四川省遂寧市西南交通大學(xué)附屬實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

1、四川省遂寧市西南交通大學(xué)附屬實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知隨機(jī)變量X+Y=8，若XB（10，0.6），則E（Y），D（Y）分別是（）A6和2.4B6和5.6C2和5.6D2和2.4參考答案：D【考點(diǎn)】離散型隨機(jī)變量的期望與方差【分析】隨機(jī)變量X+Y=8，XB（10，0.6），先求出E（X），D（X），由此能求出E（Y），D（Y）【解答】解：隨機(jī)變量X+Y=8，XB（10，0.6），E（X）=100.6=6，D（X）=100.6（10.6）=2.4，E（Y）=E（8X）=8E（X）

2、=86=2，D（Y）=D（8X）=（1）2D（X）=D（X）=2.4故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查均值和方差的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意二項(xiàng)分布的性質(zhì)的合理運(yùn)用2. 設(shè)點(diǎn)P在曲線上，點(diǎn)Q在曲線上，則最小值為（ ）A. B. C. D. 參考答案：B由題意知函數(shù)yex與yln(2x)互為反函數(shù)，其圖象關(guān)于直線yx對(duì)稱，兩曲線上點(diǎn)之間的最小距離就是yx與yex上點(diǎn)的最小距離的2倍設(shè)yex上點(diǎn)(x0，y0)處的切線與直線yx平行則ex01，x0ln 2，y01，點(diǎn)(x0，y0)到y(tǒng)x的距離為(1ln 2)，則|PQ|的最小值為(1ln 2)2(1ln 2)3. 如圖所示，圖中有5組數(shù)據(jù)，去掉組

3、數(shù)據(jù)后（填字母代 號(hào)），剩下的4組數(shù)據(jù)的線性相關(guān)性最大（）參考答案：A略4. 在一座20m高的觀測臺(tái)測得對(duì)面一水塔塔頂?shù)醚鼋菫?，塔底的俯角為，那么這座水塔的高度是（ ）mA. B. C. D. 參考答案：D5. 平面內(nèi)有兩個(gè)定點(diǎn)F1（5，0）和F2（5，0），動(dòng)點(diǎn)P滿足條件|PF1|PF2|=6，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程是（）A=1（x4）B=1（x3）C=1（x4）D=1（x3）參考答案：D【考點(diǎn)】雙曲線的定義；雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程【分析】由條件知，點(diǎn)P的軌跡是以F1、F2為焦點(diǎn)的雙曲線右支，從而寫出軌跡的方程即可【解答】解：由|PF1|PF2|=6|F1F2|知，點(diǎn)P的軌跡是以F1、F2為焦點(diǎn)的雙曲

4、線右支，得c=5，2a=6，a=3，b2=16，故動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程是=1（x3）故選D6. 橢圓+=1的長軸垂直x于軸，則m的取值范圍是（）Am0B0m1Cm1Dm0且m1參考答案：C【考點(diǎn)】橢圓的簡單性質(zhì)【分析】橢圓+=1的長軸垂直x于軸，可得橢圓的焦點(diǎn)在y軸上，即可得出【解答】解：橢圓+=1的長軸垂直x于軸，橢圓的焦點(diǎn)在y軸上，2m0，3m+10，解得m1故選：C7. 給出函數(shù)，則等于（ ）A B C D 參考答案：B8. 等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，前項(xiàng)和為，則它的前的和為（ ）A.130 B.150 C.170 D.210參考答案：B9. 復(fù)數(shù)z滿足?（1+2i）=4+3i，則z等于( )A2

5、iB2+iC1+2iD12i參考答案：B考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)分析：利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、共軛復(fù)數(shù)的定義即可得出解答：解：?（1+2i）=4+3i，=2i，z=2+i故選：B點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、共軛復(fù)數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題10. 已知l1的方向向量為，直線l2的方向向量，若l2經(jīng)過（0，5）且 l1l2，則l2的方程為 （ ） A B C D參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若=上是減函數(shù)，則的取值范圍是 。 參考答案：略12. 復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是 參考答案：【考點(diǎn)】A5：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算；A2：復(fù)數(shù)的基本概念【分析】

6、兩個(gè)復(fù)數(shù)相除，分子和分母同時(shí)乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，運(yùn)算求得結(jié)果【解答】解：復(fù)數(shù)=，故其共軛復(fù)數(shù)為 ，故答案為：13. 已知函數(shù)在處可導(dǎo)，且，則參考答案：略14. 已知某生產(chǎn)廠家的年利潤（單位：萬元）與年產(chǎn)量（單位：萬件）的函數(shù)關(guān)系式為，則使該生產(chǎn)廠家獲得最大年利潤的年產(chǎn)量為_萬件.參考答案：9略15. 若f(x)=x33ax23(a2)x1有極大值和極小值，則a的取值范圍是_參考答案：a2或a-116. 在中，則_.參考答案：517. 已知F1、F2是橢圓的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓上任意一點(diǎn)，從F1引F1PF2的外角平分線的垂線，交F2P的延長線于M，則點(diǎn)M的軌跡方程是_參考答案：略三、 解答題：

7、本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （13分）某車間生產(chǎn)一種機(jī)器的兩種配件A和B，已知生產(chǎn)配件A的成本費(fèi)用與該車間的工人人數(shù)成反比，而生產(chǎn)配件B的成本費(fèi)用又與該車間的工人人數(shù)成正比；且當(dāng)該車間的工人人數(shù)為10人時(shí)，這兩項(xiàng)費(fèi)用分別為2萬元和8萬元?，F(xiàn)在要使這兩項(xiàng)費(fèi)用之和最小，則該車間的工人人數(shù)應(yīng)為多少？參考答案：解：由題意可得， 設(shè)兩項(xiàng)費(fèi)用之和為y,則y=y1+y2=當(dāng)且僅當(dāng)答：當(dāng)車間的工人人數(shù)為5人時(shí)，兩項(xiàng)費(fèi)用之和最少。19. 已知向量，（1）若，求的值；（2）若，求的值參考答案：解：（1）因?yàn)?，所以?2分即，即， 4分又，所以 6分（2）若，則， 8分即

8、，所以， 10分所以， 11分因?yàn)?，所以?13分所以，即 14分20. 正數(shù)滿足,求的最小值.參考答案：1略21. (12分)已知命題p:方程x2mx1=0有兩個(gè)不等的負(fù)根；命題q:方程4x24(m2)x10無實(shí)根若“p或q”為真，“p且q”為假，求m的取值范圍參考答案：解： 若方程x2mx1=0有兩不等的負(fù)根，則解得m2，即命題p：m2 3分若方程4x24(m2)x10無實(shí)根，則16(m2)21616(m24m3)0解得：1m3即q：1m36分因“p或q”為真，所以p、q至少有一為真，又“p且q”為假，所以命題p、q至少有一為假，9分因此，命題p、q應(yīng)一真一假，即命題p為真，命題q為假或命題p為假，命題q為真 解得：m3或1m212分22. （12分）某小區(qū)新開了一家“重慶小面”面館，店主統(tǒng)計(jì)了開業(yè)后五天中每天的營業(yè)額（單位：百元），得到下表中的數(shù)據(jù)，分析后可知y與