2021版高考數(shù)學(理)課件：第49講直線與圓、圓與圓的位置關系

1、解析幾何第 八 章第49講直線與圓、圓與圓的位置關系解析幾何第 八 章第49講直線與圓、圓與圓的位置關系考綱要求考情分析命題趨勢1.能根據(jù)給定直線、圓的方程判斷直線與圓的位置關系；能根據(jù)給定兩個圓的方程判斷兩圓的位置關系2能用直線和圓的方程解決一些簡單的問題3初步了解用代數(shù)方法處理幾何問題的思想.2016全國卷，42016全國卷，162015重慶卷，82015江蘇卷，10圓的方程、直線與圓的位置關系在高考中幾乎是年年考，一般單獨命題但有時也與圓錐曲線等知識綜合，重點考查函數(shù)與方程，數(shù)形結合及轉化與化歸思想的應用.分值：5分考綱要求考情分析命題趨勢1.能根據(jù)給定直線、圓的方程判斷直線板 塊 一板

2、 塊 二板 塊 三欄目導航板 塊 一板 塊 二板 塊 三欄目導航1直線與圓的位置關系(1)三種位置關系：_、_、_(2)兩種研究方法相交 相切 相離 1直線與圓的位置關系相交 相切 相離 (3)圓的切線方程的常用結論過圓x2y2r2上一點P(x0，y0)的圓的切線方程為x0 xy0yr2.過圓(xa)2(yb)2r2上一點P(x0，y0)的圓的切線方程為(x0a)(xa)(y0b)(yb)r2.過圓x2y2r2外一點M(x0，y0)作圓的兩條切線，則兩切點所在直線方程為x0 xy0yr2.(3)圓的切線方程的常用結論方法位置關系幾何法：圓心距d與r1，r2的關系代數(shù)法：兩圓方程聯(lián)立組成方程組的

3、解的情況外離_外切_相交_內切_內含_dr1r2 無解 dr1r2 一組實數(shù)解 |r1r2|dr1r2 兩組不同的實數(shù)解 d|r1r2|(r1r2) 一組實數(shù)解 0d|r1r2|(r1r2) 無解 方法幾何法：圓心距d與r1，r2的關系代數(shù)法：兩圓方程聯(lián)立組1思維辨析(在括號內打“”或“”)(1)如果直線與圓組成的方程組有解，則直線與圓相交或相切()(2)如果兩個圓的方程組成的方程組只有一組實數(shù)解，則兩圓外切()(3)如果兩圓的圓心距小于兩圓的半徑之和，則兩圓相交()(4)從兩圓的方程中消掉二次項后所得的方程為公共弦所在直線方程()(5)過圓O：x2y2r2外一點P(x0，y0)作圓的兩條切線

4、，切點為A，B，則O，P，A，B四點共圓且直線AB的方程是x0 xy0yr2.() 1思維辨析(在括號內打“”或“”) 解析 (1)正確直線與圓組成的方程組有一組解時，直線與圓相切，有兩組解時，直線與圓相交(2)錯誤因為除外切外，還可能內切(3)錯誤因為除小于兩半徑和還需大于兩半徑差的絕對值，否則可能內切或內含(4)錯誤只有當兩圓相交時，方程才是公共弦所在的直線方程2021版高考數(shù)學(理)課件：第49講直線與圓、圓與圓的位置關系2021版高考數(shù)學(理)課件：第49講直線與圓、圓與圓的位置關系2圓(x1)2(y2)26與直線2xy50的位置關系是()A相切B相交但直線不過圓心C相交且直線過圓心D

5、相離B 2圓(x1)2(y2)26與直線2xy50的3圓O1：x2y22x0和圓O2：x2y24y0的位置關系是 ()A相離B相交C外切D內切B 3圓O1：x2y22x0和圓O2：x2y24yD D 2021版高考數(shù)學(理)課件：第49講直線與圓、圓與圓的位置關系判斷直線與圓的位置關系時，通常利用圓心到直線的距離，注意求距離時直線方程必須化成一般式一直線與圓的位置關系一直線與圓的位置關系A D A D 2021版高考數(shù)學(理)課件：第49講直線與圓、圓與圓的位置關系二弦長問題求直線被圓所截得的弦長時，通常考慮弦心距、垂線段作為直角邊的直角三角形，利用勾股定理來解決問題二弦長問題2021版高考數(shù)

