2022年廣東省汕頭市潮南區(qū)陽光實驗學校數(shù)學八上期末考試試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1要圍成一個矩形菜園，菜園的一邊利用足夠長的墻，用籬笆圍成的另外三邊總長應恰好為24米，要圍成的菜園是如圖所示的矩形ABCD，設BC的邊長為x米，AB邊的長為y米，則y與x之間的函數(shù)關系式是（ ）Ay=-2x+24（0 x12）By=-

2、x+12（0 x24）Cy=-2x-24（0 x12）Dy=-x-12（0 x24）2下列命題中，真命題是（ ）A過一點且只有一條直線與已知直線平行B兩個銳角的和是鈍角C一個銳角的補角比它的余角大90D同旁內(nèi)角相等，兩直線平行3下列計算正確的是（ ）A3x2x1Ba（bc+d）a+b+cdC（a2）2a4Dxx2x4x74如圖，ABCD，且ABCD，E，F(xiàn)是AD上兩點，CEAD，BFAD若CE4，BF3，EF2，則AD的長為（ ）A3B5C6D75把多項式a24a分解因式，結果正確的是（）Aa（a4）B（a+2）（a2）C（a2）2Da（a+2（a2）6如圖，為了弘揚中華民族的傳統(tǒng)文化，我校開

3、展了全體師生學習“弟子規(guī)”活動對此學生會就本校“弟子規(guī)學習的重要性”對1000名學生進行了調(diào)查，將得到的數(shù)據(jù)經(jīng)統(tǒng)計后繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖，可知認為“很重要”的人數(shù)是（ ）A110B290C400D6007下列各數(shù)中是無理數(shù)的是（ ）ABCD8如圖，A、1、2的大小關系是（ ）AA12B21ACA21D2A19在平面直角坐標系xOy中，點P在由直線y=-x+3，直線y=4和直線x=1所圍成的區(qū)域內(nèi)或其邊界上，點Q在x軸上，若點R的坐標為R（2，2），則QP+QR的最小值為（ ）AB+2C3D410已知關于x，y的二元一次方程組的解為，則a2b的值是（）A2B2C3D311如圖，將周長為8的

4、ABC沿BC方向平移1個單位得到DEF，則四邊形ABFD的周長是()A8B10C12D1412如圖，將正方形OABC放在平面直角坐標系中，O是原點，點A的坐標為(1，)，則點C的坐標為()A(，1)B(1，)C(，1)D(，1)二、填空題（每題4分，共24分）13在實數(shù)范圍內(nèi)，把多項式因式分解的結果是_14已知反比例函數(shù)，當時，的值隨著增大而減小，則實數(shù)的取值范圍_15如圖，我國古代數(shù)學家得出的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形密鋪構成的大正方形，若小正方形與大正方形的面積之比為1：13，則直角三角形較短的直角邊a與較長的直角邊b的比值為16如圖，在中，、的垂直平分線、相交于點

5、，若等于76，則_ 17如圖，中，cm，cm，cm，是邊的垂直平分線，則的周長為_cm.18分解因式：m2+4m_三、解答題（共78分）19（8分）解下列方程：； 20（8分）如圖，某斜拉橋的主梁AD垂直于橋面MN于點D，主梁上兩根拉索AB、AC長分別為13米、20米（1）若拉索ABAC，求固定點B、C之間的距離；（2）若固定點B、C之間的距離為21米，求主梁AD的高度21（8分）已知一個多邊形的每一個內(nèi)角都比它相鄰的外角的3倍多20，求此多邊形的邊數(shù)22（10分）分解因式：23（10分）如圖，點F在線段AB上，點E，G在線段CD上，F(xiàn)GAE，11（1）求證：ABCD；（1）若FGBC于點H，

6、BC平分ABD，D100，求1的度數(shù)24（10分）先化簡，再求值：(4ab38a2b2)4ab(2ab)(2ab)，其中a2，b1.25（12分）已知，與成反比例，與成正比例，且當時，求關于 的函數(shù)解析式26如圖，在平面直角坐標系中，兩點的坐標分別是點，點，且滿足：（1）求的度數(shù)；（2）點是軸正半軸上點上方一點（不與點重合），以為腰作等腰，過點作軸于點求證：；連接交軸于點，若，求點的坐標參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)題意可得2y+x=24，繼而可得出y與x之間的函數(shù)關系式，及自變量x的范圍【詳解】解：由題意得：2y+x=24，故可得：y=x +12（0 x24）故選

