2023學(xué)年安徽省黃山市休寧縣九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1下列調(diào)查中,最適合采用普查方式的是（ ）A對學(xué)校某班學(xué)生數(shù)學(xué)作

2、業(yè)量的調(diào)查B對國慶期間來山西的游客滿意度的調(diào)查C對全國中學(xué)生手機使用時間情況的調(diào)查D環(huán)保部廣對汾河水質(zhì)情況的調(diào)查2如圖，有一塊直角三角形余料ABC，BAC=90，D是AC的中點，現(xiàn)從中切出一條矩形紙條DEFG，其中E,F在BC上，點G在AB上，若BF=4.5cm，CE=2cm，則紙條GD的長為（ ）A3 cmBcmCcmDcm3甲、乙、丙三名射擊運動員在某場測試中各射擊20次，3人的測試成績?nèi)缦卤韯t甲、乙、丙3名運動員測試成績最穩(wěn)定的是（）甲的成績乙的成績丙的成績環(huán)數(shù)78910環(huán)數(shù)78910環(huán)數(shù)78910頻數(shù)4664頻數(shù)6446頻數(shù)5555A甲B乙C丙D3人成績穩(wěn)定情況相同4如圖，一邊靠墻(墻

3、有足夠長)，其它三邊用12 m長的籬笆圍成一個矩形(ABCD)花園，這個花園的最大面積是( )A16 m2B12 m2C18 m2D以上都不對5一個不透明的袋子中裝有2個紅球、3個白球，每個球除顏色外都相同從中任意摸出3個球，下列事件為必然事件的是()A至少有1個球是紅球B至少有1個球是白球C至少有2個球是紅球D至少有2個球是白球6如圖，P（x，y）是反比例函數(shù)的圖象在第一象限分支上的一個動點，PAx軸于點A，PBy軸于點B，隨著自變量x的逐漸增大，矩形OAPB的面積（ ）A保持不變B逐漸增大C逐漸減小D無法確定7某射擊運動員在同一條件下的射擊成績記錄如表：射擊次數(shù)1002004001000“

4、射中9環(huán)以上”的次數(shù)78158321801“射中9環(huán)以上”的頻率0.780.790.80250.801根據(jù)表中數(shù)據(jù)，估計這位射擊運動員射擊一次時“射中9環(huán)以上”的概率為（）A0.78B0.79C0.85D0.808如圖，直徑為10的A山經(jīng)過點C(0，5)和點0(0，0)，B是y軸右側(cè)A優(yōu)弧上一點，則OBC的余弦值為( )ABCD9如圖，將圖形用放大鏡放大，應(yīng)該屬于( )A平移變換B相似變換C旋轉(zhuǎn)變換D對稱變換10如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點，y是關(guān)于的二次函數(shù)，拋物線經(jīng)過點.拋物線經(jīng)過點拋物線經(jīng)過點拋物線經(jīng)過點則下列判斷：四條拋物線的開口方向均向下；當(dāng)時，四條拋物線表達式中的均隨的增大而增大；

5、拋物線的頂點在拋物線頂點的上方；拋物線與軸交點在點的上方.其中正確的是ABCD11如圖，以下結(jié)論成立的是（ ）ABCD以上結(jié)論都不對12在ABC中，I是內(nèi)心，BIC=130，則A的度數(shù)是（ ）A40B50C65D80二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，直線l1l2l3，直線AC交l1，l2，l3于點A，B，C；直線DF交l1，l2，l3于點D，E，F(xiàn)，已知，則_14光線從空氣射入水中會發(fā)生折射現(xiàn)象，發(fā)生折射時，滿足的折射定律如圖所示：折射率（代表入射角，代表折射角）.小明為了觀察光線的折射現(xiàn)象，設(shè)計了圖所示的實驗；通過細(xì)管可以看見水底的物塊，但從細(xì)管穿過的直鐵絲，卻碰不上物塊，圖是實驗的