6、學(理)課件：第49講直線與圓、圓與圓的位置關系2021版高考數(shù)學(理)課件：第49講直線與圓、圓與圓的位置關系三圓的切線問題求圓的切線方程應注意的問題求過某點的圓的切線問題時，應首先確定點與圓的位置關系，再求切線方程若點在圓上(即為切點)，則過該點的切線只有一條；若點在圓外，則過該點的切線有兩條，此時應注意斜率不存在的切線三圓的切線問題2021版高考數(shù)學(理)課件：第49講直線與圓、圓與圓的位置關系2021版高考數(shù)學(理)課件：第49講直線與圓、圓與圓的位置關系2021版高考數(shù)學(理)課件：第49講直線與圓、圓與圓的位置關系四圓與圓的位置關系(1)處理兩圓的位置關系多用圓心距與半徑和或差的關

7、系判斷，一般不采用代數(shù)法(2)若兩圓相交，則兩圓公共弦所在直線的方程可由兩圓的方程作差得到四圓與圓的位置關系【例4】 已知圓C1：(xa)2(y2)24與圓C2：(xb)2(y2)21.(1)若圓C1與圓C2外切，求ab的最大值；(2)若圓C1與圓C2內切，求ab的最大值；(3)若圓C1與圓C2相交，求公共弦所在的直線方程；(4)若圓C1與圓C2有四條公切線，試判斷直線xy10與圓(xa)2(yb)21的位置關系【例4】 已知圓C1：(xa)2(y2)24與圓C22021版高考數(shù)學(理)課件：第49講直線與圓、圓與圓的位置關系2021版高考數(shù)學(理)課件：第49講直線與圓、圓與圓的位置關系B

8、B 2021版高考數(shù)學(理)課件：第49講直線與圓、圓與圓的位置關系D D 1 1 2021版高考數(shù)學(理)課件：第49講直線與圓、圓與圓的位置關系錯因分析：不能將問題等價轉化為兩圓的位置關系，而是根據(jù)題意設出直線方程，利用點到直線的距離公式建立等式，但因運算太復雜而無法求解易錯點缺乏轉化思想致誤錯因分析：不能將問題等價轉化為兩圓的位置關系，而是根據(jù)題意設【例1】 在平面直角坐標系xOy中，若與點A(2,2)的距離為1且與點B(m,0)的距離為3的直線恰有兩條，則實數(shù)m的取值范圍為_【例1】 在平面直角坐標系xOy中，若與點A(2,2)的距離【跟蹤訓練1】 在平面直角坐標系xOy中，以點(1,

9、0)為圓心且與直線mxy2m10(mR)相切的所有圓中，半徑最大的圓的標準方程為_.解析 由mxy2m10可得m(x2)y1，易知該直線過定點(2，1)，當圓與直線相切于點(2，1)時，圓的半徑最大，此時半徑r滿足r2(12)2(01)22，故所求圓的標準方程為(x1)2y22.(x1)2y22 【跟蹤訓練1】 在平面直角坐標系xOy中，以點(1,0)為圓制作者：適用對象：高中學生制作軟件：Powerpoint2003、 Photoshop cs3運行環(huán)境：WindowsXP以上操作系統(tǒng)制作者：適用對象：高中學生制作軟件：Powerpoint209、 人的價值，在招收誘惑的一瞬間被決定。202

10、2/9/272022/9/27Tuesday, September 27, 202210、低頭要有勇氣，抬頭要有低氣。2022/9/272022/9/272022/9/279/27/2022 1:27:56 AM11、人總是珍惜為得到。2022/9/272022/9/272022/9/27Sep-2227-Sep-2212、人亂于心，不寬余請。2022/9/272022/9/272022/9/27Tuesday, September 27, 202213、生氣是拿別人做錯的事來懲罰自己。2022/9/272022/9/272022/9/272022/9/279/27/202214、抱最大的希望，作最大的努力。27 九月 20222022/9/272022/9/272022/9/2715、一個人炫耀什么，說明他內心缺少什么。九月 222022/9/272022/9/27