點，則 點的橫坐標(biāo) 是（ ）是一個符合題目要求的A1. 已知集合x14)，2345，則MN參考答案：A23，3，4 2，4D參考答案：5. 曲線上切點為的切線方程是（ ）（C）A略（A）（B）（D）或2. . 設(shè)則的大小關(guān)系是CD參考答案：參考答案：AC導(dǎo)數(shù)則切線斜率選A.，所以切線方程為，即切線為略3. 已知直線：與圓 ：相交于A，B兩點，若，則圓C的標(biāo)準方程

2、為（）6. 已知復(fù)數(shù)A.i B.i參考答案：,則復(fù)數(shù)C.1 D.1的虛部是( )A.C.B.D.參考答案：CA將 代入 的表達式中得，故虛部為 ，所以選C.【分析】先求得圓心到直線的距離，再結(jié)合弦長為6，利用垂徑定理可求得半徑.【詳解】圓 ： 可化為，7. 函數(shù)是 上的減函數(shù)，則 的取值范圍是()設(shè)圓心又到直線 的距離為 ，則，ABD，根據(jù) ，所以圓 的標(biāo)準方程為.參考答案：二、 填空題本大題共 7小題,每小題 4分,共 28分B11. 函數(shù)的定義域為_據(jù)單調(diào)性定義，為減函數(shù)應(yīng)滿足：即. 答案 B參考答案：8. 定義在（，0）（0，）上的函數(shù)仍是等比數(shù)列，則稱 為保等比數(shù)列，現(xiàn)有定義在（，0）

3、（0，）上的如下函數(shù)：，若對于任意給定的等比數(shù)列，略12. 在中，若。參考答案：則其中是保等比數(shù)列”的的序號為（ ）2A. C. D.試題分析：因為，所以參考答案：考點：三角恒等變換.C13. 設(shè)某幾何體的三視圖如下圖所示，則該幾何體的體積為_.9. 設(shè)函數(shù)與的圖象的交點為，則 所在的區(qū)間是（ ）C參考答案：答案：B.參考答案：4略解析：令，可求得：。易知函數(shù)的零點所在區(qū)間為14. 若不等式與不等式的解集相同，則10. “sinxcosx0”是“sinxcosx1”的A必要不充分條件參考答案：B充分不必要條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件參考答案：A15. 在的二項展開式中，只有第5項的

4、二項式系數(shù)最大，且所有項的系數(shù)和為256，略則含 的項的系數(shù)為_參考答案：8.【分析】根據(jù)已知求出n=8和 再求含 的項的系數(shù).【詳解】因為只有第5項的二項式系數(shù)最大，所以 n=8.(I)求出表中 及圖中a 的值；因為所有項的系數(shù)和為，(II)在所取樣本中，從參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)不少于20 次的學(xué)生中任選2人，求至多一人參加社區(qū)服所以.務(wù)次數(shù)在區(qū)間參考答案：內(nèi)的概率設(shè)的通項為，解：（）由分組內(nèi)的頻數(shù)是 ，頻率是，知，所以.令 8-2r=6,所以 r=1.因為頻數(shù)之和為 ，所以.所以含 的項的系數(shù)為.故答案為：8因為 是對應(yīng)分組的頻率與組距的商，所以（）這個樣本參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)不少于20 次的學(xué)

5、生共有人，.設(shè)在區(qū)間內(nèi)的人為，在區(qū)間3 種，內(nèi)的人為16. 定義，設(shè)，則任選 人共有10 種情況，而兩人則的最小值為都在內(nèi)共有參考答案：至多一人參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)在區(qū)間略內(nèi)的概率.19. (本小題滿分12分)已知數(shù)列a 的前 n項和為S ,且滿足a =3S 2 N*).17. 在直角是中，兩條直角邊分別為，斜邊和斜邊上的高分別為，則的取值范圍nnnn()求數(shù)列a 的通項公式；n()求數(shù)列na 的前 n項和T .參考答案：nn參考答案：(當(dāng)時,解得；1分當(dāng)時,兩式相減得,3分三、 解答題：本大題共 5小題，共 72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 對某校高二年級學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)

6、進行統(tǒng)計，隨機抽取M名學(xué)生作為樣本，得到這M 名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計表和頻率分布直方圖如下：化簡得所以,所以數(shù)列是首項為 ,公比為的等比數(shù)列.5分(由()可得錯位相減法,所以,6分，從而（2）由（）可知，當(dāng)時，8分從而已知動圓過定點 ，且在 y軸上截得弦長為 4.21.兩式相減得9分求動圓圓心的軌跡 Q的方程；已知點 E,0)為一個定點，過 E作斜率分別為 k 、k 的兩條直線交軌跡 Q于點 A、B和12C、，且 、N分別是線段 AB、CD的中點，若 k +k = ，求證：直線 MN過定點。12,11分參考答案：解：(1)設(shè)動圓圓心為O x，y，動圓與y軸交于 ，S兩點，由題意，得O O S，111所以數(shù)列的前 項和.12分當(dāng) O 不在 y軸上時，過O 作 O RS交 RS于 ，則 H是 RS的中點，111裂項相消法O ，1因為所以9分12分又O ，1=，化簡得 y24xx又當(dāng) O 在 y軸上時，O 與 O重合，點 O (0,0)也滿足方程y24，11120. 已知數(shù)列a 前 n項的和為S 且,.2動圓圓心的軌跡Q的方程為 y 4x.nn（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；(2)由，得，（2）證明：當(dāng)時,.AB中點，同理，點8分參考答案：10分（1）當(dāng)時，MN：，即直線MN