湖北省武漢六中學(xué)上智中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1以不在同一直線上的三個點為頂點作平行四邊形最多能作( )A4個B3個C2個D1個2如圖，在中，于點，則的度數(shù)為（ ）ABCD3有下列長度的三條線段，能組成三角形的是（ ）A2cm，3cm，4cmB1cm，4cm，2cmC1cm，2cm，3cm

2、D6cm，2cm，3cm4對于一次函數(shù)y=2x+4，下列結(jié)論錯誤的是（）A函數(shù)值隨自變量的增大而減小B函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限C函數(shù)的圖象向下平移4個單位長度得y=2x的圖象D函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標(biāo)是（0，4）5已知二元一次方程組，則m+n的值是（）A1B0C-2D-16如果一個數(shù)的平方根與立方根相同，那么這個數(shù)是（ ）A0BC0和1D0或7下列各式中為最簡二次根式的是（ ）ABCD8PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5m（1m=0.000001m）的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物，它們含有大量的有毒、有害物質(zhì)，對人體健康和大氣環(huán)境質(zhì)量有很大危害2.5m用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）ABCD9

3、等腰三角形的底邊長為6，底邊上的中線長為4，它的腰長為（ ）A1B5C7D4910甲種防腐藥水含藥30%，乙種防腐藥水含藥75%，現(xiàn)用這兩種防腐藥水配制含藥50%的防腐藥水18千克，兩種藥水各需要多少千克？設(shè)甲種藥水需要x千克，乙種藥水需要y千克，則所列方程組正確的是( )ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11在ABC中，將B、C按如圖所示方式折疊，點B、C均落于邊BC上一點G處，線段MN、EF為折痕若A82，則MGE_12在中，點在邊上，連接，若為直角三角形，則的度數(shù)為_度.13中國女藥學(xué)家屠呦呦獲2015年諾貝爾醫(yī)學(xué)獎，她的突出貢獻是創(chuàng)制新型抗瘧藥青蒿素和雙氫青蒿素，這是中國醫(yī)學(xué)界

4、迄今為止獲得的最高獎項已知顯微鏡下的某種瘧原蟲平均長度為0.0000015米，該長度用科學(xué)記數(shù)法表示為 14如圖，在ABC中，ABCACB，AB的垂直平分線交AC于點M，交AB于點N連接MB，若AB8，MBC的周長是14，則BC的長為_15如圖，長方體的底面邊長分別為1cm 和3cm，高為6cm如果用一根細線從點A開始經(jīng)過4個側(cè)面纏繞一圈到達點B，那么所用細線最短需要_cm16若，則代數(shù)式的值為_17對于任意實數(shù)，規(guī)定的意義是=ad-bc則當(dāng)x2-3x+1=0時， =_18若有意義,則_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1的解析式為yx，直線l2的解析式為yx

5、3，與x軸、y軸分別交于點A、點B，直線l1與l2交于點C點P是y軸上一點.(1)寫出下列各點的坐標(biāo)：點A(，)、點B(，)、點C(，)；(2)若SCOPSCOA,請求出點P的坐標(biāo)；(3)當(dāng)PAPC最短時，求出直線PC的解析式.20（6分）我們知道，假分?jǐn)?shù)可以化為整數(shù)與真分?jǐn)?shù)的和的形式例如：，在分式中，對于只含有一個字母的分式，當(dāng)分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時，我們稱之為“假分式”；當(dāng)分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時，我們稱之為“真分式”例如：像，這樣的分式是假分式；像，這樣的分式是真分式類似的，假分式也可以化為整數(shù)與真分式的和的形式 例如：；或(1)分式是 分式(填“真”或“假”)(2)將分式化

6、為整式與真分式的和的形式；(3)如果分式的值為整數(shù)，求的整數(shù)值21（6分）如圖，在ABC中，AC6，BC8，DE是ABD的邊AB上的高，且DE4，AD，BD求證：ABC是直角三角形 22（8分）如圖，已知CDBF, B+D=180，求證：ABDE.23（8分）與是兩塊全等的含的三角板，按如圖所示拼在一起，與重合（1）求證：四邊形為平行四邊形；（2）取中點，將繞點順時針方向旋轉(zhuǎn)到如圖位置，直線與分別相交于兩點，猜想長度的大小關(guān)系，并證明你的猜想；（3）在（2）的條件下，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為多少度時，四邊形為菱形并說明理由24（8分）在春節(jié)來臨之際，某商店訂購了型和型兩類糖果，型糖果28元/千克，型糖果24

