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文檔簡介

1、對數與對數運算對數與 學習目標 1、了解對數、常用對數、自然對數的概念 ； 2、掌握指數式與對數式的互化； 3、會求簡單的對數值。 學習目標 問題：求下列各式中的求底數進行的是開方運算求冪進行的是乘方運算求指數進行的是？運算并指出求進行的是什么運算？問題：求下列各式中的求底數進行的是開方運算求冪進行的是乘方運記作：一、對數的定義： 一般地,如果 ,那么數 叫做以 為底N 的對數其中 叫做對數的底數，N 叫做真數如何定義對數？觀察記作：一、對數的定義：其中 叫做對數的底數，N 叫做真二、兩種特殊對數：常用對數：我們將以10為底的對數叫做常用對數，并記做自然對數：無理數e=2.71828,以e為底

2、的對數稱為自然對數，并記做二、兩種特殊對數：常用對數：我們將以10為底的對數三、指數式與對數式的互化指數對數冪真數底數底數三、指數式與對數式的互化指數對數冪真數底數底數 理論遷移 1.將下列指數式寫成對數式 (1)54=625 (2)2-6= (3)3a =27 (4)( )m =5.734=log5625-6=log2(1/64)a =log327m=log(1/3) 5.734=log5625-6=log2(1/64)a =log322.將下列對數式寫成指數式(1)log 16=4(2)log2128=7(3)log100.01= -2(4)loge10=2.303128=270.01=1

3、0-210=e 2.30316= 42.將下列對數式寫成指數式128=270.01=10-210例2.求下列各式中x 的值：（2） （3）(4) （1）理論遷移例2.求下列各式中x 的值：（2） （3）(4) （1）理論例3 計算下列各式:(1)(2)(3)例3 計算下列各式:(1)(2)(3)學習探究探究任務：對數的性質1、求下列各式的值： (2) （3）(4)思考：你發(fā)現了什么？如何用對數式表示？(1) 0000學習探究 (2) （3）(4)思考：你發(fā)現了什么？如何用對數2、求下列各式的值：(2) （3）(4)(1) 思考：你發(fā)現了什么？如何用對數式表示？11112、求下列各式的值：(2) （3）(4)(1) 思考：你發(fā)現3、求下列各式的值： (2) (3)(1) 思考：你發(fā)現了什么？如何用式子表示？30.61003、求下列各式的值： (2) (3)(1) 思考：你發(fā)現了什

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