四川省綿陽市北川縣高級職業(yè)中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析

1、四川省綿陽市北川縣高級職業(yè)中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 若二次函數(shù)在則a,b的值分別是（ ）A. 2,1 B. 1,2 C. 0,2 D. 0,1參考答案：B略2. 圖1是由圖2中的哪個平面圖旋轉(zhuǎn)而得到的（ ）參考答案：A略3. 某廠印刷某圖書總成本y（元）與圖書日印量x（本）的函數(shù)解析式為y=5x+4000，而圖書出廠價格為每本10元，則該廠為了不虧本，日印圖書至少為（）A200本B400本C600本D800本參考答案：D該廠為了不虧本，日印圖書至少為x本，則利潤函數(shù)f

2、（x）=10 x（5x+4000）0，由此能求出結(jié)果解：該廠為了不虧本，日印圖書至少為x本，則利潤函數(shù)f（x）=10 x（5x+4000）0，解得x800該廠為了不虧本，日印圖書至少為800本故選：D4. 設(shè)函數(shù)定義在整數(shù)集上，且，則A、2010 B、2011 C、2012 D、2013參考答案：A5. 和,其前項(xiàng)和分別為,且則等于（ ） A. B. C. D. 參考答案：D略6. 若、都是銳角，且sin=，cos（+）=，則sin的值是（） A B C D 參考答案：A考點(diǎn)： 兩角和與差的正弦函數(shù)專題： 三角函數(shù)的求值分析： 利用同角三角函數(shù)間的關(guān)系式的應(yīng)用，可求得sin（+）與cos的值，

3、再利用兩角差的正弦函數(shù)，可求得sin=sin（+）的值解答： 解：cos（+）=，、都是銳角，sin（+）=；又sin=，cos=，sin=sin（+）=sin（+）coscos（+）sin=（）=故選：A點(diǎn)評： 本題考查兩角和與差的正弦函數(shù)，考查同角三角函數(shù)間的關(guān)系式的應(yīng)用，屬于中檔題7. 已知函數(shù)，若，則實(shí)數(shù) (）A B C或 D或參考答案：C8. 把38化為二進(jìn)制數(shù)為( )A101010（2）B100110（2）C110100（2）D110010（2）參考答案：B9. 已知，則a，b，c的大小關(guān)系是（ ）ABCD 參考答案：C因?yàn)?，所以，故選C.10. 函數(shù)/f（x）=（）x+3x的零點(diǎn)

4、所在的區(qū)間是（）A（2，1）B（0，1）C（1，0）D（1，2）參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)零點(diǎn)的判定定理【分析】直接利用零點(diǎn)判定定理判定求解即可【解答】解：函數(shù)f（x）=（）x+3x，可得f（2）=0，f（1）=0，f（0）=10，f（1）0，故選：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為 .參考答案：(,1)12. 某工廠8年來某產(chǎn)品產(chǎn)量y與時間t年的函數(shù)關(guān)系如下圖，則：前3年總產(chǎn)量增長速度增長速度越來越快；前3年中總產(chǎn)量增長速度越來越慢；第3年后，這種產(chǎn)品停止生產(chǎn)；第3年后，這種產(chǎn)品年產(chǎn)量保持不變.以上說法中正確的是_參考答案： 略13. 已知函數(shù)利用

5、課本中推導(dǎo)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式的方法，可求得的值為_參考答案：13【分析】由題意可知：可以計(jì)算出的值，最后求出的值.【詳解】設(shè),，所以有，因?yàn)?因此【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)學(xué)閱讀能力、知識遷移能力，考查了倒序相加法.14. 關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)的最小值是 _.參考答案：15. c已知是非零平面向量，且與不共線，則方程的解的情況是（ ） A.至多一解 B.至少一解 C.兩解 D.可能有無數(shù)解參考答案：A略16. 計(jì)算 結(jié)果用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪表示）。參考答案：17. 若的兩個根，則的最大值是 參考答案：18 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 如

6、圖，梯形ABCD，|=2，CDA=，=2，E為AB中點(diǎn)，=（01）（）當(dāng)=，用向量，表示的向量；（）若|=t（t為大于零的常數(shù)），求|的最小值并指出相應(yīng)的實(shí)數(shù)的值參考答案：【分析】（I）過C作CFAB，交AD于F，則F為AD中點(diǎn)，用表示出，利用三角形法則即可得出結(jié)論；（II）根據(jù)（I）得出的表達(dá)式，兩邊平方得出關(guān)于的二次函數(shù)，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出最值【解答】解：（I）過C作CFAB，交AD于F，則四邊形ABCF是平行四邊形，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，=，=時，=+=+（II）=， =（1），=（1）+=（）+，=2tcos60=t， =t2， =4，2=（）2t2+（）t=（）t+2+，當(dāng)（）t=時即

7、=+時， 2取得最小值的最小值為，此時=+19. 設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式是， (1)求它的通項(xiàng)公式（2）求的最小值參考答案：解：（1）（2）略20. 設(shè)全集U=R，A=x|1x3，B=x|2axa+3（）當(dāng)a=1時，求（CUA）B；（）若（CUA）B=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍參考答案：（）解：當(dāng)a=1時，B=（2，4），-2分CUA=（，1）（3，+），-4分（CUA）B=（3，4）； -6分（）若（CUA）B=B，則B?CUA，-7分當(dāng)時2aa+3，則a3 - -9分當(dāng)時或，則a2或a3，-11分綜上，實(shí)數(shù)a的取值范圍是a2或a-12分21. 如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形

8、，為等邊三角形，且平面PCD平面ABCD.H為PD的中點(diǎn)，M為BC的中點(diǎn)，過點(diǎn)B，C，H的平面交PA于G.（1）求證：GM平面PCD；（2）若時，求二面角P-BG-H的余弦值.參考答案：(1)證明見解析；(2) 【分析】（1）首先證明平面，由平面平面，可說明，由此可得四邊形為平行四邊形，即可證明平面；（2）延長交于點(diǎn)，過點(diǎn)作交直線于點(diǎn)，則即為二面角的平面角，求出的余弦值即可得到答案?！驹斀狻浚?）為矩形，平面，平面平面.又因?yàn)槠矫嫫矫妫?為中點(diǎn)，為中點(diǎn)，所以平行且等于，即四邊形為平行四邊形所以，平面，平面所以平面（2）不妨設(shè)，.因?yàn)闉橹悬c(diǎn)，為等邊三角形，所以，且 ，所以有平面，故因?yàn)槠矫嫫矫嫫矫?，又，平面，則延長交于點(diǎn)，過點(diǎn)作交直線于點(diǎn)，由于平行且等于，所以為中點(diǎn)，由于，所以平面，則，所以即為二面角的平面角在中，所以，所以.【點(diǎn)睛】本題考查線面平行的證明，以及二面角的余弦值的求法，考