7、元/千克，若訂購型糖果的質(zhì)量比訂購型糖果的質(zhì)量的2倍少20千克，購進兩種糖果共用了2560元，求訂購型、型兩類糖果各多少千克？25（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB的兩個端點坐標(biāo)分別為（2，1）和（2，3）（1）在圖中分別畫出線段AB關(guān)于x軸的對稱線段A1B1，并寫出A1、B1的坐標(biāo)（2）在x軸上找一點C，使AC+BC的值最小，在圖中作出點C，并直接寫出點C的坐標(biāo)26（10分）某校有3名教師準(zhǔn)備帶領(lǐng)部分學(xué)生（不少于3人）參觀植物園，經(jīng)洽談，植物園的門票價格為：教師票每張25元，學(xué)生票每張15元，且有兩種購票優(yōu)惠方案，方案一：購買一張教師票贈送一張學(xué)生票；方案二：按全部師生門票總價的8

8、0%付款假如學(xué)生人數(shù)為x（人），師生門票總金額為y（元）（1）分別寫出兩種優(yōu)惠方案中y與x的函數(shù)表達式；（2）請通過計算回答，選擇哪種購票方案師生門票總費用較少參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】連接不在同一直線上的三點，得到一個三角形，分別以三角形的三邊為對角線，用作圖的方法，可得出選項【詳解】如圖，以點A，B，C能做三個平行四邊形：分別是ABCD，ABFC，AEBC.故選B.2、D【分析】根據(jù)角平分線的判定可知，BD平分ABC，根據(jù)已知條件可求出A的度數(shù)【詳解】解：，且是的角平分線，在中，故答案選D【點睛】本題主要考查角平分線的判定及三角形角度計算問題，理解角平分線的判

9、定條件是解題的關(guān)鍵3、A【分析】根據(jù)三角形的特性：兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊的之差一定小于第三邊；進行解答即可【詳解】A、2+34，能圍成三角形；B、1+24，所以不能圍成三角形；C、1+2=3，不能圍成三角形；D、2+36，所以不能圍成三角形；故選：A【點睛】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系的應(yīng)用，在運用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形時并不一定要列出三個不等式，只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個三角形4、D【解析】分別根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)及函數(shù)圖象平移的法則進行解答即可解：A一次函數(shù)y=2x+4中k=20，函數(shù)值隨x的增大而減小，故本選項正

10、確；B一次函數(shù)y=2x+4中k=20，b=40，此函數(shù)的圖象經(jīng)過一二四象限，不經(jīng)過第三象限，故本選項正確；C由“上加下減”的原則可知，函數(shù)的圖象向下平移4個單位長度得y=2x的圖象，故本選項正確；D令y=0，則x=2，函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標(biāo)是（2，0），故本選項錯誤故選D5、D【解析】分析：根據(jù)二元一次方程組的特點，用第二個方程減去第一個方程即可求解.詳解： -得m+n=-1.故選：D.點睛：此題主要考查了二元一次方程組的特殊解法，關(guān)鍵是利用加減法對方程變形，得到m+n這個整體式子的值.6、A【分析】根據(jù)平方根、立方根的定義依次分析各選項即可判斷.【詳解】1的平方根是1，1的立方根是1，0

11、的平方根、立方根均為0，1沒有平方根，1的立方根是1，平方根與它的立方根相同的數(shù)是0，故選A.【點睛】本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握平方根、立方根的定義，即可完成.7、C【分析】根據(jù)最簡二次根式的定義解答即可.【詳解】A、，故不是最簡二次根式;B、，故不是最簡二次根式;C,、是最簡二次根式，符合題意;D、，故不是最簡二次根式;故選C.【點睛】本題考查最簡二次根式的定義.根據(jù)最簡二次根式的定義,最簡二次根式必須滿足兩個條件:被開方數(shù)不含分母;被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式.8、C【解析】試題分析：大于0而小于1的數(shù)用科學(xué)計數(shù)法表示，10的指數(shù)是負(fù)整數(shù)，其絕對值等于第一個不是0的數(shù)字前所