6、示意圖，點A,C,B在同一直線上，測得，則光線從空射入水中的折射率n等于_. 15小勇第一次拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣時正面向上,他第二次再拋這枚硬幣時,正面向上的概率是 .16在某一時刻，測得一根高為2m的竹竿的影長為1m，同時測得一棟建筑物的影長為12m，那么這棟建筑物的高度為_m.17某校九年1班共有45位學(xué)生，其中男生有25人，現(xiàn)從中任選一位學(xué)生，選中女生的概率是_18一個不透明的盒子中有4個白球，3個黑球，2個紅球，各球的大小與質(zhì)地都相同，現(xiàn)隨機從盒子中摸出一個球，摸到白球的概率是_三、解答題（共78分）19（8分）一位美術(shù)老師在課堂上進行立體模型素描教學(xué)時，把由圓錐與圓柱組成的幾何體（如

7、圖所示，圓錐在圓柱上底面正中間放置）擺在講桌上，請你在指定的方框內(nèi)分別畫出這個幾何體的三視圖（從正面、左面、上面看得到的視圖）20（8分）二次函數(shù)yax2bxc中的x，y滿足下表x1013y0310不求關(guān)系式，僅觀察上表，直接寫出該函數(shù)三條不同類型的性質(zhì)：（1） ；（2） ；（3） 21（8分）定義：在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線（）與直線交于點、（點在點右邊），將拋物線沿直線翻折，翻折前后兩拋物線的頂點分別為點、，我們將兩拋物線之間形成的封閉圖形稱為驚喜線，四邊形稱為驚喜四邊形，對角線與之比稱為驚喜度（Degree of surprise），記作.（1）如圖（1）拋物線沿直線翻折后得到驚喜線.則

8、點坐標(biāo) ，點坐標(biāo) ，驚喜四邊形屬于所學(xué)過的哪種特殊平行四邊形？ ，為 .（2）如果拋物線（）沿直線翻折后所得驚喜線的驚喜度為1，求的值.（3）如果拋物線沿直線翻折后所得的驚喜線在時，其最高點的縱坐標(biāo)為16，求的值并直接寫出驚喜度.22（10分）如圖，已知AB是O上的點，C是O上的點，點D在AB的延長線上，BCD=BAC（1）求證：CD是O的切線；（2）若D=30，BD=2，求圖中陰影部分的面積23（10分）如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)利用標(biāo)桿測量旗桿的高度：將一根米高的標(biāo)桿豎直放在某一位置，有一名同學(xué)站在處與標(biāo)桿底端、旗桿底端成一條直線，此時他看到標(biāo)桿頂端與旗桿頂端重合，另外一名同學(xué)測得站立的同

9、學(xué)離標(biāo)桿米，離旗桿米如果站立的同學(xué)的眼睛距地面米，過點作于點，交于點，求旗桿的高度24（10分）如圖，在ABC中，AB=10，AC8，D、E分別是AB、AC上的點，且AD4，BDE+C=180求AE的長25（12分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線yx22mx+m21（1）求拋物線頂點C的坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示）；（2）已知點A（0，3），B（2，3），若該拋物線與線段AB有公共點，結(jié)合函數(shù)圖象，求出m的取值范圍26如圖，在矩形ABCD中，AB=6，AD=12，點E在AD邊上，且AE=8，EFBE交CD于F（1）求證：ABEDEF；（2）求EF的長參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、

10、A【分析】根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的特點對四個選項進行判斷【詳解】解:A. 對學(xué)校某班學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)量的調(diào)查,適合采用普查方式,故正確;B. 對國慶期間來山西的游客滿意度的調(diào)查,適合采用抽樣調(diào)查,故此選項錯誤;C. 對全國中學(xué)生手機使用時間情況的調(diào)查, 適合采用抽樣調(diào)查,故此選項錯誤;D. 環(huán)保部廣對汾河水質(zhì)情況的調(diào)查, 適合采用抽樣調(diào)查,故此選項錯誤;故選:A.【點睛】本題考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查：如何選擇調(diào)查方法要根據(jù)具體情況而定一般來講：通過普查可以直接得到較為全面、可靠的信息，但花費的時間較長，耗費大，且一些調(diào)查項目并不適合普查其二，調(diào)查過程帶有破壞性如：調(diào)查一批燈泡的使用壽命就只能采取抽