7、：B【點睛】此題考查了根據(jù)實際問題列一次函數(shù)關系式的知識，屬于基礎題，解答本題關鍵是根據(jù)三邊總長應恰好為24米，列出等式2、C【分析】根據(jù)平行線的公理及判定、角的定義和補角和余角的定義可逐一判斷【詳解】解：A、過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，是假命題；B、兩個銳角的和不一定是鈍角，如20+20=40，是假命題；C、一個銳角的補角比它的余角大90，是真命題；D、同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，是假命題；故選：C【點睛】本題主要考查平行線的公理及性質，掌握平行線的公理及判定、角的定義和補角和余角的定義是關鍵3、D【分析】直接利用積的乘方運算法則以及去括號法則分別化簡得出答案【詳解】解：A、3

8、x2xx，故此選項錯誤；B、a（bc+d）ab+cd，故此選項錯誤；C、（a2）2a4，故此選項錯誤；D、xx2x4x7，故此選項正確故選：D【點睛】本題考查了積的乘方運算法則以及去括號法則，正確掌握相關運算法則是解題關鍵4、B【解析】只要證明ABFCDE，可得AF=CE=4，BF=DE=3，推出AD=AF+DF=4+(3-2)=5.【詳解】解：ABCD，CEAD，BFAD，AFBCED90，A+D90，C+D90，AC，ABCD，ABFCDE（AAS），AFCE4，BFDE3，EF2，ADAF+DF4+（32）5，故選B【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質，熟練掌握性質是解題的關鍵.5、

9、A【分析】原式利用提取公因式法分解因式即可【詳解】解：原式a（a4），故選：A【點睛】本題考查因式分解-提公因式法，熟練掌握提取公因式的方法是解題的關鍵6、D【分析】利用1000“很重要”的人數(shù)所占的百分率，即可得出結論【詳解】解：1000（111%29%）=600故選D【點睛】此題考查的是扇形統(tǒng)計圖，掌握百分率和部分量的求法是解決此題的關鍵7、B【分析】分別根據(jù)無理數(shù)的定義即可判定選擇項【詳解】A、是有限小數(shù)，是有理數(shù)，不是無理數(shù)；B、是無理數(shù)；C、是分數(shù)，是有理數(shù)，不是無理數(shù)；D、是整數(shù)，是有理數(shù)，不是無理數(shù)；故選：B【點睛】本題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學習的無理數(shù)有：，等；

10、開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)8、B【分析】根據(jù)三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角解答【詳解】1是三角形的一個外角，1A，又2是三角形的一個外角，21，21A故選：B【點睛】此題主要考查了三角形的內(nèi)角和外角之間的關系，熟練掌握，即可解題.9、A【解析】試題分析：本題需先根據(jù)題意畫出圖形，再確定出使QP+QR最小時點Q所在的位置，然后求出QP+QR的值即可試題解析：當點P在直線y=-x+3和x=1的交點上時，作P關于x軸的對稱點P，連接PR，交x軸于點Q，此時PQ+QR最小，連接PR，PR=1，PP=4PR=PQ+QR的最小值為故選A考點：一次函數(shù)綜合

11、題10、B【詳解】把代入方程組得：，解得：，所以a2b=2()=2.故選B.11、B【分析】根據(jù)平移的基本性質，得出四邊形ABFD的周長AD+AB+BF+DF1+AB+BC+1+AC即可得出答案【詳解】根據(jù)題意，將周長為8的ABC沿邊BC向右平移1個單位得到DEF，AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC；又AB+BC+AC=8，四邊形ABFD的周長=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=1故選：B【點睛】此題主要考查平移的性質，解題的關鍵是熟知平移的特點及周長的定義12、A【解析】試題分析：作輔助線構造出全等三角形是解題的關鍵，也是本題的難點如圖：過點A作ADx軸于D，過

12、點C作CEx軸于E，根據(jù)同角的余角相等求出OAD=COE，再利用“角角邊”證明AOD和OCE全等，根據(jù)全等三角形對應邊相等可得OE=AD，CE=OD，然后根據(jù)點C在第二象限寫出坐標即可點C的坐標為（-，1）故選A考點：1、全等三角形的判定和性質；2、坐標和圖形性質；3、正方形的性質二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】首先提取公因式3，得到，再對多項式因式利用平方差公式進行分解，即可得到答案【詳解】=故答案是：【點睛】本題考查了對一個多項式在實數(shù)范圍內(nèi)進行因式分解能夠把提取公因式后的多項式因式寫成平方差公式的形式是解此題的關鍵14、【分析】先根據(jù)反比例函數(shù)的性質得出1-2k0，再解不等

