四川省巴中市九層中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)理期末試題含解析

1、四川省巴中市九層中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)理期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 關(guān)于x的不等式在R上恒成立的充分不必要條件是A BCD參考答案：B略2. 已知拋物線x2=4y上一點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離為3，則點(diǎn)M到x軸的距離為（）AB1C2D4參考答案：C【考點(diǎn)】拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)【分析】先根據(jù)拋物線方程求得焦點(diǎn)坐標(biāo)及準(zhǔn)線方程，進(jìn)而根據(jù)拋物線的定義可知點(diǎn)p到焦點(diǎn)的距離與到準(zhǔn)線的距離相等，進(jìn)而推斷出yM+1=2，求得yM，可得點(diǎn)M到x軸的距離【解答】解：根據(jù)拋物線方程可求得焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），準(zhǔn)線方程為y=1，根據(jù)拋物

2、線定義，yM+1=3，解得yM=2，點(diǎn)M到x軸的距離為2，故選：C，3. 圓截直線所得弦長(zhǎng)為（ ）A. B. C.1 D.5參考答案：A4. 已知a，b，cR，命題“若=3，則3”的否命題是( )A.若a+b+c3，則3 B.若a+b+c=3，則3C.若a+b+c3，則3 D.若3，則a+b+c=3參考答案：A5. 設(shè)F1、F2分別是橢圓E： (0b0由零點(diǎn)存在性定理知f(x)在區(qū)間（，1）內(nèi)存在唯一零點(diǎn)。（2）n 為偶數(shù) |f(1)|=|1b+c|1 |f(1)|=|1+b+c|12b+c0, 2b+c042(b+c)0,b+3c=(b+c)+2(b+c)6，即b+3c的最大值為0，最小值為

3、6.19. 設(shè),分別是橢圓E：+=1（0b1）的左、右焦點(diǎn)，過的直線與E相交于A、B兩點(diǎn)，且，成等差數(shù)列。（）求；（）若直線的斜率為1，求b的值。參考答案：（1）由橢圓定義知。 又 （2）L的方程式為y=x+c,其中設(shè),則A，B 兩點(diǎn)坐標(biāo)滿足方程組 化簡(jiǎn)得則因?yàn)橹本€AB的斜率為1，所以 即 .則 解得 . 略20. （本小題滿分14分）已知圓錐曲線是參數(shù)）和定點(diǎn)，F(xiàn)1、F2是圓錐曲線的左、右焦點(diǎn)。（1）求經(jīng)過點(diǎn)F2且垂直于直線AF1的直線的參數(shù)方程；（2）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求直線AF2的極坐標(biāo)方程。參考答案：解：（1）圓錐曲線化為普通方程，所以F1（-1，0），F(xiàn)

4、2（1，0），則直線AF1的斜率，3分于是經(jīng)過點(diǎn)F2垂直于直線AF1的直線的斜率，直線的傾斜角是120，所以直線的參數(shù)方程是（t為參數(shù)），即（t為參數(shù)）7分 （2）直線AF2的斜率，傾斜角是150， 設(shè)是直線AF2上任一點(diǎn)， 則， 12分所以直線AF2的極坐標(biāo)方程：14分略21. （本小題滿分10分）已知(2xy1)(y2)i0，求實(shí)數(shù)x，y的值參考答案：解析：(2xy1)(y2)i0，解得所以實(shí)數(shù)x，y的值分別為，2.略22. 已知函數(shù)，.（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；（2）若的解集包含1,2，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.參考答案：(1) .(2) .【分析】(1)利用分類討論法解絕對(duì)值不等式；（2）等價(jià)轉(zhuǎn)化為對(duì)任意的，恒成立，即對(duì)任意的，恒成立，再解不等式得解.【詳解】（1）當(dāng)時(shí)，.當(dāng)時(shí)，原不等式可化為，化簡(jiǎn)得，解得，；當(dāng)時(shí)，原不等式可化為，化簡(jiǎn)得，解得，；當(dāng)時(shí)，原不等式可化為，化簡(jiǎn)得，解得，；綜上所述，不等式解集是；（2）由題意知，對(duì)任意的，恒成立，即對(duì)任意的，恒成立，當(dāng)時(shí)，對(duì)任意的，恒成立，即實(shí)數(shù)的取值范圍為.【點(diǎn)