11、樣調(diào)查，而不能將整批燈泡全部用于實驗其三，有些被調(diào)查的對象無法進行普查2、C【詳解】四邊形DEFG是矩形，GDEF,GD=EF,D是AC的中點，GD是ABC的中位線，,解得：GD=.故選D.3、A【分析】先算出甲、乙、丙三人的方差，比較方差得出最穩(wěn)定的人選【詳解】由表格得：甲的平均數(shù)=甲的方差=同理可得：乙的平均數(shù)為：8.5，乙的方差為：1.45丙的平均數(shù)為：8.5，乙的方差為：1.25甲的方差最小，即甲最穩(wěn)定故選：A【點睛】本題考查根據(jù)方差得出結(jié)論，解題關(guān)鍵是分別求解出甲、乙、丙的方差，比較即可4、C【分析】設(shè)AB邊為x，則BC邊為（12-2x）,根據(jù)矩形的面積可列二次函數(shù)，再求出最大值即可

12、.【詳解】設(shè)AB邊為x，則BC邊為（12-2x），則矩形ABCD的面積y=x（12-2x）=-2（x-3）2+18，當(dāng)x=3時，面積最大為18，選C.【點睛】此題主要考察二次函數(shù)的應(yīng)用，正確列出函數(shù)是解題的關(guān)鍵.5、B【解析】A. 至少有1個球是紅球是隨機事件，選項錯誤；B. 至少有1個球是白球是必然事件，選項正確；C. 至少有2個球是紅球是隨機事件，選項錯誤；D. 至少有2個球是白球是隨機事件，選項錯誤故選B.6、A【分析】因為過雙曲線上任意一點與原點所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個定值，即S=|k|，所以隨著x的逐漸增大，矩形OAPB的面積將不變【詳解】解：依

13、題意有矩形OAPB的面積=2|k|=3，所以隨著x的逐漸增大，矩形OAPB的面積將不變故選：A【點睛】本題考查了反比例函數(shù) y中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，解題的關(guān)鍵是掌握圖象上的點與原點所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系即S=|k|7、D【分析】根據(jù)大量的實驗結(jié)果穩(wěn)定在0.8左右即可得出結(jié)論【詳解】從頻率的波動情況可以發(fā)現(xiàn)頻率穩(wěn)定在0.1附近，這名運動員射擊一次時“射中9環(huán)以上”的概率是0.1故選：D【點睛】本題考查利用頻率估計概率，在相同的條件下做大量重復(fù)試驗,一個事件A出現(xiàn)的次數(shù)和總的試驗次數(shù)n之比,稱為事件A在

14、這n次試驗中出現(xiàn)的頻率當(dāng)試驗次數(shù)n很大時,頻率將穩(wěn)定在一個常數(shù)附近n 越大,頻率偏離這個常數(shù)較大的可能性越小這個常數(shù)稱為這個事件的概率8、C【分析】連接CD，由直徑所對的圓周角是直角，可得CD是直徑；由同弧所對的圓周角相等可得OBC=ODC，在RtOCD中，由OC和CD的長可求出sinODC.【詳解】設(shè)A交x軸于另一點D，連接CD，COD=90，CD為直徑，直徑為10，CD=10，點C（0，5）和點O（0，0），OC=5，sinODC= = ，ODC=30，OBC=ODC=30，cosOBC=cos30= 故選C.【點睛】此題考查了圓周角定理、銳角三角函數(shù)的知識.注意掌握輔助線的作法,注意掌握

15、數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.9、B【分析】根據(jù)放大鏡成像的特點，結(jié)合各變換的特點即可得出答案【詳解】解：根據(jù)相似圖形的定義知，用放大鏡將圖形放大，屬于圖形的形狀相同，大小不相同，所以屬于相似變換故選B【點睛】本題考查的是相似形的識別，關(guān)鍵要聯(lián)系圖形，根據(jù)相似圖形的定義得出10、A【分析】根據(jù)BC的對稱軸是直線x=1.5,的對稱軸是直線x=1，畫大致示意圖，即可進行判定.【詳解】解：由可知，四條拋物線的開口方向均向下，故正確；和的對稱軸是直線x=1.5,和的對稱軸是直線x=1,開口方向均向下,所以當(dāng)時，四條拋物線表達式中的均隨的增大而增大，故正確；和的對稱軸都是直線x=1.5，D關(guān)于直線x=1.5的對稱