13、式求出k的取值范圍【詳解】反比例函數(shù)的圖象在其每個象限內(nèi)，隨著的增大而減小，故答案為：【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象和性質：、當k0時，圖象分別位于第一、三象限；當k0時，圖象分別位于第二、四象限、當k0時，在同一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減?。划攌0時，在同一個象限，y隨x的增大而增大15、2：2【詳解】解：小正方形與大正方形的面積之比為1：12，設大正方形的面積是12，c2=12，a2+b2=c2=12，直角三角形的面積是=2，又直角三角形的面積是ab=2，ab=6，（a+b）2=a2+b2+2ab=c2+2ab=12+26=12+12=21，a+b=1則a、b是方程x21x+6=0的兩

14、個根，故b=2，a=2，故答案是：2：2考點：勾股定理證明的應用16、14【分析】連接OA，根據(jù)垂直平分線的性質可得OA=OB，OA=OC，然后根據(jù)等邊對等角和等量代換可得OAB=OBA，OAC=OCA，OB=OC，從而得出OBC=OCB，OBAOCA=76，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和列出方程即可求出【詳解】解：連接OA、的垂直平分線、相交于點，OA=OB，OA=OCOAB=OBA，OAC=OCA，OB=OCOBC=OCB=76OABOAC=76OBAOCA=76BACABCACB=18076OBAOBCOCAOCB=18076762OBC =180解得：OBC=14故答案為：14【點睛】此題考查

15、的是垂直平分線的性質和等腰三角形的性質，掌握垂直平分線的性質和等邊對等角是解決此題的關鍵17、16【解析】根據(jù)垂直平分線的性質得到AD=BD,AE=BE，再根據(jù)三角形的周長組成即可求解.【詳解】是邊的垂直平分線，AD=BD,AE=BE的周長為AD+CD+AC=BD+CD+AC=BC+AC=10+6=16cm，故填16.【點睛】此題主要考查垂直平分線的性質，解題的關鍵是熟知垂直平分線的性質.18、m(m+4)【解析】直接提取公式因進行因式分解即可【詳解】m2+4mm(m+4)故答案為：m(m+4)【點睛】本題考查提取公因式方法進行因式分解，找到公因式是解題關鍵三、解答題（共78分）19、 (1)

16、原方程無解；(2)【分析】（1）方程兩邊都乘以x（x+1）得出，求出方程的解，最后進行檢驗即可；（2）方程兩邊都乘以（x+2）（x-2）得出，求出方程的解，最后進行檢驗即可.【詳解】解：，去分母得：，解得：，經(jīng)檢驗是增根，原方程無解；去分母得：，整理得；，解得：，經(jīng)檢驗是分式方程的解【點睛】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗根20、（1）BC=米；（2）12米.【分析】（1）用勾股定理可求出BC的長；（2）設BD=x米，則BD=（21-x）米，分別在中和中表示出,于是可列方程，解方程求出x,然后可求AD的長.【詳解】解：

17、（1）ABACBC=（米）；（2）設BD=x米，則BD=（21-x）米，在中， 在中，,，x=5,（米）.【點睛】本題考查了勾股定理的應用，根據(jù)勾股定理列出方程是解題關鍵.21、1【分析】設多邊形的一個外角為x，則與其相鄰的內(nèi)角等于3x+20，根據(jù)內(nèi)角與其相鄰的外角的和是180度列出方程，求出x的值，再由多邊形的外角和為360，求出此多邊形的邊數(shù)為360 x，然后根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式求解【詳解】解：設多邊形的一個外角為x，則與其相鄰的內(nèi)角等于3x+20，由題意，得（3x+20）+x=180，解得x=40即多邊形的每個外角為40又多邊形的外角和為360，多邊形的外角個數(shù)=1多邊形的邊數(shù)為1故答案

18、為1【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和定理，外角和定理，多邊形內(nèi)角與外角的關系，運用方程求解比較簡便22、【分析】先提取公因式3，再根據(jù)完全平方公式進行二次分解，即可得到答案.【詳解】解：原式=3（x1-1x+1）=3（x-1）1【點睛】本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式進行二次分解，注意分解要徹底23、（）見解析；（1）50【分析】（1）欲證明ABCD，只要證明13即可；（1）根據(jù)1+490，想辦法求出4即可解決問題【詳解】解：（1）證明：如圖，F(xiàn)GAE，13，11，13，ABCD；（1）ABCD，ABD+D180，D100，ABD180D80，BC平分ABD，4ABD40，F(xiàn)GBC，1+490，1904050【點睛】本題考察了平行線的性質與判定，角平分線的定義，直角三角形的兩銳角互余等知識，熟知相關定理是解題關鍵24、，1.【分析】根據(jù)整式的除法法則和乘法公式把式子進行化簡，再把a、b的值代入即可求出結果【詳解】原式=b2-2ab+4a2-b2=，當a=2，b=1時，原式=422-221=1考點：整式的運算25、【分析】根據(jù)題意設出反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的解