12、有0的個數(shù)考點：用科學(xué)計數(shù)法計數(shù)9、B【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可知BC上的中線AD同時是BC上的高線，根據(jù)勾股定理求出AB的長即可【詳解】等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是BC上的中線， BD=CD=BC=3，AD同時是BC上的高線，AB=故它的腰長為1故選：B【點睛】本題考查了勾股定理及等腰三角形的性質(zhì)解題關(guān)鍵是得出中線AD同時是BC上的高線10、A【解析】根據(jù)等量關(guān)系：甲種防腐藥水+乙種防腐藥水=18千克，甲種防腐藥+乙種防腐藥=1850%千克，可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論【詳解】由題意得：故選A【點睛】本題考查由實際問題抽象出二元一次方程組，根據(jù)數(shù)量關(guān)系找出

13、關(guān)于x、y的二元一次方程是解題關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】由折疊的性質(zhì)可知：BMGB，CEGC，根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180，可求出B+C的度數(shù)，進而得到MGB+EGC的度數(shù)，問題得解【詳解】解：線段MN、EF為折痕，BMGB，CEGC，A1，B+C180198，MGB+EGCB+C98，MGE180981，故答案為：1【點睛】本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等，解題的關(guān)鍵是利用整體思想得到MGB+EGC的度數(shù)12、或【分析】當(dāng)為直角三角形時，有兩種情況或，依據(jù)三角形內(nèi)角和定理，結(jié)合具體圖形

14、分類討論求解即可.【詳解】解：分兩種情況：如圖1，當(dāng)時，；如圖2，當(dāng)時，綜上，則的度數(shù)為或；故答案為或；【點睛】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理以及數(shù)學(xué)的分類討論思想，能夠正確進行分類是解題的關(guān)鍵.13、1.510-1【解析】試題分析:絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定解：0.0000015=1.5101，故答案為1.5101考點：科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)14、1【解析】根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質(zhì)可得AM=BM，然后求出MBC的周長=AC+

15、BC，再代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解【詳解】M、N是AB的垂直平分線AM=BM，MBC的周長=BM+CM+BC=AM+CM+BC=AC+BC，AB8，MBC的周長是14，BC=14-8=1故答案為：1【點睛】線段垂直平分線的性質(zhì), 等腰三角形的性質(zhì)15、1【分析】要求所用細線的最短距離，需將長方體的側(cè)面展開，進而根據(jù)“兩點之間線段最短”得出結(jié)果【詳解】解：將長方體展開，連接A、B，AA=1+3+1+3=8（cm），AB=6cm，根據(jù)兩點之間線段最短，AB=1cm故答案為1考點：平面展開-最短路徑問題16、1【分析】將因式分解，然后代入求值即可【詳解】解：=將代入，得原式=故答案為：1【點睛】此題考

16、查的是因式分解，掌握利用提取公因式法和完全平方公式因式分解是解決此題的關(guān)鍵17、1【分析】根據(jù)題中的新定義得出算式（x+1）（x-1）-3x（x-2），化簡后把x2-3x的值代入計算即可求解【詳解】解：根據(jù)題意得：（x+1）（x-1）-3x（x-2）=x2-1-3x2+6x=-2x2+6x-1= -2（x2-3x）-1，x2-3x+1=0，x2-3x=-1，原式= -2（-1）-1=1.故答案為1【點睛】本題考查整式的混合運算-化簡求值，解題的關(guān)鍵是弄清題中的新定義18、1【解析】有意義，x0，x0，x=0，則=1故答案為1三、解答題(共66分)19、（1）A（6，0），B（0,3），C（2,

17、2）；(2) P（0，）；（3）直線PC的解析式為【分析】（1）x=0代入，即可求出點A坐標(biāo)，把y=0代入即可求出點B坐標(biāo)，求方程組的解即可求出點C的坐標(biāo)；(2)設(shè)P點坐標(biāo)為（0，y），根據(jù)SCOPSCOA列方程求解即可，（3）作點C關(guān)于y軸的對稱點為M（2，2），求出過點A，M的直線解析式，再求直線AM與y軸的交點坐標(biāo)，即求出P的坐標(biāo)，即可求出直線PC的解析式.【詳解】（1）把x=0代入，y=3，B（0,3），把y=0代入，x=6，A（6，0），且，C點坐標(biāo)為（2,2），（2）A（6，0），C（2,2）SCOA,=622=6；P是y軸上一點，設(shè)P的坐標(biāo)為（0，y），SCOP=，SCOPSCO

