八年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題

1、_縣_縣_學(xué)校_班學(xué)號(hào)_姓名_ 密封線選擇題（每題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案1、若點(diǎn)（5，y1）、(3,y2)、(3,y3)都在反比例函數(shù)y= 的圖像上，則（ ） Ay1y2y3 By2y1y3 Cy3y1y2 Dy1y3y22、一棵大樹(shù)在一次強(qiáng)臺(tái)風(fēng)中于離地面5米處折斷倒下，倒下部分與地面成30夾角，這棵大樹(shù)在折斷前的高度為（ ）A10米 B15米 C25米 D30米3.如果矩形的面積為6cm2，那么它的長(zhǎng)cm與寬cm之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致（ ） A B C D4、甲、乙兩人分別從兩地同時(shí)出發(fā)，若相向而行，則a小時(shí)相遇；若同向而行，則b小時(shí)甲追上乙.那么甲的速度是乙的

2、速度的（ ）A.倍B.倍C.倍D.倍5、如圖，等腰梯形ABCD中，ABDC，AD=BC=8，AB=10，CD=6，則梯形ABCD的面積是 （ ）A、 B、 C、 D、6、如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像相交于A、B兩點(diǎn)，則圖中使反比例函數(shù)的值小于一次函數(shù)的值的x的取值范圍是（ ）A、x1 B、x2 C、1x0，或x2 D、x1，或0 x27、如圖，正方形網(wǎng)格中的ABC，若小方格邊長(zhǎng)為1，則ABC是（ ）A、直角三角形 B、銳角三角形 C、鈍角三角形 D、 以上答案都不對(duì) （第5題） （第6題） （第7題）8、在一次科技知識(shí)競(jìng)賽中，兩組學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表，通過(guò)計(jì)算可知兩組的方差為，。下列說(shuō)法：兩

3、組的平均數(shù)相同；甲組學(xué)生成績(jī)比乙組學(xué)生成績(jī)穩(wěn)定；甲組成績(jī)的眾數(shù)乙組成績(jī)的眾數(shù)；兩組成績(jī)的中位數(shù)均為80，但成績(jī)80的人數(shù)甲組比乙組多，從中位數(shù)來(lái)看，甲組成績(jī)總體比乙組好；成績(jī)高于或等于90分的人數(shù)乙組比甲組多，高分段乙組成績(jī)比甲組好。其中正確的共有（ ）.分?jǐn)?shù)5060708090100人數(shù)甲組251013146乙組441621212（A）2種 （B）3種 （C）4種 （D）5種9、小明通常上學(xué)時(shí)走上坡路，途中平均速度為m千米/時(shí)，放學(xué)回家時(shí)，沿原路返回，通常的速度為n千米/時(shí)，則小明上學(xué)和放學(xué)路上的平均速度為（ ）千米/時(shí)A、 B、 C、 D、10、李大伯承包了一個(gè)果園，種植了100棵櫻桃樹(shù)，

4、今年已進(jìn)入收獲期。收獲時(shí)，從中任選并采摘了10棵樹(shù)的櫻桃，分別稱得每棵樹(shù)所產(chǎn)櫻桃的質(zhì)量如下表：序號(hào)12345678910質(zhì)量（千克）14212717182019231922 據(jù)調(diào)查，市場(chǎng)上今年櫻桃的批發(fā)價(jià)格為每千克15元。用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)估計(jì)今年此果園櫻桃的總產(chǎn)量與按批發(fā)價(jià)格銷售櫻桃所得的總收入分別約為（ ）A. 2000千克，3000元 B. 1900千克，28500元 C. 2000千克，30000元 D. 1850千克，27750元二、填空題（每題3分，共30分）11、一組對(duì)邊平行，并且對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是_12、一組數(shù)據(jù) 0，1，5，x，3，2的極差是8，那么x的值為_(kāi)13、

5、已知雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，3），如果A()，B()兩點(diǎn)在該雙曲線上，且0，那么 14、梯形中，直線為梯形 的對(duì)稱軸，為上一點(diǎn)，那么的最小值 。 (第14題) （第16題） （第17題）15、已知任意直線l把ABCD分成兩部分，要使這兩部分的面積相等，直線l所在位置需滿足的條件是 _ 16、如圖，把矩形ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)A處，點(diǎn)D落在點(diǎn)G處，若CFE=60，且DE=1，則邊BC的長(zhǎng)為 17、如圖，在ABCD中，E、F分別是邊AD、BC的中點(diǎn)，AC分別交BE、DF于G、H，試判斷下列結(jié)論：ABECDF；AG=GH=HC；EG=SABE=SAGE，其中正確的結(jié)論是_個(gè)18、如圖,、 是等腰

6、直角三角形,點(diǎn)、在函數(shù)的圖象上,斜邊、都在軸上,則點(diǎn)的坐標(biāo)是_. （第19題）19、在直線l上依次擺放著七個(gè)正方形(如圖所示)。已知斜放置的三個(gè)正方形的面積分別是1、2、 3，正放置的四個(gè)正方形的面積依次是S1、S2、S3、S4，則S1S2S3S4_。20、任何一個(gè)正整數(shù)n都可以進(jìn)行這樣的分解：(s、t是正整數(shù)，且st)，如果 在n的所有這種分解中兩因數(shù)之差的絕對(duì)值最小，我們就稱是最佳分解，并規(guī)定。例如：18可以分解成118，29，36，這是就有。結(jié)合以上信息，給出下列的說(shuō)法：；若n是一個(gè)完全平方數(shù)，則，其中正確的說(shuō)法有_.（只填序號(hào)）三、解答題（共90分）21、（5分）已知實(shí)數(shù)a滿足a22a

7、8=0，求的值._縣_學(xué)校_班學(xué)號(hào)_姓名_ （請(qǐng)不要在密封線內(nèi)答題）密封線22、（7分）已知函數(shù)_縣_學(xué)校_班學(xué)號(hào)_姓名_ （請(qǐng)不要在密封線內(nèi)答題）密封線y=1；當(dāng)x=3時(shí)，y=5，求出此函數(shù)的解析式。 23、（8分）作圖題：如圖，RtABC中，ACB=90，CAB=30，用圓規(guī)和直尺作圖，用兩種方法把它分成兩個(gè)三角形，且要求其中一個(gè)三角形的等腰三角形。（保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法和證明）24、（9分）已知如圖：矩形ABCD的邊BC在X軸上，E為對(duì)角線BD的中點(diǎn)，點(diǎn)B、D的坐標(biāo)分別為B（1，0），D（3，3），反比例函數(shù)y 的圖象經(jīng)過(guò)A點(diǎn)，（1）寫(xiě)出點(diǎn)A和點(diǎn)E的坐標(biāo)； （2）求反比例函數(shù)的解析式； （3）判斷點(diǎn)E是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上25、（8分）已知：CD為的斜邊上的高，且，（如圖）。求證：26、（9分）如圖所示，在梯形ABCD中，ADBC，B=90，AD=24 cm，BC=26 cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AD方向向點(diǎn)D以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開(kāi)始沿著CB方向向點(diǎn)B