分數(shù)(百分數(shù))解決問題典型解法中的六種數(shù)學思想課件

1、2020分數(shù)(百分數(shù))解決問題典型解法中的六種數(shù)學思想2020分數(shù)(百分數(shù))解決問題一、數(shù)形結合思想四、變中求定的解題思想二、對應思想六、用方程解應用題思想分數(shù)(百分數(shù))解決問題典型解法中的六種數(shù)學思想三、轉化思想五、假設思想一、數(shù)形結合思想四、變中求定的解題思想二、對應思想六、用方程一、數(shù)形結合思想數(shù)形結合是研究數(shù)學問題的重要思想，畫線段圖能將題目中抽象的數(shù)量關系，直觀形象地表示出來，進行分析、推理和計算，從而降低解題難度。畫線段圖常常與其它解題方法結合使用，可以說，它是學生弄清分數(shù)（百分數(shù)）應用題題意、分析其數(shù)量關系的基本方法。一、數(shù)形結合思想數(shù)形結合是研究數(shù)學問題的重要思想，畫線段圖能一

2、、數(shù)形結合思想數(shù)形結合是研究數(shù)學問題的重要思想，畫線段圖能將題目中抽象的數(shù)量關系，直觀形象地表示出來，進行分析、推理和計算，從而降低解題難度。畫線段圖常常與其它解題方法結合使用，可以說，它是學生弄清分數(shù)（百分數(shù)）應用題題意、分析其數(shù)量關系的基本方法。一、數(shù)形結合思想數(shù)形結合是研究數(shù)學問題的重要思想，畫線段圖能二、對應思想 量率對應是解答分數(shù)應用題的根本思想，量率對應是通過題中具體數(shù)量與抽象分率之間的對應關系來分析問題和解決問題的思想。（量率對應常常和畫線段圖結合使用，效果極佳。）二、對應思想 量率對應是解答分數(shù)應用題的根本思想，量二、對應思想 量率對應是解答分數(shù)應用題的根本思想，量率對應是通過

3、題中具體數(shù)量與抽象分率之間的對應關系來分析問題和解決問題的思想。（量率對應常常和畫線段圖結合使用，效果極佳。）二、對應思想 量率對應是解答分數(shù)應用題的根本思想，量三、轉化思想 轉化是解決數(shù)學問題的重要手段，可以這樣說，任何一個解題過程都離不開轉化。它是把某一個數(shù)學問題，通過適當?shù)淖兓D化成另一個數(shù)學問題來進行思考、求解，從而實現(xiàn)從繁到簡、由難到易的轉化。復雜的分數(shù)應用題，常常含有幾個不同的單位“1”，根據(jù)題目的具體情況，將不同的單位“1”轉化成統(tǒng)一的單位“1”，使隱蔽的數(shù)量關系明朗化。1、從分數(shù)的意義出發(fā)，把分數(shù)變成份數(shù)進行“率”的轉化三、轉化思想 轉化是解決數(shù)學問題的重要手段，可以這樣說，任

4、何三、轉化思想 轉化是解決數(shù)學問題的重要手段，可以這樣說，任何一個解題過程都離不開轉化。它是把某一個數(shù)學問題，通過適當?shù)淖兓D化成另一個數(shù)學問題來進行思考、求解，從而實現(xiàn)從繁到簡、由難到易的轉化。復雜的分數(shù)應用題，常常含有幾個不同的單位“1”，根據(jù)題目的具體情況，將不同的單位“1”轉化成統(tǒng)一的單位“1”，使隱蔽的數(shù)量關系明朗化。1、從分數(shù)的意義出發(fā)，把分數(shù)變成份數(shù)進行“率”的轉化三、轉化思想 轉化是解決數(shù)學問題的重要手段，可以這樣說，任何三、轉化思想 轉化是解決數(shù)學問題的重要手段，可以這樣說，任何一個解題過程都離不開轉化。它是把某一個數(shù)學問題，通過適當?shù)淖兓D化成另一個數(shù)學問題來進行思考、求解

5、，從而實現(xiàn)從繁到簡、由難到易的轉化。復雜的分數(shù)應用題，常常含有幾個不同的單位“1”，根據(jù)題目的具體情況，將不同的單位“1”轉化成統(tǒng)一的單位“1”，使隱蔽的數(shù)量關系明朗化。2、直接運用分率計算進行“率”的轉化三、轉化思想 轉化是解決數(shù)學問題的重要手段，可以這樣說，任何三、轉化思想 轉化是解決數(shù)學問題的重要手段，可以這樣說，任何一個解題過程都離不開轉化。它是把某一個數(shù)學問題，通過適當?shù)淖兓D化成另一個數(shù)學問題來進行思考、求解，從而實現(xiàn)從繁到簡、由難到易的轉化。復雜的分數(shù)應用題，常常含有幾個不同的單位“1”，根據(jù)題目的具體情況，將不同的單位“1”轉化成統(tǒng)一的單位“1”，使隱蔽的數(shù)量關系明朗化。2、直