16、點為(-1,-2)，而A點坐標(biāo)為(-2,-2),可以判斷比更陡，所以拋物線的頂點在拋物線頂點的下方，故錯誤；的對稱軸是直線x=1, C關(guān)于直線x=1的對稱點為(-1,3)，可以判斷出拋物線與軸交點在點的上方，故正確.故選：A.【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，根據(jù)對稱點找到對稱軸是解題的關(guān)鍵，充分運用數(shù)形結(jié)合的思想能使解題更加簡便.如果逐個計算出解析式，工作量顯然更大.11、C【分析】根據(jù)已知條件結(jié)合相似三角形的判定定理逐項分析即可【詳解】解：AOD=90，設(shè)OA=OB=BC=CD=xAB=x，AC=x，AD=x，OC=2x，OD=3x，BD=2x ,，故答案為C【點睛】本題主要考查了相

17、似三角形的判定，如果兩個三角形的三組對應(yīng)邊的比相等，那么這兩個三角形相似；如果兩個三角形的兩條對應(yīng)邊的比相等，且夾角相等，那么這兩個三角形相似；如果兩個三角形的兩個對應(yīng)角相等，那么這兩個三角形相似12、D【解析】試題分析：已知BIC=130，則根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可知IBC+ICB=50，則得到ABC+ACB=100度，則本題易解解：BIC=130，IBC+ICB=50，又I是內(nèi)心即I是三角形三個內(nèi)角平分線的交點，ABC+ACB=100，A=80故選D考點：三角形內(nèi)角和定理；角平分線的定義二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據(jù)題意求得，根據(jù)平行線分線段成比例定理解答【詳解】，=1

18、，l1l1l3，=1，故答案為：1【點睛】本題考查了平行線分線段成比例定理，靈活運用定理、找準(zhǔn)對應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵14、【分析】過D作GHAB于點H，利用勾股定理求出BD和CD，再分別求出入射角PDG和折射角CDH的正弦值，根據(jù)公式可得到折射率.【詳解】如圖，過D作GHAB于點H，在RtBDF中，BF=12cm，DF=16cmBD=cm四邊形BFDH為矩形，BH=DF=16cm，DH=BF=12cm又BC=7cmCH=BH-BC=9cmCD=cm入射角為PDG，sinPDG=sinBDH=折射角為CDH，sinCDH=折射率故答案為：.【點睛】本題主要考查了勾股定理和求正弦值，解題的關(guān)鍵是找出

19、圖中的入射角與折射角，并計算出正弦值.15、【解析】拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，有兩種結(jié)果：正面朝上，反面朝上，每種結(jié)果等可能出現(xiàn)，他第二次再拋這枚硬幣時，正面向上的概率是：16、1【解析】試題解析：設(shè)這棟建筑物的高度為 由題意得 解得： 即這棟建筑物的高度為 故答案為117、【詳解】解:選中女生的概率是： .18、【分析】直接利用概率求法，白球數(shù)量除以總數(shù)進而得出答案【詳解】一個不透明的盒子中有4個白球，3個黑球，2個紅球，隨機從盒子中摸出一個球，摸到白球的概率是：故答案為：【點睛】此題主要考查了概率公式，正確掌握概率求法是解題關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、見解析【分析】認(rèn)真觀察實物，可得這個