18、A，=6，y=6，P（0,6）或（0，6）.（3）如圖，過點C作y軸的對稱點M，連接AM與y軸交于點P，則此時PAPC最短，C的坐標(biāo)為C（2,2），點C關(guān)于y軸的對稱點為M（2，2），過點A，M的直線解析式為，直線AM與y軸的交點為P（0，），當(dāng)P點坐標(biāo)為（0，）時，PAPC最短，直線PC的解析式為.【點睛】本題考查了正比例函數(shù)，解題的關(guān)鍵是能熟練求直線與坐標(biāo)軸交點坐標(biāo).20、（1）真；（2）；（1）x=0或2或-1或1【分析】（1）根據(jù)新定義和分子、分母的次數(shù)即可判斷；（2）根據(jù)例題的變形方法，即可得出結(jié)論；（1）先根據(jù)例題的變形方法，將原分式化為整式與真分式的和的形式，然后根據(jù)式子的特征即

19、可得出結(jié)論【詳解】解：（1）分子8的次數(shù)為0，分母的次數(shù)為1分式是真分式，故答案為：真；（2）根據(jù)例題的變形方法：故答案為：；（1）分式的值為整數(shù)，也必須為整數(shù)x也為整數(shù)或解得：x=0或2或-1或1【點睛】此題考查的是與分式有關(guān)的新定義類問題、整式次數(shù)的判定和分式的相關(guān)運算，根據(jù)新定義及例題的變形方法解決相關(guān)問題是解決此題的關(guān)鍵21、詳見解析【分析】先根據(jù)勾股定理求出AE和BE，求出AB，根據(jù)勾股逆定理的逆定理可證ABC是直角三角形【詳解】證明：DE是AB邊上的高，AEDBED90,在RtADE中，在RtBDE中，AB281在ABC中，由AB1，AC6，BC8， ABC是直角三角形【點睛】本題

20、考查了勾股定理和勾股定理的逆定理，正確理解定理的內(nèi)容是關(guān)鍵22、見解析【分析】利用平行線的性質(zhì)定理可得BOD=B，等量代換可得BOD+D=180，利用同旁內(nèi)角互補，兩直線平行可得結(jié)論【詳解】證明：CDBF，BOD=B，B+D=180，BOD+D=180，ABDE【點睛】考查了平行線的性質(zhì)定理和判定定理，綜合運用定理是解答此題的關(guān)鍵23、（1）證明見解析；（2）OP=OQ，證明見解析；（3）90，理由見解析【分析】（1）已知ABCFCB，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可知AB=CF，AC=BF，根據(jù)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形即可得到結(jié)論（2）根據(jù)已知利用AAS判定COQBOP，根據(jù)全等三角形的性

21、質(zhì)即可得到OP=OQ（3）根據(jù)對角線互相垂直的平行四邊形的菱形進行分析即可【詳解】（1）證明：ABCFCB，AB=CF，AC=BF四邊形ABFC為平行四邊形（2）解：OP=OQ，理由如下：OC=OB，COQ=BOP，OCQ=PBO，COQBOPOQ=OP（3）解：90理由：OP=OQ，OC=OB，四邊形PCQB為平行四邊形，BCPQ，四邊形PCQB為菱形【點睛】此題考查學(xué)生對平行四邊形的判定及性質(zhì)，全等三角形的判定，菱形的判定等知識的綜合運用24、訂購型糖果40千克，訂購型糖果60千克【分析】設(shè)訂購型糖果千克，訂購型糖果千克，根據(jù)型糖果的質(zhì)量比型糖果的2倍少20千克，購進兩種糖果共用了2560元列出方程組，求解即可【詳解】解：設(shè)訂購型糖果千克，訂購型糖果千克，由題意得解得：訂購型糖果40千克，訂購型糖果60千克【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組再求解25、（1）圖見解析，A1的坐標(biāo)為（2，1）、B1的坐標(biāo)為（2，3）；（2）圖見解析，點C坐標(biāo)為（1，0）【分析】（1）分別作出點A、B關(guān)于x軸的對稱點，再連接即可得；（2）連接，與x軸的交點即為所求；再根據(jù)點坐標(biāo)、以及等腰直角三角形的判定與性質(zhì)可求出OC的長，從而可得點C坐標(biāo)【詳解】（1）如圖所示，即為所求：