6、接運用分率計算進行“率”的轉化三、轉化思想 轉化是解決數(shù)學問題的重要手段，可以這樣說，任何三、轉化思想 轉化是解決數(shù)學問題的重要手段，可以這樣說，任何一個解題過程都離不開轉化。它是把某一個數(shù)學問題，通過適當?shù)淖兓D化成另一個數(shù)學問題來進行思考、求解，從而實現(xiàn)從繁到簡、由難到易的轉化。復雜的分數(shù)應用題，常常含有幾個不同的單位“1”，根據(jù)題目的具體情況，將不同的單位“1”轉化成統(tǒng)一的單位“1”，使隱蔽的數(shù)量關系明朗化。3、通過恒等變形，進行“率”的轉化三、轉化思想 轉化是解決數(shù)學問題的重要手段，可以這樣說，任何三、轉化思想 轉化是解決數(shù)學問題的重要手段，可以這樣說，任何一個解題過程都離不開轉化。它

7、是把某一個數(shù)學問題，通過適當?shù)淖兓D化成另一個數(shù)學問題來進行思考、求解，從而實現(xiàn)從繁到簡、由難到易的轉化。復雜的分數(shù)應用題，常常含有幾個不同的單位“1”，根據(jù)題目的具體情況，將不同的單位“1”轉化成統(tǒng)一的單位“1”，使隱蔽的數(shù)量關系明朗化。3、通過恒等變形，進行“率”的轉化三、轉化思想 轉化是解決數(shù)學問題的重要手段，可以這樣說，任何四、變中求定的解題思想分數(shù)（百分數(shù)）應用題中有許多數(shù)量前后發(fā)生變化的題型，一個數(shù)量的變化，往往引起另一個數(shù)量的變化，但總存在著不變量。解題時要善于抓住不變量為單位“1”，問題就會迎刃而解。四、變中求定的解題思想分數(shù)（百分數(shù)）應用題中有許多數(shù)量前后發(fā)四、變中求定的解題

8、思想分數(shù)（百分數(shù)）應用題中有許多數(shù)量前后發(fā)生變化的題型，一個數(shù)量的變化，往往引起另一個數(shù)量的變化，但總存在著不變量。解題時要善于抓住不變量為單位“1”，問題就會迎刃而解。四、變中求定的解題思想分數(shù)（百分數(shù)）應用題中有許多數(shù)量前后發(fā)四、變中求定的解題思想分數(shù)（百分數(shù)）應用題中有許多數(shù)量前后發(fā)生變化的題型，一個數(shù)量的變化，往往引起另一個數(shù)量的變化，但總存在著不變量。解題時要善于抓住不變量為單位“1”，問題就會迎刃而解。四、變中求定的解題思想分數(shù)（百分數(shù)）應用題中有許多數(shù)量前后發(fā)五、假設思想 假設思想是一種重要的數(shù)學思想，常用有推測性假設法和沖突式假設法。1、推測性假設法 推測性假設法是通過假定，再

9、按照題的條件進行推理，然后調(diào)整設定內(nèi)容，從而得到正確答案。五、假設思想 假設思想是一種重要的數(shù)學思想，常用有推測性假設五、假設思想 假設思想是一種重要的數(shù)學思想，常用有推測性假設法和沖突式假設法。2、沖突式假設法 沖突式假設法是解應用題中常用的一種思維方法。通過對某種量的大膽假設，再依照已知條件進行推算，根據(jù)數(shù)量上出現(xiàn)的矛盾沖突，進行比較，作適當調(diào)整，從而找到正確答案的方法。五、假設思想 假設思想是一種重要的數(shù)學思想，常用有推測性假設五、假設思想 假設思想是一種重要的數(shù)學思想，常用有推測性假設法和沖突式假設法。2、沖突式假設法 沖突式假設法是解應用題中常用的一種思維方法。通過對某種量的大膽假設

10、，再依照已知條件進行推算，根據(jù)數(shù)量上出現(xiàn)的矛盾沖突，進行比較，作適當調(diào)整，從而找到正確答案的方法。五、假設思想 假設思想是一種重要的數(shù)學思想，常用有推測性假設六、用方程解應用題思想在用算術方法解應用題時，數(shù)量關系比較復雜，特別是逆向思考的應用題，往往棘手，而這些的應用題用列方程解答則簡單易行。列方程解應用題一開始就用字母表示未知量，使它與已知量處于同等地位，同時運算，組成等式，然后解答出未知數(shù)的值。列方程解應用題的關鍵是根據(jù)題中已知條件找出的等量關系，再根據(jù)等量關系列出方程。六、用方程解應用題思想在用算術方法解應用題時，數(shù)量關系比較復六、用方程解應用題思想在用算術方法解應用題時，數(shù)量關系比較復雜，特別是逆向思考的應用題，往往棘手，而這些