20、幾何體的主視圖和左視圖都為長方形上面一個等腰三角形，俯視圖為兩個同心圓（中間有圓心）【詳解】解：三視圖如圖所示： 【點睛】本題考查簡單組合體的三視圖在畫圖時一定要將物體的邊緣、棱、頂點都體現(xiàn)出來，看得見的輪廓線都畫成實線，看不見的畫成虛線，不能漏掉20、（1）拋物線與x軸交于點（-1,0）和（3,0）；與y軸交于點（0,3）；（2）拋物線的對稱軸為直線x=1;（3）當(dāng)x1時，y隨x的增大而增大【分析】根據(jù)表格中數(shù)據(jù)，可得拋物線與x軸交點坐標(biāo)，與y軸交點坐標(biāo)，拋物線的對稱軸直線以及拋物線在對稱軸左側(cè)的增減性，從而進行解答.【詳解】解：由表格數(shù)據(jù)可知：當(dāng)x=0時，y=3；當(dāng)y=0時，x=-1或3該

21、函數(shù)三條不同的性質(zhì)為：（1）拋物線與x軸交于點（-1,0）和（3,0）；與y軸交于點（0,3）；（2）拋物線的對稱軸為直線x=1;（3）當(dāng)x1時，y隨x的增大而增大【點睛】本題考查二次函數(shù)性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合思想解題是本題的解題關(guān)鍵.21、（1）；菱形；2；（2）；（3），或，.【分析】（1）當(dāng)y=0時可求出點A坐標(biāo)為，B坐標(biāo)為，AB=4，根據(jù)四邊形四邊相等可知該四邊形為菱形，由可知拋物線頂點坐標(biāo)為（1，-4），所以B，AB=8，即可得到為2；（2）驚喜度為1即，利用拋物線解析式分別求出各點坐標(biāo)，從而得到AC和BD的長，計算即可求出m；（3）先求出頂點坐標(biāo)，對稱軸為直線，討論對稱軸直線是否在這個范圍

22、內(nèi)，分3中情況分別求出最大值為16是m的值.【詳解】解：（1）在拋物線上，當(dāng)y=0時，解得，點在點右邊，A點的坐標(biāo)為，B點的坐標(biāo)為；AB=4，頂點B的坐標(biāo)為，由于BD關(guān)于x軸對稱，D的坐標(biāo)為，BD=8，通過拋物線的對稱性得到AB=BC，又由于翻折，得到AB=BC=AD=CD，驚喜四邊形為菱形；（2）由題意得：的頂點坐標(biāo)，解得：，（3）拋物線的頂點為，對稱軸為直線：即時，得即時，時，對應(yīng)驚喜線上最高點的函數(shù)值，（舍去）；即時形成不了驚喜線，故不存在綜上所述，或，【點睛】本題主要考查了二次函數(shù)的綜合問題，需要熟練掌握二次函數(shù)的基礎(chǔ)內(nèi)容：頂點坐標(biāo)、對稱軸以及各交點的坐標(biāo)求法.22、（1）證明見解析；

23、（2）陰影部分面積為【解析】（1）連接OC，易證BCD=OCA，由于AB是直徑，所以ACB=90，所以O(shè)CA+OCB=BCD+OCB=90，CD是O的切線；（2）設(shè)O的半徑為r，AB=2r，由于D=30，OCD=90，所以可求出r=2，AOC=120，BC=2，由勾股定理可知：AC=2，分別計算OAC的面積以及扇形OAC的面積即可求出陰影部分面積.【詳解】（1）如圖，連接OC，OA=OC，BAC=OCA，BCD=BAC，BCD=OCA，AB是直徑，ACB=90，OCA+OCB=BCD+OCB=90OCD=90OC是半徑，CD是O的切線（2）設(shè)O的半徑為r，AB=2r，D=30，OCD=90，OD=2r，COB=60r+2=2r，r=2，AOC=120BC=2，由勾股定理可知：AC=2，易求SAOC=21=S扇形OAC=，陰影部分面積為.【點睛】本題考查圓的綜合問題，涉及圓的切線判定，勾股定理，含30度的直角三角形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)等知識，熟練掌握和靈活運用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.23、旗桿的高度為15.6米【分析】過點E作EHAB于點H，交CD于點G得出，利用形似三角形的對應(yīng)邊成比例求出AH的長，進而求出AB的長【詳解】過點作于點，交于點由題意可得，四邊形都是矩形，由題意可得：，（米